C0

Este fin de semana pasado hubo un partido de fútbol, donde por motivos de índole política no se permitió la entrada de camisetas de un color determinado. Por increíble que parezca, prohibir un color fue algo que se consideró seriamente durante las “guerras de cifrado” entre usuarios y fabricantes de discos.

A comienzos del siglo XXI la industria de contenidos audiovisuales estaba dispuesta a no repetir con el nuevo formato Blue-ray los fallos cometidos con el anterior formato DVD, que a pesar de todos los esfuerzos nunca tuvo una protección técnica adecuada. El resultado se llamó AACS (Advanced Access Content System), un estándar publicado en 2005. Los algoritmos criptográficos utilizados eran lo mejorcito del ramo: AES para el cifrado y para la generación de números pseudoaleatorios, SHA-1 para las funciones hash, EDCSA para firma digital mediante criptografía de curva elíptica.

Pero escoger buenos algoritmos criptográficos es un paso necesario, no suficiente. Es necesaria una jerarquía de claves para asegurarse de que las claves no sean fáciles de extraer por terceros no autorizados, evitar la copia no autorizada, y permitir la posibilidad de bloquear un reproductor que haya sido comprometido de algún modo; de esa forma, si un aparato Blu-ray ha sido usado para piratear películas, podrá ser bloqueado en el futuro.

Para ello, AACS utiliza un sistema de claves multinivel, algo así como un conjunto de muñecas rusas, guardando unas dentro de otras. Cada reproductor Blu-ray incorporaba un conjunto de claves llamadas Claves de Dispositivo (DK). Con dichas claves se construía una Clave de Procesamiento, la cual controla el MKB (Media Key Block), que a su vez construía la Clave de Medio, que a su vez produce la Clave Única de Volumen, que a su vez descifra la Clave de Título, que es la que descifra la película.

El problema para la industria fue la audacia y el ingenio de los hackers. Ese día llegó con las navidades. El 27 de diciembre de 2006, un hacker con el seudónimo muslix64 publicó en Internet un programa llamado BackupHDDVD, que de algún modo permitía obtener las claves de título. Poco después el mismo hacker descubrió (y mostró al mundo) cómo obtener la clave única de volumen. Poco más tarde llegó la noticia de que, en la tradición de contraseñas tontas, los vendedores de algunas películas pusieren en riesgo otro elemento de seguridad, el llamado Identificador de Volumen (VID), usado por el sistema AACS para comprobar si una película es original o ha sido copiada. Por ejemplo, el VID de la película King Kong (2005) era este:

40 00 09 18 20 06 08 41 00 20 20 20 20 20 00 00

Resulta que la cadena numérica 09 18 20 06 08 41 corresponde a la fecha del 18 de agosto de 2006 (09-18-2006) a las 08:41 horas, es decir, ¡El VID no es más que la fecha de fabricación del disco! El VID de la película Serenity contenía la cadena hexadecimal 53 45 52 45 4E 49 54 59, que cuando se pasa a código ASCII nos da la palabra SERENITY, y el VID de La Chaqueta Metálica (Full Metal Jacket) no es más que la representación ASCII de FULLMETALJAC.

Pero estos ataques solamente permitían copiar y ver discos particulares, uno por uno. ¿No habría forma de obtener un descifrador universal? Para ello sería necesario acceder a las claves de Dispositivo y de Procesamiento. Son las claves maestras, y su revelación podría echar abajo todo el sistema. Los creadores de las especificaciones AACS lo sabían, e hicieron todo lo posible por mantenerlas fuera del alcance de ojos fisgones.

