Mis alumnos aristotélicos

aristoteles

Este año estoy desarrollando un proyecto de innovación docente llamado Chesterton, del que os hablaré en otra ocasión. Se trata de un sistema para interaccionar con los alumnos de modo electrónico.

Aunque no se me ocurrió en un principio, tuve la idea de aprovecharlo para hacer un examen a mis alumnos. En realidad no es examen porque no cuenta para la nota, y ni siquiera hay que poner el nombre. Se trata simplemente de una prueba de conocimientos previos. La idea es tener un medio de saber qué grado de preparación tienen mis alumnos cuando llegan a mi asignatura.

Lo cierto es que se trata de algo muy útil. Se supone que tienen los conocimientos reglamentados y aprobados por el Estado, así que sobre el papel todo va muy bien. Cualquier profe de primero de carrera os dirá que la realidad es muy distinta. Muchos de los conocimientos supuestamente aprendidos se les olvidó a los diez minutos del examen, algunos alumnos tienen lagunas de aprendizaje por los motivos que sean, y el resultado es que demasiados de ellos vienen mal preparados a la Universidad.

Ahora mismo les estoy sorprendiendo usando conceptos que creían haber dejado atrás para siempre. Mi frase favorita estos días es del tipo “¿recordáis cuando en el colegio os enseñaron X, lo aprobásteis y creísteis que no lo veríais de nuevo en vuestra vida? Pues ¡sorpresa!…” Y aquí entran cantidad de conceptos que necesitan en mis clases: las propiedades del producto escalar, el significado de la función derivada, las propiedades del ángulo doble. No es que yo sea un sádico, es que realmente hacen falta esas herramientas para aprender Física a nivel universitario.

Volviendo a mi proyecto, esta semana les pasé un cuestionario por Google Drive y respondieron mediante sus móviles. Como los resultados son anónimos y el test es voluntario, tengo la convicción de que las respuestas representan el estado de sus conocimientos de manera bastante fiable. Tengo los resultados encima de la mesa, y en general la cosa no fue mal del todo. La gran mayoría sabe distinguir una derivada de una integral, tiene claro que el pársec no es una unidad para medir ángulos, recuerdan que el trabajo se mide en julios e incluso se hacen una idea de cuánto mide un campo de fúrbol (bueno, eso se lo expliqué yo la semana anterior, pero al menos lo recuerdan).

Otros conceptos no los tienen tan claros. Uno de ellos es la Primera Ley de Newton. A pesar de que supuestamente se saben lo que dice, no son capaces de aplicarlo al mundo real. Se supone que, según esa Ley, un cuerpo en movimiento seguirá en su mismo estado de movimiento salvo que actúe sobre él una fuerza. A pesar de ello, ante la pregunta de “Todo lo que se mueve ¿tiende a detenerse?” sólo un 16% respondió correctamente (“no, porque no hay nada que lo detenga”). Un asombroso 84% decició que “sí, porque ese es su estado natural” … que era lo que Aristóteles postulaba hace más de dos mil años. En pleno siglo XXI, el viejo griego sigue partiendo la pana.

Precisamente uno de los grupos tenía al día siguiente clase sobre Dinámica, así que me preparé para explicarles bien la Primera Ley de Newton. Hice hincapié en la diferencia entre las concepciones de Aristóteles y Newton, les recalqué que la evidencia cotidiana no es buena guía en este caso, les señalé claramente que, si no actuamos sobre un cuerpo, ese cuerpo seguiría moviéndose igual que antes.

Al final de clase les puse de nuevo a prueba. Les hice una cuestión para que la respondieran mediante un formulario de Google Drive. El enunciado decía: “Si la fuerza que actúa sobre un cuerpo deja de actuar, el cuerpo…” Algo más de la mitad escogieron la respueta correcta (“continúa a velocidad constante”), pero un 41% seguía aferrándose al pensamiento aristoteliano (“se detiene pero tarda algún tiempo en hacerlo”). Más que aristotelianos parecen grouchomarxistas: prefieren hacer caso a sus propios ojos que a mí.

