Oblivion y las fuerzas de marea

oblivion

Tengo muy abandonado el propósito original de este blog, que no se llama Física de Película por nada; es lo que pasa cuando un comienza a ver y hacer cosas interesantes, que luego no pueda parar. Pues de hoy no pasa. Vamos a darle caña a la última de Tom Cruise.

Llevo dos semanas dudando entre si ver Oblivion o no. En la lista de pros: es una película de ciencia-ficción; en la de contra: Tom Cruise. Considerando que Total Recall no me dejó tan mal sabor de boca, y que incluso me permitió jugar con la física de la Catarata, me arriesgué. Para resumirles mi conclusión, ¿recuerdan la última película que perpetró Ridley Scott, Prometheus? Pues lo diré de esta forma: comparada con Oblivion, Prometheus es Ciudadano Kane.

La verdad es que no me esperaba otra cosa. No he visto a Tom Cruise salir satisfactoriamente del papel de “chico de buen rollo, duro pero de sonrisa eterna” que patentó en los ochenta. La película, por su parte, es poco original, me recuerda a otras mucho mejores (tiene trazas de otras obras como Moon, Matrix, Wall-e e incluso Independence Day). El guión es hasta cierto punto predecible, es plano, aburrido, hecho a la medida del protagonista (impagable la escena de combate aéreo, cuando pone esa sonrisa de “jopeta, cuánto echaba yo de menos Top Gun“), y los supuestos giros espectaculares de argumento son tan sorprendentes como la bruja del túnel del miedo. Si tiene usted algo mejor que hacer, como emparejar calcetines, aproveche su tiempo.

Hala, ya me he quedado a gusto con la película desde el punto de vista cinéfilo. Vamos a echarle un vistazo a la Física. Como de costumbre, voy a desvelar un poquito del argumento, lo justo para que se entienda lo que viene a continuación. Alerta spoiler, pues. Para fastidiarle lo mínimo posible, le diré que Tom Cruise es un técnico de mantenimiento en una torre que controla los restos de la Tierra, en ruinas tras una guerra alienígena. La destrucción vino de la mano de una raza llamada los Carroñeros, que destruyeron la Luna para arrasar la superficie terrestre. La voz en off nos explica lo que sucedió:

Sin la Luna, la Tierra se sumió en el caos. Los terremotos derruyeron las ciudades en horas. Los tsunamis arrasaron lo que quedaba en pie…

Al mirar al cielo, se ven todavía los restos de nuestro hermoso satélite, un fragmento enorme junto a un anillo de piedras y polvo. Eso ya despertó mi suspicacia. Supongamos de algún modo que, en efecto, una raza alienígena tiene el poder de reventar un objeto del tamaño de nuestra Luna. Dejemos de lado el hecho de que unos seres con semejante poder podrían, sencillamente, saquear el resto del Sistema Solar en busca de materias primas, agua y fuentes de energía, sin complicarse la vida con esos monos armados con bombas nucleares. Y por supuesto, imaginemos que no forman parte de un Imperio Galáctico, y que no han hecho una exhibición de fuerza para que el miedo a su Estrella de la Muerte mantenga en calma los sistemas locales.

¿De qué sirve destruir la Luna? En principio, algunos de los fragmentos lunares podrían caer sobre la Tierra, devastándola, a estilo Starship Troopers. Sería como matar moscas a cañonazos, habiendo tantos asteroides y cometas para escoger, pero vale. Personalmente, dudo que la cantidad de energía de fusión que puedan extraer de la Tierra compense el enorme dispendio en energía necesario para destruir una luna, pero yo no soy extraterrestre, así que de nuevo, y a los fines de argumentación, lo dejaré pasar.

El problema es que con el tiempo los fragmentos desgajados de la Luna, o bien volverían a caer sobre ella, o bien escaparían al espacio exterior. Así pues, ¿por qué cincuenta años después de la voladura, los fragmentos continúan sobrevolando los restos lunares? La escena que contemplamos en la película solamente tendría sentido si una gran cantidad de despojos se las hubiera apañado para permanecer en la misma órbita que la Luna, sin atraerse mediante fuerzas gravitatorias, algo a todas luces inverosímil. Pues nada, miramos al cielo de Oblivion y parece como si la explosión hubiese tenido lugar la semana pasada, en lugar de medio siglo antes.

