Tetas en el espacio

Tetas en el espacio

[Mi contribución al #lunesTetas]

A las seis en punto de la mañana, como cada día desde hacía casi dos meses, Carla Yutani abrió los ojos y saltó de la cama; o lo hubiera hecho de seguir en la Tierra.

Sus despertares siempre comenzaban igual. Primero la vuelta a la consciencia, luego la pregunta “¿dónde estoy?” seguida de un deseo de abandonar las sábanas para levantarse de la cama de buena mañana… todo para recordar que no hay realmente mañana en la que despertarse, ni sábanas que retirar, ni cama de la que levantarse. Las cosas son diferentes cuando vives en una estación espacial orbitando la Tierra y tú eres toda la tripulación.

Aprovechando que era la única habitante de la Estación Sagan (nombre oficial), se permitía el lujo de desayunar semidesnuda. Sus generosas tetas oscilaban con aceleración centrípeta decreciente, lo que le recordó el motivo por el que estaba allí. Ellas eran las culpables. Carla no tenía nada que ver con el espacio ni con el tío que lo inventó, excepción hecha de un excompañero de colegio que trabajaba en la Agencia Espacial Europea. Carla era una artista de los pies a la cabeza, a lo que ayudaba la serie de sensuales curvas que unían todas las regiones de su cuerpo. Era portada habitual de las revistas de moda, y los anunciantes más exclusivos querían que fuese la cara que los representase; aunque ella sabía que no le pagaban por su cara precisamente.

Fueron sus tetas las que llamaron la atención de un excéntrico magnate norteamericano llamado Sam Marlon. El viejo estaba prendado por las protuberancias femeninas, y por eso un día reunió en su despacho a las dos mujeres con reputación de tener las mejores tetas del mundo. Carla era una de ellas, y la otra, por supuesto, era la famosa cantante Diandra (¡esa zorra pretenciosa!). Una de ellas se convertiría en la heredera universal y absoluta de la fortuna Marlon.

Las condiciones del viejo eran sencillas y discretas: ganaría la que tuviese las mejores tetas. Ambas aceptaron. Sin embargo, una vez firmados los contratos pertinentes, y tras una concienzuda inspección ocular, Marlon se vio forzado a dictaminar un empate técnico. Como hombre experimentado con muchos años a sus espaldas, decidió dejar que el tiempo fuese el árbitro definitivo. Dejaría pasar un año, y la mujer que entonces tuviese las tetas más rejuvenecidas ganaría el premio.

Diandra se lanzó a los brazos de la ciencia, y no hubo un solo tratamiento de belleza mecánico, químico, biológico o de cualquier otro tipo que probase para vencer a la edad. Carla pensó inicialmente en hacer lo mismo, pero una taza de café con Harry le llevó por un camino inesperado.

Harry Weyland era su amigo de la ESA, uno de esos cerebritos del espacio que dejan a Sheldon Cooper al nivel de aficionado. En cierta ocasión, Harry le habló de su trabajo en el sistema de satélites Galileo, el GPS europeo, y eso le llevó a explicarle la paradoja de los gemelos. Le contó cómo en órbita terrestre baja uno viaja más deprisa que en la Tierra, cortesía de Einstein y su teoría de la Relatividad Especial, lo que inducía una dilatación del tiempo. En cierto modo, vivir en órbita es rejuvenecer con relación a los que se quedan en tierra.

En aquella ocasión, Carla puso cara de interesada mientras por dentro se aburría como una ostra, pero ahora recordaba esa conversación con sumo interés. Rejuvenecer en el espacio se convertía en una posibilidad real. Ni corta ni perezosa, trazó sus planes en secreto. Una estancia temporal a bordo de la Estación Espacial Internacional quedaba fuera de consideración: por mucho que las agencias espaciales llorasen cada vez que se les tocaba el presupuesto, ninguna estaba dispuesta a participar en tan extraña competición. Ni tan siquiera la influencia de Sam Marlon consiguió doblegarlos.