[ACTUALIZACIÓN 10/oct. Mientras este artículo se publicaba, hice lo mismo con el otro grupo de teoría: le expliqué lo que significa la Primera Ley de Newton, les aclaré que la experiencia cotidiana a veces no proporciona resultados tan claros, les hice énfasis en que cuando un cuerpo se deja en paz, sigue a velocidad constante… y luego les sometí a la misma cuestión que el otro grupo: Si la fuerza que actúa sobre un cuerpo deja de actuar, el cuerpo… ¿Acertaron con la respuesta correcta? Sólo el 29% de ellos. Dos de cada tres siguen creyendo que el “cuerpo se detendrá pero tardará algún tiempo en hacerlo” No sé si cortarme las venas o dejármelas largas]

Supongo que este resultado se debe a que los alumnos echaron mano de su sentido común y concluyeron que, como los objetos que ven a su alrededor acaban deteniéndose, eso debe ser lo que sucede siempre. Esto me sugiere dos cosas. La primera: que cosas que consideramos “evidentes” no lo son ni por asomo. Cualquiera que esté bien acostumbrado a la Primera Ley de Newton sabrá que los cuerpos, cuando los dejamos solos, se quedan con su estado de movimiento inalterado; pero nuestra experiencia cotidiana dice fuertemente lo contrario, así que de evidente, nada. La segunda: que debo mejorar la forma en que enseño Dinámica. De las tres Leyes de Newton, la segunda (la famosa F=ma) es la que se lleva el gato al agua. La tercera ley se ve como un fenómeno curioso, y la primera parece poco más que algo de trámite. Es necesario cambiar el chip en esto, y no sólo yo, ya que si me encuentro este problema en clase es porque los chavales lo arrastran desde el colegio. No lo digo por culpar a nadie, sólo quiero señalar el hecho.

Mi prueba de conocimientos previos (PCP) también me ha desvelado algunas ideas equivocadas que duermen en la mente de mis alumnos:

Un objeto que se mueve a mayor velocidad está sometido a una fuerza más intensa, ¿sí o no? La respuesta es que no, al menos no siempre. Se puede alcanzar una alta velocidad mediante la aplicación de una fuerza pequeña pero duradera (como hacen los cohetes iónicos), pero mayor velocidad no implica automáticamente mayor fuerza aplicada. Las respuestas estaban divididas entre el sí (54%) y el no (46%)

En el espacio hay gravedad, ¿sí o no? Esta me dolió más. Se supone que conocen la Ley de Newton de Gravitación Universal, que alcanza a distancias infinitamente grandes, y hasta en Órbita Laika trataron la cuestión. La respuesta correcta, por tanto, es sí. Entonces ¿por qué el 75% de los alumnos responden que no? Porque habrán visto una película o un documental donde aparecen los astronautas flotando en el espacio, y creerán que debe haber algún lugar exento de la acción de la gravedad. En realidad sí que actúa allí, pero puesto que actúa sobre la astronave de igual forma, el resultado es un reposo relativo. Expresiones como “trabajos en ingravidez” o “gravedad cero” son ejemplos de abuso de lenguaje (algo así como decir “el Sol sale por el Este”), pero su utilización habitual incluso en el campo de la divulgación científica lleva a los alumnos a errores.

La fuerza que hace girar los huracanes y el agua en una bañera se llama… (hay varias opciones para elegir). Si hay una fuerza no inercial chula es la de Coriolis, pero al parecer mis alumnos llegaron a la palabra “girar” y pensaron en la fuerza centrípeta, que es la elección del 60% de ellos. Una cuarta parte se decidió por la fuerza centrífuga. Sólo un 15% de ellos respondieron correctamente “fuerza de Coriolis.” No incluyo en ese porcentaje al alumno que respondió “fuerza de Corealis”, que es como se llamó a la fuerza de Coriolis en el famoso episodio de los Simpson en el que se van a Australia. Estaba convencido de que mucha gente sabe de la fuerza de Coriolis por ese episodio, y según veo no iba desencaminado.

