Barril al océano

Una de las soluciones que se proponen para evitar la emisión de más dióxido de carbono a la atmósfera es enterrarlo en formaciones geológicas profundas. Es una forma de luchar contra el cambio climático que se está investigando en la actualidad, y el tiempo dirá si resulta útil. Habitualmente se sugiere usar yacimientos de gas agotados o cuevas profundas, pero hace poco leí una propuesta de lo más original: tirar el CO2 al fondo del océano.

¿Al océano? Leer más

Hacking Wifi

El mundo acaba de tener noticias sobre un fallo llamado KRACK que afecta a las comunicaciones inalámbricas de nuestros routers (WiFi). El problema es serio, y aunque hay muchas webs con información de alto nivel, en este post voy a hacer aquí un tratamiento sencillo. He aquí, por tanto, el FAQ sobre KRACK: qué es, qué significa en tu vida y por qué deberías preocuparte.Leer más

Alien Covenant

Llevo algún tiempo queriendo ver Alien Covenant. Soy un firme creyente de que la franquicia moló durante las dos primeras películas y luego decayó, y mi creencia no mejoró cuando vi Prometheus. La peli me resultó tan decepcionante (y no sólo desde el punto de vista de la Física) que no me sorprendió cuando el propio Ridley Scott renegó de ella y dijo que Prometheus no es una precuela de Alien aunque eso no hay quien se lo crea. Y ahora sale Alien Covenant, una precuela de Alien que sigue a Prometheus y donde salen…Leer más

Puigdemont contando

Ayer 1 de octubre pasó algo en Cataluña que solamente puedo describir como referéndum de Schrödinger porque se ha celebrado o no se ha celebrado según a quién preguntemos; y como está claro que no han llamado a un buen mecánico cuántico las consecuencias políticas y sociales se discutirán durante mucho tiempo.Leer más

Electro-hypersensitivity-saul

Acabo de descubrir la serie Better Call Saul en Netflix. El protagonista es un picapleitos al que todo le va mal. Parece que su mala suerte es contagiosa, porque un personaje llamado Chuck, que creo que es su hermano o algo así, vive en condiciones penosas: no tiene electricidad, su nevera es una caja con hielos, escribe con máquina de escribir de las antiguas, se ilumina con lámparas de gas. Por lo visto es socio de un bufete de abogados de postín, pero por alguna razón lo ha abandonado y ni siquiera puede salir de su casa.

¿El motivo? Quizá una crisis de identidad, o una paranoia que requiera medicación. Leer más

Supernova portada

[Actualización: como me habéis criticado el título original “Nuevas dudas sobre la expansión del Universo” lo he detallado un poco más, y al diablo con los spoilers]

Hace unos días me terminé de leer La Realidad Oculta de Brian Green. Básicamente es un estudio sobre la posibilidad de que nuestro universo sea parte de un multiverso de tamaño enorme, quizá infinito. Se mantuvo lo más cerca posible a las posibilidades de la ciencia, si bien me resultó algo fantasioso, sobre todo cuando habla de la teoría de cuerdas. Bueno, si hablas de la posibilidad de universo infinitos, megainfinitos y más que eso, hay que echar mano de algo de fantasía.Leer más

Supervillano 2

[Primera parte] [Original]

La Mazmorra, celda A

(Apéndice a Las 100 Cosas que Haré si me Convierto en un Supervillano)