Plan B: acudir al propio Marlon para que le construyese a Carla una estación espacial. Estaba obligado por contrato a suministrase cuantos medios pidiera, y los recursos del imperio financiero Marlon eran prácticamente ilimitados, incluyendo la única empresa privada capaz de enviar grandes cargas a una órbita terrestre intermedia. Un prototipo de estación espacial automática estaba en las fases finales de prueba. Carla sería la primera civil en probarla, y cuando volviese sería las tetas, digo la chica más rica del mundo.

Llegó por fin la hora de terminar con su aventura espacial. Aquel día sería el último que Carla pasaría en aquella lata de sardinas cósmica. Cincuenta días. Todos iguales, con un horario regular hasta el aburrimiento. Ya casi se había olvidado lo que era vivir en un planeta con gravedad que atrajese gentilmente sus tetas, pero pronto lo recordaría. Después de cincuenta días y más kilómetros de los que deseaba recordar, había conseguido vivir un milisegundo menos que su rival. Ningún abogado se atrevería a poner en duda la teoría de Einstein. El premio sería suyo.

Carla quiso que su última llamada desde la Estación Boobs (nombre oficioso) fuese para su amigo Harry Weyland, el cerebrito de los cohetes. No lo había visto ni hablado con él desde que se embarcó en su proyecto espacial (“esa chifladura de pechugonas tontas” lo calificó él), pero ahora le daría una sorpresa. Quién sabe, puede que hasta le perdone, se dijo.

Pero la sorpresa se la dio él a ella. Cuando cogió el teléfono, las primeras palabras de Harry la dejaron helada: “te han engañado,” dijo.

– ¿Cómo que me han engañado? ¿Es que los abogados han roto el contrato? Harry, el propio Malden me aseguró que…

– No se trata de abogados – le interrumpió Harry- sino de Física.

Le explicó que el campo gravitatorio terrestre era más débil en órbita que en la superficie, y cuanto menor es la grvedad más deprisa fluye el tiempo. Es un resultado derivado de la Teoría de la Relatividad General.

Es decir, hay dos efectos relativistas de signo opuesto. La Relatividad Especial ralentiza el reloj en órbita, al tiempo que la Relatividad General lo acelera. El resultado neto dependerá de la distancia a la Tierra. La Estación Espacial Internacional, en órbita baja, está dominada por la Relatividad Especial y la gente envejece más despacio que en la Tierra; la región de los satélites en órbita geoestacionaria, a 36.000 kilómetros de la superficie, es dominio de la Relatividad General. En algún lugar intermedio hay una órbita donde ambos efectos se cancelan excatamente. Esa órbita se encuentra a 3.185 kilómetros de la superficie terrestre.

¿Adivinan cuál era la distancia orbital de la Estación orbital de Carla? Efectivamente: tres mil ciento ochenta y cinco kilómetros.

La estupefacción de Carla dejó paso a una furia sin límites. Esa zorra que pretende pasar como cantante se había reído de ella. No le cabía duda de que había sido cosa suya. Ignoraba cómo o de qué forma, pero de algún modo Diandra había conseguido influir en los ingenieros para que escogiesen una órbita donde los efectos relativistas espacial y general se anulasen mutuamente. La aventura espacial de Carla se había saldado con una dilatación temporal acumulada exactamente igual a… cero.

Pero el tito Albert diría la última palabra. Como decían los Beatles, Carla contó con un poco de ayuda de sus amigos. Harry movió algunos hilos dentro de la Agencia Espacial Europea, y de algún modo les convenció sobre la necesidad de alojar el módulo de retorno de Carla en la Estación Espacial Internacional antes de su regreso a la Tierra. Los motivos aludidos fueron técnicos y muy aburridos, pero lo único que Harry tenía en mente era la dilatación temporal. Tres días en órbita baja consiguieron rejuvenecer a Carla un total de 73 microsegundos. Un cambio mínimo, pero suficiente para convertirse en heredera del imperio Marlon; y también, para sorpresa de todos, en esposa de Harry Weyland.

Esa, amigos míos, y no otra, es la verdadera historia del origen de la Corporación Weyland-Yutani y su obsesión por los viajes espaciales. Y es que ya lo dice el refrán, ya saben, eso de que tiran más dos hemisferios cerebrales…


11 Comentarios

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Emilio MolinaEmilio Molina

¿No sería en cualquier caso la microgravedad un perfecto aliado para mantener esos pechos turgentes?

detorrdetorr

Por ahi pense yo que iban los tiros. Me he quedado de piedra cuando he leido ‘paradoja de los gemelos’ jajaja
Genial historia

DarkSapiens

Pues, la verdad… No sé yo si pasarse todo ese tiempo dentro de un cinturón de radiación de Van Allen sería lo mejor para acabar más rejuvenecida, ¿eh? Yo creo que perdería la competición 😉

SebastiánSebastián

Bueno, al final saldría más barato que toda la batería de cremas de avon, nivea, loreal, etc. pero, eso sí, menos pretencioso que el photoshop

Melli ToralMelli Toral

He leído en Twitter que has tenido algún problema en tu universidad, me parece muy fuerte que haya aún gente anclada en la Edad Media. Si necesitas ayuda para alguna firma o manifestación escrita puedes contar conmigo para lo que sea. Y tu idea me pareció super divertida y los artículos que habéis escrito geniales y de una calidad impresionante. Los que nos dedicamos a la docencia necesitamos brotes verdes, verde de Esperanza y estas ideas lo son

AmayaAmaya

Hola: Me ha interesado esta cuestión porque puedo entender las dos posturas y no sabría decidirme por ninguna. Creo que tengo argumentos a favor y en contra de las dos, pero las razones serían muy largas de explicar y abarcarían campos tan dispares como la educación, los estereotipos, el postureo, los conflictos de derechos, la divulgación y el SEO, pero seguramente no la ciencia (y esto es una web de ciencia).

Una cosa que sí apuntaría, porque la sufro a diario , es la tentación de caer en la “divulguitis” (perdón por el palabro). Pertenezco a un campo donde desde hace años se nos ha insistido en “cuéntalo más fácil”, “simplifícalo”, “explícalo como para niños”, “no uses palabras complicadas”, “huye de los conceptos técnicos”, “dale a la gente lo que le gusta”, “sé chistosa”, “métete en sus conversaciones”, etc. ¿El resultado? No hemos conseguido que la gente entienda mejor nuestros abstractos y sesudos temas, sino que crean que son algo trivial y opinable sobre lo que no hay que esforzarse mucho para sentar cátedra. Ahora somos pasto de cuñaos.

En fin: que entiendo “lunestetas” y “lunespollas” porque he estado en ese punto hace ya tiempo, pero me temo que quizás no sirvan de mucho: los que entiendan de ciencia verán la ironía del chiste y disfrutarán de la explicación científica (que seguramente ya conozcan) y los que no, se centrarán en las tetas y pasarán de lo demás. Por el camino se generará polémica y habrá gente que se ofenda y enfade (y gente que se ofenda y enfade con los que se ofenden y enfadan, ad nauseam), pero no mucha más gente realmente interesada por esforzarse de verdad en entender conceptos complicados y hacer ciencia. Espero equivocarme.

Saludos y suerte,

MarianoS

No puedo estar más de acuerdo con el comentario de Amaya, me parece que acierta de pleno en su análisis. Y que apunta hacia un área oscura: ¿sirven o no este tipo de iniciativas para la finalidad de divulgar de verdad (divulgar, no divulguitizar)? Si nos pasamos en la tendencia de “te lo voy a explicar para que lo entiendas, (aunque lo que te explique sea una grotesca caricatura)” que se ve que Amaya conoce de cerca, su resultado global no será hacer que la gente comprenda más, sino lo contrario: que sin comprenderlo piensen que ya lo entienden. Y por desgracia solo hay un paso desde “un entendido dice que todo esto es así de simple”, al “todo vale”. Esto es peor cuando lo que dice el entendido no es correcto. Si tal cosa se fuera extendiendo, nos quedamos inermes, como pasto de cuñaos.

