Mister Bean

Estamos acostumbrados a ver a toda clase de gente haciendo de científicos en la gran pantalla, y también en la pequeña. Desde Cary Grant hasta Leonard Nimoy, pasando por Sigourney Weaver, nos ofrecen una imagen del científico que no siempre se ajusta a la realidad. Que lo estén consiguiendo cada vez mejor es algo que me alegra. A fin de cuentas, yo también soy científico, y les aseguro que ni voy por los laboratorios con una carpeta en la que apunto cosas, ni me paso el día mezclando líquidos burbujeantes de colores. Y, por supuesto, nada de planes sobre destruir el mundo. !Con lo cansado que es eso!

Pero no resulta tan conocido el hecho de que algunos de nuestros artistas, ya sean cantantes o artistas, son a su vez gente muy inteligente. Siempre se ha hablado del cociente intelectual de Sharon Stone. No sé si será o no cierto, porque acaban de desmentirlo en la Wikipedia. Pero sí es cierto que algunos de ellos nos reservarían sorpresas si hurgásemos un poco en su curriculum.

Hoy, gracias a una de mis webs favoritas, acabo de enterarme de algunos de estos chismes. Comencemos por Mayim Bialik. Se hizo mundialmente conocida por su papel en la serie Blossom. En la actualidad, forma parte del reparto de la serie de televisión Big Bang interpretando el papel de una neurobióloga. Pues, sorpresa, sorpresa, resulta que tiene un título universitario en … neurociencias. Un doctorado por la UCLA, nada menos. No es de sorprender que traiga de cabeza al mismísimo Sheldon Cooper.

Otra UCLAniana es la actriz Danica McKellar. La recordarán como Winnie, la chica de la que estaba enamorado el chico protagonista en la serie Aquellos Maravillosos Años. Después de eso, no solamente se graduó cum laude en matemáticas, sino que incluso descubrió un teorema matemático con otros dos investigadores. El llamado (aunque no a menudo) teorema de Chayes-McKellar-Winn es algo tan enrevesado que, si tuviese que explicárselo, probablemente me retirarán ustedes el saludo. Solamente les diré que está relacionado con la mecánica estadística. No contenta con ello, escribió un libro titulado algo así como Las mates no son un rollo: cómo sobrevivir a las mates del secundaria sin perder la chaveta o romperte una uña. Ese y otros libros animan a las chicas a interesarse por las matemáticas. Eso de la rubia tonta es un tópico en vías de extinción, y Danica contribuye a tan noble fin tanto como puede. También en ese plano tenemos a Lisa Kudrow, una de las rubias (aparentemente) tontas de la famosa serie Friends, quien posee un título universitario en biología por el Vassar College.

Saltemos ahora a la zona de los chicos. Mister Bean es uno de los personajes de humor inglés más conocidos. Sus parodias de un hombre simple hasta la tontería hacen reír a cualquiera. En su película Johnny English interpreta a un desastroso James Bond que lucha contra John Malkovich bajo el eslógan no sabe de peligros, no sabe de miedo … no sabe nada de nada. Sin embargo, cuando todavía era conocido como Rowan Atkinson tuvo tiempo y ganas para graduarse como ingeniero eléctrico en el Queen´s College de Oxford. El actor canadiense Donald Sutherland le gana, ya que tiene dos títulos universitarios: uno en arte dramático … y otro en ingeniería, ambos por la Universidad de Toronto. Viendo sus películas, se ve claramente las ventajas de su primer título, aunque para poder aprovechar las cualidades del otro tendremos que esperar a que le llamen para rodar McGyver, la película.