De la explicación dada al principio de la película, no obstante, se deduce que no fue la lluvia de fragmentos lo que arrasó la Tierra. Un trozo tan grande como el que se cargó a los dinosaurios podría devastar la superficie, produciendo terremotos y tsunamis de gran envergadura, pero ¿cómo pueden los alienígenas calcular el tamaño y trayectoria de los trozos lunares? ¿De verdad tienen sentido arriesgarse a destruir la corteza terrestre, privándose así de las materias primas que habían venido a buscar? Repito que hubiera sido más fácil y efectivo enviar un asteroide de tamaño adecuado.

Yo creo que la clave está en ese “sin la Luna, la Tierra se sumió en el caos” No parece ser la destrucción de la Luna, sino su desaparición, lo que acabó con la Tierra. No, no creo que la Humanidad se hubiese vuelto loba, y al desaparecer la Luna enloqueciesen; aunque espero que no esté leyendo esto ningún guionista, que ya estoy harto de tanta peli de hombres lobo cachas.

Mucho me temo que Oblivion se pueda haber inspirado en ciertas teorías magufas que relacionan la posición de la luna con la aparición de terremotos. Ya escribí al respecto en 2011, con ocasión del terremoto de Lorca y el tsunami de Japón. Lamentaría que esa película contribuyese a mantener el mito de la superluna destructora a mayor gloria del guaperas de Cruise y los bolsillos de Hollywood; pero me he prometido no darle más caña al guaperas (ya lo he hecho incluso por televisión), así que voy a explotar un poco la hipótesis de la película, que recordemos, era la desaparición de la Luna.

Por las puras ganas de argumentar, imaginemos que la Luna ha desaparecido de la orbita terrestre, como en la serie Espacio 1999, y que los fragmentos no producen daños a escala planetaria. En el caso de Oblivion, para ser correctos, solamente ha desaparecido una parte de la Luna, digamos la mitad, pero por pura comodidad podemos simplificar, así que supondremos que se desvanecido por completo. Las consecuencias serían diversas. Veamos algunas.

En primer lugar, la órbita de la Tierra cambiaría ligeramente. En el cole les habrán enseñado que seguimos una órbita elíptica alrededor del Sol. En realidad, no es la Tierra la que sigue dicha órbita, sino el centro de masa del sistema Tierra-Luna. En la actualidad, ese centro de masas está a unos 1.500 km. de la superficie terrestre. Al desaparecer la Luna, dicho centro de masas se desplazaría hasta el centro del planeta. La consecuencia sería que la órbita de la Tierra alrededor del sol variaría respecto de la actual (dependiendo de la posición de la Luna en el momento de su destrucción) unos 4.500 km. Ese cambio ya lo tenemos entre una fase de la Luna y la opuesta, y por supuesto la distancia al Sol varía mucho más entre estaciones, así que esto no representaría problema para nuestra supervivencia.

En segundo lugar, sin la Luna el equilibro de fuerzas cambia. Los principales cuerpos celestes que ejercen fuerzas sobre un objeto en la superficie terrestre son la Luna, el Sol, y por supuesto la propia Tierra. Podemos usar la conocida fórmula F=GMm/r^2 para calcular la fuerza sufrida por un objeto de un kilogramo de masa. Obtenemos los siguientes resultados:

F(Tierra) = 9,8 N

F(Sol) = 0,006 N

F(Luna) = 0,000034 N

Como puede verse, la fuerza ejercida por la Luna es casi doscientas veces inferior a la ejercida por el Sol. No parece que vayamos a echarla de menos a efectos gravitatorios. ¿Cierto? ¡Erroooooor! El efecto más significativo vendría dado de la mano de las mareas. Tanto el Sol como la Luna producen mareas, como sabe cualquier marino. Lo que quizá no sepa es que las mareas no se deben a fuerzas gravitatorias, sino a diferencias entre fuerzas gravitatorias.

Verán ustedes. Cuando hacemos cálculos para calcular la órbita de la Tierra, tácitamente admitimos que la fuerza neta del Sol sobre la Tierra se localiza en nuestro centro de masa. Esa simplificación permite tratar a nuestro planeta como un objeto puntual. Pero no lo es. Si tenemos al Sol justo por encima de nuestras cabezas, lo tendremos unos 6.400 km más cerca que el centro del planeta; eso significa que a nosotros nos atrae con algo más de fuerza que al centro de la Tierra, que a su vez será atraído con algo más de fuerza que los habitantes de Nueva Zelanda.