La ecuación del período de un péndulo es válida para… (varias opciones). Es importante recordar que cualquier ecuación o teoría solamente vale en determinadas circunstancias restricrivas. El período del péndulo puede obtenerse fácilmente, pero solamente vale para oscilaciones pequeñas. ¿Cuántos alumnos acertaron esta vez? Solamente uno de cada cuatro. Un porcentaje similar creyó que era válido para ángulos menores de 45 grados, y otros tantos se quedaron tranquilos diciendo que servía siempre. Incluso hubo quienes dijeron que era válida para oscilaciones en el aire (es decir, con rozamientos).

Y ahora viene mi pregunta favorita. Pero como soy tan malvado, lo dejaré para el próximo post.

20 Comentarios

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J.DiazJ.Diaz

¡Caramba, profesor! No se si reir o llorar.

De todas sus preguntas solamente fallado en el detalle de «si no hay otras fuerzas que actuen sobre el cuerpo».

Sera que no soy fisico y el en el colegio no pase del Astete. Con lo que los sitemas referenciales me escapan un poco a la hora de razonar.

Me deja un sabor amargo preguntarme cual es la preparacion real con la que los chavales llegan a la univeridad y cual es realmente la atura intelectual de la eseñanza que estas instituciones tienen.

Bueno, viendo como importan esas costubres universitarias de pelicula yanqui, como las salvajadas a los novatos o andar cazando poquenones en vez de habalr con el que tienen al lado, supongo que esta todo dicho.

Puesto a criticar, me parece muy mal que usted supedite la capacidad de interactuar a la posesion de un telefono conectado a determinados servicios de la red.
Esa intelectualidad del mundo 2.0. sera muy bonita, pero me parece ogüeliana y jusleriana.
A mas que es insistir en al clasismo; si tienes medios puede sacar mas partido de la enseñanza, y si no, hace falta mas mano de obra ignorante y barata.

Digo yo, dejando aparte los hipoteticos beneficios de esos proyectos educativos, ¿no prodria hacer lo mismo, con los mismos resultados, con una cuartilla? Me pregunto.

Saludos.

Jose LuisJose Luis

Estimado profesor,

Me ha parecido cuanto menos, desesperanzador, aunque extremadamente práctico su experimento. Pensaba yo, ingenuo de mí, que quizás la nueva camada de científicos salían mejor preparados que nosotros hace 20 años. Al menos, en el sentido del enfoque “práctico”, una física quizás más “aplicada”. Pero después de ver estas respuestas, mi gozo en un pozo.

No obstante, antes de juzgar, me he preguntado si sería yo capaz de responder aquellas preguntas. Bueno, yo parto con ventaja, claro. Ya soy físico, aunque no trabajo en ello y hace 20 años que acabé la carrera. Sin embargo, me he aplicado el cuento. ¿Me acordaré de algo? Pues… he respondido correctamente a todo. En honor a la verdad, pensando en las leyes, sólo he dudado al recordar las de la Termodinámica. Pero vamos, respecto a las de Newton del movimiento, he dicho casi de corrido: velocidad constante, fuerza igual a
masa por aceleración y principio de acción y reacción. Vamos que si me apuras, me acuerdo de eso casi desde la época en que aprendí aquel otro clásico “griego” jajaja: “todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de fluido desalojado.” Del tirón ;-P

Pero a lo que iba. El caso es que, haciendo memoria, recordé una anécdota que corrobora que quizás no somos tan diferentes de estos muchachos de ahora, futuros físicos. Cierro los ojos. Primer día de clase, octubre del 91, Facultad de Ciencias de Granada, con el inmenso profesor López Lacomba, que nos enseñó física y sobre todo a pensar en ella. Preguntó, tanteando a la multitud: “¿Qué es la velocidad?” Y aquí un servidor iba a levantar
tímidamente la mano para decir: “la derivada del vector de posición con respecto al tiempo”, cuando un paisano se adelantó y dijo: “Espacio partido por tiempo”, con dos cojones. Entonces yo me callé y bajé la cabeza pensando: quizás provengo yo de un instituto de bachillerato público de provincias, demasiado elitista para las costumbres de la gran ciudad. Don Antonio, que tenía paciencia infinita, dijo: “Quizás se refiera usted al módulo de la velocidad, más que al vector.”. Hubo algunas risas para relajar tensión y el profe de física nos dio una charla sobre lo adecuado de la elección de aquella carrera, ahora que estábamos todavía a tiempo. “Pensadlo bien, ésta no es una carrera apta para
todos los públicos. Quizás serían ustedes más felices eligiendo otra; no hay nada de malo en ello.” Fue algo del estilo.
No sé si alguno hizo caso o todos seguimos los dictados de nuestra corazón, pero desde entonces quise atender todo lo posible para aprender aquellas cosas tan chulas que nos contabas.

Pero de verdad, don Arturo, lo de la gravedad en el espacio… por ahí no paso. ;-P

Francisco J. Cruz (@n3ke)Francisco J. Cruz (@n3ke)

Tengo que decir que he “acertado” con todas las respuestas. Tengo que añadir que habiendo empezado recientemente el segundo curso del grado de Física lo contrario hubiese sido de juzgado de guardia.

Como experiencia personal, desde el punto de vista de un alumno, siempre he tenido que realizar un gran esfuerzo por mantener cierto nivel de contacto entre las ecuaciones que estoy estudiando, o lo que es igual, su significado físico, y lo que sucede en el día a día para que al final, lo que estoy aprendiendo, no se convierta en algo inconexo con la realidad.

Indudablemente hay ocasiones en que es más fácil y otras en las que cuesta más trabajo: no es lo mismo el caso del estudio del péndulo (estoy acordándome de las famosas clases de Walter Levin) o, sin ir más lejos, lo que tengo hoy como plato del día: el efecto espín-órbita y la estructura fina.

Un saludo.

detorrdetorr

Esto es la historia de siempre, en bachillerato preparan para la PAU, no enseñan la asigantura. Yo mismo saque la asignatura de fisica simplemente mirandome los ejercicios resueltos. Las leyes fisicas no son mas que ecuaciones en un papel para solventar el ejercicio de turno y las condiciones (de contorno o matematicas) un apendice a un lado que nadie mira porque nadie te va a poner un problema que se salga del caso.

Lo que me ha llamado la atencion es la pregunta de Coriolis, yo no di eso en bachillerato.

yeilyeil

Un apunte, la fuerza de Coriolis sólo afecta significativamente a sistemas enormes (como los huracanes), en la bañera tiene tan poco efecto que es despreciable.

De hecho puedes comprobar que unos días gira hacia un lado y otros hacia el otro, salvo que tengas tuberías estriadas, en cuyo caso siempre gira en la misma dirección (y no necesariamente en la que le correspondería por Coriolis al estar en el hemisferio norte).

Pedro*Pedro*

“La fuerza que hace girar los huracanes y el agua en una bañera se llama…”
Dice que la respuesta correcta el la fuerza de Coriolis y no sé si esto es una pequeña trampa al lector o un lapsus, pero a escala bañera la fuerza de Coriolis es despreciable como bien explicó usted mismo por aquí:
http://elprofedefisica.naukas.com/20...o-coriolis/

En vórtices de pequeño tamaño como el de la bañera (o más exactamente, en vórtices con número de Rossby elevado) la fuerza que mantiene el giro es una fuerza centrípeta de gradiente de presión:
http://www.investigadhoc.com/es/Inve...ndo-el-mito
Así pues, creo que la pregunta sobre “La fuerza que hace girar los huracanes y el agua” no estaba bien planteada (si el enunciado era ese literalmente). Dado que en la bañera la fuerza de Coriolis es despreciable y en un huracán o borrasca la fuerza centrípeta y la de Coriolis son del mismo orden, yo diría que la mayor parte de sus alumnos dieron una respuesta bastante razonable a esa pregunta.