  1. No haré que mi lugarteniente de confianza mate al chico que está destinado a derrocarme. Lo haré yo personalmente
  2. No perderé el tiempo hacienda que la muerte de mi enemigo parezca un accidente. No tengo que rendir cuentas ante nadie y mis otros enemigos no me creerán
  3. Dejaré claro que sí conozco el significado de la palabra “piedad”; lo que pasa es que elijo no mostrar piedad a nadie
  4. Mis agentes encubiertos no tendrán tatuajes que los identifiquen como miembros de mi organización, ni tendrán que llevar botas militares o seguir ningún otro código de vestuario
  5. Diseñaré yo mismo todas las máquinas del juicio final. Si tengo que contratar a un científico loco para que me ayude, me aseguraré de que sea lo bastante retorcido para que nunca pueda arrepentirse y reparar el daño que ha causado
  6. Si mi centro de mando supremo es atacado, huiré de inmediato en mi cápsula y dirigiré las defensas desde allí. No esperaré hasta que las tropas enemigas entren en mi santasanctórum para hacerlo
  7. Aunque en realidad me da igual porque pienso vivir eternamente, contrataré ingenieros que puedan construirme una fortaleza lo bastante fuerte para que, si me matan, no se colapse sin motivo estructural
  8. Prohibiré y destruiré cualquier magia o tecnología que pueda resucitar milagrosamente a un personaje secundario que se haya sacrificado entregando su vida por otros
  9. Cualquier persona, chico o chica, que vista ropas extrañas y tenga acento extranjero tendrá que subir a un monumento en la plaza principal de mi capital y denunciarme, afirmar conocer el secreto de mi poder, convocar a las masas a la rebelión, etc. Así, los ciudadanos acabarán hasta las narices cuando llegue el momento real.
  10. No usaré planes que pasen por que el grupo del héroe entre en mi cámara interior para caer en la trampa
  11. Ofreceré a los videntes la posibilidad de trabajar exclusivamente para mí o ser ejecutados.
  12. No confiaré totalmente en los embrujos “totalmente fiables” que puedan ser neutralizados por talismanes de tres al cuarto
  13. La entrada principal a mi fortaleza será de tamaño estándar. Las puertas dobles de 20 metros de altura impresionan a las masas, pero son difíciles de cerrar rápidamente en caso de emergencia
  14. Nunca aceptaré un desafío del héroe
  15. No atacaré a un enemigo personalmente a menos que todos mis soldados hayan muerto
  16. Si capturo la nave del héroe la guardaré en la bodega de carga con la rampa bajada, unos pocos guardias escogidos y una tonelada de explosivos que estallarán en cuanto la nave se encuentre a distancia adecuada
  17. Da igual cuánto desee la venganza, nunca diré a un subordinado eso de “déjamelo a mí, es mío”
  18. Si tengo maquinaria que ejerza una función importante, no se activará por una palanca que alguien pueda activar accidentalmente al caer encima tras ser herido mortalmente
  19. No intentaré matar al héroe metiendo una criatura venenosa en su cuarto. Puede que acabe matando por accidente a uno de mis torpes esbirros
  20. No hay nada más irritante que un héroe que te derrota con conocimientos matemáticos básicos, todas mis armas personales serán modificadas para poder disparar un tiro más que las armas estándar
  21. Si entro en posesión de un artefacto que sólo pueda ser usado por los puros de corazón, no intentaré usarlo
  22. Los cañones rotatorios de mi Fortaleza no podrán girar tanto que puedan disparar hacia dentro o mutuamente
  23. Si decido convocar un concurso de habilidades para el público en general, los concursantes deberán quitarse la capa y afeitarse la barba antes de entrar
  24. Antes de secuestrar a un científico viejo y obligarle a trabajar para mí investigaré a sus descendientes y me aseguraré de que no tenga ninguna hija hermosa pero tonta que esté dispuesta a arriesgarlo todo por recuperar a su padre, ni tampoco ningún hijo que trabaje en el mismo campo pero se haya alejado de él y haya tenido un altercado con él
  25. Si al final decido matar al héroe en una sala trampa (con agua que sube, arena que cae, muros que se acercan, etc) no lo dejaré sólo en los cinco a diez minutos antes de su “inminente” muerte, sino que buscaré una ventana o cámara y me quedaré disfrutando la muerte de mi adversario
  26. En lugar de tener una sola cápsula de escape, que el héroe puede ver y seguir con facilidad, lanzaré docenas de señuelos para despistar
  27. Los guardias de prisión tendrán su propia cafetería con variedad de buenas comidas que pueden enviarse a los guardias de servicio. Los guardias serán informados de que aceptar comida o bebida de cualquier otra fuente será castigado con la ejecución
  28. No usaré robots como agente de destrucción si hay alguna forma de que puedan ser reprogramados o si sus baterías pueden ser fácilmente retiradas desde el exterior
  29. A pesar de lo delicioso de la ironía, no obligaré a dos héroes a luchar entre sí en la pista
  30. Todos los miembros de mis Legiones de Terror llevarán uniformes a media. Así, si el héroe deja fuera de combate a un soldado y le roba el uniforme, no le vendrá bien y se notará enseguida
  31. Nunca dejaré la llave de la celda justo fuera del alcance del prisionero
  32. Antes de nombrar a alguien como lugarteniente de confianza, llevaré a cabo una investigación profunda de sus antecedentes
  33. Si descubro que mi hermosa consorte, que tiene acceso a mi fortaleza, está asociada con el héroe, la haré ejecutar. Es lamentable, pero es más fácil encontrar nuevas consortes que nuevas fortalezas, y quizá la siguiente prestará más atención en la reunión de orientación
  34. Si escapo en un gran camión y el héroe me persigue en un pequeño deportivo italiano, no esperaré a que el héroe me alcance para intentar sacarme de la carretera. En vez de eso, pisaré los frenos cuando esté detrás de mí (saber algo de física elemental puede resultar muy útil)