Ese es el origen de las mareas. El Sol atrae las masas de agua más cercanas con algo más de intensidad, elevando algo el nivel del mar; en el otro extremo del globo, atrae al planeta con más intensidad que a las masas de agua, lo que también provoca la elevación del nivel del mar (para ser estricto, en ese caso no es que el agua “se eleve” sino que es la Tierra la que “se hunde”). La superficie del mar, vista por encima del Polo Norte, se parecería a un elipsoide abombado en la dirección del Sol. Por supuesto, la Luna hace el mismo efecto.

Los efectos de marea se llaman así porque estamos familiarizados con su manifestación más habitual, la subida y bajada del nivel del mar; pero también podemos verlo en ausencia de agua. En una estación espacial en rotación, de esas que salen en las películas, la cabeza del astronauta sufre una aceleración centrífuga (sí, he dicho centrífuga) diferente que la que actúa en los pies; y si el astronauta estuviese cayendo en un agujero negro, las fuerzas de marea lo destrozarían.

Llega ahora la hora de calcular el efecto de las mareas. Les dije antes que dependía de la diferencia de fuerzas, y así es. Supongamos un cuerpo 1, de radio r y masa m (por ejemplo, la Tierra) que gira a una distancia R del cuerpo 2, que tiene una masa M. Vamos a suponer vacas, digo cuerpos esféricos y homogéneos. El extremo más cercano del cuerpo 1 se encontrará a una distancia (R-r) del cuerpo 2, en tanto que el extremo más alejado estará a una distancia (R+r). Eso producirá una diferencia de fuerzas igual a:

ΔF = Fcercano – Flejano = GMm/(R-r)^2 – GMm/(R+r)^2

Suponiendo que el radio r es mucho menor que la distancia R, podemos aproximar la ecuación a esta:

ΔF ≈ 2GMmr/R^3

Para el caso de la Tierra, las diferencias de fuerza sobre un objeto de 1 kg de masa, debidas al Sol y a la Luna, serían:

ΔF(Sol) = 0,0000011 N

ΔF(Luna) = 0,0000023 N

Vaya, vaya, la cosa cambia. ¿Recuerdan que la fuerza gravitatoria debida a la Luna era doscientas veces inferiores a la del Sol? Pues resulta que la Luna provoca mareas más de dos veces superiores a las del Sol. Ya les dije que las mareas estaban relacionadas con las diferencias de las fuerzas, no con las fuerzas en sí.

Cuando el Sol y la Luna están más o menos alineados (en Luna nueva o Luna llena), ambos efectos se suman, dando como resultado las llamadas mareas vivas. Por contra, en cuarto creciente o cuarto menguante, los efectos tienden a anularse (aunque no lo hacen del todo), dando lugar a las mareas muertas. La desaparición de la Luna tendería a promediarlas ambas, dando como resultado un único tipo de marea que variaría cada 24 horas debido tan sólo al Sol.

Lo que no veo por ningún lado es el efecto que tendría sobre las placas tectónicas. Las mareas serían algo distintas, eso es todo. Provocaría cambios en los patrones de circulación oceánicos y atmosféricos, los hombres lobo no se comerían una rosca, y los enamorados tendrían que besarse a la luz de… bueno, de las luciérnagas, o bien descubrir el placer de la oscuridad absoluta.

Lo único que se me ocurre para intentar salvarles la papeleta a los guionistas de Oblivion es barruntar que la explosión de los alienígenas podría haber tenido como fin no la destrucción de la Luna, sino la modificación de su órbita. Un pepinazo bien dado pondría a nuestro satélite en una órbita más cercana, probablemente elíptica pero con un perigeo (distancia más cercana) mucho menor que el actual. Fíjense en la última ecuación, y en su dependencia con el cubo de la distancia. Una Luna diez veces más cercana provocaría mareas 10^3 = mil veces mayores. Ahí sí que tendríamos para preocuparnos. Incluso si no desencadenasen terremotos, el enorme tsunami derivado de las nuevas fuerzas de marea barrería regiones enteras.