Tarea inútil. El 11 de febrero de 2007, el hacker llamado arnezami logró encontrar y capturar la Clave de Procesamiento: 09 F9 11 02 9D 74 E3 5B D8 41 56 C5 63 56 88 C0

Resulta difícil exagerar la importancia de este descubrimiento. La Clave de Procesamiento está por encima del esquema de revocación, así que ella misma no puede ser revocada; de hecho, es ella la que decide qué claves son revocadas. Es lo más próximo al control total que existe. Y era un control en manos del usuario, ya que a mediados de marzo el propio arnezami hizo público un programa llamado aacskeys, que buscaba automáticamente todas las claves necesarias en el disco. Ya no hacía falta hackear el sistema a mano, ni buscar claves en segmentos de memoria. Era un sistema de “pulsar y usar,” que no requería conocimientos técnicos por parte del usuario.

Los encargados de licenciar el sistema AACS entraron en modo pánico y echaron mano de las leyes para detener, o al menos intentar frenar, la diseminación de información. Cuando intentaron prohibir la publicación de la Clave de Procesamiento, los acontecimientos adquirieron un cariz que solamente puedo intentar describir como una mezcla entre Kafka y los Hermanos Marx. Clave o no clave, se trata de un número (en notación hexadecimal, pero número a fin de cuentas). ¿Cómo se puede prohibir un número?

No solamente es cuestionable desde el punto de vista de la ley, es que resulta imposible en la práctica. Una de las formas más originales de diseminarlo fue mediante códigos de colores. Un color viene representado mediante tres parejas de dígitos hexadecimales. Eso significa que la clave puede indicarse mediante cinco barras de colores (15 dígitos), mas el dígito “C0” añadido.” Esta es la forma cromática que tiene la Clave de Procesamiento codificada en esos cinco colores:

C0-2

Esta representación cromática se hizo famosa con el nombre de “bandera del discurso libre”, donde el C0 final se incorporó como “+C0,” y representaba la idea de que publicar un número debería ser un “crimen cero.” Ahora el absurdo aumentaba, porque habría también que prohibir cinco colores de la paleta.

La rebelión prendió en la Red, y fue amplificada por digg.com, una web colaborativa donde los lectores pueden proponer noticias, y también votarlas. En un principio, los responsables de Digg decidieron, a pesar de lo absurdo de la medida, atenerse a la ley DMCA y retirar los mensajes y comentarios relacionados con la clave 09F9. Sin embargo, los usuarios no hacían más que enviar noticias sobre la clave, cada vez con mayor frecuencia e insistencia. Finalmente, el creador de Digg Kevin Rose cedió, y el 1 de mayo de 2007 le dio al público lo que quería:

Vosotros preferís ver caer a Digg luchando, antes que arrodillarse ante una gran empresa. Os hemos oído, y con carácter inmediato dejaremos de borrar historias y comentarios que contengan el código … Si perdemos, qué demonios, al menos habremos muerto en el intento”.

Lo que la BBC describió como “una revuelta del siglo 21” [65] adoptó tantas formas como cabían en la imaginación de la gente. La clave se diseminó en camisetas, canciones, obras de arte gráfico, tatuajes, tazas y un sinfín de objetos. La historia de la clave 09F9 ha quedado como ejemplo de cómo la lucha por proteger un derecho legítimo puede llegar a extremos de absurdo.

Hasta que llega el gobierno español y decide prohibir las camisetas amarillas a la puerta de un estadio de fútbol.

[Más info sobre el caso 09F: Cuando la criptografía falla]

Futurama y gorila

Hace unos días leí uno de los artículos científicos más extraños ever.

Según un par de científicos de la Universidad de Cádiz, es posible que no estemos buscando signos de inteligencia extraterrestre de forma adecuada, así que es hora de cambiar de chip. Su artículo ha sido publicado en la revista Acta Astronautica. Os incluyo el enlace aquí para aquellos que tengáis acceso (que no seréis muchos fuera del ambiente universitario, me temo), y podéis ampliar información con este artículo de Agencia Sinc.

Los autores usan el término “efecto gorila” en relación a un experimento ya clásico de los años noventa. Para quienes no lo conozcáis, os emplazo a que veáis este vídeo. Si no podéis o no queréis, habrá una explicación en el siguiente párrafo, aunque realmente os os recomiendo el vídeo.

¿No vais a ver el vídeo? De acuerdo, aquí está la descripción. Aparecen varias personas pasándose el balón unas a otras. Al comiezo se pide al espectador que cuente cuántos pases se hacen. Después se pregunta “¿pero has visto el gorila?” ¿Qué gorila, preguntaréis? Vuelta al vídeo, esta vez en su totalidad (sin fijarse en el detalle), y vemos cómo una persona vestida de gorila cruza la escena de lado a lado. ¡Seguro que no lo viste antes! Eso se debe a que cuando estamos centrando nuestra atención en aspectos particulares de una escena (como los pases de balón) otros se nos pasan completamente por alto (como el gorila).

Los autores del artículo usan el término “efecto gorila cosmico” para intentar explicarnos por qué los extraterrestres pueden estar ante nuestras narices sin que los veamos, como en el caso del gorila. Es indudablemente un término con fuerza, de esos que quedan muy bien en los titulares.

El artículo comienza explicando el tema de la la materia oscura. Aunque no se entra en mucho detalle, se menciona que la materia oscura no ha atraído hasta ahora mucha atención en el campo de la búsqueda de inteligencia extraterrestre SETI (algo normal, ya que ni siquiera sabemos en qué consiste la materia oscura o cómo detectarla). A partir de ahí se hacen una serie de menciones más o menos relacionadas entre sí: las esferas de Dyson, la energía de Planck, la capacidad de transmisión de un radiotelescopio, se comenta la paradoja de Fermi, se habla del LHC, de las curvas de rotación galáctica, de que los ET puede ser de otra dimensión, que si la teoría M y la de cuerdas. Llegan incluso a citar la evolución de Darwin como argumento contra la existencia de inteligencia extraterrestre (ETI). Durante dos páginas nos han presentado todo un conjunto de afirmaciones que por separado son ciertas o al menos plausibles, pero que al juntarlas suenan como la típica verborrea pseudocientífica de los vendemotos profesionales.

A continuación, los autores presentan el asunto del gorila. Ah no, perdón, que eso sólo les ha ocupado un párrafo (y una ilustración que sobra porque hace de spoiler al efecto gorila). Sigue el parloteo científico. Aquí entramos ya en el terreno del “yo creo que…” porque comienza la introducción de afirmaciones razonables pero indemostrables, que en mi oponión quedarían mejor en un libro de divulgación que en un artículo científico. Unos ejemplos:

– “resultaría razonable pensar que la vida como la conocemos evolucionará en una relación íntima con la materia oscura del universo

– “Es razonable pensar que las civilizaciones ETI avanzadas, o de modo más preciso la inteligencia no terrestre (NTI) habrán dominado la materia oscura, o posiblemente estén compuestas de ella” [Inciso: los autores decidieron sustituir el término “inteligencia extraterrestre” (ETI) por el de “inteligencia no terrestre” (NTI). Según ellos, NTI es “un enfoque ecléctico que incluye civilizaciones interdimensionales”]

“Es posible que haya otras branas que puedan soportar ‘otros universos’

Lo que viene a continuación supera el listón. Hablando de las comunicaciones por radio, los autores afirman que una civilización avanzada no tendría motivos para usarla. Podríamos pensar que, si son seres avanzados, la radio será algo anticuado para ellos, pero no, ¡el motivo es que la radio es peligrosa! Según nos dicen, la radiación electromagnética a niveles bajos tiene efectos adversos en la biología (para lo cual incluyen tres referencias), y como nuestra especie ha evolucionado (probablemente, añaden) para reparar durante la noche el daño que nos ha causado la radiación durante el día, seguro que los ET no usarían métodos dañinos como la radio para comunicarse.

Como ven, los autores comienzan a derivar hacia el lado pseudocientífico con algunos síntomas clásicos: fobia a la radiación, equiparación de radio y radiación, uso de citas selectivas, postulación de hipótesis atrevidas. Incluso entran en el discurso del miedo, llegando a afirmar que “en el peor caso [los extraterrestres] podrían interpretar esta señal de radio como una agresión” Vale, eso de señal de radio como acto hostil ya lo he visto antes, concretamente en la película Star Trek (1979), ¿pero en un artículo científico? ¿En serio?

Es que los argumentos son estúpidos más allá de lo estúpido. Incluso si admitiésemos que las ondas de radio son tan dañinas como los rayos gamma, la intensidad que recibimos en la Tierra es insignificante. Necesitamos antenas de centenares de metros de diámetro para poder captar señales de radio de fuera de nuestro sistema solar, así que ¿cómo puede una transmisión de radio interestelar ser en modo alguno dañina? Cualquiera diría, leyendo a estos autores, que las transmisiones de ET son como los atronadores altavoces de un concierto de heavy metal a toda pastilla.

Siguiente párrafo y nos vamos a la conocida escala Kardashev, que clasifica las civilizaciones ET de acuerdo a su consumo de energía y su capacidad tecnológica. Los lectores de Sagan sabrán de esta escala, que ahora se nos recuerda. ¿Por qué? Aparentemente para que los autores nos introduzcan otra escala de propia creación. Es esta: tipo 1 (efímeros), tipo 2 (supervivientes/exploradores) y tipo 3 (oscuros). Eso de “oscuro” se refiere a que, en ese punto, ET ha aprendido a dominar la materia oscura, el viaje multidimensional y otras virguerías que le dan poderes cuasidivinos. En este punto considero un milagro le hecho de que no hayan hecho referencia a la famosa ley de Clarke, aunque quizá sea por desconocimiento más que por contención.

Llega ahora la parte novedosa. Los autores van a entrar en el tema del procesamiento cognitivo y su influencia en la búsqueda de NTI. Para ello elaboran un test de agilidad cognitiva consistente en un cuestionario, tras el cual los sujeros visualizan imágenes aéreas en las que se ha incluido artificialmente la silueta de un gorila. La idea es clasificar a los sujetos en dos tipos: “sistema 1” y “sistema 2” (según hayan respondido al cuestionario sin reflexionar o reflexionando) y luego correlacionar el sistema 2 con la probabilidad de detectar el gorila en la foto.

La hipótesis de los autores era que las personas del sistema 2, las que no contestan al tuntún sino tras mollluda reflexión, verían el gorila con más probabilidad que las del sistema 1, las que disparan sin apuntar. Eso significaría que centrarse en examinar atentamente el problema sería beneficioso a la hora de encontrar el gorila.

¿Qué dijeron sus datos? Los autores echaron mano de test estadísticos y mucha palabrería técnica, pero la verdad es que los resultados hablan por sí solos. Un 47% de las personas del sistema 1 identificaron el gorila; para las del sistema 2, el porcentaje de éxito bajó al 28% ¡Justo lo contrario que decía la hipótesis inicial!

Ahora viene el apartado de discusión, en el que supuestamente se interpreta lo hecho hasta ese punto. Digo “supuestamente” porque aquí los autores comienzan a hablar de que las variables psicobiológicas son importantes en la búsqueda NTI, como si llevásemos todo el artículo hablando de ello. Según dicen, el nivel de atención de los humanos es limitado porque “nuestra capacidades de percepción son limitadas a una banda estrecha del espectro electromagnético y sabemos que el cerebro construye su propia versión de la realidad”; y aunque reconocen que nuestros medios tecnológicos nos permiten observar más allá de la luz visible, “eso no significa que vayamos a encontrar las respuestas que buscamos” porque el efecto gorila está agazapado en nuestro lóbulo frontal.

En cuanto a que las personas del sistema 1 (recordemos, las que responen de modo rápido, sin reflexionar) vean más gorilas que las otras, los autores lo interpretan así: la gente más reflexiva, la que se fija más en las cosas, se pierde los gorilas, así que quizá sea mejor no ser tan reflexivo. “Parece que centrarnos en una tarea de búsqueda determinada, p. ej. buscar señales de radio de origen desconocido, puede estar cegándonos ante otras posibilidades. Puede que nos estemos perdiendo el gorila del cielo…. El enfoque actual de buscar señales radio puede que haya contribuido a la falta de éxito o a una ceguera de inatención (efecto gorila cósmico) en la búsqueda de ETI o posible NTI

No sé, me da la impresión de que si los resultados fuesen los contrarios, si los reflexivos del “sistema 2” hubiesen descubierto más gorilas, tambíen habrían encontrado una explicación. Quizá algo del tipo “claro, hay que fijarse en todo, y para eso hay que dejar de lado la radioastronomía y buscar en más sitios, ser eclécticos y eso” Porque, a fin de cuentas, la búsqueda de ETI es de todo menos de sistema 1. No veo yo a los científicos en plan “venga, vamos a sacar conclusiones sin fijarnos demasiado, y nada de pasarse el rato pensando duro.” Los autores hubieran podido arrimar el ascua a su sardina fuesen cuales fuesen los resultados, y creo que eso es exactamente lo que han hecho.

El apartado de discusión acaba con esta joya de pensamiento: “Esta situación [se refiere a que una civilización ET avanzada decida no usar ondas de radio] plantea la cuestión de hasta qué punto nuestros científicos que buscan ETI estarán dispuestos a considerar las otras posibilidades [de comunicación]. El hecho es que las personas de sistema 1 detectaron más frecuentemente el gorila, y eso puede hacernos reflexionar

Sinceramente, no sé si los autores están concluyendo que los científicos son idiotas por no buscar señales en otras bandas como luz visible, infrarrojo o rayos X (spoiler: no son idiotas, y sí que está buscando); que hay que ser intuitivo y abierto de mente; o que no pensar mucho ni fijarse mucho en las cosas es la mejor manera de encontrar una respuesta.

En resumen: todo el artículo me parece un ejercicio brillante para colar un paper con un título rimbombante y rasgos-meme: efecto gorila cósmico, sistemas 1 y 2, escala nueva de civilizaciones, ah sí, y las ondas de radio son malas. Eso da buenos titulares y queda molón. Lo de experimentar para obtener resultados y sacar conclusiones que validen o refuten una hipótesis, ya tal.

Y ahora, vamos al tema ad hominem. ¿Cómo es posible que científicos aplicados en su campo hayan compuesto un artículo así? Digo yo que, si dos astrofísicos hubieran querido tomarnos el pelo, lo habrían hecho mucho mejor. Este artículo no solamente es indigno de ser publicado sino que es una chapuza mal disimulada.

La filiación de los autores nos da la pista sobre sus escasos conocimientos sobre astrofísica, cosmología, SETI y demás temas que tan generosamente han desplegado en el artículo. En este punto soy consciente de que voy a hacerme enemigos, lo sé con certeza porque siempre que he removido este tema he levantado nubes de tábanos; pero no hay más remedio si queremos entender el porqué de esta, en mi opinión, gran chapuza de artículo.

Resulta que los autores pertenecen al departamento de psicología de la Universidad de Cádiz.

Psicología.

PSI-CO-LO-GÍ-A

Si yo me atreviese a publicar en una revista de psicología, como mínimo me asociaría con un psicólogo experto en el tema, alguien con conocimientos en el berenjenal en que me estoy metiendo. Eso se llama interdisciplinariedad. De otro modo, seguro que acabaría sonando como el típico listillo que se ha leído un par de artículos de la Wikipedia e intenta pasar por experto en todo. Y eso, amigos míos, se nota a la legua.

Y ahora huyo corriendo a mi refugio antipsicólogos. Ya le he puesto Netflix y todo.

FdP electrónico y soldados imperiales

Hace algún tiempo algunos lectores me preguntaron si hay versión electrónica de mi último libro Física de Hollywood. Hasta ahora la respuesta era negativa, pero hoy me alegro poder decir que ya hay copia electrónica en Amazon. Los que deseéis leerlo en vuestro lector de libros electrónicos ya podéis hacerlo.

Os recuerdo, sin embargo, que con la edición del libro en papel se incluye un enlace QR a una copia digital. Eso quiere decir que podéis escoger entre versión electrónica y versión papel+electrónica, según os guste más.

Además, sigue la oferta de un capítulo gratuito por el precio de nada. Podéis descargarlo aquí (formatos disponibles: mobi, epub, pdf).

Física de Hollywood formato electrónico (tienda Amazon)

Contacto radar, señor presidente. Impacto en… en… emm…

Como ya sabréis, hay una estación espacial china llamada Tiangong-1 que va a caer a Tierra. Al contrario que en el cine, donde el NORAD sabe exactamente a qué hora y en qué lugar va a caer cada cascote espacial, en esta ocasión no sabemos ni el punto de impacto, ni la hora. Ni siquiera estamos seguros del día, aunque todo indica que será entre ahora y el próximo miércoles, con probabilidad máxima el 1 de abril (que irónicamente llaman “día de los tontos” en el mundo anglosajón). Nos van a dar la Semana Santa estos chinos.

Dos preguntas se nos plantean. Primera: ¿por qué diablos no sabemos nada? Segunda: ¿no deberíamos ir haciendo acopio de provisiones y pasar el resto de la semana en el sótano?

Primero lo primero. Resulta que no sabemos gran cosa sobre las condiciones de impacto. Al contrario que en otros casos, esta reentrada es incontrolada. Los pequeños propulsores usados habitualmente para estabilizar la órbita no sirven, así que no puede ser desviada; y puesto que la estación es un tocho deforme y heterogéneo, cualquier cálculo de reentrada tendrá que tener en cuenta mulitud de efectos aerodinámicos conforme entre en nuestra atmósfera.

A estas alturas solamente se puede decir que caerá en alguna parte entre 43 grados de latitud norte y otros tantos de latitud sur; esto engloba por el norte todo el territorio de España, Italia, gran parte de EEUU, China y Japón; y por el sur incluye toda África, Australia y Nueva Zelanda.

Teniendo en cuenta que el bicho en cuestión tiene casi nueve toneladas de masa, 9 metros de longitud y más de tres metros de diámetro, podríamos creer que cuando caiga va a dejar un cráter en el que cabrá el Empire State, ¿no? En realidad no, ya que gran parte de la estación se desintegrará al entrar en la atmósfera. Según la Agencia Espacial Europea, no podemos excluir que una fracción (pequeña) de la Tiangong-1 pueda llegar al suelo, en algunos fragmentos distribuidos sobre un área grande, lo que significa que existe cierto riesgo. Incluso si no te cae encima una viga de la estación, la hidracina usada en sus propulsores se extenderá por la zona, y ese material es tóxico, así que nada de remolonear por la zona de impacto para haceros unos selfies.

La verdad, si estoy dando estos datos es por mor de complitud, ya que nuestro espaciotrastornado de guardia nos dará toda la información, y lo hará mucho mejor que yo. Lo que quiero comentar es la segunda pregunta que hice antes, es decir: ¿debemos temer que la Tiangong-1 caiga sobre nuestras cabezas? Vamos a hacer algunos números para obtener una solución de Fermi.

En primer lugar, supondremos que toda la Tierra entre las latitudes 43 norte y 43 sur es zona potencial de caída de forma equiprobable. Pronto sabremos la fecha de impacto con mayor precisión, y la región en riesgo se irá estrechando, pero ahora mismo todavía podemos suponer que puede caer en cualquier punto de toda esa región, cuya superficie es de unos 350 millones de kilómetros cuadrados.

Eso ha sido la parte fácil. Ahora necesitamos saber la región de impacto letal, es decir, el área en que la Tiangong-1 hará pupita a quien se encuentre por allí. Ahí me habéis pillado, porque no tengo ni idea. Dependerá del número y tamaño de los fragmentos, de la velocidad de éstos (que será muy alta), del ángulo que su trayectoria haga con el suelo (rasante), de las condiciones del terreno… vamos, que solamente puedo especular. Voy a decir, por decir algo, un círculo de cien metros de radio. Eso nos dará una superficie letal de unos 0,03 kilómetros cuadrados. Por supuesto, podéis criticar mi razonamiento y os animo a que hagáis el vuestro propio.

Dividiendo ambas superficies (350.000.000 entre 0,03) nos sale que la probabilidad de que la Tiangong caiga en un sitio que no nos interese particularmente es de una entre mil millones, aproximadamente. Eso es muy pequeño. Los chinos reducen aún más esas cifras, y afirman que la probabilidad de que ese cacharro te mate es de una entre un billon; lo que presupone que no vas a morir a menos que la estación caiga a un par de metros de tu posición. Los chicos de Aerospace Corporation bajan la probabilidad aún más, a una entre 292 billones.

Son cantidades muy bajas, y aunque varían mucho vienen a decir lo mismo: tranquilo, que no te va a tocar. O mejor dicho, la probabilidad de que te toque es enormemente pequeña.

¿Pero y la probabilidad de que le toque a alguien?

La población mundial supera los 7.000 millones, de modo que según mis números un promedio de siete seres humanos está en peligro. Según los chinos, sólo hay menos de un 1% de probabilidades de que alguien muera. Personalemente espero que acierten los chinos.

Algunos pensaréis que mi razonamiento es incorrecto, ya que parece presuponer que toda la población mundial está repartida uniformemente por la zona en peligro. Por supuesto, eso no es cierto. Un kilómetro cuadrado en Málaga tiene mucha más gente que una superficie similar en el desierto de Tabernas, así que los daños serán distintos según dónde caiga; y puestos a explorar variables, un impacto durante la Madrugá sevillana tendrá efectos muy distintos la noche siguiente.

He leído artículos, como este de Popular Science, donde recuerdan que el 10% de la superficie terrestre alberga el 95% de la población; también en Naukas un colaborador nos recuerda que las probabilidades de que ocurra un incidente que ocasione daños es muy baja, debido a que la gran mayoría de la superficie terrestre es agua o está deshabitada.

Pero ojo con el anumerismo, porque ese razonamiento es hasta cierto punto engañoso.

Es cierto que es más probable que la Tiangong-1 caiga en zonas deshabitadas porque, sencillamente, son más extensas que las habitadas; pero si resulta que cae en una zona habitada los daños a humanos y propiedades serán mucho mayores, con lo que la probabilidad media sigue siendo la misma.

Me recuerda mucho a estos grupos de personas que apuestan en la lotería de forma masiva. Aseguran que ganarán un premio seguro, y lo demuestran matemáticamente, pero siempre parten de un supuesto, algo del tipo “en el caso de que el Madrid gane, el Barcelona empate y el Málaga juegue fuera de casa…” Eso no va a suceder siempre, y hay que tomarlo en cuenta en el cálculo global de probabilidades. Pues aquí lo mismo. Si la Tiangong-1 cae en zona deshabitada, genial, muertes cero; pero no tenemos garantía de ello, y si resulta que no lo hace podría caer en una zona densamente poblada.

Si queréis verlo mejor, imaginad que estamos en el sorteo de lotería de navidad. Podríamos pensar que es más probable que toque en Madrid porque allí hay se venden más participaciones que en cualquier otro lugar. Vale, el conjunto de granadinos tiene menos probabilidad de ganar premio que el conjunto de madrileños; pero persona por persona todos tenemos las mismas probabilidades de acertar. Por eso nadie se sorprende si el gordo cae en Quitanilla de Matalascabras, (provincia de Badajoz) que en Madrid o Barcelona.

Lo mejor es ir a piñon fijo con la definición de probabilidad como “número de sucesos favorables entre número de sucesos posibles” Todos los números indican que la probabilidad de que yo la palme es ínfima, y aún serán menores si me quedo en casa, o si me pilla en la planta baja de un edificio. Otra cosa es la probabilidad de que alguien (quienquiera, dondequiera) resulte herido.

Pero no dramaticemos. Diariamente tomamos decisiones arriesgadas con probabilidades mucho mayores. Ahora mismo hay millones de personas que van o vienen de vacaciones, algunos morirán en accidente de tráfico, ¿y eso nos preocupa? Para nada. Nos decimos que eso les pasa a los otros, que yo controlo, que voy seguro y no me va a pasar. Lo mismo con el cáncer de pulmón, con la diabetes, con los ahogamientos en el mar… así que no saquemos las cosas de quicio y recordad siempre que las probabilidades son sólo eso, probabilidades. El mayor riesgo para nosotros será el derivado del cambio de rutina derivada del miedo a la estación china. O dicho de otro modo: si te quedas en el sótano porque tienes miedo de que el cielo caiga sobre tu cabeza, puede que te caiga encima un ladrillo del techo, o que te electrocutes con el enchufe viejo del fondo.

A pesar de ello, advertencia final: si la caída de la Tiangong-1 os pilla cerca y queréis hacer fotos, no lo hagáis, recordad que habrá hidracina flotando en el aire. Vale, sé que no me haréis caso, así que al menos haced las fotos desde lejos y poniéndoos a barlovento de la zona de impacto. Y pilladme un tornillo de recuerdo, porfa.

Hawking en los Simpsons

El recientemente fallecido Stephen Hawking era probablemente el físico más famoso del mundo. Probablemente también sea el más mediático después de Einstein: mientras escribo estas líneas la cadena Neox está emitiendo un especial de episodios de The Big Bang Theory y Los Simpsons en el que Hawking apareció, eso por no hablar de sus apariciones estelares en Star Trek la Nueva Generación o Futurama.

¿Pero está justificado todo el revuelo mediático más allá de sus apariciones televisivas, su conocida enfermedad o sus libros de divulgación? Yo creo que sí. No sólo era un cerebro de primera sino que sus trabajos se hallan en un campo, el de la Relatividad General, que pocos científicos osan hollar.

No pensaba hablar del tema, más que nada porque ya lo han hecho otros muchos durante estos días y no quería repetir lo ya dicho. Sin embargo, hace un par de días recibí un mensaje de un chaval de Gijón. Por lo visto, su profe de Filosofía les ha encargado un trabajo por grupos para rendir homenaje a Stephen Hawking. Adrián y unos cuantos han pensado en hacer un vídeo con opiniones sobre él, y me ha pedido mi colaboración. El resultado es el vídeo La física de Stephen Hawking, que espero le sea de utilidad. En él describo rápidamente algunos de los descubrimientos más audaces de Hawking y concluyo que, en efecto, es un genio de primera.

Para su desgracia, nunca ganó el premio Nobel. Como sabemos, esos premios se obtienen cuando se efectúa una verificación experimental de algún descubrimiento. Kip Thorne (uno de los sucesores intelectuales de Hawking) se pasó muchos años trabajando en la detección de las ondas gravitacionales, pero sólo recientemente –cuando finalmente fueron detectadas- fue galardonado con el Nobel. Hawking trabajó en temas que quizá nunca puedan ser verificados, o quizá tardemos un siglo, o puede que diez años. En cualquier caso, le llega tarde.

Pero seguro que no se fue decepcionado. Stephen Hawking se lleva el cariño, la admiración y el respeto de todos. Cuando la rubita Penny (TBBT) lo definió como “el tío de la silla de ruedas que inventó el tiempo” nos dio un buen ejemplo de hasta qué punto se integró en la cultura popular.

Este es mi homenaje personal. Pequeño pero sincero.

Buen viaje, profesor.

La física de Stephen Hawking

Coriolis
Vuelven las Píldoras de Feynman, con bichosaurio incluido

¿La fuerza de Coriolis determina el giro del agua en los desagües? En teoría sí, y en lugares como Argentina y Rand McNally los grifos desaguan al revés. O al menos eso dice Lisa; pero de alguien que habla de “efecto Corealis” es mejor no fiarse mucho.

https://youtu.be/fMdYxXFxSn4