Arturo Quirantes

Te aseguro que mis alumnos no tienen NPI de lo que es una “fuerza centrípeta de gradiente de presión” Si precisamente puse el ejemplo de la bañera es porque yo confiaba que a alguno le sonaría ese ejemplo (incorrecto pero todavía muy usado) de efecto Coriolis. Ni por esas

Pedro*Pedro*

Ah, ya. Pero tal vez (sólo tal vez) el incluir el ejemplo incorrecto de efecto de Coriolis pudo hacer que alguno de sus alumnos contestara fuerza centrífuga porque le sonara que lo de la bañera y Coriolis en realidad es un mito.

OtropedroOtropedro

“Sólo un 15% de ellos respondieron correctamente fuerza de Coriolis”
Don Arturo, me temo que no pillo sus bromas. ¿Por qué dice que los que respondieron correctamente fueron los que señalaron la fuerza de Coriolis como origen del giro en la bañera si en el otro artículo explica que en una bañera esta fuerza es despreciable?

Arturo Quirantes

Repito: porque la mayoría piensa en la fuerza de Coriolis como algo que hace girar el agua de las bañeras y los retretes (como en el famoso episodio de los Simpson). Lo puse para ver si les resultaba más conocido. Sí que es responsable del giro de los huracanes, así que no es una broma.

Pedro*Pedro*

Recuerdo que cuando hice el curso para el certificado de aptitud pedagógica, especialidad Física y Química (hace ya más de 10 años), algunos de los asistentes (que eran licenciados en física o en química) también tenían estas preconcepciones erróneas (creo recordar que no tan sangrantes como lo de la primera ley de Newton, pero sí conceptos equivocados relacionados por ejemplo con la fuerza centrífuga y centrípeta). Así que no me extraña nada que los chavales salgan del instituto con las mismas ideas equivocadas.

Javier BañosJavier Baños

Hola D. Arturo, estimado profesor, tuve el honor de ser alumno suyo en la Escuela Politécnica de Linares, el destino o la casualidad a hecho que ahora sea docente en formación profesional. Creo que puedo arrojar luz sobre sus indagaciones en los conocimientos previos de sus alumnos. La Física más elemental la explicamos con fórmulas habitualmente, y es por ello, que una vez olvidada la fórmula se olvida el conocimiento, por eso sus alumnos responden con las percepciones de los sentidos a lo que debía ser lógica y conocimiento. En definitiva que nos iría mejor a los docentes si usásemos la lógica de Spock y los ejemplos del mundo real. Un afectuoso saludo.

LucianoLuciano

Cuando entré a estudiar Ingeniería en la Universidad Tecnológica Nacional tuve que hacer cursillos introductorios durante los últimos meses de mi último año del secundario. Dichos cursillos eran dados por estudiantes avanzados (o sea que habían aprobado todas las asignaturas matemáticas y físicas). Los cuadernillos de dicho curso habían sido preparados por docentes muy competentes y en la parte de Física se hacía una breve reseña histórica en donde comentaban los dos tipos de movimiento según Aristóteles el “natural” y el “violento” como preámbulo a la ruptura de los viejos modelos por Galileo.
Yo más o menos sabía cómo era la cosa, pero noté alarmado que los “estudiantes avanzados” agarraron el cuadernillo y se pusieron a enseñar el aristotelismo no como reseña sino como si fuese parte integral de la física moderna. Obviamente mientras iban “enseñando” con el cuadernillo en la mano llegaron pronto a la parte de Galileo y advertí que notaron el error así que sin pedir disculpas rectificaron sobre la marcha.
Esa fue la primera vez que comprobé que en los niveles superiores también se daba eso de aprenderse algo y olvidarlo luego de rendir finales.

DarylDaryl

Por experiencia previa creo que el fallo está en el tipo de enseñanza, muy formulista y muy al estilo “tablas de la ley”. Se dicen los conceptos y teorias como si fueran verdades reveladas sin mencionar apenas el proceso que llevo a ellas y sin abrir siquiera el camino a la duda.

Es más mi mejor recuerdo es cuando el profesor de Fisica y Quimica (se llamaba asi la asignatura ya que fue hace tiempo, mucho tiempo, el plan de bachillerato del 57, cuando el bachillerato se dividia en elemental y superior) explicaba el modelo del atomo como si fuera un modelo planetario, con los electrones en órbitas perfectmente definidas y representados como planetitas. Al terminar, dijo ¿lo entendeis? “Siiiiii”, respondiamos todos aunque no hubieramos pillado ni jota, “pues bien, todo esto que he puesto en la pizarra es mentira. La realidad no es asi pero es la forma sencilla de explicaros el atomo. En la fisica del bachillerato superior vereis formas más completas”
“Si es mentira, ¿es que no entra en el examén?, respondio el listo-utilitario habitual. “Esto entra en el examen. Es la materia. Es como usar un coche de juguete para explicar como es un coche de los que hay en la calle. En el examén entra esto, como es como se mueve este coche de juguete.”

Mas o menos fue asi y la reacción mayoritaria fue ¿si es mentira para que lo enseña?. Pero dejó un punto de duda. No es verdad todo lo que enseñan. No está todo descubierto. No todo es perfecto. En la física del superior y COU descubri que efectivamente el coche era más complicado pero que tambien era una maqueta de cual sera el coche real.

Postdata:
No es por chafar la siguiente pero imagino que será la confusión de fuerza con velocidad o la también persitente idea aristotélica que todavia mucha gente cree a pies juntillas a pesar de la famosa (y posiblemente falsa) demostración en contra realizada por Galileo.

Antonio (AKA "Un físico")Antonio (AKA "Un físico")

En la época en que Arturo entró en la universidad, como alumno de físicas, seguro que habría algún profesor que ya hiciera esas pruebas de conocimiento previo (aunque entonces los profesores no solían poner lo de “PCP”). Y seguro que un alto porcentaje de aquellos alumnos no sabían el mínimo exigible. No es que ahora los alumnos se hayan vuelto idiotas, sino que esos tests son una bobada que nadie se toma (ni se tomaba) en serio. De hecho, yo recuerdo que fallaba a propósito para que el profe se currara mucho más sus lecciones.

espaidualespaidual

querido profesor Quirantes,
enhorabuena por el blog y gracias por creer-en y luchar-para una mejor docencia de la física.

Ahora mismo no tengo docencia, pero si ésta entrada me pilla un par de años antes me hubiese picado el gusanillo.
Que le parecería compartir el formulario, para que otros docentes puedan experimentar y comparar los resultados? Con la diáspora de seguidores de Naukas que estamos ‘movilizados exteriormente’, incluso podríamos comparar los resultados con otros países y vernos en el marco global.

RobertoRoberto

Para explicar lo de la primera Ley de Newton, hay que recordarles que en la tierra un objeto deja de moverse por fuerzas externas, en el caso de un automóvil por ejemplo la fricción con el pavimento además de la fricción al moverse por las capas de aire. Finalmente, eso detiene el objeto, fuerzas contrarias a la que lo puso en movimiento. Es física básica.
En el caso de la gravedad, Einstein diría elegantemente que es una deformación en el tejido del espacio tiempo-tiempo, así que estamos expuestos a ella prácticamente instantáneamente.

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