Una variante particularmente perversa consistiría en acercar la Luna tanto que las fuerzas de marea de la Tierra sobre la Luna fuesen tan intensas que provocasen la fragmentación de ésta. Es el llamado límite de Roche. Cualquier cuerpo que se acerque a nosotros más allá de ese límite (y que se quede el tiempo suficiente) acabará hecho papilla. Para la Tierra, y considerando una Luna rígida, el límite de Roche se encuentra a 9.500 km del centro del planeta. Ambos cuerpos tendrían que acercarse hasta casi rozarse. En ese caso, las fuerzas de marea sobre nuestro planeta serían enormes, y la fragmentación de la Luna sería el último de nuestros problemas.

Las escenas de Oblivion donde sale la Luna no permiten apreciar su distancia, pero la verdad, incluso sin meter al señor Roche en la ecuación, dudo que se encontrase lo bastante cerca como para provocar fuerza de marea destructoras. Y además, que no cuela. Yo me atengo a lo que dice la propia película: Sin la Luna, la Tierra se sumió en el caos. Los terremotos derruyeron las ciudades en horas. Los tsunamis arrasaron lo que quedaba en pie. Lo deja bien claro: no hay Luna. Si, por el contrario, la Luna se hubiese acercado tanto como para provocar terremotos devastadores, sería la dueña del cielo nocturno. La ausencia de la Luna no desbarataría el equilibro de las placas tectónicas.

Sin ánimo de ser exhaustivo, se me ocurren otros fallos físicos relacionados con la película. Ya saben, ojito a los spoilers:

– Se supone que los humanos usaron armas nucleares para defenderse de los Carroñeros, y por eso hay zonas prohibidas a los humanos. Esas zonas aparecen nítidamente como líneas rectas quebradas en el mapa, cuyo traspaso implica morir sí o sí. Una explosión nuclear provocaría una zona de radiación muy irregular, dependiente de los vientos y la configuración del terreno. De hecho, ¿no se extendería y diluiría la radiactividad en medio siglo?

– (Esta me la apuntó mi hijo). El prota tiene un vehículo volador propulsado por dos motores a los lados, de dirección variable. También tiene un rotor de cola como el de los helicópteros. La función de dicho rotor, en un helicóptero, es compensar la rotación de las palas principales (que, si giran en un sentido, harían girar al helicóptero en sentido opuesto). ¿Para qué las necesita en un helicóptero sin palas? La función secundaria, orientar la nave, puede obtenerse de forma más eficaz con motores laterales.

– La aeronave anteriormente descrita acaba siendo pilotada por el prota hasta el TET, una enorme estación orbital. ¿Cómo puede orientarla en el vacío? El rotor de cola sería totalmente inútil. De nuevo, la alternativa de motores laterales sería más útil aquí.

En cuanto a los fallos argumentales, de guión, de interpretación, etc, se los dejo a otro como ejercicio. Y, puesto que el término oblivion se puede traducir como olvido o falta de atención, mi recomendación es que “oblivione” usted esta prescindible película y dedique su tiempo a actividades más interesantes. Esos calcetines no se emparejan

11 comentarios

Participa Suscríbete

Anonymous Anonymous

Lo de la radiactividad lo has puesto fácil 😉

Sin entrar en excesivos spoilers, esas líneas rectas no son realmente lo que le dicen a Jack Harper Técnico 49 al principio, son zonas que NO debe pasar para que luego no pase lo que pasa entre él y el Técnico 52.

Albert Albert

Arturo, en el artículo dices:
“Cuando el Sol y la Luna están más o menos alineados (en Luna nueva o Luna llena), ambos efectos se suman, dando como resultado las llamadas mareas vivas. Por contra, en cuarto creciente o cuarto menguante, los efectos tienden a anularse (aunque no lo hacen del todo), dando lugar a las mareas muertas. La desaparición de la Luna tendería a promediarlas ambas, dando como resultado un único tipo de marea que variaría cada 24 horas debido tan sólo al Sol”
No creo esté lo suficientemente bien explicado. Ahora la pleamar se produce, grosso modo, cuando la Luna está en el meridiano y cuando está a 180º del meridiano, es decir, la hora de la pleamar depende de la rotación de la Tierra y de la traslación de la Luna. Esto da una periodicidad de la pleamar aproximadamente 12 horas y 25 minutos.
Si no hubiese Luna, la periodicidad de la pleamar solo dependería del período de rotación de la Tierra, pasaría a ser de 12 horas exactas, (dos bulbos, uno en dirección al Sol y otro en el lado opuesto, NO por lo tanto 24 horas) y siempre se produciría a mediodía y a medianoche local. Su amplitud sería siempre la misma, aproximadamente como la de una marea muerta actual.
Por lo demás buen artículo, gracias por compartir tus conocimientos con nosotros y ánimos para continuar.