La gracia de la física es que distinguir entre correcto e incorrecto, dentro de una teoría establecida y aceptada, es inambiguo: para un problema (clásico) concreto cuya respuesta experimental sea unívoca, hay una sola predicción correcta y las predicciones diferentes no son correctas. Cuando no es fácil modelar un problema, diferentes modelos pueden llevar a diferentes predicciones, pero la física excluirá sin remordimiento aquellos que no concuerden con los resultados experimentales. (Por eso hay efectos, incluso clásicos, sobre cuya interpretación correcta ha corrido mucha tinta). Pero cuando el problema es tan fácil que su modelado no admite ninguna discusión (que es lo que ocurre en la física de éste post), no hay ambiguedad: hay una sola predicción correcta y el experimento nos devolverá precisamente esa predicción.

Desde hace tiempo he seguido con atención e interés los posts de Arturo. En éste la relación con las tetas está totalmente traída por los pelos (y además presupone implícitamente varias correlaciones que no veo como sexistas sino como directamente lamentables, como la indiscriminada correlación entre juventud y valor que pervade la publicidad, (llevada in-extremis al mundo del microsegundo para determinar las mejores tetas); pero bueno, no creo que Arturo las suscriba sino que la realidad es así, de manera que aceptemos …..

Así que pasaré por completo del asunto estrella que ha montado tanto revuelo, y me centraré en la parte puramente física: ¿Es físicamente correcto lo que se cuenta en el post? Pues realmente no del todo.

Lo cual me sorprende, pues en su parte de física dura, los posts de Arturo prácticamente siempre me han parecido muy currados y generalmente impecables. ¿Qué puede haber causado la deriva que ha ocurrido en este caso? Tengo una teoría: excesiva confianza en sus fuentes, que, sin que Arturo haya reparado en ello, trataban de manera completamente deliberada de dejar para la posteridad una visión de una historia que realmente ocurrió de otra manera. Nada nuevo bajo el Sol, como ven.

Lo que se cuenta en el post es lo que aparece en los registros públicos de la Corporación Weyland-Yutani. Sospecho que Arturo ha dado credibilidad indebida a la historia oficiosa del episodio en el que Weyland convenció a Marlon en favor de Carla. Pero como casi todas las historias oficiales u oficiosas, ésta también es engañosa (en roman paladino: directamente falsa).

¿En qué me baso para afirmar tal cosa? Pues en que en los ordenadores de la WY hay además otros documentos reservados confidenciales que indican, sin género de dudas, que la estación Boobs orbitaba hacia el Oeste. Nótese que no hay mención a este dato en la historia oficiosa, pero ¿acaso tiene ésto alguna importancia? Pues claro que la tiene: los ingenieros cómplices de Diandra no eran tan tontos. Y sabían que con esa altura y viajando hacia el Oeste, en 50 días Carla habría envejecido realmente 139 microsegundos más que Diandra, frustrando así el plan de Carla sin que ella se diera cuenta.

Pero cometieron un error de principiante: pensaron que Marlon se asesoraría de un físico independiente, que confirmara ese envejecimiento, y que así debería inclinarse por Diandra. No contaban con que Weyland, un listillo bastante tramposo, se autoasignó el papel de asesor con un plan sutilmente maquiavélico. Primero hizo creer a Carla que de no haber sido por él, con su idea de una estancia de tres días en la ISS en órbita baja, ella habría resultado perdedora; eso fué fácil de conseguir a base de decir solo medias verdades: “te han engañado, bla bla bla … en esa órbita no has rejuvenecido nada …. pero no saben con quien se las están viendo, tu fíate de mí …. te llevaré a la ISS y lo arreglaremos ….“. Después cameló a Marlon con su aura de cerebrito de la mecánica orbital usando unas cuentas, mal hechas a sabiendas, para hacerle creer a Marlon que según la física Carla era la que menos había envejecido de ambas: “tito Albert no miente“. Así Weyland consiguió matar dos pájaros de un solo tiro: casarse con Carla y con la heredera del imperio Marlon a la vez. Y, claro está, éstos cálculos son los únicos que figuran en la historia ‘oficiosa’ de la corporación. Y son los que Arturo ha reproducido.

Real como la vida misma. Los cálculos están preparados para que parezcan correctos. Pero son tan falsos como una moneda de 3 euros.

Para los que tengan curiosidad por los detalles, en el siguiente comentario transcribo el documento confidencial celosamente ocultado por la Weyland-Yutani que prueba todo lo anterior.

MarianoS

Como complemento del comentario anterior, transcribo aquí un documento reservado, escrito por el propio Harry Weyland, al que he tenido acceso a través de una pasarela confidencial que me ha permitido husmear en todos los archivos de la compañía WY. Este documento arroja una nueva luz sobre la historia cuya versión oficiosa ha narrado Arturo.

INFORME CONFIDENCIAL SOBRE EL CONCURSO MARLON.

Una estación en órbita ecuatorial (por precisar) a 3185 km de altura sobre la superficie de la Tierra, tiene una velocidad orbital de 6.45 km/s. La Tierra rota, y por ello la velocidad de un punto fijo sobre la Tierra (también en el Ecuador) es de 0.46 km/s, que es poco más del 7 por cien de la velocidad orbital de la estación. Ignorar el efecto de rotación de la Tierra en este problema concreto introduce un error considerable. Para complicar las cosas, el resultado de ignorar la rotación precisamente a esa altura cae de lleno en la tipología de un error de cancelación (en una suma con resultado cercano a 0, el error relativo resultante es mucho mayor que los de los sumandos: la b del abc de cálculo numérico).

Por esa razón, sobre la órbita a 3185 km de altura las dos contribuciones (cinemática y gravitatoria) de dilatación temporal no se cancelan exactamente. Los cálculos correctos, tomando en consideración la rotación de la Tierra (que por lo dicho antes es obligado tomar), muestran que la cancelación exacta se da sobre dos órbitas: una que orbite hacia el Este a una altura de 3674 km, y otra que orbite hacia el Oeste a 2752 km.

Lo que ocurre sobre una órbita ecuatorial a 3185 km de altura depende del sentido en el que se recorra esa órbita. Si la órbita avanza hacia el Este, en 50 días Carla habría envejecido 149 microsegundos menos que Diandra), mientras que si su movimiento fuera hacia el Oeste, habría envejecido 139 microsegundos más (sí, envejecido más).

Con la estancia de tres dias en la ISS, en la que ‘rejuvenece’ otros 87 microsegundos (la ISS orbita hacia el Este, y para ella también hay que tomar en consideración la rotación de la Tierra) vemos que al final Carla sería 236 microsegundos más joven que Diandra si la estación Boobs orbitara hacia el E, pero 42 microsegundos más vieja si la estación orbitara hacia el O.

Los ingenieros que habían trazado la órbita de la estación Boobs lo habían hecho de manera que orbitara hacia el O (¡Einstein les confunda!). Si la órbita hubiera sido hacia el E Carla sería claramente la ganadora (y yo no me habría visto obligado a activar ningún plan de emergencia), pero con la órbita hacia el O era claramente la perdedora.

Así que, incluso con la estancia de tres días en la ISS (a pesar de todos mis esfuerzos no pude conseguir una estancia más larga), Carla había envejecido un poco más que Diandra. La física es así: nada que hacer.

Entonces tuve una idea genial, sin duda la mejor de mi vida (no estaba apoyado en un atril de una oficina de patentes, pero bueno): si no podía conseguirlo de facto, era esencial que todo el mundo creyera que Carla había envejecido menos que Diandra. Lo que me allanaría el camino para mis propios fines, que si todo iba bien, alcanzaría en unos pocos días.

Con tal de ganar, Carla aceptaría lo que yo la contara; ella no era el problema, sino Marlon. A ella la oculté que realmente había envejecido más que Diandra mientras estaba en órbita y simplemente, para enfurecerla lo suficiente, le dije que en esa órbita no había ganado ni perdido. Pero insinué que podría arreglarlo haciendola detenerse unos días en la ISS, donde realmente arañaría casi 90 microsegundos a Diandra, lo que la convertiría en la ganadora. Yo sabía que los 90 microsegundos eran verdad, y que fueran suficientes para ganar era falso, pero….