  35. Mi máquina del juicio final tendrá un dispositivo tecnológico avanzado llamado condensador, por si acaso alguien lo desenchufa en el último segundo (si tengo acceso a tecnología REALMANTE avanzada, incluiré un dispositivo de respaldo llamado batería)
  36. Si construyo una bomba recordaré qué cable hay que cortar en caso de que tenga que ser desactivada, y todos los cables serán rojos
  37. Antes de gastar dinero en gárgolas gigantes, arcos góticos u otros elementos arquitectónicos intimidatorios, me aseguraré de que no haya gastos militares que necesiten antes los fondos
  38. Los pasadizos que entren y salgan de mi dominio estarán bien iluminados con luces fluorescentes. La atmósfera siniestra se perderá, lo que es una lástima, pero mis patrullas de seguridad serán más efectivas
  39. Si estoy de campamento, oigo romperse una ramita, comienzo a investigar y encuentro una pequeña criatura del bosque, enviaré patrullas de todos modos (si desaparecen entre el follaje, no enviaré otra patrulla sino un ataque con napalm)
  40. Daré instrucciones a mis guardias para que comprueben la maceta de toda celda de prisión que parezca vacía. Si la maceta no está, una de dos, o el prisionero está subido al dintel esperando tirar la maceta al guardia, o bien ha decidido llevársela como recuerdo (en cuyo caso, es evidente que está perturbado y no representa una amenaza). En cualquier caso, no hay motivo para entrar
  41. Como alternative a no tener hijos, tendré montones de hijos. Mis hijos estará demasiado ocupados disputando entre sí para representar una amenaza real, y las hijas se sabotearán en sus intentos para ganarse al héroe.
  42. Si tengo hijos y luego nietos, mantendré a mi nieta de tres años junto a mí en todo momento. Cuando el héroe entre para matarme, le diré que le explique por qué es necesario matar a su amado abuelito. Cuando el héroe se lance a una explicación sobre moralidad, será la señal para tirar de la palanca y lanzarlo al foso de cocodrilos. A fin de cuentas, a los niños pequeños les encantan los cocodrilos, y es bueno pasar tiempo con los nietos.
  43. Si una de mis hijas se encariña con al héroe y me desafía abiertamente le felicitaré por su elección, declararé fiesta nacional para celebrar la boda y proclamaré al héroe como mi heredero. Eso bastará para romper la relación. Si no, al menos me aseguraré de que ningún héroe atacará a mis Legiones de Terror cuando hagan un desfile en su honor.
  44. Ordenaré a mis guardias que formen una línea cuando disparen al héroe, a ver si así no se disparan accidentalmente entre ellos. También haré que algunos disparen arriba, abajo y a los lados para que no pueda ponerse a salvo saltando.
  45. La decoración de mis mazmorras no incluirá tuberías al aire. Ayudan a crear ambiente tenebroso pero son buenas conductoras de vibraciones y muchos prisioneros saben código Morse
  46. Si los informes de vigilancia avisan de naves no tripuladas o de aspecto inocente en lugares donde no se suponen que deban estar serán vaporizadas de inmediato en lugar de ser recuperadas
  47. Clasificaré a mis lugartenientes en tres categorías: no confiables, de confianza y de completa confianza. El ascenso a la tercera categoría será otorgado de forma póstuma
  48. Antes de ridiculizar a mis enemigos por perder el tiempo en un dispositivo para detenerme que no puede funcionar, me haré con una copia de los planos y me aseguraré de que no puede funcionar
  49. No habrá cuerdas sujetando accesorios junto a ventanas abiertas o escaleras, y los candelabros se colgarán justo en el techo
  50. Proporcionaré presupuesto e investigación para desarrollar armas tácticas y estratégicas para todo tipo de necesidades, de modo que mis opciones no se limiten a “lucha mano a mano con espadas” o “volar el planeta en pedazos”
  51. No me proclamaré dios. Una posición tan peligrosa queda reservada para mi lugarteniente de confianza
  52. Ordenaré a mi diseñador de moda que, en materia de accesorios, la armadura corporal secundaria ajuste bien con cada uniforme
  53. Mis Legiones de Terror será un cuerpo con igualdad de oportunidades para hombres y mujeres. Cuando la profecía afirme que ningún hombre puede derrotarme, recordaré que cada vez hay más roles de género no tradicionales
  54. Instruiré a mis Legiones de Terror en técnicas de búsqueda. En particular, si buscan fugados y alguien grita “¡escaparon por allí!” primero habrá que comprobar la identidad de este útil informante antes de lanzarse en persecución
  55. Si sé de algún héroe en mis territorios, bajo ninguna circunstancia mataré a su mentor, maestro o amigo
  56. Si tengo atrapados al héroe y su pandilla no esperaré a que mi superarma esté cargada para acabar con ellos si tengo a mano medios más convencionales
  57. Siempre que haga planes que incluyan un calendario, pospondré tres días la fecha de terminación y no me preocuparé si me roban el calendario
  58. Intercambiaré la etiquetas de mi carpeta de planes ultrasecretos con la de recetas familiares. Imagine la sorpresa del héroe cuando descifre los planes robados y encuentre las instrucciones de la Ensalada de Patatas de la Abuela
  59. Si asalto el cuartel general de los rebeldes y lo encuentro desierto excepto por un extraño aparato que parpadea, no entraré a investigar sino que huiré como loco
  60. Antes de ser aceptados en mis Legiones de Terror, los reclutas tendrán que pasar pruebas de visión periférica y de audición, y deberán ser capaces de reconocer el sonido de una piedra arrojada como distracción
  61. Variaré de vez en cuando mi rutina diaria. Por ejemplo, no siempre haré eso de echarme un trago de vino o golpear un gong antes de acabar con mi enemigo
  62. Si le robo al héroe algo muy importante no lo dejaré expuesto al público
  63. Al planear una expedición escogeré para mus fuerzas una ruta que no les obligue a pasar por terreno frondoso convenientemente cercano al campamento rebelde
  64. Contrataré a un lugarteniente incompetente y tonto hasta decir basta, pero me aseguraré de que tenga información incorrecta cuando le envíe a capturar al héroe
  65. Como empleador no discriminatorio que soy, tendré varios guardaespaldas sordos. Así, si deseo hablar en confianza con alguien, me limitaré a darles la espalda para que no puedan leerme los labios en lugar de ordenarles que salgan de la habitación
  66. Si los rebeldes consiguen engañarme recordaré lo que hicieron para no volver a caer en el mismo truco una y otra vez
  67. Si busco alguien para dirigir mi sistemas informáticos y la elección está entre el programador brillante que dirige la empresa tecnológica más grande del mundo y un capullo quinceañero que intenta impresionar a la chica de sus suelos, me quedaré con el capullo y dejaré que el héroe se lleve al tío brillante.
  68. Planearé de antemano lo que haré con cada uno de mis enemigos caso de que sean capturados. Así nunca tendré que ordenar a nadie que los ate mientras decido su destino
  69. Si dispongo de sistemas informáticos a gran escala, tomaré como mínimo tantas precauciones como un negocio pequeño e incluiré cosas como escaneo antivirus y cortafuegos
  70. Seré un déspota no discriminatorio y me aseguraré de que el terror y la opresión se distribuyan por igual, no sólo contra un grupo particular que pueda formar el núcleo de una rebelión
  71. No pondré una base en un volcán, cueva u otro sitio donde sea ridículamente fácil burlar la seguridad haciendo rápel con una cuerda
  72. Dejaré que mis guardias trabajen con un horario de trabajo flexible. Así, si uno siente sueño podrá llamar a un reemplazo, echarse una siesta y volver alerta para terminar su turno
  73. Aunque sería una fuente de diversión, no confesaré al rival del héroe que fui yo quien cometió el acto infame por el que culpa al héroe
  74. Si cuelgo de un precipicio y el héroe me ofrece la mano no intentaré arrastrarlo conmigo. Le dejaré que me rescate, le daré las gracias, volveré a la seguridad de mi fortaleza y ordenaré su ejecución
  75. Haré realizar exorcismos en mi fortaleza a intervalos regulares. Aunque los fantasmas proporciona un ambiente adecuado en las mazmorras, tienden a proporcionar información valiosa una vez aplacados
  76. Añadiré tinta indeleble al foso. No impedirá que alguien pueda atravesarlo a nado, pero incluso los guardias tontos se darán cuenta cuando alguien lo intente
  77. Si un científico con una hija hermosa y soltera rehúsa trabajar para mi, no la haré rehén. En su lugar, le ofreceré pagarle su futura boda y las matrículas universitarias de sus hijos
  78. Si tengo acorralado al héroe, voy a terminar con él y de repente grita “¡cuidado, detrás de ti!” no me reiré ni diré “no esperarás que me trague eso, ¿verdad?” Lo que haré será echarme a un lado y dar media vuelta. Así tendré mi arma apuntando hacia el héroe, podré mirar la zona detrás de mí, y si algo se dirigía hacia mí ahora se dirigirá hacia el héroe
  79. No externalizaré funciones esenciales
  80. Si alguna vez construyo un dispositivo para transferirme la energía del héroe me aseguraré de que no pueda funcionar marcha atrás
  81. Decretaré que toda la paja sea enviada en balas fuertemente empacadas. Cualquier carro con paja suelta que intente pasar por un punto de control será incendiado
  82. No llevaré a cabo celebraciones públicas dentro de los muros de mi castillo. Cualquier evento público será hecho carretera abajo en el pabellón de festivales
  83. Antes de usar algún dispositivo que transfiera energía directamente a mi cuerpo le instalaré un supresor de sobrecargas
  84. Contrataré un maestro dramático. Cuando el héroe me oiga hablando con acento de Huelva (si todo el mundo suena español) o de Buenos Aires (si todos suenan iberoamericanos) pensará que es un caso de identidad equivocada
  85. Si capturo a un enemigo conocido por escapar gracias a dispositivos ingeniosos ordenaré una búsqueda de cavidades completa y le confiscaré todos sus efectos personales antes de arrojarlo a la mazmorra
  86. No diseñaré planes en los que la Parte A consista en engañar al héroe para que me ayude y la parte B consista en reírme de él y dejarle a su suerte
  87. No montaré banquetes espléndidos en medio de una hambruna. La buena publicidad entre los invitados no compensará la mala publicidad entre las masas
  88. Desviaré algo de mis ganancias ilícitas hacia proyectos de renovación urbana. Aunque los suburbios de chabolas le dan un toque pintoresco a la ciudad, también contiene aliados inesperados para los héroes
  89. Nunca le diré al héroe “sí, fui yo quien lo hizo, pero nunca podrás demostrárselo al tonto del bote” Es posible que el tonto del bote se encuentre agazapado tras la cortina
  90. Si mi científico/mago loco me dice que ha perfeccionado mi superarma pero necesita más pruebas, esperaré a que las termine. Nadie conquistó nunca el mundo usando una versión beta
  91. No nombraré asesor a un familiar. Muchos planes se viene abajo por el nepotismo, y además causa problemas con la agencia de igualdad de oportunidades
  92. Si elijo consorte no le diré luego que ha sido reemplazada por una mujer más joven y atractiva
  93. Si uso a la chica del héroe como rehén y la tengo al borde de la muerte mientras me enfrento al héroe, me centraré en ella y no en él. El héroe no intentará nada mientras su verdadero amor esté prisionera. Por otro lado, el hecho de que ella sea débil, tonta e inútil hasta ese momento puede cambiar a la hora del desenlace dramático
  94. Haré mapas ridículamente equivocados de los pasadizos secretos de mi fortaleza y contrataré viajeros para que los confíen a ermitaños viejos