En el apartado musical, tenemos a Tom Schloz, fundador de la banda de rock Boston. Su título de grado y master en ingeniería mecánica por el MIT no son cualquier tontería. De hecho, trabajó para la Polaroid Corporation como ingeniero y tiene a su nombre varias patentes. Incluso inventó un amplificador para guitarra. Este último invento seguro que le servirá a Brian May. Sí, el guitarrista del grupo Queen. Antes de puntear acordes como los de We Are the Champions, May estuvo estudiando en el Imperial College de London. Y nunca adivinarían en qué. Se lo digo yo ahora: !en astrofísica!

Brian May se licenció en Física y Astronomía en 1968. Eso fue antes de unir para siempre su nombre con el de Freddy Mercury en Queen. Tras una carrera exitosa como pocas en el campo de la música, decidió volver a las aulas. En 2007 se doctoró con una tesis titulada Un Estudio de Velocidades Radiales en la Nube de Polvo Zodiacal (A Survey of Radial Velocities in the Zodiacal Dust Cloud). Ese mismo año sustituyó a Cherie Blair, la esposa del ex-primer ministro Tony Blair, en el cargo de Rector Honorífico de la Universidad John Moores de Liverpool. Y mientras tanto graba discos, sale de gira y aún tiene tiempo para asomarse al programa The Sky at Night (El cielo de noche) de la BBC.

Y hay más:

– Masi Oka, de la serie Héroes, tiene un título en informática y matemáticas por la Universidad Brown. Trabajó en la empresa de George Lucas ILM como artista de efectos difitales.

Art Garfunkel, del famoso grupo musical Simon y Garfunkel, tiene un master en matemáticas por la Universidad de Columbia. Fue profesor en una escuela de Connecticut en el año 1970

Dan Grimaldi, actor de Los Soprano, tiene también un título en matemáticas, en su caso de la Universidad de Fordham. Lo combina con un master en investigación operativa por la Universidad de Nueva York y un doctorado en procesamiento de datos por la City University de Nueva York.

Felicia Day, de la serie Buffy Cazavampiros, se las arregló para “cazar” un doble título universitario por la Universidad de Texas-Austin: interpretación musical y matemáticas. Y además, cum laude.

Mike Judge, creador de series como Beavis y Butt-Head, es coleguilla: físico por la Universidad de San Diego.

Dolph Lundgren, actor musculitos que se enfrentó a Stallone en Rocky IV, a Van Damme en Soldado Universal y al ridículo en Masters del Universo, tiene un master en ingeniería química por la Universidad de Sydney. Por desgracia, su carrera de actor le obligó a renunciar a la prestigiosa Beca Fulbright, que había recibido para estudiar nada menos que en el MIT.

Ally Walker, con un título universitario en bioquímica por la Universidad de California – Santa Cruz, trabajaba en un proyecto de ingeniería genética. Pero un productor de Hollywood la arrancó de la UCLA Medical School. Como resultado, es una cara conocida en series como CSI, Boston Legal o, Ley y Orden. Incluso coincidió con Lundgren en Soldado Universal. Menudo binomio: un ingeniero químico y una bioquímica. Tiembla, van Damme.

Greg Graffin, cantante del grupo Bad Religion (Mala Religión) es, ironías de la vida, doctor en paleontología evolucionaria por la Universidad de Cornell. Y además, tiene un título en geología por la UCLA.

Aquí, la verdad, no sé cómo estará la cosa. Si usted tiene algún nombre en la cabeza, (además de esa bióloga) déjenos una línea y comencemos a engrosar la lista de artistas con pedigrí científico. Yo nombraré a mi hermana Belén (Licenciada en la UCI, escritora y friki de tomo y lomo), y si cuela, cuela.

Daryl Hannah

Este puente he sido tío de nuevo. El elemento, provisionalmente conocido como Álvaro, ha nacido antes de tiempo. Con apenas un kilo doscientos, es la mínima expresión, y aunque está cuidado por lo mejor que tenemos en medicina y tecnología, impresiona ver a un bebé tan pequeño que cabe en una mano. Y es que un bebé estándar, como todo en esta vida, tiene el tamaño que tiene que tener.

