westworld

Estos días estoy viendo la primera temporada de una serie llamada Westworld. Quería comentaros qué me ha parecido, pero antes creo que debería comenzar por los orígenes.

Como sabrán a estas alturas los seguidores de estas Certifrikadas, me gusta el cine antiguo (años 80 y más allá), así que recordaba que la serie estaba basada en una película de los setenta, y puede que os interese saber cuál. Se trata de Westworld, traducida en España como Almas de Metal (qué tiempos aquellos en que se traducían los títulos de las películas) y que apareció en 1973.

Almas de Metal fue escrita y dirigida por Michael Crichton, y aunque ahora pueda parecer de argumento sencillo hasta lo pueril hay que considerarla en el contexto de su época. Los ordenadores (computadoras se llamaban entonces) estaban introduciéndose en la vida cotidiana, y el uso cotidiano de los robots parecía algo inminente. ¿Le resulta eso último familiar, lector? Pues sí, eso de tener esclavos mecánicos es algo “inminente” desde hace medio siglo.

La novedad de Almas de Metal es que ponía los robots en un contexto diferente al habitual. En lugar de ser ayudantes en vuelos espaciales o trabajadores en industrias pesadas, aquí los robots eran usados para el ocio en una especie de parque temático. Por una cuota de todo menos económica, los clientes llegan a un mundo donde se recrea la antigua Roma, la Edad Media o el Oeste norteamericano de 1880, tres emplazamientos “habitados” por robots con forma humana. De día los clientes pueden hacer de todo con los robots: pueden pelearse con ellos, dispararles, atravesarles con una espada, incluso dedicarse a actividades digamos lúdicas con los robots femeninos. La regla es: no hay reglas. Nada de responsabilidades, nada de limitaciones, nada de culpabilidad o restricciones morales. En esto nos recuerda un poco a los mundos animatrónicos de Disney pero para adultos.

El argumento de la película es bastante sencillo: los clientes se lo pasan pipa hasta que, de repente y sin motivo aparente, los robots se hartan y montan el pollo. En particular, dos clientes se ven acosados por un robot pistolero interpretado por Yul Brynner, uno de los calvos favoritos de Hollywood en aquella época. Al principio no pasa nada, basta con abatirlo a tiros, pero un día… y a partir de ahí dejo de leer.

De entre toda la escenografía me resulta particularmente llamativa la fijación con los tableros de ordenador llenos de luces que brillan sin que sepamos bien por qué. No puee evitar recordar Aterriza como Puedas 2 (no tan buena como la original pero que también vale la pena ver), donde William Shatner parodia esa manía por las lucecitas y botones. En un momento se planta frente a una máquina que ha aparecido ya en otras películas como Star Trek II o Starfighter la Aventura Comienza, y un técnico le explica que “esos rayos se mueven continuamente de acá para allá, aparte de eso no parece que sirva para nada más.” Después comienza su perorata con el piloto de la nave en peligro y acaba sufriendo un ataque de nervios:

Escucha, no me vengas ahora con bobadas. También aquí estamos plagados de conmutadores, luces y clavijas que manejar, rodeado por todos lados de miles de lucecitas que no paran de parpadear, que se apagan y se encienden, sí, que se apagan y se encienden, ¡que se apagan y se encienden, no lo aguanto, no lo aguanto más, que se apagan y se encienden!

Al ver algunas escenas de Almas de Metal no puedo evitar pensar eso de “luces que se apagan y se encienden,” y solamente eso es ya un indicativo de que estamos en los setenta.

Por desgracia, la película no hace nada por explicarnos los motivos de la rebelión de las máquinas. Pasamos media película viendo a los clientes y los técnicos haciendo lo suyo (disfrutar los unos, trabajar los otros), y de repente todo es persecución frenética. Yo suelo gustar de las películas que hoy llamamos “lentas,” en las que la acción está supeditada al argumento y el director se tomaba tiempo para definir los personajes, pero quizá en este caso hubiera convenido algo menos de definición y algo más de explicación. Quizá en libro de Crichton amplíen el argumento, no sé.

Westworld (Almas de Metal) tuvo una continuación en 1976 con Futureworld (Almas de Metal 2 – Mundo Futuro) y en este caso el argumento cambia. Hay tensión y problemas, pero no derivados de una rebelión de los robots, sino de tejemanejes por parte de los humanos. Se trata de la variante “empresa malvada que hace cualquier cosa por ganar dinero” y que no les voy a spoilear, pero que al menos tiene motivaciones más claras por parte de los personajes.

Yo no supe de esta segunda película hasta que fui a buscar Westworld para volver a verla. Tampoco sabía que en 1980 se intentó continuar la historia con una serie televisiva llamada Beyond Westworld. Estoy intentando conseguirla, así que de momento sólo sé lo que dice la Wikipedia: el personaje principal es el jefe de seguridad de la fábrica de robots, y su misión es detener los planes malévolos del clásico científico loco que quiere utilizar sus creaciones para dominar el mundo. Esta serie no parece haber tenido mucho éxito ya que solamente se filmaron cinco episodios (y se emitieron tres) antes de ser cancelada.

Pero os traigo buenas noticias: hay continuación. El motivo principal que me ha hecho volver a los orígenes es que este mismo año Westworld ha renacido como serie de la mano de la HBO. Hasta ahora tenemos seis episodios de una hora, y por fin tenemos un argumento tupido más allá del clásico “robot descontrolado va a matar a los humanos.” Tenemos los puntos de vista de los clientes, de los técnicos y de los altos responsables de la empresa, y no podemos olvidar de los personajes más importantes: los robots, llamados ahora “anfitriones.”

Porque ahora tenemos una variante muy interesante. Resulta que los anfitriones, no saben que no son humanos. Todos los días se levantan, hacen su vida y siguen tramas diseñadas por los ingenieros, pero ellos realmente creen que son parte de su vida diaria. Si matas a alguien, su hija llorará a lágrima viva; si la violas, sufrirá como una mujer humana. Los anfitriones no recuerdan lo que pasó el día anterior, y de hecho todos los días parecen iguales para ellos. O al menos eso es la teoría. En realidad, lo que resulta es… que deberías ver la serie para averiguarlo, porque no quiero hacer más spoilers.

Westworld (2016) es una serie que promete mucho, y de momento me ha gustado lo que he visto. Personalmente le he visto un gran inconveniente: es la típica serie en la que nada se resuelve, nada se revela, nada da un volantazo de guión. Se van desarrollando múltiples tramas con múltiples personajes, y aunque la acción va transcurriendo lo hace tan lentamente que cualquier cosa puede suceder. Se ha ido estableciendo la base para futuros acontecimientos, pero de momento, y tras seis horas de serie, no ha pasado nada. Parece la típica serie de “tranquilos, todo se revelará en su momento,” y yo me he hartado de ese rollo.

Por supuesto, lo que acabo de expresar es un deseo personal mío. Quizá es que he perdido demasiado tiempo en series como Perdidos o Juego de Tronos para aguantar más series que engordan y engordan con escenas que aparecen y desaparecen, personajes que actúan y hacen mutis por el foro, y todo sin que cambie nada. Prefiero una serie como Stranger Things, un reciente éxito que es todo un descubrimiento y que os recomiendo sí o sí: hay presentación, desarrollo, nudo y desenlace, y aunque el final queda levemente abierto para poder continuar con la historia, la primera temporada en sí ya te lo cuenta todo sin tener que esperar a la segunda.

Volviendo a Almas de Metal, creo que tiene cierto interés por ilustrar un tipo de interacción robot-humano poco desarrollada en el cine (la de elemento de entretenimiento y ocio) y por pulsar el hilo de la fantasía descabellada, esa del tipo “¿qué pasaría si pudiésemos hacer lo que nos diese la gana, sin leyes ni moral que nos frenasen?” También mola volver a ver a Yul Brinner haciendo de vaquero implacable. Por otro lado es una película bastante plana, sin grandes sorpresas y embebida del tono fatalista típico de las películas de los setenta, en el que la tecnología no está precisamente al servicio del hombre y si algo puede salir mal saldrá mal, lo que le resta algo de originalidad.

En principio le daría un aprobado justito, pero en esta ocasión voy a valorar también su papel como precursora. No solamente dio lugar a una película secuela, sino a una serie televisiva, y ahora a una segunda que cuenta con mayor amplitud de guión y que, al menos de momento, promete. Eso le valdrá un punto extra. Sigue siendo aprobado, pero no raspado.d

Nota de calidad certifrikada: 6

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Hemos vuelto a tener noticias del EM Drive, ese motor milagroso que parece violar las leyes de la Física conocida. Es tan misterioso que ni siquiera tiene una explicación teórica satisfactoria, pero parece producir un empuje sin lanzar nada a ningún lado, en aparente violación de la Tercera Ley de Newton.

Durante bastante tiempo hemos esperado el “paper”, es decir, el artículo científico revisado por pares y publicado en revista. Por fin ha sucedido, el paper ha aparecido y podemos examinarlo. Va a traer tela. Pero no voy aquí a comentarlo o a decir si el EM Drive es realmente lo que cumple; esa misión está siendo llevada a cabo por otros, como por ejemplo nuestro siempre eficiente Francis. No, lo que voy a hacer es aprovechar para resaltar algunos aspectos estadísticos del artículo.

¿Por qué? Pues porque cada año me esfuerzo por enseñar a mis alumnos la forma de tratar los datos de laboratorio, eso que llamamos “teoría de errores” (pueden verlo ustedes mismos en el manual de prácticas de laboratorio para mis alumnos aquí, páginas 3-19). Conceptos como propagación de errores, ajuste lineal y cotas de error son vitales para definir no sólo lo que sabemos sino lo que ignoramos.

Precisamente unos alumnos vinieron esta semana a hacerme una consulta, y sobre la mesa yo tenía una copia del “paper” del EM Drive. Me fue muy útil, porque descubrieron dos cosas. Una: el informe de prácticas que tienen que hacer no es tan diferente de un artículo científico en metodología y estructura; y dos: incluso los mejores pueden meter la pata. Creo que eso último les llamó particularmente la atención.

Lo primero que atrajo mi interés fue la dispersión de las medidas. Verán, cuando estamos en el laboratorio es norma habitual medir al menos tres veces. ¿Por qué? Pues porque una sola medida puede estar equivocada, y con dos medidas tenemos el problema del desempate: si difieren entre sí no hay forma de saber cuál es la medida buena y cuál es la mala (o si ambas son malas). ¿Y por qué vamos a obtener medidas diferentes? Muy sencillo: porque la naturaleza conspira contra nosotros. Hay muchas fuentes de error: instrumentos mal calibrados, vibraciones del laboratorio de al lado, un mal día, sueño atrasado… todo eso se traduce en una medida que coincidirá más o menos con el valor real. Así que medimos tres veces para empezar. Si la diferencia entre las medidas extremas (la mayor menos la menor) es pequeña, tomamos el valor medio y listo; en caso contrario, mediremos más veces.

En el caso que nos ocupa tenemos el EM Drive, que puede funcionar de dos formas: directa e inversa, o dicho de otro modo, marcha adelante y marcha atrás. Se supone que en ambos casos el empuje es idéntico (pueden consultar el artículo de Francis o el paper original para más detalles, pero no son necesarios aquí). En cada posición, se mide la fuerza ejercida por el motor cuando funciona a diversos niveles de potencia, y los autores escogieron potencias de entrada de 40, 60 y 80 vatios aproximadamente. El empuje que se obtiene es minúsculo, del orden de millonésimas de Newton (micronewtons, o μN).

Comienza el proceso de medir. Ponemos el motor en modo directo, metemos una potencia de 40 vatios y obtenemos un empuje de 48±6 μN. Ese “±6” es el resultado de estimar los posibles errores derivados de diversas causas: fallos en la calibración del medidor de fuerza, en el voltaje suministrado, fallos debidos a vibraciones sísmicas, a variaciones de temperaturas, etc. Vale, me lo creo. El problema es que miden por segunda vez en las mismas condiciones y obtienen un empuje de 30 μN ¡casi un 40% menos! Una tercera medición indica 53 μN.

Eso no mola. Yo les digo a mis alumnos que con una dispersión mayor del 15% hay que medir al menos cincuenta veces, y me encuentro con que los autores del artículo se lo saltan a la torera: sus datos muestran valores de dispersión de entre el 2% (bien) y el 60% y eso no es bueno para la reproducibilidad. Vamos, que si hago tres veces lo mismo espero sacar más o menos el mismo resultado, no pasar de 43 a 83 y luego a 67.

Eso nos deja la duda de si realmente hay un empuje dependiente de la potencia entrante o no. Para resolver esa cuestión, lo lógico es medir empujes para diferentes valores de la potencia entrante y ver si hay una dependencia. Eso hicieron los autores, y a partir de ahí sacaron la conclusión de que esa dependencia existe y es lineal, de tal forma que el motor proporciona 1,2±0,1 mN/kW.

¿Y cuál es el problema? Va usted a verlo ahora mismo. Para ello recordemos que se fijaron tres potencias de entrada (40, 60, 80 vatios), y en cada potencia se hicieron seis medidas (tres para el motor en modo directo y tres en modo inverso), así que tomemos el promedio de esas seis medidas. Sale esto:

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¿Ven el problema? Con tan sólo tres puntos, una recta de ajuste resulta muy endeble. “Recta de ajuste”, por cierto, es aquella recta que reproduce mejor los datos experimentales. El problema es que si nos fijamos solamente en los tres puntos no es evidente en absoluto que haya una tendencia al alza.

En cualquier caso podemos usar programa de ajuste lineal (o una sencilla hoja de cálculo, como he hecho yo) para intentar obtener una recta. Claro que antes hay que determinar si un conjunto de puntos realmente tiende a formar una recta. Para ello se utiliza un parámetro llamado coeficiente de correlación lineal (R), y ahora se utiliza su cuadrado R2. Ese parámetro tiene la particularidad de que cuanto más cercano sea a la unidad, tanto más perfectamente se aproximan los puntos experimentales a la recta. La regla que suelo darles a mis alumnos es que R2=1 representa una recta perfecta, para R2>0,9 el resultado se considera es bueno, y por debajo de 0,7 apenas resulta aceptable; eso suponiendo un conjunto de seis puntos (cuantos menos puntos experimentales, mayor ha de ser el valor de R2).

En el paper los autores obtienen una recta con una pendiente de 1,2±0,1 mN/kW, como dije antes, y R2=0,746, lo que pone el ajuste en el límite de lo admisible. Mis cálculos son iguales salvo por un detalle: la pendiente de la recta tiene un error mucho mayor, de ±0,7 mN/kW.

Y ahora la interpretación probabilística: cuando escribimos x±Δx, significa que hay una probabilidad del 68% de que la medida real esté entre x-Δx y x+Δx, y una probabilidad del 96% de que la medida esté entre x-2Δx y x+2Δx. Decir “1,2±0,1 mN/kW” significa que, en teoría, el valor podría ser cero (con lo que no hay motor que valga) pero la probabilidad de que eso suceda es ínfima. Dar “1,2±0,7 mN/kW,” por el contrario, es algo muy distinto, porque el error le da un significado distinto a la medida. Concretamente puede significar que hay un 32% de probabilidades de que la medida sea menor de 0,5 o mayor de 1,9; y que hay una probabilidad del 4% de que la medida sea menor de -0,2 o mayor que 2,6, con lo que el motor puede que funcione mejor de lo que pensaba… o que no funcione en absoluto.

Se nos echan las navidades encima y una de nuestras tradiciones es jugar a la lotería, donde la probabilidad de acertar el número ganador es del 0,001%, así que una probabilidad de equivocarse del 4% es algo gordo, demasiado para pasarlo por alto cuando estamos hablando de un efecto que puede remover los cimientos de la Física conocida. Francis Villatoro dice en su blog que “EmDrive viola la ley de la inercia de Galileo, por tanto, la fuerza medida en el experimento debe tener un origen espurio.” Yo seré algo más flexible e iré donde los datos me lleven, pero tampoco voy a tragarme la píldora así por las buenas y me atengo al principio saganiano de que afirmaciones extraordinarias exigen pruebas extraordinarias.

Pero un momento, quizá he sido algo restrictivo. A fin de cuentas, no he graficado todos los datos experimentales sino sus valores medios. ¿Qué pasaría si tomásemos todos los valores medidos y los sometiésemos a un ajuste lineal? Bien, intentémoslo. Este es el resultado:

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Los datos de la pendiente apenas cambian, salvo por la cota de error. La recta de ajuste nos dice que el motor proporcionará un empuje por unidad de potencia entrante de 1,2±0,4 mN/kW. Sigue habiendo una probabilidad pequeña (del orden del 0,3%) de que el motor no funcione; y además resulta que ahora el coeficiente R2 cae hasta 0,43, un valor penoso.

Ni siquiera hace falta hacer los números. Fíjese de nuevo en la gráfica, amigo lector ¿Tiene pinta de que esos puntos varíen de forma lineal? Si los valores de empuje para 60 vatios oscilan entre 43 y 128 micronewtons es que la cosa va muy, muy mal; y si la dependencia entre potencia y empuje es como mínimo muy cuestionable, eso significa que el “empuje” no existe sino que es un “artificio” causado por algo que aún hay que identificar: gases producidos por el motor, variaciones térmicas que desplacen el centro de masas, o quién sabe qué.

¿Y si separásemos los valores para los dos modos del moto, el directo y el inverso? Podemos intentarlo, y esto es lo que sucede:

Modo directo: pendiente 1,5 ± 0,5 mN/kW, R2=0,55

Modo inverso: pendiente 0,9 ± 0,3 mN/kW, R2=0,63

Ahora resulta que el empuje del motor depende de si va marcha adelante o atrás, algo que no debería hacer; y sigue habiendo ese 0,3% de probabilidades de que el efecto de empuje sea inexistente.

Esto no encaja lo miremos como lo miremos. El problema básico es que, con independencia del razonamiento teórico y de las ganas que tengamos de permitir la violación de las leyes físicas conocidas, los números son sencillamente demasiado endebles. Los autores nos han tenido en ascuas durante meses, y cuando por fin deciden sacarnos de dudas nos plantan en las narices un informe con un tratamiento estadístico indigno de un alumno de primero de física, no digo ya de un científico profesional. ¿Por qué no hicieron más mediciones? ¿Por qué no explican la discrepancia en sus medidas? ¿Por qué se empeñan en intentar convencernos con datos que no aguantan un estudio estadístico elemental? Y por encima de todo, ¿por qué se inventan una cota de error tan pequeña para la recta crítica sin justificarla siquiera?

Bien, pues con el debido respeto ¡anda ya! Si los autores del paper fuesen mis alumnos estarían suspensos en prácticas de laboratorio. Que vayan a la clase de recuperación, saquen más datos y los procesen mejor. Y si tú, lector, eres uno de mis alumnos, ya ves lo que pasa cuando nos olvidamos de aplicar la teoría de errores. Sí, es un rollo, pero está ahí por una razón de peso.

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Un Trabajo en Italia (1969) es una de mis películas favoritas. No solamente me entretiene cada vez que la veo sino que también me sirve para dar clase. Como quizá sepas, amigo lector, hace años que tengo un proyecto docente donde se utilizan fragmentos de cine para ilustrar y enseñar temas de Física General (y que fue la base de mi último libro Física de Hollywood). En esa película hay escenas que sirven para explicar conceptos como el movimiento parabólico, la fuerza centrípeta, la velocidad relativa y la densidad. Sin embargo, no fue hasta este curso cuando me di cuenta de que la mejor escena de todas se me escapa.

Nos vamos al final de la película, y ojo que vienen spoilers. Después de una trepidante sesión de carreras, los protagonistas por fin escapan de sus perseguidores con un botín de cuatro millones de dólares en oro. Felices como perdices, nuestros alegres ladrones recorren en autobús los últimos kilómetros que les separan de la frontera suiza. Por desgracia, la euforia no les deja ver que el trazado de la carretera está lleno de curvas, y en un momento dado el conductor del autobús pierde el control. Tras unos segundos de pánico el vehículo se detiene por fin, pero la situación es precaria: la parte posterior del autobús se encuentra suspendida en el aire, incluyendo la media tonelada de oro. Basta con un movimiento en falso para que todos caigan ladera abajo.

La situación es crítica. Tal vez los ladrones puedan salir por la puerta delantera, pero en ese caso perderían el botín, y no han trabajado tan duramente para nada. El jefe Charlie Croker (Michael Caine) intenta acercarse al oro, pero cuando lo intenta el autobús comienza a desequilibrarse. Así tenemos a los ladrones en un extremo, el oro en otro y el bus convertido en un gran balancín. Finalmente, y tras examinar la situación con cuidado, Croker se vuelve hacia los demás y dice “un momento chicos, se me acaba de ocurrir una gran idea.” Y en ese justo momento… termina la película.

En cine y televisión se conoce como cliffhanger (literalmente “que cuelga del precipicio) al artificio según el cual una película o capítulo queda inconcluso, con los protagonistas en difícil situación. Es un final abierto, en plan “¿escapará el héroe de la trampa que le espera? ¡No dejen de sintonizarnos la próxima semana a la misma hora!” No es de extrañar que la productora de la magnífica serie El Ministerio del Tiempo se llame Cliffhanger TV, porque los aficionados llevamos meses comiéndonos las uñas a la espera de la tercera temporada. Bien, pues Un Trabajo en Italia es un ejemplo perfecto de cliffhanger. Nunca hubo una secuela (sí un remake que no hace justicia al original), pero durante cuarenta años los cinéfilos se preguntaron si realmente había una forma de salvar la situación.

En octubre de 2008, poco antes de que la película cumpliese 40 años, la Real Sociedad de Química británica (RSC, Royal Society of Chemistry) recogió el guante. Puesto que también se cumplía el centenario de la tabla periódica, y con la excusa de que el oro es un elemento químico, lanzó un reto al público: ¿cómo podrían Croker y los suyos salvar el pellejo y el botín? La solución debía basarse en principios científicos y con las matemáticas bien hechas. Es decir, nada de inventarse lingotes de plomo o herramientas aparecidas de la nada, y prohibido el uso de helicópteros.

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Resolver este problema pasa por conseguir que el centro de masas, peligrosamente cercano al borde, se desplace hacia la parte delantera del vehículo. La solución ganadora, obra del informático John Godwin, tiene varias fases. En la primera fase la toman con los cristales del autobús: rompen los de la parte posterior, dejando que los fragmentos caigan por el precipicio, y a continuación rompen los cristales de la parte delantera teniendo cuidado de que los trozos caigan al interior; de ese modo el centro de masas avanza algo hacia tierra firme. Una vez hecho, descuelgan a uno de los ladrones para que desinfle los neumáticos de la parte delantera, lo que impedirá que el autobús siga rebotando cada vez que alguien se mueva.

El siguiente paso es algo que el propio Michael Caine sugirió en una entrevista allá por 2003: poner en marcha el motor. Al quemar el combustible la parte posterior del autobús, donde está el depósito, se aligera, y el autobús se estabilizará lo bastante para que uno de los ladrones (el más flaco, imagino) pueda salir por la puerta delantera, buscar piedras y cargarlas en el bus hasta que finalmente alguien pueda arrastrarse hacia la parte posterior y traer el oro hacia delante. Finalmente el oro y los ladrones acaban en tierra.

Los finalistas del concurso no se quedaron cortos en inventiva:

– Paul Davies también se decantó por la idea de estabilizar el autobús mediante piedras, pero no dice cómo se las apañarían para mantener el equilibrio mientras tanto. Tampoco saca el oro del autobús sino que lo deja en la parte delantera. Los ladrones salen del bus e intentan tirar del bus, pero todo lo que consiguen es que se despeñe. No hay oro.

– J. McAleese utilizó la química, y no la física, para resolver el problema. Recordó que los ladrones usaron bombonas de cloruro de hidrógeno y dióxido de nitrógeno para volar las puertas del furgón que transportaba el oro, y propuso volver a utilizarlos para fabricar ácidos clorhídrico y nítrico. Mezclando ambas sustancias con orina formarían agua regia, capaz de disolver el oro. Dicho y hecho, disuelven unos cuantos lingotes, el líquido escapa por la parte posterior y ésta pierde peso.

– Aidan Farrell sugirió abrir un agujero en el suelo, bajo la parte delantera del autobús, para acceder a la tubería que lleva la gasolina del depósito al motor. Cortamos esa tubería, dejamos que la gasolina empape el suelo, prendemos fuego y el asfalto de la carretera se derrite. Al enfriarse, el asfalto se pega a la parte inferior del autobús como si fuese un pegamento.

– Jonathan Semple, finalmente, notó que los ladrones no estaban en el extremo delantero del autobús, así que se limitó a sugerir que éstos se apiñasen mejor en esa parte, lo más lejos posible del oro. De ese modo el centro de gravedad se desplazaría hacia la parte delantera. A continuación, que uno de los ladrones se acerque con cuidado al oro y retire un par de lingotes, llevándolos hacia delante, sin piedras ni nada de eso.

Caine sugirió que la banda podría saltar del autobús, pero sólo para ser testigos de cómo el botín cae por el precipicio, en cuyo fondo esperan los perseguidores, y a partir de ahí quizá hacer la secuela. Por el contrario, las soluciones finalistas y la ganadora pasan por que también podrán recuperar el oro. ¿Y luego qué? Godwin sugiere esperar a que pase un vehículo y detenerlo. A partir de ahí, una de dos: o lo roban directamente, o se limitan a comprarlo a cambio de un par de lingotes. Próxima parada, la frontera suiza.

Pero aún hay algo que a mí no me cuadra del todo. Según la película, el oro robado tenía una masa de media tonelada. Eso no hubiera ocupado más que 25 litros, el volumen de un par de cubos de fregar, y en la película aparece un volumen de lingotes mucho mayor. Por otro lado, media tonelada de oro valdría unos 700.000 dólares a precios de 1968, y en varias ocasiones se mencionó que el valor del botín era de cuatro millones de dólares. De ser así estaríamos hablando de casi tres toneladas de oro, lo que significa que cada Mini tendría que haber cargado con novecientos kilogramos de oro, más de lo que pesaba un Mini de los años sesenta.

Hummm. Creo que la self-preservation society tendrá que aprender a hacer las cuentas. Y a volar las malditas puertas, claro.

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Ingrid Bergman, Shakespeare, Luis XIV de Francia, Gary Cooper. ¿Qué tuvieron en común? Los cuatro fallecieron el día de su cumpleaños.

Puede que morir el mismo día en que uno nació pueda parecer extraño, pero no lo es. A fin de cuentas, moriremos en uno de los 365 días del año (permítanme dejar de lado el 29 de febrero para simplificar). Estadísticamente hablando, la probabilidad de que ese día sea el mismo que el del nacimiento es de uno entre 365, aproximadamente el 0,27%. Eso significa que eso les pasará a unas 130.000 personas tan sólo en España. No es tan raro.