Y en cuanto a Marlon, convencer a este Midas ignorante de que la ganadora había sido Carla me resultó más fácil de lo que yo pensaba: bastó hacerle una presentación con algunas fotos y unos pantallazos de éste documento pasando por alto ladinamente un punto relevante: que los resultados que se dan en la p.5 para la órbita a 3185 km son consecuencia de haber hecho una aproximación, la de ignorar la rotación de la Tierra. A efectos de ver los órdenes de magnitud implicados, que es lo que ese .pdf pretende, esa aproximación es adecuada. Pero para determinar si Carla ha envejecido más o menos que Diandra, habida cuenta de la pequeñez del efecto, esa aproximación no es aceptable, como tampoco lo es en el experimento de Hafele y Keating que se describe correctamente en la p.2 del mismo documento teniendo en cuenta el efecto de la rotación de la Tierra.

La ganancia de 29 microsegundos por día en la ISS, que todo el mundo conoce, ayudó a que mi engaño al escamotear los otros 139 de envejecimiento en la órbita alta fuera creíble. Por fortuna, Marlon no se olió mi jugada, y tras comprobar que el autor del documento que le presenté era un experto en las sutilezas de la relatividad concluyó que no necesitaba una segunda opinión que contrastar con la mía.

Así fué como Marlon quedó convencido que era la física (y no yo) quien había seleccionado a Carla como la ganadora. Cuando Diandra quiso reaccionar, la suerte estaba echada: Carla era ya la heredera, y yo el heredero consorte. Desde entonces adopté “All’s well that ends well” como mi lema privado; aunque nadie, ni Carla, sabe cual es la razón real de mi elección.”

Ésta es pues la verdadera historia, que dejo escrita y holofirmada para que sea desclasificada dentro de 500 años. Sigue la holofirma de Harry Weyland.

MarianoS

Es posible que Arturo haya pensado que mis dos comentarios anteriores eran una broma, una gracieta con los números inventados y que igual que esos números podría haberme inventado los que apoyaran la tesis opuesta, en puro estilo AirBag “lo mismo que te digo esto, te digo lo otro“. Pues no, lo dije sonriendo, como si fuera una broma. Pero iba completamente en serio.

Pregunta: ¿qué hacer cuando en un lugar que es primariamente de divulgación de ciencia y que tiene una gran audiencia aparece un post sobre un asunto cuya parte científica está objetivamente mal (lo que en algunas ciencias, como la física básica, no es de ninguna manera subjetivo)?

La cuestión anterior se me planteó con cierta crudeza con éste post. El problema es que la física del post tampoco está contada de manera que realmente sirva al propósito que aparentemente pretende: que los lectores puedan entender y apreciar mejor algún aspecto de la teoría de la Relatividad.

Detesto la polémica estéril (a la cual parece abonarse cada vez más gente), y ni me interesa ni dispongo del innúmero tiempo que lleva implicarse en uno de esos inextinguibles pugilatos. De manera que digamos que lo que el cuerpo me pedía era dejarlo pasar. Pero me animó finalmente a intervenir el hecho de que ya había tenido un contacto indirecto con Arturo, a través de un comentario que él hizo en un post en Naukas de hace unos meses, interesándose por un asunto técnico (la estabilidad de las órbitas de Halo alrededor de los puntos de Lagrange). En este tipo de órbitas estuvieron la ISEE-3, GENESIS, está SOHO, está Gaia y en órbitas relacionadas han estado WMAP, Herschel, Planck y estará JamesWebb; se trata de una cuestión interesante y actual. Como consecuencia leí posts de Arturo en esa plataforma, alguno de los cuales me parecieron realmente excelentes, y animado por ese interés y por el de otros comentadores en ese post, cometí la imprudencia de comprometerme, en otro comentario en el mismo post, a escribir sobre el asunto de los puntos de Lagrange y de las órbitas alrededor de ellos y a preparar un cuaderno de Mathematica con las cuentas oportunas. En lo que he escrito (que no es técnico pero va un poco más allá del simple bla bla bla) se llega hasta poder entender estas órbitas e indicar como se puede estudiar su estabilidad, que era precisamente el interés inicial —que espero se mantenga— de Arturo.

Habiendo conocido así a Arturo por sus escritos, no me pareció fuera de lugar hacerle notar en un comentario mis observaciones sobre la física del post. Lo hice en cierta clave de humor, pensando que se vería como menos agresivo que el “Das ist falsch” y que así se facilitaría una corrección (a la que desde luego todos estamos expuestos) con cierto humor. Los detalles abiertos en la historia de Arturo permitían montar otra, completamente compatible con la suya, pero en la que los números fueran correctos, y que alterara por completo también el sentido de la narración permitiendo además ‘explicar’ porqué los números correctos habían desaparecido de su historia. Esperaba alguna respuesta suya, bien defendiendo su montaje o bien dando algún argumento en contra de mi propio comentario (después de todo, podría ser yo el radicalmente equivocado habiendo pasado por alto algún detalle importante). Lo que nunca pensé es que Arturo fuera a dar la callada por toda respuesta durante más de cinco días.

Resumo aquí lo que me parece fallido del post, desde el punto de vista de la relatividad. La primera confusión que se transmite al lector es hablar de ‘rejuvenecimiento‘. En la situación del post, se mueva la estación como se mueva, a la velocidad que sea, a la altura que sea, no hay tal cosa como ‘rejuvenecimiento’. No lo hay NUNCA. Lo que si hay (y es observable) es un (minúsculo) envejecimiento diferencial entre dos viajeros que se muevan de manera diferente, o a alturas diferentes, o …. Uno puede estar en una estación en órbita, a cierta altura; el otro puede estar en la Tierra: la cantidad significativa es el envejecimiento relativo de uno respecto del otro. Éste envejecimiento relativo puede ser positivo y negativo, pero el envejecimiento neto de cada uno ocurre prácticamente al mismo ritmo cercanísimo a 1 segundo por segundo, y el envejecimiento diferencial es muchísimo menor, típicamente en los ejemplos discutidos del orden de 3 a 30 microsegundos por día.

En un tema como este, en el que la confusión popular es muy grande, llamar sin más ‘rejuvenecimiento‘ a lo que es ‘envejecimiento un poco menor que el de tu adversaria‘ no parece lo mejor que se pueda hacer. La distinción es fundamental: los cuñaos lectores de tu post que lo interpreten literalmente leerán que fulanita ‘ha rejuvenecido’ e irán pontificando que eso es lo que ocurre ‘en ciertas órbitas’ ya que así lo dice un profesor de física de la Universidad. Ganarás citas de cuñaos, pero ¿de verdad eso es lo que quieres? Flaco favor se hace con ello a la causa de la divulgación.

El segundo asunto es una confusión extendidísima y que el post no hace nada por disipar (sino que implícitamente la refuerza). Cuando se trata de comparar un reloj en movimiento alrededor de la Tierra con otro en la Tierra, si se quiere aplicar sin más la fórmula de dilatación temporal debida a la velocidad, las velocidades no pueden referirse al primer sistema que nos venga a la mente o al que sea más conveniente, como en este caso sería el ligado a la superficie de la Tierra. Simplemente NO. Hay que hacerlo respecto de un sistema ‘lo más inercial posible‘ (que realmente significa “sería inercial, si fueramos capaces de excluir la gravitación“. No quiero entrar ahora en esta cuestión, y me limito a indicar el enlace a una excelente referencia: la primera entrada que aparece en Google tecleando Denker + “Inertial reference frames”. El texto, muy sintético y perceptivo, compara muy bien el concepto moderno, post-1900 de sistema inercial con el concepto clásico, pre-1900 que se utiliza en Física General.

En el caso de la Tierra, este buen sistema de referencia está centrado en la Tierra y rota con respecto a la Tierra al revés que la propia Tierra: al referir cualquier velocidad v sobre la superficie de la Tierra a este nuevo sistema hay que tener en cuenta esta rotación. Como el efecto es importante, no puede ignorarse en las situaciones del post. Incluso para una órbita rasante, la velocidad ecuatorial de la Tierra vT es del orden del 5 por cien de la velocidad de la órbita, y este porcentaje va creciendo cuando las órbitas se alejan y son más lentas. Como en la fórmula de la dilatación temporal cinemática la velocidad interviene al cuadrado, el que v vaya sumando o restando a vT (esto es, que el movimiento sea hacia el E o hacia el O) es muy relevante, y para órbitas a la misma altura, los efectos gravitatorios son los mismos mientras que los efectos cinemáticos son diferentes según la dirección de avance de la órbita, con lo que el efecto total es diferente.

¿Y qué tiene que ver esto con el post? Pues que al ignorar este hecho, el efecto neto total cinemático más gravitatorio pasa a depender solo de la velocidad de la estación, esto es de la altura de la órbita, y por ello es insensible a que el movimiento sea hacia el E o hacia el O. Un estudiante de Bachillerato despierto o de Física general que haga las cuentas probablemente reforzará su concepción incorrecta al comprobar que para obtener tus 3185 km debe tomar como buen sistema de referencia a la propia Tierra e ignorar su rotación. Si las hace correctamente encontrará otros valores. No merece que se le desoriente de esta manera.

En fin, esto está muy bien descrito en el magnífico librito Gravitation de M.V.Berry cuando discute el experimento de Hafele y Keating, y se explica también bien en el .pdf que enlacé en mi anterior comentario. Si se quiere precisión suficiente (que es necesaria en el post) ambién hay que aplicarlo cuando el movimiento no es de aviones circunvalando la Tierra sino de satélites en órbita.

Por si lo anterior fuera poco (me temo que esto es casi más largo que el propio post), no hay aquí dos teorías diferentes en competencia, una que ‘acelera’ y otra que ‘ralentiza’ al reloj en órbita. Estas expresiones son otro ejemplo de arcaísmos: el ritmo del reloj es siempre el que tiene que ser, como muy bien cuenta R.Penrose en The Road to Reality. Hablar de que el reloj se acelera o se ralentiza es dirigir al estudiante hacia el carril de las dificultades gratuitas que le desesperarán sin reportarle ningún beneficio. Lo que hay es una sola teoría que describe la naturaleza geométrica del Espacio-Tiempo, en el que la duración es la cantidad análoga a la longitud en el Espacio. Reflexionemos un momento: ¿que pensaríamos de alguien que nos dijera tan serio que el espacio de la calzada ‘se ha expandido‘ cuando la cruzamos en diagonal, en vez de cruzar perpendicularmente siguiendo el paso cebra? Pues que, aunque se le entiende, tiene un pensamiento bastante raro: simplemente ha sido nuestra elección tomar ese camino que era más largo que el transversal.

Otro de los malentendidos incomprensiblemente extendidos, que aquí aparece solo indirectamente, es la idea de que la RE corresponde a movimientos uniformes y que cuando hay movimientos acelerados se requiere la Relatividad General. La distinción real no es esa, ni mucho menos: en la RE no hay descripción de los efectos de un campo gravitatorio, pero eso se debe simplemente a que, por construcción, la Relatividad Especial es la Teoría que describe cómo es el espacio tiempo cuando no hay campo gravitatorio: una trivialidad circular, pues. La cuestión aparece indirectamente al mencionar como si hubiera dos teorías relevantes en nuestra situación. No es así: la única teoría que aquí deberemos aplicar es la Relatividad General. En ella hay un solo objeto, el tensor métrico, algunas de cuyas componentes describen el efecto cinemático, mientras que otras describen el efecto gravitatorio.

Plantearlo llevando a la mente del lector que cada ‘teoría’ contribuye con su ‘efecto’ y ‘domina’ en un rango es simplemente, dar una imagen desenfocada. Y en el caso concreto de la Relatividad, esta concepción como un Golem de retazos de teorías cosidas aquí y allá no hace ninguna justicia a la Teoría de Einstein de la gravedad, que es literalmente el ejemplo paradigmático de lo contrario: una brillante idea, el principio de equivalencia, que conduce a una teoría que esencialmente es única (no tiene ninguna libertad que podamos modificar a nuestro gusto), y todas cuyas variantes que postulaban alguna ligera modificación han resultado (prácticamente) descartadas por las observaciones. Y que incluye, como caso límite particular especial, a la RE.

Para acabar, ya que Arturo tiene como ‘héroe’ a Feynman (o al menos es lo que se induce de que haya escogido una imagen de Feynman para su avatar), no estaría de más recordar lo que Feynman decía de la importancia de los números. Y claro está, de que sean los correctos:

Todo el propósito de la física es encontrar valores numéricos, con su punto decimal, sus cifras decimales, etc!. De otro modo, no has hecho nada. (R. Feynmann, 1960’s)

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