En el cine de ciencia-ficción proliferan las historias sobre seres monstruosos, cuyo tamaño es muy superior -o muy inferior- al normal. Desde Godzilla hasta Daryl Hannah en La mujer de 50 pies, pasando por las hormigas mutantes de La humanidad en peligro, Hollywood nos ha asustado con todo tipo de seres hipertrofiados. En el extremo opuesto, La mosca o El increíble hombre menguante nos llevan al mundo de lo muy pequeño. Y en todos los casos, el árbitro de la física tiene que sacar tarjeta roja.

Este tipo de películas nos introducen al mundo de los factores de escala. En esencia, el problema consiste en que cuando un objeto se hace mucho más grande, o más pequeño, algunas de sus propiedades cambian a un ritmo distinto. Un ejemplo fue el primer avión. Hubo quien dijo que era imposible que un objeto fabricado por el hombre pudiese volar. Hoy nos reímos, pero el razonamiento era válido en su momento. Para que un hombre pueda volar, la estructura necesaria sería tan grande y pesada que no podría levantar el vuelo. Si Leonardo da Vinci no podía hacer volar a nadie con sus alas de tela, menos podríamos hacerlo con un objeto más pesado. Llegaron los hermanos Wright y el señor Santos Dumond y lo consiguieron, usando materiales más ligeros y resistentes que permitieron crear un ala capaz de sustentar a un ser humano.

Después se pensó que no se podrían diseñar aviones más grandes. Digamos que quiero hacer un avión diez veces más grande que el de Dumont. La superficie de sus alas habrá crecido con el cuadrado del tamaño, de forma que será 10*10=100 veces mayor. La sustentación del ala, será también cien veces mayor. Hasta aquí, vamos bien. Pero el volumen, y por tanto el peso del avión, será proporcional al cubo, por lo que será ahora 10*10*10=1000 veces mayor. Como el peso del avión aumenta más deprisa que la superficie del ala, resulta que no podemos hacer aviones grandes. Peor aún, la resistencia de los listones de madera también dependería de su sección transversal, es decir, de una superficie, y cuanto más grande sea menos resistente resultará en relación a su tamaño.

Y sin embargo, tenemos los 747 y los A380. Solamente los hemos conseguido con avances tecnológicos: motores más potentes (que permiten al avión volar más deprisa, y por tanto sostenerse mejor en el aire), materiales más resistentes y ligeros, etc. Todo en un avión de pasajeros está diseñado para reducir el tamaño (incluidos los límites de peso en los equipajes). Si hoy intentásemos construir un avión como el de los hermanos Wright pero con la envergadura de un 747, se hundiría bajo su propio peso.

En el mundo animal sucede lo mismo. Un albatros puede volar perfectamente. aunque como es un bicho tan grande necesita adelantos “tecnológicos”, es decir, su cuerpo está formado de manera distinta, aprovecha mejor las corrientes de aire y sus huesos son mucho más ligeros. Un colibrí del tamaño de un albatros no volaría más que barranco abajo.

Cuando Daryl Hannah se convierte en una mujer de cincuenta pies, su tamaño se hace aproximadamente diez veces mayor. Esto le traerá más de un quebradero de cabeza. El primero se refiere a sus hermosas piernas. Habrán visto ustedes que los diferentes animales tienen patas de distinto grosor. Los elefantes tienen patas como columnas; los de las hormigas parecen alfileres. Eso se debe a que el peso de un objeto es proporcional al cubo de su tamaño, pero la superficie de sus patas aumenta sólo con el cuadrado del tamaño. Cuando Daryl se hace diez veces mayor, su peso se hace 10*10*10=1.000 veces mayor, pero la planta de sus pies es sólo 10*10=100 veces mayor. Como consecuencia, la presión que sus pies soportan (masa dividida por superficie) es 1000/100 = 10 veces mayor. No solamente sus pisadas serían mucho más profundas, sino que los huesos y músculos de sus pies soportarían una presión muy superior a la normal. La pobre Daryl se sentiría como si tuviese su tamaño habitual pero pesase una tonelada.