Estrictamente hablando, no es realmente cierto que una persona muera el día de su cumpleaños con una probabilidad de uno entre 365. En ocasiones una persona se aferra a la vida, aguantando como puede hasta que suceda algo como el nacimiento de su nieto o su propio cumpleaños. Un estudio de 2012 en la revista Annals of Epimediology sobre 2,3 millones de personas fallecidas en Suiza en el intervalo 1969-2008 muestra que la probabilidad de fallecer el día del propio nacimiento es un 14% más alta que en cualquier otro día. En algunos casos las causas de la muerte pueden contribuir a ese pico (por ejemplo, en el caso de suicidios) pero también se vio en muertes por cáncer. De algún modo, los moribundos se aferran a la vida y al llegar al cumpleaños se dejan llevar por la muerte, pero si los datos suizos son extrapolables al resto del mundo, no es un efecto muy elevado en términos estadísticos.

Hay muchas coincidencias extrañas sobre fechas de nacimiento y muerte. Por ejemplo, el 23 de abril se celebra el día del libro para conmemorar la muerte de Cervantes y Shakespeare. ¿No es raro que los mayores exponentes de la literatura en español e inglés falleciesen el mismo día del mismo año? Es un titular digno de una reportaje de Cuarto Milenio. Ahora bien, si tenemos en cuenta que Cervantes falleció el 22 y no el 23, la cosa es algo menos extraña. Y si recordamos que en aquellos tiempos Inglaterra seguía en el calendario juliano mientras España había adoptado el gregoriano, resulta que ambos genios de la literatura fallecieron con once días de diferencia y la increíble coincidencia se desvanece.

Podemos seguir ikerjimeneando con el asombroso caso de Edwin y Edwar Bryant, dos gemelos de Chicago que nacieron y murieron el mismo día. ¿Asombrosa coincidencia? En Estados Unidos, el porcentaje de gemelos es del 3,2%, así que la probabilidad de que ambos fallezcan es bastante baja. Habría que multiplicar la probabilidad de ser gemelos (3,2%) con la probabilidad de que uno muriese el día de su cumpleaños (0,27%) y por la probabilidad de que también falleciese el otro (0,27%). Es una probabilidad de uno entre cuatro millones, lo bastante baja para que sea noticia aunque no tanto que no vaya a suceder en nuestra vida.

Pero por raro que nos resulte, incluso casualidades poco probables acaban sucediendo. Todos conocemos la película Salvar al Soldado Ryan, donde una madre ha de recibir la noticia de que tres de sus cuatro hijos habían muerto en combate durante la Segunda Guerra Mundial con pocos días de diferencia. La película está basada en la historia de los cuatro Hermanos Niland, de los que tres fallecieron durante la guerra; bueno, en realidad fueron dos (el tercero estaba en un campo de prisioneros japonés). Algo similar sucedió con los hermanos Bixby durante la Guerra Civil Americana. En ocasiones los sucesos de baja probabilidad aparecen como raros y se busca una explicación sobrenatural; en otros, nos limitamos a ignorarlos.

Un ejemplo de lo segundo es cuando jugamos a la primitiva. La probabilidad de sacar el premio gordo es de uno entre catorce millones, una cantidad muy baja, pero ¿dejamos de jugar por eso? No. Millones de personas rellenan el boleto con su número de la suerte, firmemente convencidas de que van a ser ellos, y no los demás, los agraciados con la suerte. Pero si hay algo que no podemos asimilar, como una muerte en la familia o una enfermedad grave, nos desesperamos y gritamos “¿por qué me ha tenido que tocar a mí?”

Es en ese momento cuando somos más vulnerables a los aprovechados que nos ponen en bandeja una falsa explicación. No es culpa tuya, dicen. El cáncer de tu hermano lo ha causado la wifi del colegio. El autismo de tu hijo ha sido producido por las vacunas. Tu aneurisma se debió al estilo de vida sedentaria y obesa a que nos obliga la sociedad. El accidente de coche nunca es culpa tuya, siempre han chocado los otros contigo. ¿Le suena familiar, amigo lector? Toda desgracia ha de tener una causa clara, un culpable a quien señalar con el dedo. Todo antes de reconocer que las probabilidades no hacen distinciones y que, sencillamente, shit happens.

Hace poco vimos un ejemplo de baja probabilidad, de esos que nos hace pensar en conexiones cósmicas. El 11 de octubre de 2016 el inglés Jimmy Newell falleció tras cumplir 103 años. A lo notorio de su larga edad se unió el hecho de que, según su hijo, falleció exactamente al cumplir exactamente 103 años, segundo por segundo. Según Jimmy contó a sus familiares en numerosas ocasiones, él llegó al mundo mientras repicaban las campanas del ayuntamiento de Leeds, justo al mediodía. La prensa de todo el mundo se hizo eco de tamaña coincidencia, entre ellas la española (El Mundo, La Información, La Vanguardia, por poner tres ejemplos).

¿Es algo tan raro? Hagamos números. La probabilidad de que alguien muera el mismo día y hora de su cumpleaños, al segundo, sería igual a uno dividido entre el número de segundos de un año. A 86.400 segundos por día y 365 días por año, esa probabilidad es de una entre 31.500.000 (redondeando un poco). Incluso acertar el gordo de la primitiva es más probable, así que sí, realmente es algo raro. Según estadísticas oficiales, en 2013 fallecieron 390.419 personas en España, así que cabría esperar un Jimmy Newell cada ochenta años. Vale, sí que es algo raro.

¿O no lo es? El caso Newell (que el Daily Mail califica de milagroso) aparece en los diarios de la prensa de habla inglesa con el mismo texto, palabra por palabra, lo que hace pensar que todos se copiaron de una sola fuente. Eso no es malo, pero hace que todas esas informaciones en realidad sean una sola, de forma que no tenemos más información. Me gustaría saber, por ejemplo, cómo supo Jimmy Newell que había nacido exactamente a mediodía. Puede que se lo contasen sus padres, lo que significa que no podemos verificarlo de forma independiente. Digamos que sea verdad. Aun así, lo que dice la noticia es que nació “con el sonido de las campanas del ayuntamiento a mediodía.” ¿Han tomado ustedes las uvas alguna vez? Entonces sabrán que las campanas suenan durante casi un minuto, lo que hace difícil saber exactamente cuándo es mediodía; eso suponiendo que el ayuntamiento de Leeds tuviese su reloj en hora con una precisión de un segundo en el año 1913.

También es dudoso que muriese justo al mediodía. Según la declaración de su hijo, éste le tomaba la mano a su padre mientras hablaba por teléfono con su propio hijo. En el momento de su muerte, el hijo y el nieto miraron los relojes y eran “noon to the minute,” mediodía ajustado al minuto. Incluso si fuese al segundo, ¿tenemos la certeza de que sus relojes estaban en hora con una precisión de un segundo? Mi reloj de muñeca no. Lo puse en hora, pero no me fijé en el segundero. Además de ello, no creo que el hijo pudiese notar el instante exacto de la muerte del padre y mirar el reloj, todo en un segundo.

Le pido disculpas si sueno un poco aguafiestas, pero en ciencia hay que tener siempre en cuenta la precisión de las medidas, la sensibilidad de los instrumentos, la sincronización de los relojes y todo eso. Digamos, por ir a lo seguro, que Nevell nació y murió el mismo día, a la misma hora con un error de un minuto arriba o abajo. De ser ese el caso, la probabilidad de que eso sucediese sería igual a uno entre medio millón aproximadamente; para ser exactos uno entre 525.600, que es el número de minutos en un año. Puede que le parezca poco probable, y sí, es posible que nos pasemos la vida sin conocer alguien a quien le pase, pero sigue siendo casi 27 veces más probable que acertar el gordo de la primitiva. No se dejen impresionar.

Por cierto, tenemos un pequeño efecto Shakespeare aquí, y no creo que mucha gente lo haya notado. La (casi) coincidencia en las muertes de Shakespeare y Cervantes se deben al uso de dos calendarios distintos, como he dicho antes. Bien, pues resulta que el 11 de octubre de 2016 regía en Inglaterra el horario de verano, cosa que no existía en 1913. Eso significa que el señor Jimmy Newell falleció (minuto arriba, minuto abajo) a la avanzada edad de ciento tres años… y una hora.

ultron-final

En efecto, los Vengadores han librado y perdido su última batalla. El enemigo se llama energía cinética.

El supervillano Ultrón planea acabar con la raza humana. Su plan consiste en levantar la ciudad de Sokovia por medio de un conjunto de grandes motores y dejarla caer desde gran altura. El impacto de la ciudad y su subsuelo al caer desde varios kilómetros de altura provocará un impacto similar al que acabó con los dinosaurios, incinerando regiones enteras y cubriendo la Tierra con una gruesa capa de polvo que bloqueará la luz solar. Ese es el plan maestro de Ultrón y esa es la amenaza que deben conjurar los Vengadores en una película que no por casualidad se llama Los Vengadores y la era de Ultrón (2015).

Dejando aparte las dificultades técnicas, ¿dejaría un impacto así fuera de combate a la Humanidad? La base de datos IMDB.com introduce algunas dudas. En su sección de fallos (“goofs”) afirma que Sokovia caería a una velocidad de unos 500 metros por segundo, en contraste con los 17 km/s que puede alcanzar un meteorito al caer a la Tierra. Eso le daría a Sokovia una energía de impacto 1.100 veces menor que el meteoro.

Hagamos cuentas para comprobarlo. La energía que nos amenaza es de tipo cinético, y esa energía es proporcional a la velocidad al cuadrado. Eso significa que, a igualdad de masas, la razón entre la energía cinética del meteorito y de la ciudad sería de (17/0,5)^2 = 1.156 veces, bastante aproximado.

En segundo lugar, ¿es posible que algo caiga de gran altura a una velocidad de 500 metros por segundo? También es fácil de calcular. Despreciando rozamientos y suponiendo gravedad constante, la velocidad de un cuerpo que cae desde una altura h es v=(2*g*h)^0,5. Despejando tendríamos h =v^2 /2g, lo que nos da una altura mínima de unos 12.800 metros. Veo esa cantidad algo elevada, porque en la película hay gente en la ciudad, y no les veo problemas para respirar a una altura superior a la del Everest. Si reducimos la altura a 5.000 metros tendríamos una velocidad de caída de unos 310 metros por segundo, unas 54 veces menor que el meteorito. Eso reduce la energía del impacto a 1/3.000 respecto a un meteorito de masa similar.

Por supuesto, nada me asegura que la masa del meteoro asesino de dinosaurios y la de la ciudad sean siquiera comparables, pero resulta que al menos son similares en orden de magnitud. Permítame echar mano del ojo de buen cubero. Podemos suponer que el diámetro de la ciudad de Sokovia es de unos veinte kilómetros, y que al ser levantada arrastra una capa de subsuelo de unos tres kilómetros de grosor. Eso nos daría un volumen de unos 1.000 kilómetros cúbicos. Si suponemos que el meteorito de Chicxulub (el que dejó a los dinosaurios listos de papeles) es esférico y con un diámetro de unos 10 kilómetros, eso nos daría un volumen de casi 4.000 kilómetros cúbicos.

Es decir, Sokovia tendría un volumen (y, suponiendo densidad constante, una masa) cuatro veces inferior y una velocidad 54 veces menor, lo que significa que el impacto del “evento Ultron” sería unas 12.000 veces menor que el del meteoro que se cargó a los dinosaurios. No parece tanto en términos relativos. Pero quizá sí lo sea en términos absolutos. El impacto de Chicxulub fue gordo hasta decir basta, e incluso una fracción de su poder resulta aterrador.

Sigamos con las cuentas. Recordemos que Sokovia tenía un volumen de unos mil kilómetros cúbicos. Digamos que la densidad media de la ciudad y su subsuelo sea el doble que la del agua. Eso nos da una masa de aproximadamente tres mil billones de kilogramos. Multiplicando por el cuadrado de la velocidad obtenemos la energía cinética durante el impacto, y sale una cantidad de: 3*10^20 julios, o trescientos trillones de julios, si lo prefiere así.

Eso suena mucho, tanto que necesitamos otras unidades para hacernos una idea. El rendimiento de las armas nucleares se suele medir en megatones, y un MT es aproximadamente igual a 4,2*10^15 julios. Eso nos da una energía cercana a los 70.000 megatones. Para que se haga una idea, esa energía es aproximadamente igual a:

– 350 veces la erupción del Kratatoa de 1883 (de 200 MT)

– 700 veces la mayor explosión termonuclear de la historia (de 100 MT)

– 5.000.000 de veces la explosión atómica de Hiroshima

Mucho, ¿verdad? Menos mal que están nuestros amigos los Vengadores para detener a Ultrón. Mientras Iron Man sabotea el generador de los motores que levantan Sokovia, sus compañeros evacúan la ciudad y hacen otras cosas que no les voy a contar por eso de los spoilers. La idea es que, una vez la ciudad explote en mil pedazos, ya no será un riesgo para la Humanidad porque los fragmentos se frenarán con el aire y luego caerán a un lago.

Sabemos que el agua necesita cierta cantidad para elevar su temperatura un grado, y luego otra cantidad para pasar de líquido a vapor. De nuevo hay que calcular, pero como ha sido usted bueno voy a obviar los detalles. Si esos 3*10^20 julios se transmitieran por completo al agua, provocarían la ebullición de más de cien mil hectómetros cúbicos de agua. Eso es el doble de toda la capacidad teórica de los embalses de España, así que vVamos a necesitar un lago muy grande para absorber todo eso.

No hay problema. Hay lagos muy grandes, así que si Sokovia se encontraba junto al equivalente del Lago Michigan apenas si notaremos un pequeño aumento de temperatura en la superficie ¿verdad? Lo siento, pero no funciona así. No se trata de un huevo hervido que depositamos suavemente en una cazuela. El impacto de una masa tan grande provocaría la ebullición explosiva de enormes cantidades de agua, y ese “explosiva” no es broma.

¿Qué me olvido del rozamiento con el aire, dice usted? Vaya, pues es verdad, vaya cabeza tengo hoy. No, la verdad es que no me he olvidado. En efecto, la fricción con el aire reduciría la velocidad de caída y, en consecuencia, la energía del impacto… pero la energía tiene que ir a alguna parte, y lo que hará es pasar al aire, calentarlo y provocar una onda de choque brutal a la que seguirá una tormenta de fuego devastadora. Luego vendrá una inmensa capa de polvo que se extenderá por el planeta y que provocará un episodio masivo de invierno nuclear.

El problema es que, lo hagamos como lo hagamos, estamos fritos. La enorme cantidad de energía cinética puesta en juego durante la caída se repartirá entre tierra, agua y aire. Las consecuencias locales sería terribles, de modo que ya puede Google Maps ir borrando el país donde estaba Sokovia. A efecto global lo tendríamos algo mejor que los dinosaurios pero no por mucho margen. Creo que Tony Stark y sus amigos hubieran hecho bien impidiendo el despegue de la ciudad, porque una vez en el aire estamos condenados; y eso incluye a su grupito, porque sin gente a la que salvar se quedarán en el paro. Gracias por nada, Tony, ahora podéis marchar a la superfortaleza subterránea que seguro tienes en alguna parte y dejar que la Humanidad perezca de hambre por el invierno nuclear. Moriremos todos, pero gracias de todos modos por intentarlo.

Fin.

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Hace muchos años surgió una serie de ciencia-ficción que triunfó a lo grande en televisión y movilizó a montones de fans. Sus tripulantes, a bordo de una legendaria nave estelar, cruzaban la galaxia en busca de aventuras. Formaban un grupo muy variado: el capitán valiente y entregado a su causa; la oficial de comunicaciones hermosa y desaprovechada; el alienígena de extrañas costumbres; el ingeniero que lo arregla todo en un periquete; ah, sí, y el extra que sale en un solo episodio y muere enseguida. Tras su período de éxito la serie llegó a su fin y los miembros del reparto se vieron reducidos a ganarse el pan viviendo de su antigua gloria en convenciones de ciencia-ficción donde los fans se empeñan en creer que saben más que el creador de la serie.

¿Te suena? Pues no, no es Star Trek. Se trata de la película Héroes Fuera de Órbita (Galaxy Quest, 1999), pero en cierto modo has acertado. Si Spaceballs (que ya certifrikamos hace unos meses) era una parodia de la serie Star Wars, Galaxy Quest le mide las costillas a Star Trek. Por supuesto nunca usan los nombres de esa serie, pero está claro de qué estamos hablando.

La historia comienza en la convención Galaxy Quest 18, en la que por primera vez se emite el último episodio de la serie, que nadie había visto desde su emisión original 18 años antes. Acabamos de empezar y ya tenemos un guiño friki, en particular a la serie Doctor Who, algunos de cuyos episodios originales se perdieron tras el primer visionado en los años sesenta (y siguen desaparecidos, por cierto). Entre bambalinas, los protagonistas de la serie esperan turno para hacer su aparición. El actor Jason Nesmith, que interpretó al comandante Taggart, lo lleva particularmente mal. Tener que sobrevivir a base de firmar autógrafos e inaugurar centros comerciales le sienta fatal, y cuando un grupo de fans de otra serie aparece en su casa se cree que es otro trabajito más.

Sorprendentemente, los fans resultan ser alienígenas de verdad. Han llegado a la Tierra en busca del reparto de Galaxy Quest creyendo que son realmente la tripulación del Protector. Los actores son teletransportados a un nuevo Protector, donde tendrán que enfrentarse a mil peligros que parecen sacados de su antigua serie.

Las aventuras de Galaxy Quest nos recuerdan algunos de los clichés más recordados de Star Trek. Nesmith/Taggart (interpretado por el actor Tim Allen) se comporta como el capitán Kirk: se siente en el sillón de mando como si estuviese viendo un partido de la Super Bowl, ladra órdenes sobre elevar escudos y abrir fuego (“está bien coleguitas, de acuerdo, disparad cañones de partículas azules y los de partículas rojas”), se erige como líder heroico que siempre salva la situación, e incluso se las arregla para quedarse a pecho descubierto tras un encuentro con un monstruo alienígena (“bueno, ya te has quitado la camisa” le replica irónicamente un compañero de reparto).

El lugar del señor Spock lo ocupa un alienígena llamado Doctor Lazarus, interpretado por el actor Alexander Dane, que nosotros conocemos con el nombre de Alan Rickman. Los amantes del cine recordarán a Rickman por haber hecho de profesor Snape en la saga de Harry Potter y de malo malísimo en Jungla de Cristal. En la película, Dane echa pestes de su personaje y añora los tiempos en que era un actor dramático.

Vemos aquí tintes similares a la vida del propio Leonard Nimoy, que fue recordado como Spock durante generaciones hasta el día de hoy. Su compañero en Star Trek George Takei parodió su propia situación en un episodio de The Big Bang Theory. En medio de una fantasía de Howard Wolowitz, Katee Sachkoff (actriz de la serie Galactica) le pregunta a Takei “¿cómo llevas lo de estar encasillado como un icono de la ciencia-ficción?” George responde: “Es difícil. Yo intento avanzar como actor, hacer un Strindber o un O´Neill, pero sólo me quieren para ‘rumbo establecido, capitán’

Si el actor que hace de Doctor Lazarus en Galaxy Quest se queja, imagínese cómo lo lleva la bella y rubia Gwen DeMarco, que interpreta a la teniente Tawny Madison. No solamente se ha quedado encasillada sino que su papel en la serie es irrelevante, ya que no hace más que repetir las instrucciones del ordenador. Podemos ver algo similar en la teniente Uhura, quien no parece hacer más que abrir canales de comunicación con Flota Estelar o con otras naves, lo que viene a ser algo así como contestar al teléfono; aunque Uhura representó una revolución en la televisión de los años 60, y la actriz Nichelle Nichols aprovechó su fama en beneficio de la NASA en años posteriores (más información aquí). En el caso de Galaxy Quest, Tawny Madison es interpretada por la actriz Siguorney Weaver, la reina de la saga Alien y la dueña del corazón de los Cazafantasmas; y aunque los frikis la recordamos por eso también ha hecho muchas otras películas de temática diferente, evitando el encasillamiento.

Tenemos más personajes interesantes, pero quiero mencionar especialmente a uno de ellos: el “camisa roja.” En Star Trek, una de las situaciones más habituales pasa por llevar a los personajes a una situación de mucho peligro en algún planeta extraño o en una nave espacial abandonada y hacer que uno de ellos muera. Bien, si la expedición está formada por el capitán Kirk, el señor Spock, el doctor McCoy y un tío desconocido con camisa roja, ¿cuál cree usted que va a palmarla de los cuatro? “Camisa roja” en Star Trek es como mostrar una foto de la novia o estar a dos días para jubilarte: la palmas seguro.

En este caso el uniforme no es rojo, pero sí tenemos un “camisa roja” que se ha unido a la tripulación de forma más o menos fortuita. Cuando se da cuenta de que la aventura es real, sale corriendo porque tiene claro a quién le va a tocar la china: “yo no tenía que estar aquí siquiera, sólo soy un tripulante, soy prescindible, soy el tío que muere en todos los episodios.” Más tarde, durante la típica escena en que tienen que bajar al típico planeta en la típica lanzadera para obtener el típico elemento esencial que permitirá reparar la nave, el camisa roja insiste: “seré el extra al que matan cinco minutos después de aterrizar en ese planeta.”

Además de los enemigos tradicionales, los tripulantes de la Protector tienen que lidiar contra los guionistas idiotas. Taggart y Madison tienen que abrirse paso por la nave usando los túneles (“¿por qué siempre hay túneles de estos?” protesta Madison). El camino está bloqueado por una serie de trampas sin sentido. Madison se queja con razón (“no hay motivo para que haya unos artilugios que te espachurren en mitad de un pasillo”) y, cuando por fin salen del pasillo echa pestes del inventor del pasillo (“¡el guionista de este episodio merece la muerte!”).

¿Pero cómo pudieron los actores salir del pasillo de la muerte y llegar a su destino? Porque tuvieron ayuda del quinto Beatle: los fans. Star Trek fue una de las series pioneras en el fenómeno fan, y en la actualidad miles de personas asisten a las convenciones con uniformes de su serie favorita. En este caso, los tripulantes de la Protector tuvieron la ayuda de los propios fans. Taggart y Madison pudieron salir ilesos de los pasillos gracias a que un par de fans conocían todos los recovecos de la nave. Posteriormente los fans… bueno, no quiero soltar más spoilers de los necesarios, así que vea usted la película y luego me cuenta.

Por cierto, se supone que al año siguiente al de rodaje de Galaxy Quest (la película), Galaxy Quest (la serie) volvería con nuevos episodios. El actor que hizo de “tripulante nº 6” (el camisa roja, vamos) reveló en abril de 2016 que había planes para una secuela, pero la muerte del actor Alan Rickman detuvo el proyecto. También hubo rumores de una adaptación en forma de serie televisiva, lo cual hubiera sido una novedad en el campo de la ciencia-ficción (lo habitual es hacer la serie y luego la película, no al revés).

Quizá sea mejor así. Galaxy Quest, al igual que Spaceballs, ha alcanzado estatus de culto para su saga por mucho que no sea una historia oficial o “canon.” En la convención Star Trek de Las Vegas 2013, los fans decidieron que Galaxy Quest era la séptima mejor película de la saga Trek, y la base de datos IMDB la coloca en sexta posición. Por supuesto, nada supera a la ira de Kahn, pero el mero hecho de aparecer en la clasificación indica que Galaxy Quest es una gran película por derecho propio, más trekkie que algunas películas de Star Trek.

Todo gracias a su tripulación y al lema de su capitán: nunca abandonar, nunca rendirse. Por el martillo de Grabthar, ya tardas en verla.

Nota de calidad certifrikada: 8

termi-3

Vigila tu nuevo frigorífico conectado a Internet. Puede estar conspirando contra ti.

Uno de los ataques informáticos más básicos se denomina Denegación de Servicio, o DoS (Denial of Service). Sucede cuando alguien impide el uso de algún tipo de servicio. El ejemplo más sencillo es el de la red telefónica. Si alguien decide llamarme cada minuto sólo para fastidiar, yo puedo descolgar, decirle de todo menos bonito a mi interlocutor y volver a colgar, o bien ignorar la llamada. En cualquier caso, mientras lo haga no podrá llamarme nadie más. El atacante me está negando el uso de mi servicio telefónico.

Los ataques DoS no están restringidos al mundo digital. Imagínese una sucursal bancaria. El hacker podría ir al banco y ponerse en cola una y otra vez, ahora sacando dinero, ahora viendo el saldo, ahora pidiendo una retirada. El banco puede liberarse de esta moleste cliente diciéndole que use el cajero, o bien utilizando su arma más poderosa: las comisiones.

¿Pero y si utilizamos compinches? En el libro de Arthur Hailey Traficantes de Dinero, escrito en 1975, un banco decide retirar fondos destinados a la rehabilitación de barrios pobres, y sus habitantes contraatacan “atacando” las sucursales bancarias. Entran, abren una cuenta, piden el saldo, retiran algo de dinero, bien solicitan información, ingresan algunos billetes… cientos de personas durante todo el día, y luego el día siguiente, y el siguiente. Los responsables del banco asisten atónitos a un ataque masivo que ralentiza las operaciones diarias e impide a los clientes habituales utilizar los servicios de las sucursales, por no hablar de la pérdida de imagen. Al final el banco cede.

Esto sería un ataque DoS con compinches, lo que en terminología informática se llama ataque de Denegación de Servicio Distribuido, o DDoS (Distributed Denial of Service). En este caso el volumen del ataque puede producir perjuicios de consideración al atacante. Volviendo a nuestro ejemplo, no siempre resulta fácil ejecutar un ataque telefónico DDoS con éxito. Miles de personas llamando una y otra vez al servicio de atención al cliente de un gran banco podrían causarles ciertas molestias temporales, vale, pero ¿qué hemos conseguido salvo incomodar a algunos llamantes legítimos y fastidiar a los pobres chavales que contestan al teléfono? La empresa, por su parte, tiene diversos medios para defenderse: mantener muchas líneas abiertas, poner a los insistentes telefoneadores en una lista de bloqueo, y por supuesto tomar medidas legales contra ellos gracias a que una llamada telefónica es muy sencilla de rastrear.

Vale, pues dejemos el teléfono y vamos a ver qué podemos hacer con las conexiones en Internet. Muchas personas intentando conectarse a eBay podría lograr que su web se viniese abajo, con lo que los clientes no pueden realizar compras y la empresa perderá una pasta en ventas no realizadas. En un plano distinto, una forma de protesta consistente en tirar abajo la web del Fondo Monetario Internacional llamaría la atención sobre los peligros de la globalización y etcétera. En un caso el ataque tiene fines económicos (sea fastidiar o beneficiar a otra empresa), en otro tiene fines sociopolíticos o de visibilidad mediática.

Los motivos pueden ser más insidiosos. En la película Jungla de Cristal 3, el malvado Simon escondió una gran bomba de gran potencia en un colegio de la ciudad. Mientras la policía de la ciudad desplegaba todos sus efectivos, Simon tuvo la ocurrencia de llamar a una emisora de radio y contar su plan. En el acto miles de ciudadanos deseosos de información colapsaron las líneas telefónicas de la policía, impidiendo que los agentes pudiesen coordinar sus esfuerzos; mientras tanto, el detective McClane se preguntaba por qué no podía llamar a sus compañeros para avisarles de dónde estaba la bomba.

Por supuesto, tanto el señor eBay como mister FMI o la policía de Nueva York saben a lo que se exponen y tiene todo tipo de defensas para evitarlo: sus servidores están preparados para absorber gran número de conexiones, hay filtros que detectan y bloquean ataques DoS. Pueden detener ataques de miles y miles de personas.

Pero si las defensas pueden alcanzar un nivel formidable, también puede hacerlo el ataque. Una manera de conseguir grandes cantidades de atacantes es infectando sus ordenadores con virus o troyanos para controlarlos a distancia. Puede que su propia máquina, amigo lector, esté infectada. El bicho le vino por adjunto a un correo electrónico, en un USB que le pasó su cuñado, en ese programa gratuito tan chulo que se descargó usted para hacer bitcoins o escuchar música, hay muchas formas. Una vez dentro el troyano no parece hacer nada, así que usted no sospecha nada; internamente su ordenador ha quedado esclavizado, y cuando reciba la orden comenzará a enviar datos al objetivo de forma coordinada con millares de otras máquinas similares.

El uso de grandes redes de ordenadores ha calado incluso en franquicias de cine como Terminator. Si en la primera y segunda entregas (1984 y 1991, respectivamente) Skynet era presentado como una gran máquina que alcanza consciencia y elimina la civilización humana, en Terminator 3 (2003) el enemigo está mucho más distribuido:

Para cuando Skynet fue consciente de su capacidad, se había esparcido por millones de servidores informáticos por todo el planeta. Ordenadores corrientes en edificios de oficinas, en cibercafés, en todas partes. Todo era software y ciberespacio. No había núcleo del sistema. No se podía desconectar.

Los ataques DDoS se caracterizan por su duración y sobre todo, su intensidad, que podemos cuantificar como la cantidad de datos recibidas por segundo por el sistema atacado. Para que se haga una idea, su pendrive USB 2.0 puede transferir datos al ordenador a una velocidad máxima de 480 megabits por segundo (Mbps), y los nuevos USB 3.0 pueden alcanzar velocidades de transferencia de hasta 5 gigabits por segundo (1Gbps). Bien, pues en el primer trimestre de 2016 ha habido 19 ataques de 100 Gbps o más. A comienzos de año la BBC y la web del candidato presidencial norteamericano Donald Trump cayeron bajo un ataque combinado de 602 Gbps, algo sin precedentes hasta la fecha.

Los ataques DDoS son muy difíciles de detener debido a las características de los atacantes. Como en las películas de zombis, no importa cuántos ordenadores infectados eliminemos, siempre quedarán algunos para volver a propagar la infección. La acción de los usuarios usando antivirus y negándose a abrir archivos sospechosos puede ayudar, por supuesto. Eso, junto con la acción de las fuerzas policiales y de las empresas especializadas, ayuda a limitar (raramente impedir por completo) este tipo de ataques.

Pero los defensores se enfrentan ahora a una amenaza mayor: la Internet de las Cosas (IoT). Esos futuros utópicos en los que todo estará conectado a todo, que nos venden como algo bueno y modernuqui, tienen su cara oscura. Algunas ya las tenemos en mente, como el espionaje tipo Gran Hermano (¿sigue usted sin cubrir la cámara de su ordenador, amigo lector?) o la aparición de nuevos virus que nos roben nuestra información sensible.

Hay una tercera posibilidad a la que apenas hemos prestado atención: ataques DDoS domésticos. Si llenamos nuestras casas con televisores, frigoríficos y mesitas de noche conectadas, ¿podría alguien usarlas para lanzar un ataque de denegación de servicio? Vale, una Thermomix o un termostato tienen mucha menos memoria y capacidad de cómputo que un ordenador, pero a cambio gozan de tres ventajas: tienen multitud de vulnerabilidades, carecen de protección de tipo antivirus… y son muchos.

Esta “rebelión de las máquinas” puede sonar a serie de Netflix pero en realidad es algo que ya ha sucedido, y más de una vez. En septiembre de 2015, por ejemplo, las redes de juego de Microsoft (Xbox) y Sony (Playstation Network) fueron tumbadas por ataques DDoS lanzados desde millares de routers domésticos. Este junio pasado se descubrió una red similar que utilizó cámaras de circuito cerrado (CCTV) para atacar una web durante días.

Más recientemente, entre el 19 y el 22 de septiembre de 2016, el proveedor de servicio francés OVH se tambaleó bajo una serie de ataques DDoS de ferocidad nunca vista: los picos llegaron a los 990 Gbps. Pocos días antes, y de modo similar, la web de seguridad KrebsOnSecurity recibió un ataque DDoS de más de 600 Gbps. KoS estaba protegida de este tipo de ataques por una empresa especializada llamada Akamai, pero ni siquiera ellos pudieron detener la oleada de datos y tuvieron que tirar la toalla. Krebs solamente volvió a operar gracias a Google, que proporciona servicios de protección DDoS a servicios de noticias gracias a su Proyecto Shield.

Lo realmente sorprendente de esos dos últimos ataques no fue su volumen sino su procedencia. En lugar de ordenadores, los atacantes utilizaron otros dispositivos de menor potencia como cámaras IP, esas que usted puede ver por todas partes y que nos venden para asegurar nuestra casa o la habitación de los niños. Según Octave Klaba, de OHV, el ataque contra sus instalaciones fue realizado por casi 150.000 cámaras.

No hemos carecido de preavisos, así que prepárese porque la cosa no hará sino ir a peor. Los dispositivos de la Internet de las Cosas (IoT) están diseñados pensando en la eficacia de uso, no en la seguridad. Tanto su número como su variedad siguen en aumento: televisores, frigoríficos, grabadores digitales de vídeo, cámaras de vigilancia, sistemas domóticos, bombillas LED, robots de cocina, contadores eléctricos… la lista es interminable. Los ataques DDoS futuros usarán millones, quizá decenas de millones, de dispositivos IoT vulnerables, dejando en ridículo todo lo que hemos visto hasta ahora.

¿No me creen? NO hay problema. Sólo tiene usted que esperar un poco y los ataques DDoS de terabits por segundo serán moneda corriente. El día que entre a comprar en la web de Amazon y vea que está KO, ya sabe por qué.

APÉNDICE. Este artículo fue publicado a mediados de octubre, y estaba programado para publicarse el lunes 24. Tres días antes, el viernes 21, el proveedor de Internet norteamericano Dyn.com sufrió una serie de tres ataques DDoS. Este acto resultó particularmente devastador debido al hecho de que Dyn es un proveedor de servicios DNS (Domain Name System), que básicamente le dice a un ordenador dónde buscar una web cuando el usuario teclea una dirección www en el navegador; es decir, actúa como un gigantesco listín telefónico. Como resultado, algunas de las mayores empresas de Internet a las que Dyn presta este tipo de servicios sufrieron interrupciones, como Spotify, Netflix, Twitter… y Amazon.

mapa-de-eeuu-con-las-zonas-del-pais-mas-afectadas-por-el-ataque-ddos(Zonas de EEUU atacadas el jueves 21 mediante DDos)

El ataque del jueves fue uno de los más intensos desarrollados hasta la fecha. Como en los casos anteriores (OHV, Krebs), el principal vector de ataque fue la Internet de las Cosas. Esta vez la situación ha ido a peor por varios motivos. Primero: los atacantes escogieron un servicio vital de Internet, capaz de tumbar algunas de las mayores empresas de comercio electrónico y redes sociales.

Segundo: los tres ataques que se registraron el día 21 fueron separados y procedían de distintas redes de “bots” (programas informáticos usados para el ataque). Dyn lo describe como “un ataque sofisticado altamente distribuido con decenas de millones de direcciones IP…con múltiples vectores de ataque” El primero de ellos afectó a la Costa Este de EEUU; los otros dos se extendieron por todo el mundo, convirtiéndose en uno de los mayores ataques a la infraestructura de Internet hasta la fecha.

Tercero: utilizaron el mismo tipo de “bots” que en los casos OHV y Krebs, lo que no es de extrañar ya que el código fuente de ese malware (conocido como Miral) es público; lo que significa que cualquiera puede montar su propia red de bots.

Cuarto: la escala de los ataques hace pensar en algún tipo de ciberterrorismo con mayúsculas, donde puede que estén involucrados países enteros. Aún no se sabe quién lo ha hecho o con qué objeto. Aunque un grupo hacker denominado New World Hackers se ha atribuido la responsabilidad de esta acción, gobiernos como el ruso o el norcoreano ya han mostrado su hostilidad hacia Estados Unidos en el ciberespacio.

La situación no está nada clara. El experto en seguridad informática Bruce Schneier se decanta hacia la posibilidad de que se trate de ataques hackers (ver aquí y aquí), pero al mismo tiempo afirma que los servicios críticos de Internet llevan dos años sufriendo ataques de sondeo, de forma similar a cuando EEUU enviaba aviones a la frontera rusa para sondear sus defensas durante la Guerra Fría (recomiendo su artículo Alguien está aprendiendo a tumbar Internet, de 13 de octubre).

Podemos afirmar que, como dije al final del artículo, esto sólo va a ir a peor. A estas alturas no me atrevo a seguir haciendo predicciones. Sólo puedo hacerle un ruego a usted, amigo lector, que puede aliviar la intensidad de estos ataques en el futuro: si tiene un instrumento IoT en casa, por favor, por favor, CAMBIE LA CONTRASEÑA. Gracias.

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Nos están bombardeando con rayos gamma. Proceden de todas las regiones del espacio, generados por agujeros negros, cuásares, púlsares y otros entes de mal vivir. Sus radiaciones recorren millares de años-luz hasta que llegan a nosotros. Nuestra red de vigilancia planetaria está al límite y necesita voluntarios. ¿Serás tú uno de ellos?

Dicho así parece el principio de una película de serie B, pero resulta que todo es cierto. La FECYT y el IFAE (Instituto de Física de Altas Energías) de Barcelona han combinado sus equipos para presentarnos la iniciativa Cazadores de Rayos Gamma. Podrás seguir el trabajo de Daniel para aprender el uso de los telescopios MAGIC (Major Atmospheric Gamma Imaging Cherenkov), así como el modo de procesar la información, separar señal y ruido, y obtener finalmente los datos de interés científico. Alba te pondrá al día sobre el microcuasar Cygnus X-1, Quim te enseñará cómo aprovechar los rayos gamma para buscar materia oscura, y Leyre pondrá a prueba la teoría de la Relatividad en tus narices.

Una vez hayas aprendido todo sobre los rayos gamma, comienza la observación. Te darán datos reales y tendrás que saber qué hacer con ellos. Si tu trabajo científico mola lo suficiente, podrás participar en el concurso de los Cazadores: una noche de observación mano a mano con ellos, el observatorio del Roque de los Muchachos, en La Palma.

¿Te animas? ¿Sientes como tu ardor científico te llama? ¿Deseas formar parte de la patrulla gamma? Pues ya estás tardando. Tienes un uniforme y una pantalla de observación esperándote en www.cazadoresderayosgamma.com. Contamos contigo, cadete.

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La película El Núcleo (The Core) es al rigor científico lo que Trump a los buenos modales. Lo que en otros casos son licencias creativas aquí se convierten en flagrantes fallos de la Física, algo grave en una película que pretende ser realista y creíble. No me preocuparía si la película se limitase a proporcionarnos un par de horas de diversión y punto, pero su efecto va mucho más lejos.

Discúlpeme si hoy sueno algo quisquilloso, pero es algo que repercute en mi trabajo de profesor. recientemente he comprobado que las concepciones previas que mis alumnos tienen en la cabeza están fuertemente influidas por lo que ven en cine y televisión, y a pesar de mis esfuerzos siguen creyendo que en el espacio no hay gravedad o que un objeto no sometido a fuerzas acabará por pararse. ¿De dónde salen esas ideas? En parte de su experiencia cotidiana, y en parte de películas mal hechas donde la nave espacial se detiene cuando para los motores, como si fuese un petrolero navegando por el océano, o donde los sonidos se propagan en el vacío alegremente.

El Núcleo es una película campeona en lo que respecta a fallos científicos de los gordos, y uno de los más mencionados suele referirse al peso de los astronautas. Como usted sabrá la fuerza de la gravedad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. En principio, cuanto más nos alejemos de la Tierra menor será esa fuerza, y por tanto menor será nuestro peso. Si se pesa usted en un avión que vuela a 10.000 metros de altitud, su peso habrá disminuido en un 0,03% (no se alegre, volverá a recuperarlos cuando aterrice).

La Ley de Gravitación Universal de Newton, que es la que estamos usando, vale solamente para masas puntuales, pero se puede demostrar que el efecto gravitatorio es el mismo si consideramos que toda la masa de la Tierra se encuentra concentrada en su centro. Eso presupone que nos encontramos en el exterior de la Tierra. ¿Qué ocurre si nos metemos en el interior, como hacen los protagonistas de El Núcleo?

Al entrar en una mina profunda, la montaña que está por encima tira de nosotros hacia arriba, de modo que nuestro peso será algo menor. Cuanto más profundicemos mayor será esa pérdida de peso. En el caso extremo de que lleguemos al centro de la Tierra, las diferentes partes del planeta tirarán de nosotros en todas direcciones, y como resultado nuestro peso será cero. Si nuestros terranautas descienden a miles de kilómetros de profundidad notarían un peso menor.

¿Cuánto de menor? Podemos hacer algunos cálculos sencillos. Un pequeño truquito matemático llamado Teorema de Gauss, que suele usarse mucho para estudiar el campo eléctrico, nos será útil en este caso. Sea R el radio de la Tierra, y digamos que usted se encuentra a una distancia r del centro. Imagínese ahora la esfera de radio r que tiene usted bajo sus pies, y calcule la masa m que contiene. Bien, pues el Teorema de Gauss nos dice que la fuerza gravitatoria será la que ejerce esa esfera de radio r que hay bajo usted; el resto del planeta (todo lo que hay a distancia entre r y R) es como si no existiese.

Eso significa que la fuerza que ejerce la Tierra sobre usted es F=Gmm’/r2 (donde m’ es su propia masa, lector), y por tanto su aceleración gravitatoria es proporcional a m/r2. Parece que la dependencia con el cuadrado inverso de la distancia permanece, pero atención a un detalle: m es la masa de la esfera de radio r, no la masa total de la Tierra. Si suponemos una Tierra homogénea, esa masa m será proporcional al volumen de la esfera, que a su vez es proporcional al radio elevado al cubo. Es decir: a=algo*r3/r2 = algo*r (ese “algo” es una constante de proporcionalidad). La conclusión es que, dentro de nuestro planeta, el peso es directamente proporcional a la distancia al centro.

Ese es el fallo de El Núcleo, y como tal aparece incluso en la Internet Movie Database. Cuando los terranautas salen del manto y llegan al borde del núcleo externo la profundidad es de unos 2.890 kilómetros y su distancia al centro es de 3.480 kilómetros. En ese momento el peso debe ser de 3.480/6.370 = 0,55 veces el de la superficie, con lo que parecen haber adelgazado un 45% Cuando lleguen a su destino, que está más o menos a unos 2.200 kilómetros del centro, su peso habrá caído al 35%, un tercio el valor en la superficie. En esas circunstancias los cuerpos caerían con mayor lentitud, los saltos serían tres veces mayores y los ocupantes de la Virgilio se moverían casi como los astronautas en la Luna. Por el contrario, vemos que se comportan normalmente como si estuviesen en gravedad normal. Tarjeta y expulsión.

La sorprendente verdad, sin embargo, es que el fallo no es tal, y la gravedad que sienten los protagonistas de El Núcleo es casi correcta. El motivo es que hemos simplificado demasiado. Es habitual realizar simplificaciones previas para llegar a una conclusión, y se supone implícitamente que podemos hacerlas sin que el resultado se altere mucho, pero en ocasiones no es así. Los chicos de The Big Bang Theory lo escenifican con el siguiente chiste:

Hay un granjero que tiene gallinas pero no ponen huevos, así que pide a un físico que le ayude. El físico realiza unos cuantos cálculos y le dice ‘tengo la solución, pero sólo funciona con gallinas esféricas y en el vacío’

La broma, claro, es que hemos simplificado tanto que la solución no resulta útil. Un granjero escrupuloso que construyese un gallinero al vacío vería cómo sus gallinas se mueren una tras otra, así que de poner huevos nada; y no les cuento nada del problema de encontrar gallinas esféricas.

La simplificación que hemos hecho nosotros es asimismo incorrecta. Hemos supuesto que la Tierra es homogénea, y como consecuencia la aceleración gravitatoria varía linealmente con la distancia. Lo cierto es que nuestro planeta está dividido en capas, y cuanto más profundizamos mayor es la densidad de éstas. Al salir del manto para penetrar el núcleo dejamos atrás una capa de densidad menor, y al aumentar la densidad la masa de lo que tenemos bajo nuestros pies es también mayor. Resultado: la aceleración gravitatoria es más alta de lo esperado.

Para realizar los cálculos adecuados hemos de tener un modelo que nos indique cuáles son las capas en que podemos dividir la Tierra, su densidad y grosor. Existe un modelo llamado PREM que puede sernos de utilidad para calcular mejores valores de aceleración (línea gruesa continua) y compararlos con la aproximación de “gallina esférica en el vacío” (línea discontinua):

aceleracion-prem

Como puede verse, durante el viaje por el manto la aceleración gravitatoria incluso aumenta un poco, de modo que los terranautas sentirán que su peso aumenta. La diferencia es de apenas el 10% incluso a 3.000 kilómetros de profundidad. Al pasar del manto al núcleo el tirón gravitatorio comienza a disminuir, pero incluso en el centro del núcleo externo, donde su viaje termina, la gravedad es un 76% del valor inicial, no el 35% de antes.

Una disminución de una cuarta parte en el peso aparente sería algo apreciable, pero no tan evidente como en un alunizaje. Creo que podríamos disculpar a los terranautas por no darse cuenta. A quien no quiero disculpar es al guionista. La Física se ha puesto de su lado en este caso, pero han acertado de pura casualidad.

Y usted, lector, ¿qué opina? ¿Mantenemos la tarjeta roja o la retiramos?