  95. No usaré rehenes como cebo para una trampa. Salvo que los vayas a usar para negociar o como escudos humanos, no vale la pena
  96. Contrataré a un tirador de primera para que monte guardia en la entrada de mi fortaleza. Su trabajo será disparar a cualquiera que llegue para retarme
  97. Explicaré a mis Legiones de Terror que las armas de fuego tienen alcance largo y las espadas no. Quien intente tirarle una espada al héroe o aporrearle con un arma será ejecutado al momento
  98. Recordaré que mis vulnerabilidades deben ser reveladas según el principio estricto de la necesidad de saber. Recordaré también que nadie tiene que saber
  99. No me aliaré con nadie más poderoso que yo. Una persona así acabará traicionándome en mi momento de gloria. Sí haré alianzas con quien sea menos poderoso que yo, y le traicionaré en su momento de gloria
  100. Durante tiempo de paz mis Legiones de Terror tendrán prohibido mentir sobre beber hidromiel o comer jabalí asado. Se les exigirá que obedezcan a mi dietista y a mi instructor de aerobic
  101. Todas las serpientes que hagan de guardianas en lagos subterráneos serán equipadas con gafas protectoras para evitar heridas oculares
  102. Todas las brujas con habilidades proféticas recibirán liftings, peinados, manicura vestuario de Donna Karan, todo gratis. Eso destruirá su credibilidad
  103. No contrataré a un mago malvado si tiene un mostacho ridículo
  104. Contrataré un escuadrón entero de guardias ciegos. No sólo me ayudará a mantener mi reputación de empleador igualitario sino que me resultará útiles cuando el héroe se vuelva invisible o apague la única fuente de luz
  105. Todo el trabajo de reparaciones lo hará un equipo de mantenimiento de la casa. Cualquier supuesto “manitas” que aparezca frente a la fortaleza será escoltado a las mazmorras
  106. Cuando mis Legiones de Terror aparquen su vehículo para hacer un reconocimiento a pie, tendrán instrucciones de emplear El Garrote
  107. Los empleados tendrán caravanas para visitas conyugales y podrán usarlas a condición de que llamen a un reemplazo y firmen en la hoja de horarios. Cualquiera que se esté dando el lote mientras deja su puesto sin vigilancia será ejecutado.
  108. Los miembros de mi Legión de Terror asistirán a seminarios sobre sensibilidad. Que sean atentos y corteses con el público mientras no estén enzarzados en caos y destrucción va bien para las relaciones públicas
  109. Bajo ninguna circunstancia me casaré con una mujer que me conste sea una bruja desleal, traidora y cabrona sólo porque yo esté desesperado por perpetuar mi linaje. Por supuesto, siempre podemos salir y eso
  110. Todas las estancias de invitados tendrán micrófonos y vigilancia para poder saber qué traman los invitados que, por alguna razón, dejo vagar libremente por mi fortaleza
  111. Si mi ingeniero jefe me desagrada será ejecutado, no hecho prisionero en la mazmorra o más allá de las trampas que ayudó a diseñar
  112. No enviaré batallones compuestos solamente de robots o esqueletos contra héroes que tengan reparos en matar seres vivos
  113. No vestiré capas largas y pesadas. Ciertamente hablan por sí mismas de mi estilo, pero tienen una molesta tendencia a enredarse en puertas o provocar caídas durante una huida
  114. Si un ser maligno exige una víctima propiciatoria con una característica particular me aseguraré de que la víctima tenga esa característica antes del sacrificio en lugar de confiar en resultados anteriores (sobre todo si la característica es la virginidad y la víctima es la chica del héroe)
  115. Si alguna vez DEBO poner un reloj digital en mi dispositivo del juicio final compraré uno que esté libre de anomalías mecanocuánticas. Muchos relojes comerciales dan bien la hora cuando miras, pero si te das las vuelta un par de minutos y vuelves a mirar verás que el contador sólo ha avanzado unos pocos segundos
  116. Si mis Legiones de Terror son derrotadas en batalla, las retiraré discretamente y las reagruparé en lugar de lanzar una misión alocada para asesinar al héroe
  117. Si tengo colgada al cuello la llave de los grilletes del héroe y mi antigua novia se me ofrece como amante, estamos solos en mi dormitorio y me ofrece una copa de vino, rehusaré la oferta con amabilidad
  118. No cogeré un artefacto antiguo brillante mientras grito “¡Su poder es ahora mío!” Es mejor coger unas pinzas, ponerlo en un contenedor de materiales peligrosos y transportarlo a mi laboratorio para estudiarlo
  119. Seré selectivo a la hora de contratar asesinos. Quien intente atacar al héroe en cuanto vuelva la espalda no será siquiera considerado para el trabajo
  120. Sea cual sea mi única vulnerabilidad, falsearé otra diferente. Por ejemplo, haré sacar todos los espejos del palacio, gritaré y retrocederé cuando alguien sujete un espejo accidentalmente, etc. En el momento álgido, cuando el héroe esgrima un espejo y me lo ponga en la cara, mi reacción será “hum… creo que necesito un afeitado”
  121. Mis generadores del campo de fuerza estarán ubicados dentro del escudo que generen
  122. Me reservaré el derecho de ejecutar a cualquier secuaz que parezca ser inteligente, poderoso o retorcido. Eso sí, si lo hago no cometeré el error de gritar “¿por qué estoy rodeado de idiotas e incompetentes?”
  123. Instalaré un extintor de incendios en cada habitación; tres, si la habitación contiene equipo vital o productos químicos volátiles
  124. Construiré máquinas que en estado de sobrecarga se limiten a fallar y no a explotar volando en pedazos a todos mis secuaces, o peor aún, a desencadenar una reacción en cadena. Lo haré usando dispositivos llamados “protectores de sobrecarga”
  125. Explicaré a mis guardias que la mayoría de la gente tiene los ojos en la parte frontal de la cabeza, y que por tanto tiene poco sentido sacar el arma y retroceder lentamente por el pasillo cuando buscas a alguien

Vaca en agua

En el artículo anterior dejamos a nuestra vaca subiendo y bajando en el aire. La cuestión a responder, os recuerdo, era determinar si al lanzarla verticalmente tardaría más, menos o igual en llegar hasta el punto más alto que en bajar hasta llegar al punto de origen.

Estaba implícito en el enunciado un conjunto de simplificaciones. Tuvimos que suponer una fuerza de rozamiento con el aire (llamada viscosidad), pero suponíamos despreciables las influencias debidas a la rotación de la Tierra, efectos cuánticos, relativistas, atracción de otros cuerpos, etc. Por cierto, ya que he mencionado la palabra “despreciable”, sabed que no tiene el mismo significado en ciencia que en el habla cotidiana. Una persona despreciable sería alguien a quien no vamos a invitar a cenar a casa, pero en ciencia un efecto despreciable es algo que podemos despreciar (es decir, descartar) por su minúsculo efecto en el resultado. Por ejemplo, suponemos que la atracción gravitatoria entre el planeta Júpiter y nuestra vaca es despreciable por lo pequeño.

Uno de los efectos que no consideré por despreciable fue el de Arquímedes. En efecto, si nuestra vaca esférica se encuentra viajando por el aire, éste ejercerá una fuerza hacia arriba igual al peso del volumen del fluido (en este caso, aire) desalojado. Puesto que el volumen de una vaca lleno de aire tiene una masa pequeña no lo tuvimos en cuenta, pero en cualquier caso resulta irrelevante. El motivo es este:

Vaca esférica arquimediana en el aire

La diferencia ahora consiste en el nuevo término de fuerza de Arquímedes (flecha violeta). Esa fuerza depende del volumen del objeto y de la densidad del fluido que le rodea, además de la aceleración gravitatoria. Seguimos suponiendo que nuestra vaca es esférica (aunque me he permitido ponerle pezuñas y orejas en el dibujo porque queda más mono) y de volumen constante, así que el empuje de Arquímedes es el mismo para la subida que para la bajada. Yo tuve en cuenta ese efecto, y como es el mismo durante la subida que durante la bajada, el resultado no cambia, y sigue tardando algo más en caer que en subir.

La fuerza de Arquímedes es el origen de la vieja pregunta-trampa “¿qué pesa más, un kilo de plomo o un kilo de paja?” Se supone que un kilo es un kilo, y por tanto deberían pesar igual; pero como se pesa en el seno de la atmósfera terrestre, la cosa cambia, ya que la paja tiene menor densidad y por tanto mayor volumen que el plomo. Eso quiere decir que el empuje de Arquímedes es mayor para la paja, y puesto que va en sentido opuesto a la gravedad, un kilo de paja pesaría menos que un kilo de plomo. Por supuesto, si hacemos las medidas al vacío ambos objetos “pesan” lo mismo.

Pero al final del post pregunté si la situación sería la misma en el agua. ¿Qué cambia ahora? En términos de fuerza de viscosidad, nada. Para un objeto tanto da el aire como el agua, ya que ambos son fluidos. Vale, sí hay una diferencia: los líquidos se consideran incompresibles (que no se comprimen, no vayan a confundirlos con “incomprensibles”) y los gases no lo son. En ambos casos las fuerzas de viscosidad son del mismo tipo, así que nuestra argumentación anterior no cambia. Este comentario lo explica muy bien, y valdría incluso en el aire, ya que la densidad varía pero depende de la altura, así que a igual altura igual densidad e igual fuerza de Arquímedes.

En términos de la fuerza de Arquímedes, la cosa sí puede cambiar. Imaginemos que nuestra vaca esférica se hunde con el Titanic. En el momento del impacto contra el fondo del océano, la vaca recibe un empujón inicial hacia arriba. Si la vaca es más densa que el agua, la situación será idéntica que en el aire, y de nuevo todo será igual que antes: tardará un cierto tiempo en subir hasta una altura máxima, y luego algo más de tiempo en volver abajo.

Pero atención, porque si la vaca es menos densa que el agua la cosa cambia. En este caso la fuerza de Arquímedes superará a la gravitatoria; la vaca se limitará a subir a la superficie del mar y quedarse allí flotando a la espera del Carpathia. En tal caso desaparece la suposición inicial del problema (que la vaca subirá y luego bajará) y la situación es diferente.

Para aprovechar los últimos minutos de clase, vamos a reformular el problema de la vaca esférica menos densa que el aire. El Titanic está a punto de irse a pique, así que nuestra vaca se lanza desde lo alto del barco, cae al agua y se hunde. Como es menos densa que el aire, flotará. La pregunta ahora es: ¿tardará más, menos o igual en hundirse hasta una profundidad máxima que en volver a flote?

La situación sería algo así:

Vaca esférica arquimediana en el agua

En este caso la fuerza neta (flecha verde) ha cambiado de sentido y apunta hacia arriba, pero podemos hacer las mismas consideraciones que en el caso anterior. Durante la subida la fuerza neta sobre la vaca es mayor que durante la bajada, por tanto alcanzará mayor velocidad en cada punto de la caída, por tanto la vaca tardará menos tiempo en caer hasta una profundidad máxima que en volver a subir a la superficie del agua.

Recordemos que el caso de la vaca cayendo en el aire, con viscosidad, era el objeto de la pregunta del anterior post. Entonces concluimos que la bajada tardaba más que la subida. Ahora aparentemente es lo contrario, puesto que la subida tarda más que la bajada.

Pero en realidad, la diferencia no es tal porque “subida” y “bajada” representa dos fases distintas del movimiento para ambos casos. Cuando la vaca está en el aire, primero sube y luego basa; en el agua primero baja y luego sube. Si olvidamos los términos subida y bajada, y en su lugar nos fijamos en el viaje de ida y el de vuelta, podemos comparar ambos casos (ascensión en el aire y hundimiento en el agua):

Vaca esférica arquimediana en el agua 2

Ahora vemos más claro que, tanto en un caso como en el otro, la fuerza neta sobre la vaca (en valor absoluto, sin preocuparnos por el signo) es mayor durante la ida que durante la vuelta. Así pues, y a pesar de que ambas situaciones parecen muy diferentes, el resultado es el mismo: se tarda más en el trayecto de vuelta que en el de ida.

Que ambas situaciones son más similares de lo que parece en un principio puede verse con algo más de claridad si cambiamos nuestro sistema de referencia. Ahora vamos a suponer que vemos el caso 2 (vaca hundiéndose en el agua) pero nos ponemos cabeza abajo. En ese caso cambiamos el arriba y el abajo, y este es el resultado:

Vaca esférica arquimediana en el agua 3

Fíjese el lector en los dos casos durante la ida. En ambos casos la fuerza de viscosidad apunta hacia abajo. De las dos fuerzas restantes (gravedad y Arquímedes), la mayor apunta hacia abajo. Durante la vuelta tenemos que la viscosidad apunta hacia arriba, y de las dos restantes (gravedad y Arquímedes) la mayor apunta nuevamente hacia abajo.

Resultado: en ambos casos la fuerza neta apunta hacia abajo tanto en la ida como en la vuelta, pero en la ida la magnitud de la fuerza neta es mayor, con lo que la velocidad aumentará más rápidamente, con lo que el tiempo de ida será menor que el de vuelta. O dicho de otro modo: el viaje de ida tarda más que el viaje de vuelta.

Vale, ahora hagámoslo por energías. En el caso de que la… RIIIIIIING….. vaya, ha sonado el timbre, así que lo dejaremos aquí por hoy. Hasta la semana que viene.

Vaca esférica en el vacío

El otro día recibí una consulta por Twitter acerca de un problema de Física. Era tan sencillo que cabía en un solo tuit, y al mismo tiempo tan completo que me decidí a escribir este post.

Primero, el problema:

Tuit pelota con rozamiento

Me gustó es su sencillez, y al mismo tiempo su riqueza de matices. Se trata de uno de esos problemas que han de resolverse conceptualmente, es decir, nada de “sustituyo en esta ecuación y sale la respuesta.” No es un problema en concreto donde nos den los parámetros relevantes, escogemos la ecuación adecuada, sustituimos y recuadramos el resultado con Boli rojo.

Vamos a resolverlo. Para ello, si no les importa, voy a hacer algo que a los científicos nos critican mucho: simplificar. Muchas veces nos acusan de reduccionistas, como si fuese algo malo, pero lo cierto es que reducir un problema complicado a uno sencillo es un primer paso válido y más sencillo. Ya sabemos que las vacas esféricas en el vacío no existen pero por algo hay que empezar, así que resolvemos el problema básico y luego le vamos añadiendo complicaciones: el aire, los cuernos, las manchas negras, el certificado de Sanidad, etc.

Este problema, en su vertiente sencilla (sin viscosidad con el aire), se puede resolver por dinámica (leyes de Newton) o por energías. Escojo lo segundo. La idea es que la energía mecánica (potencial más cinética) se conserva si no hay otras fuerzas que disipen energía de otras formas. Vamos a imaginar un cuerpo en dos momentos de su trayectoria: cuando sube y cuando baja. En ambos casos, se encuentra a la misma altura, a la que llamaré h:

Problema subida y bajada 1

(En realidad, ambas bolas deberían estar sobre la vertical, pero las separo horizontalmente para que se vea mejor. El desplazamiento horizontal es irrelevante para la resolución de nuestro problema)

La bola en subida tiene una energía que es suma de dos términos: energía potencial gravitatoria mgh+C y energía cinética ½mVs2. De modo análogo para el caso de bajada: mgh+C + ½mVb2

Quizá le sorprenda ese término “+ C” que aparecen en el término potencial. No debería, ya que la energía potencial se define salvo una constante. Habitualmente se escoge la constante C=0, que es la más sencilla, pero nunca hay que olvidar que no existe obligación y que podemos darle a C el valor que nos dé la gana, con tal de que sea siempre el mismo. No importa porque que lo que nos interesa es la diferencia de energía. Igualando la energía a la subida y a la bajada tenemos:

mgh + C + ½mVs2 = mgh+C + ½mVb2

de donde sale que Vb = ± Vs. En este caso tenemos dos soluciones matemáticas, y llega el momento de determinar si alguna de ellas es una solución física. Ya sabemos que ambos vectores velocidad tienen signos opuestos (si uno apunta hacia arriba, el otro apunta hacia abajo), por lo que la solución que nos interesa es la Vb = – Vs. En cualquier caso, esto nos dice que la velocidad (en módulo) es el mismo en la subida que en la bajada, y eso para cualquier altura h. Conclusión: el movimiento de subida y el de bajada son idénticos (de hecho, uno se convierte en el otro si damos marcha atrás en el tiempo), y por tanto recorren la misma distancia en el mismo tiempo.

Se puede ver también aplicando la segunda ley de Newton, y en realidad sería preferible haberlo hecho así, ya que aparecerá la dependencia explícita de la posición con el tiempo. No lo he hecho porque la herramienta de trabajar por energías nos permite resolver el problema que tenemos pendiente, donde aparecen fuerzas de viscosidad debidas al aire. Esas fuerzas no son constantes, y resulta muy difícil usar la ecuación habitual F=ma, ya que la fuerza de viscosidad depende de la velocidad, que depende de la aceleración, que depende de la fuerza, que depende de la velocidad… y ya tenemos la pescadilla que se mueve la cola. Habría que resolverlo por métodos numéricos, y la solución sería complicada además de aproximada.

Pero por energía la cosa se resuelve fácilmente. Para entenderlo, supongamos que hay fuerza de viscosidad debido al movimiento en el seno del aire. Ahora la energía mecánica (suma de cinética y potencial) ya no se conserva, puesto que una parte se ha transmitido al aire y se ha convertido en movimiento del aire, calor, sonido y en general cosas que no influyen en el movimiento. Bien, llamemos W a esa energía perdida. Ahora la ecuación del balance energético quedaría así:

mgh + C + ½mVs2 = mgh+C + ½mVb2 + W

Despejando un poquito nos queda que Vs2 = Vb2 + 2W/m, y puesto que W es una cantidad positiva tenemos que │Vs│ > │Vb│, donde a partir de ahora hablaré del módulo de las velocidades, que es lo que importa. Esto significa que, en cualquier altura h, la velocidad de bajada es menor que la de subida, y por tanto el tiempo de bajada será mayor que el de subida. Así pues, la respuesta será: la bola tarda más en volver al punto de origen que en subir al punto más alto.

Fíjense en la elegancia del planteamiento. No sabemos cuál es la altura máxima, ni la velocidad inicial, ni la aceleración de la gravedad, ni el diámetro de la bola, ¡ni falta que hace! Basta con consideraciones generales basadas en el principio de conservación de la energía.

Leí un hilo en Twitter con una discusión basada en las fuerzas, no en las energías. Había quien decía que el problema de subida y el de bajada son simétricos, y por tanto ambos tiempos deberían ser iguales. Eso es algo que estamos acostumbrados a ver en el caso sin viscosidad del aire, pero como el caso con viscosidad no suele verse (salvo en fluidos, y no siempre) nos quedamos sin saber el final de la película. De acuerdo, es la hora de los spoilers: la situación no es simétrica.

Para ello hay que tener en cuenta una particularidad de las fuerzas de viscosidad: al contrario que otras fuerzas (como la gravitatoria), no siempre tiene el mismo valor para un objeto sino que depende de la velocidad de éste. Y no sólo depende en módulo sino también en signo: se opone al movimiento. Si usted quiere mover el sillón hacia la derecha tendrá que vencer la fuerza de rozamiento que actúa hacia la izquierda, y si quiere moverlo hacia la izquierda, el rozamiento actuará hacia la derecha.

Una gráfica y veamos cómo la situación no es simétrica:

Problema subida y bajada 2

Lo primero que hay que reseñar es que la fuerza de viscosidad depende de la velocidad, por lo que su valor absoluto en subida y en bajada (flechas rojas) no tiene por qué ser el mismo. Pero no importa. El detalle fundamental es que, durante la subida, la viscosidad se suma a la fuerza gravitatoria, y durante la bajada se resta. Por tanto, en cualquier punto h el valor absoluto de la fuerza total (flecha verde) es mayor durante la subida que durante la bajada. Lo que queda es un razonamiento análogo al de antes: si durante la bajada la aceleración siempre es menor, la velocidad aumenta más lentamente, y por tanto tardará más tiempo en recorrer la misma distancia. Nuevamente la bola tarda más en caer al punto de origen que en subir al punto más alto.

De ese modo, y por dos métodos diferentes, hemos demostrado que la vaca esférica tarda lo mismo en subir que en bajar en el vacío, pero no en un medio viscoso como el aire. Estrictamente hablando tendríamos que considerar también el empuje de Arquímedes ejercido por el aire sobre la vaca, pero el resultado no cambiaría. Ahora bien, ¿qué pasaría en el agua? ¿Pasaría lo mismo si la vaca fuese más densa que el agua? Y si fuese menos densa, ¿tardaría el mismo tiempo en hundirse a una profundidad D que en volver a la superficie? ¿Mas? ¿Menos?

Eso, amigos, lo dejo como ejercicio al lector. Pero quiero respuesta razonada o no le pondré nota.