Anonymous Anonymous

El bubble ship tiene RCS ( reaction control engines ) que le permiten orientarse en el vacío. Huviera sido interesante que hablaras de la energia con la que se alimentan los drones i el Bubble ship.

Ignacio De Jaime Hernandez Ignacio De Jaime Hernandez

Yo tenía entendido que además la Luna tiene un efecto estabilizador de la inclinación del eje de la Tierra y que si esta desapareciese el grado de inclinación empezaría a oscilar provocando cambios bruscos de temperatura y fenómenos que dependen directamente de estos, como tornados, huracanes, tormentas, inundaciones, sequías y cambios de las corrientes atmosféricas en general.

Anonymous Anonymous

Hay un fallo que no mencionas probablemente por tu punto de vista eminentemente físico ( o quizá por no desvelar argumento) la cosa es que la pelicula plantea que la herencia genética incluye factores adquiridos tipo recuerdos o emociones…no dudo que la estabilidad del rotor de cola sea un fallo de calibre pero desde luego a nivel biológico este fallo argumental es grueso a mas no poder.

José P. José P.

Hola Arturo,
Genial el artículo. Tan solo me queda una duda sobre el movimiento Tierra-Luna y la desaparición de esta última. Había leído que la Luna estabiliza en cierta manera movimientos característicos de la Tierra tales como la precesión y la nutación y que la desaparición de nuestro satélite nos complicaría la vida en este sentido. ¿Es cierto?

Un saludo 🙂

Black Arrow Black Arrow

Hola

Aunque tarde lo felicito por el interesante artículo.

Desde hace tiempo tengo a las películas de Cruise en inalterable posición Oblivion: Olvidarm e de ellas apenas sale el insoportable fulano de protagonista.

Saludos

yop yop

Buenas

Esto llega tarde, tardisimo, pero lo escribo solo porque ayer vi hora y media de la pelicula y no me parecio mal. He llegado aqui tirando de un hilo que empezo en “fisica interstellar”, que debe ser una pelicula que tiene mejor fisica y que me encanta, pero cuando se trata de cine siempre pienso que la realidad es secundaria, lo que importa es el espectaculo. Al menos, hasta que alguien descubra como cruzar la galaxia en un rato y sacar un sable laser al llegar. Hasta ese momento, la ciencia mejor que se separe del cine, que las batallas espaciales sin explosiones son muy aburridas.

Pero al lio con Oblivion. Las fronteras de la radiacion y todo eso… Bueno, pues es que no hay radiacion. No ha habido guerra nuclear, y si la ha habido, era pequeñita. Lo que sabemos de la historia es lo que cuenta Cruise al principio, y lo hace con recuerdos implantados. Sabe lo que los marcianos quieren que sepa, es decir, que se tiene que quedar en su parcela y no cruzar la linea o morira por la radiacion. Despues la cruza y lo que se encuentra es un clon suyo, que piensa lo mismo que el.

Lo de la radiacion es solo para que los clones de Cruise no se crucen unos con otros. Los marcianos solo tienen dos individuos a mano, Cruise y la estupenda pelirroja, a la que no dejan ni salir de la torre y la tienen todo el dia hablando con un cortaypega de imagenes. Han clonado a los dos que tienen, han parcelado la Tierra y han puesto una parejita en cada parcela, diciendoles que si se salen de su parcela moriran.

En fin, que espero que esto le llegue por correo o algo asi.

Me encantan sus posts.

Alexandre Alexandre

Buen artículo pero humildemente pido que repasen el valor del efecto marea ya que, si no me equivoco, es 4*G* … y no 2*G* …

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *