¿Por qué las tres leyes de Newton son tres?

10 de cada 10 físicos recomiendan no tontear con la Primera Ley

Nunca se sabe lo que puede traer el cambio de hora. Estaba yo tan tranquilo cambiando los relojes (quizá por última vez) cuando me encuentro con el siguiente mensaje de Cuentos Cuánticos en Twitter:

Dejando aparte eso de echar mano a la violencia física en casos de tontería extrema, el asunto me pareción muy claro; sin embargo, pronto el comentario se desarrolló con diversos tuiteros tomando parte y aclarando conceptos. Incluso apareció la artillería pesada de la Teoría de la Relatividad. Todo alrededor del concepto de sistema de referencia inercial.

Cuando era pequeñajo me enseñaron que leyes como leyes de Newton se aplicaban a “sistemas de buen comportamiento”. Por supuesto eso no es más que un antropomorfismo de andar por casa, ya que un sistema de referencia no decide comportarse de una forma u otra, sencillamente tiene sus reglas y punto. A lo que se refería el término es a que no hacía “cosas raras”, y luego pondré un ejemplo de ello.

Pero antes quiero aclarar algo importante sobre las Leyes de Newton sobre la dinámica clásica. Las consideramos como tres, y su definición puede darse así:

Primera Ley (ley de la inercia): todo cuerpo en reposo o movimiento rectilíneo seguirá en su estado (reposo o movimiento rectilíneo) a menos que actúe sobre él una fuerza externa.

Segunda Ley (ley de la fuerza): la aceleración de un cuerpo es proporcional a la fuerza aplicada sobre él según la ecuación vectorial F=ma.

Tercera Ley (acción y reacción): todo cuerpo A que ejerza una fuerza sobre otro cuerpo B recibe una fuerza de reacción debida al cuerpo A, de igual magnitud y dirección, y de signo contrario.

Dicho así, queda sencillo, pero ahora viene la pregunta trampa que someto a vuestra consideración: ¿no creéis que la Primera Ley sobra? Pensad un poco. Si tomáis la Segunda Ley y hacéis F=0, resulta que a=0, lo que implica velocidad constante (incluyendo el reposo, que implica velocidad cero), y eso es la Primera Ley. Es decir, parece que la Primera Ley sea un caso particular de la Segunda Ley. Me ha asombrado descubrir (gracias a este enlace) que esta creencia está arraigada en el propio sistema educativo español. En el currículo básico de la ESO y Bachillerato se afirma (página 98, 4º ESO, estándar de aprendizaje 8.2) que el alumno tendrá que deducir la primera ley de Newton como consecuencia del enunciado de la segunda Ley.

Visto lo visto, y si lo anterior es cierto, ¿por qué tenemos tres leyes? ¿No sobra la Primera? ¿Acaso los físicos somos unos cabezotas sentimentales incapaces de enmendarle la plana a nuestro idolatrado Newton y seguimos la tradición de que las dos leyes en realidad son solamente tres porque el tío nos caía muy bien?

Por si os lo estáis planteando, os diré que no a todo lo anterior, y voy a daros la misma explicación que les doy a mis alumnos cuando llegamos al tema Dinámica I. Para ello, ejemplo. Imaginemos una pelota en reposo, en un pasillo de un tren AVE que se mueve a velocidad constante. Si de repente el AVE pega un frenazo el observador móvil, sentado en un cómodo asiento, verá cómo la pelota salta disparada hacia delante, a pesar de que nadie la ha empujado. El propio observador del tren sentirá una fuerza hacia delante, y tampoco a él le han empujado. Esto, aparentemente, es una violación de la Primera Ley de Newton: no hay fuerzas externas actuando, pero el cuerpo está acelerado. Ya tenemos esas “cosas raras” que aparecen en los sistemas de referencia de mal comportamiento.

La paradoja se aclara si tenemos en cuenta que la Primera Ley realmente no habla de los cuerpos, sino de los sistemas de referencia. El motivo de que la pelota actúe tan extrañamente para el observador móvil es que el tren (su sistema de referencia) está acelerado. Un segundo observador, en tierra, verá que la pelota sigue su estado de velocidad constante mientras que el tren se para. Es decir, el mismo objeto cumple la Primera Ley para el observador en tierra y no la cumple para el observador en el tren. Esto sugiere que el punto filipino no está en en objeto sino en el sistema de referencia que usamos para medir el movimiento de ese objeto.

Citando el libro de física de Tipler: la Primera Ley de Newton nos proporciona el criterio para determinar si un sistema de referencia es inercial. Por eso no sobra. Al contrario, la Primera Ley es imprescincible porque nos dice en qué sistemas de referencia se cumplirán las demás leyes de la Dinámica, de forma que el enunciado de las tres leyes debería transformarse en algo así:

Primera Ley (ley de la inercia): se denomina sistema de referencia inercial a todo aquél en el que un cuerpo en reposo o movimiento rectilíneo sigue en su estado (reposo o movimiento rectilíneo) a menos que actúe sobre él una fuerza externa.

Segunda Ley (ley de la fuerza): en un sistema de referencia inercial, la aceleración de un cuerpo es proporcional a la fuerza aplicada sobre él según la ecuación vectorial F=ma.

Tercera Ley (acción y reacción): en un sistema de referencia inercial, todo cuerpo A que ejerza una fuerza sobre otro cuerpo B recibe una fuerza de reacción debida al cuerpo A, de igual magnitud y dirección, y de signo contrario.

Como véis, la Primera Ley nos define un requisito previo para poder seguir trabajando, y las demás leyes tienen la letra pequeña de “si el sistema de referencia cumple la Primera Ley, entonces…”. En el caso de que el sistema de referencia no sea inercial (o, como dicen algunos profesores, que no sea de “buen comportamiento”) todavía se puede trabajar, pero hay que añadir cosas. Concretamente, la Segunda Ley puede aplicarse, a condición de sumar a las fuerzas reales un conjunto de fuerzas no inerciales (centrífuga, Coriolis, etc) que no está producidas por un agente externo, pero que para un observador no inercial funcionan igual que las fuerzas “reales”.

Y así es como explico en clase por qué las dos serán las tres. Me refiero a las leyes de Newton, claro. Lo del sistema de cambio de hora aún me vuelve tarumba. Eso sí es un sistema de mal comportamiento.

23 comentarios

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Luciano Luciano

Un artículo simple pero muy necesario, en vista del programa educativo que compartiste. Qué vergüenza, y no solo por España. Estoy bastante seguro de que si buscamos en otros países veremos bellezas del mismo calibre. Enlazo un video que explica todo admirablemente (en inglés, con opción a subtítulos en el mismo idioma):
https://www.youtube.com/watch?v=eMd0K9C5-ZA

Manuel Manuel

Quizás estaría mejor explicar e insistir en que significa ley. Mucha gente tiene una empanada monumental con esas cosas. Aunque entiendo que no hay tiempo para explicarlo.

No veo tan malo que se asocie la primera ley con la segunda que creo es lo que persigue, y no me parece una vergüenza, se siguen dando las 3 leyes.

De discutir cosas en Twitter pues que decir, cae por su propio peso. Ruido y más ruido de cosas perfectamente explicadas si vas a buenas fuentes.

Rawandi Rawandi

“No veo tan malo que se asocie la primera ley con la segunda”

Coincido contigo, Manuel. De hecho, me parece evidente que la Primera Ley es un caso particular de la Segunda Ley. En el ejemplo de Arturo, cuando el tren pega un frenazo la pelota se mueve porque se cumple la Primera Ley (ya que la pelota tenía velocidad constante antes del frenazo del tren), lo cual implica que también se está cumpliendo la Segunda Ley (el caso particular en el que cual la aceleración del objeto es cero).

Carles Carles

No, en el ejemplo la primera ley solo se cumple si lo ves desde fuera. Si estás dentro del tren para ti la pelota tiene velocidad nula y de repente sale disparada, incumpliendo la 1a ley.

Rawandi Rawandi

“Si estás dentro del tren para ti la pelota tiene velocidad nula”

Falso. El pasajero sabe que la pelota tiene la misma velocidad que tenga el propio tren.

Félix Félix

Muy bueno, Arturo. Aunque hay que recordar que realmente la Segunda Ley lo que dice en su formulación actual es que la fuerza es la derivada con respecto al tiempo del momento lineal o cantidad de movimiento. En muchos caso la masa del objeto no varía y se puede aplicar lo de F=m.a pero, si lo hace, no se puede aplicar esa simplificación. Esto ocurre en el caso de cohetes y aviones a reacción, donde la masa del objeto va disminuyendo por la emisión de los gases de escape, que son, precisamente los que los hacen avanzar.

Arturo Quirantes Arturo Quirantes

Razón tienes. De hecho, yo uso la definición F=dp/dt cuando vemos el momento lineal, y les demuestro que, como a velocidades bajas m es constante, de ahí se deduce F=ma; pera v altas, el término que pesa es el de v*dm/dt, que es lo que viene a decir la relatividad especial de Einstein. Con lo que Newton lo petó por partida doble. En cualquier caso, creo que no altera el razonamiento del artículo y por eso no lo he incluido (mucha gente se quedó con F=ma y punto pelota)

exforocochero exforocochero

F=(m•dv/dt)+(v•dm/dt)

Tambien vale para resolver problemas sencillos de masa variable como cohetes. Y si la enuncias para un volumen de control ya tienes la ecuación de cantidad de movimiento para fluidos (Navier-Stokes). Comprender bien la 2a ley en su forma diferencial me ayudó un montón al estudiar Mecánica de Fluidos.

J.A J.A

La tercera ley no se cumple siempre , en particular en electromagnetismo la ley de Lorenzo aplicada a hilos que transportan corriente.

ulises7 ulises7

No se cumple para un diferencial de longitud del hilo, pero sí para el hilo completo. La ley de Ampère hay que utilizarla en su forma integral para hilos estacionarios y no utilizar la diferencial en abiertos, en este caso no se cumple porque se tiene una especie de antena y hay un momento electromagnético del campo que no se ha tenido en cuenta y por eso parece que se viola la 3a Ley.

Rawandi Rawandi

La Primera Ley se refiere exclusivamente a velocidades constantes, mientras que la Segunda Ley ser refiere tanto a velocidades constantes como a velocidades variables. Por tanto, la Segunda Ley abarca a la Primera.

Fernando Fernando

La primera te dice que un objeto no cambia su movimiento (aceleración) sin una fuerza sobre él.
La segunda te dice cómo se relacionan la fuerza, la masa (el objeto) y la aceleración (el movimiento).
Por supuesto que la segunda incluye la primera: necesariamente, si la primera ley actúa como condición del sistema.
La tercera explica porqué hay objetos que cambian su movimiento aunque aparentemente no hay fuerzas sobre ellos.
Si me monto sobre un monopatín y empujo una pared me moveré. Nadie ha ejercido una fuerza sobre mi (aparentemente) y sin embargo me muevo, si la primera ley es cierta debe haber una fuerza, con la segunda ley puedo calcular la fuerza (su vector) y descubriré que la fuerza es igual en magnitud e inversa en dirección a la que yo he ejercido sobre la pared… la tercera ley explica el por qué.

Luis Luis

En realidad la primera ley lo que dice es que existen ciertos sistemas de referencia, sistemas inerciales en lo que imposible determinar si el sistema esta en reposo o en movimiento rectilineo y uniforme mediante cualquier ex periencia mecanica que realices en el, que no existe un sistema de referencia absoluto y universal. Por eso viene lo de continuar con su estado de movimiento si en un sistema de referencia se observa un cuerpo en reposo seguira en reposo si no se ejerce una fuerza sobre el, si en otro en MRU seguira en MRU. Nunca podemos decir de forma absoluta a un sistema de referencia inercial que esta en reposo o en MRU.
La redaccion habitual en libros de texto de todos los niveles conduce a la idea de que la primera ley es una consecuencia de la segunda pues nunca menciona que el cuerpo puede estar a la vez en reposo o en MRU segun sea el sistema de referencia que tomemos, sino que las posibilidades se dan en momentos diferentes en un mismo sistema de referencia inercial.
Se trata pues de dos leyes diferentes.

Rawandi Rawandi

Si no te he entendido mal, estás diciendo que no solo “la redacción habitual [de la Primera Ley] en libros de texto de todos los niveles” estaría equivocada, sino que también estaría equivocada la redacción con la que Arturo intenta corregir la “redacción habirtual”. ¡Qué fuerte!

Luis Luis

En primer lugar lejos he reeleido mi comentario y creo que no he estado muy afortunado y por ello me disculpo , pues hay alguna afirmacion que no me parece correcta, por lo que elaborado un nuevo comentario .
Bien en una redaccion habitual de primer pricipio suele decir “si la suma de las fuerzas que actuan sobre un cuerpo es nula, este o esta en reposo o sigue un MRU”.Con esta redaccion se puede pensar que que el segundo principio incluye al primero pues si la suma de fuerzas es nula la aceleracion es nula y el cuerpo o esta en reposo o en mru.
Pero el segundo principio nada dice del origen de las fuerzas y aqui es donde entra el primer principio para indicar que por el hecho de seguir un mru no aparece una fuerza sobre el cuerpo. Y esta es la diferencia con la fisica aristotelica que si que proponia que si el cuerpo estaba en movimiento siempre existia una accion que tendia a llevarlo al reposo. Lo que por otro lado no esta en gran contradiccion con la experiencia habitual. Basta con preguntarlo a cualquier persona no entrenada en fisica.
Se trata pues de dos leyes distintas. Lo del curriculo del ministerio es bastante grave y me parecio inaudito cuando lo lei me quede atonito

Rawandi Rawandi

“entra el primer principio para indicar que por el hecho de seguir un mru no aparece una fuerza sobre el cuerpo”

Pero es que eso justamente la Segunda Ley ya lo dice. La Segunda Ley establece dos cosas: a) que aparece fuerza sobre el cuerpo cuya velocidad varíe, y b) que no aparece fuerza sobre el cuerpo cuya velocidad sea constante (lo cual implica que estará parado o moviéndose en línea recta).

Trenchtown Trenchtown

Yo diría que la primera y la segunda ley son casos particulares de la tercera en la mecánica clásica.

Trenchtown Trenchtown

Estoy de acuerdo con Quirantes en que la primera ley realmente no habla de los cuerpos, sino de los sistemas de referencia. Esto atenúa de algún modo la paradoja que confrontan el observador móvil y el estacionario en tierra respecto del movimiento de la pelota. Pero volvamos al observador móvil y a la pelota acelerada que se desliza por el pasillo del tren, que nos conduce a la tercera ley de la acción y la reacción y que también conduce al tema espinoso de la aceleración negativa que Tipler elimina por trivial.

El hecho de que el tren puede frenar y como consecuencia del frenado el observador móvil y la pelota experimentan un movimiento hacia delante se explica, en mi opinión, porque existe un sistema de referencia absoluto que permite la aceleración positiva y la negativa o de frenado. La tercera ley nos dice que todo cuerpo A que ejerza una fuerza sobre otro cuerpo B recibe una fuerza de reacción debida al cuerpo A, de igual magnitud y dirección y de signo contrario. Debido a este postulado el tren no solo conserva el movimiento lineal positivo uniforme o acelerado, también conserva el movimiento lineal negativo uniforme o acelerado.

La aceleración negativa o de frenado no me parece trivial sino que cumple en toda su extensión la tercera ley de Newton pues el tren en su movimiento lineal positivo genera una reacción que se actualiza en el instante en que frena. Entiendo que las diferentes percepciones de los observadores móvil y estacionario no son incongruentes con la tercera ley.

Trivial Trivial

La primera ley siempre me pareció trivial. Para mí viene a decir que las cosas no cambian hasta que cambian. Bien, es importante tener claros los cimientos básicos.

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