Imagínense entonces las hormigas de La humanidad en peligro, convertidas en monstruos aumentados mil veces de tamaño por culpa de las pruebas nucleares. Tendrían que soportarn un peso mil millones de veces superior con unas patas de superficie “sólo” un millón de veces mayor. Se harían polvo bajo su propio peso. Claro que entonces no asustarían nada, ni tendría nadie que llamar al ejército y a los científicos. En la vida real, bastaría con tomar un recogedor y una escoba para barrer los restos.

Otro de los efectos de los cambios de escala es que los animales pequeños disipan calor más rápidamente que los grandes. La cantidad de calor que se genera es aproximadamente proporcional a la masa del animal, es decir, al volumen. Por su parte, el calor disipado es proporcional a la superficie de la piel del animal. Si un animal se hace N veces más grande, generará N*N*N veces más calor, que tendrá que disiparse en una superficie N*N veces mayor. Es decir, el calor disipado por unidad de superficie de piel es proporcionar a N.

Esto influye de distinta forma en animales grandes y pequeños. Cojamos a una lagartija y convirtámosla en Godzilla. Como su volumen ha aumentado más rápidamente que su superficie, generará mucho más calor que el que puede disipar por su superficie exterior. Si pretende correr y saltar como cuando era pequeñito, se ahogará en su propio calor corporal. Si, por en contrario, tomamos un dinosaurio y lo convertimos en una lagartija, ahora el efecto es el opuesto. Su superficie ha disminuido mucho, pero su masa (y, por tanto, su capacidad para generar calor) disminuye con mayor rapidez. Perdería su calor tan rápidamente que se quedaría helado. Por eso, las animales más pequeños necesitan mejores aislantes, como pelambre o plumas. Y por eso mi pequeño sobrino necesita una fuente de calor en su incubadora. De otro modo, disiparía calor corporal tan rápidamente que agotaría sus reservas de energía y moriría de frío. Y no queremos eso.

Pero supongamos que Daryl Hannah se ha aclimatado de algún modo a su nuevo tamaño de cincuenta pies. Sus piernas son grandes y fuertes, y ha aprendido a dosificar sus esfuerzos para no ahogarse en sudor. Seguiría teniendo otros problemas. Los pulmones, branquias y demás intercambiadores de gases nos libran del dióxido de carbono y nos permiten obtener oxígeno. El problema es que esos procesos tienen lugar en la superficie. Y ya hemos visto que la superficie aumenta más lentamente que el volumen. Los animales unicelulares tienen membranas muy sencillas. Nosotros, seres mucho más grandes, tenemos pulmones con alvéolos que aumentan la superficie de contacto entre el aire y nuestra sangre. ¿Qué le pasará a Daryl, ahora que es diez veces mayor? Pues que su cuerpo serrano tendrá un volumen mil veces mayor, por lo que necesitará un aporte de oxígeno mil veces mayor. Pero la superficie de sus pulmones es solamente cien veces mayor. Su aporte de oxígeno por unidad de volumen se ha reducido al 10%.

Algo parecido le pasará con otros órganos de su cuerpo. Su hígado y sus riñones, diseñados para filtrar los productos tóxicos de su cuerpo, no podrán funcionar correctamente. La superficie de éstos habrá aumentado, como sus pulmones, pero no lo bastante para procesar todo su torrente sanguíneo. Necesitaría diálisis permanentemente, y quizá que se someta a una dieta estricta que le evite la mayoría de las toxinas. Por otro lado, los vasos y capilares de su sistema sanguíneo serán mayores. Eso hace que la energía necesaria para impulsar la sangre por su cuerpo sea menor. El motivo es que la caída de presión por un tubo con líquidos viscosos disminuye con la cuarta potencia del radio (por eso los oleoductos son tan gruesos). Eso compensa el mayor volumen de sangre, con lo que su corazón latiría con menos esfuerzos.

Pero su corazón tendrá otro tipo de problemas. Las aurículas del corazón, que absorben la sangre, son bombas aspirantes, que actúan mediante succión, es decir, creando un vacío parcial. Así es como usted sorbe líquido mediante una pajita: creando una zona de baja presión en su boca. Debido a eso, cuando la presión sea cero, tendremos un límite a la altura a la que podamos subir el líquido. En el caso de la pajita, no podrá subir agua a una altura superior a diez metros. Si la Daryl de cincuenta pies quiere beber en pajita, no podrá dejar el vaso a más de diez metros de su cara. Esa altura depende de la densidad del líquido y de la presión atmosférica. Puede beber a morro, y problema resuelto. Pero su sistema sanguíneo tendrá el mismo problema. La sangre de sus pies tendrá que subir prácticamente diez metros hasta su corazón, y su ventrículo derecho tendría que trabajar al límite, exigiendo un esfuerzo adicional. No sólo no podría andar libremente por problemas de presión en sus pies, sino que incluso irrigar su cuerpo con sangre oxigenada le exigirá permanecer sentada o tumbada buena parte de su vida. Con diálisis.

Bien, hasta ahora tenemos una rubia muy alta, a dieta, tumbada en la cama, que se sofoca y literalmente pierde el aliento cuando nos ve. El sueño de muchos hombres ¿verdad?. Pues podemos hacerlo mejor aún. ¿Y si encima la convertimos en una rubia lista? Dicen que tras un gran hombre hay una mujer inteligente, así que vamos a acabar con el tópico de las rubias altas y tontas. Ya sabemos que la inteligencia se considera alojada en el cerebro. Los animales necesita un cerebro de tamaño adecuado para poder gestionar su propio cuerpo. Si la relación entre el tamaño del cerebro y el del cuerpo es alta (caso de delfines, gorilas, humanos), comienzan a aparecer los rasgos de inteligencia.

Pero las funciones cerebrales superiores se encuentran en la superficie del cerebro. Uno de los motivos por los que somos tan listos es porque la superficie del cerebro es grande. No sólo es por su tamaño en sí, sino también porque el cerebro tiene numerosos pliegues en su superficie. Así disponemos de más materia gris. Una Daryl Hannah de cincuenta pies tendría un cerebro que aumentaría de la misma forma que su cuerpo. La amígdala, el hipotálamo, todo ese hardware cerebral ha crecido, así que el cuerpo sigue bien gestionado. La materia gris, la que nos hace inteligentes, ha aumentado con la superficie, y no con el volumen. Pero el caso es que ha aumentado, y Daryl tendrá cien veces más materia gris que usted o yo.

Por tanto, no es que los hombres persiguiesen a la mujer de 50 pies en la película por ser una amenaza física, sino por machismo: !no aguantarían a una mujer cien veces más lista que ellos! Bromas aparte, el hecho de tener tanta materia gris en un cuerpo humano bien podría dar lugar a una hiperdotada intelectual. De un plumazo, podría unificar la relatividad y la teoría cuántica, resolver el problema de N cuerpos y montarnos un reactor de fusión … todo mientras pliega un mapa de carreteras correctamente. Eso si su cerebro no queda también aplastado bajo su propio peso. O frito: con un volumen cerebral mayor, necesitaría mayor refrigeración, más aporte de nutrientes y de oxígeno. Incluso es posible que sus neuronas, al aumentar de tamaño, no sean tan buenas pensadoras como las nuestras.

No son estos los únicos problemas derivados de los factores de escala. Pero con lo que hemos visto, basta para desear que Daryl se mantenga en sus estupendos 1´78m de altura. En cuanto a mi sobrino, le diré a mi hermano que le haga una foto ahora que es tan pequeñito. Dentro de veinte años, cuando sea un tiarrón de metro noventa, no nos creeremos que un día cabía en la palma de una mano. ¡Eso sí que va a ser un cambio de escala!

Nielsen y planeta prohibido

Les tenía preparado un post sobre aerodinámica, pero voy a guardármelo para otro día. Hoy quiero mostrar mis respetos hacia un gran actor de comedia al que acabamos de perder. Leslie Nielsen falleció hoy a los 84 años. Todos lo conocemos por papeles cómicos que han creado escuela. Fue, por ejemplo, el desastroso inspector Frank Drebin en las películas de la serie Agárralo como puedas. También tuvo un papel, secundario pero inolvidable, en la película de 1980 Aterriza como puedas, una parodia de las películas de catástrofe de los setenta, y que fue asimismo origen de toda una serie de películas locas con títulos del tipo “[loquesea] como puedas”.

Lo que no tanta gente sabe es que, al principio de su carrera, solamente se dedicó a papeles dramáticos. Y pocos, aparte de frikis como mi hermana y yo, recordamos que su primer papel importante fue como protagonista de Planeta Prohibido, una película de ciencia-ficción considerada como un clásico en su género. Allí, Nielsen interpreta al capitán de una nave espacial que aterriza en el planeta Altair IV. Su misión: buscar a los supervivientes de una nave desaparecida allí veinte años atrás. No les destriparé el argumento, porque deseo que vean la peli y la disfruten.

Uno de los personajes de la peli es un robot, llamado Robbie en un alarde de originalidad. En una de las escenas, Robbie llega a la nave con un paquete enorme de planchas de plomo. Según cuenta, el plomo vulgar hubiera aplastado su vehículo. Por eso, Robbie sintetizó “apenas diez toneladas” de isótopos de Plomo-217.

Bien, ¿qué es un isótopo? En los post sobre Sunshine (uno y dos) ya hablamos de los isótopos del uranio. La idea es la siguiente. Cada átomo tiene un núcleo, compuesto por protones y neutrones, y una capa exterior de electrones. El número atómico (es decir, el número de protones) determina el elemento químico que tenemos. Un protón, y tenemos hidrógeno; dos, helio; seis, carbono, y así toda la tabla periódica.

Un elemento es lo que es por el número de protones. Sin embargo, el número de neutrones que puede tener un átomo es variable. El hidrógeno, por ejemplo, tiene solamente un protón. Cuando se le añade un neutrón, se le llama deuterio; y cuando tiene dos, tritio. No puede tener más de dos neutrones, porque entonces el núcleo sería inestable y se desintegraría. Bien, pues a todas las variaciones de un elemento (con el mismo número de protones pero distinto número de neutrones) se les llama genéricamente isótopos. Algunos son estables, y otros no, desintegrándose tarde o temprano: son los famosos isótopos radiactivos, esos que pululan por los residuos de las centrales nucleares y que es aconsejable no tragar.

Seguro que han oído hablar del carbono-14. El carbono “normal”, es decir, su forma estable, tiene seis protones (carbono) y seis neutrones. Como no hay nombres especiales para tanto isótopo, se le llama “Carbono-12″ por su peso atómico (que es el número de protones y de neutrones sumados). El carbono-14 tiene seis protones y ocho neutrones. Es un isótopo inestable, con una vida media de unos miles de años, y por eso nos sirve para fechar objetos.

El problema es que … !no existe el Plomo-217! De hecho, no hay ningún isótopo de ningún elemento. A no ser que Robbie trabaje en un planeta donde el Pb-217 sea un isótopo estable, me parece que ha sufrido un pequeño fallo. A no ser que haya sido programado para dar información técnica incorrecta. Al menos, sí parece ser plomo: diez toneladas ocuparían un volumen de aproximadamente un metro cúbico, que a ojo de buen cubero parece ser el volumen de plomo que Robbie lleva consigo.

Pero supongamos que en Altair IV existiese Plomo-217. A fin de cuentas, los Krell eran muy listos (aunque luego se pasaran de listos), y puede que consiguiesen una manera de obtener isótopos imposibles. Robbie se aprovecha de ello, y ya tenemos nuestras planchas de plomo especial. Sin embargo, tampoco así tienen las cosas sentido. La masa aproximada del plomo natural es de 207,2 unidades de masa atómica (u.m.a). No importa aquí cuánto vale una u.m.a. en kilogramos; es, sencillamente, una unidad más cómoda para medir masas muy pequeñas. Por lo visto, a Robbie el plomo natural le parece muy pesado, así que decide sintetizar Plomo-217.

Pero el Plomo-217 tiene una masa de 217 u.m.a. Es decir, es casi un 5% más pesado que el mismo volumen de plomo “normal”. Así que Robbie no ha ganado nada, al contrario, tendrá que esforzarse más en transportar el plomo. Decididamente, Altair IV es un planeta extraño. Lo mejor será tomar las de Villadiego con la chica y el robot, y buscar lugares más tranquilos, como un avión de Trans-American donde sirven un magnífico pescado para cenar.

Los amantes de buen cine estamos de enhoramala. Hemos perdido no sólo al Chiquito de la Calzada norteamericano, sino al capitán Kirk de los años 50. Dondequiera que esté, señor Nielsen, sólo quiero desearle suerte. Contamos con usted.

Sunshine 2

Después del post anterior (Cuando el sol se muere), nos quedamos con la incógnita de qué hacer para aumentar el tamaño de nuestra hiperbomba, la que en la película Sunshine se lanza hacia el Sol para revivirlo.

Seguro que ya se les ha ocurrido a ustedes: fusión.

En efecto, a comienzos de la Era Atómica, los Estados Unidos se dieron cuenta de que sus poderosas bombas de uranio y plutonio tenían un problema: su potencia era limitada. Pueden construirse bombas de uranio de casi 100 kilotones, pero no más; y las ciudades como Leningrado o Moscú son muy grandes incluso para esos bichos. Además, eran poco eficientes. La bomba de Hiroshima apenas llegó al 2% de su eficiencia máxima. La de Nagasaki, de plutonio y con un diseño diferente, subió hasta el 20%, y las bombas de fisión actuales no van mucho más lejos.

La fusión nuclear usa principios diferentes. Dos núcleos ligeros se combinan en uno, produciendo energía en el proceso. La reacción también puede ser explosiva, o controlada (aunque los problemas técnicos en este último caso son formidables: llevamos 50 años intentándolo). El resultado es una bomba de hidrógeno, ya que éste es el elemento usado en la reacción. De hecho, se utilizan isótopos del hidrógeno, esto es, átomos que tienen más neutrones. Los más eficientes en una reacción de fusión son el deuterio (un protón y un neutrón) y el tritio (un protón y dos neutrones).

La principal ventaja es que las bombas de hidrógeno no tienen limitación de potencia. Apile usted suficiente deuterio y tritio, y podrá perforar la corteza terrestre. Sólo tienen una pega: las condiciones de presión y temperatura necesarias para la fusión nuclear son casi inalcanzables para nosotros. El sol lo consigue, pero ¿cómo imitamos al sol? Fácil, con una bomba atómica. La fisión del uranio produce esas presiones y temperaturas.

Tenemos, de ese modo, una forma de aumentar la hiperbomba Sunshine :añadiendo deuterio y tritio. ¿Cuánto de eso hay en la Tierra? Sinceramente, no tengo ni idea. Pero supongamos que podemos utilizar hidrógeno normal y corriente. De eso tenemos a montones, y es fácil de obtener: no hay más que hacer pasar una corriente eléctrica por una vasija con agua.

Podemos hacerlo aún mejor. Después de crear las gigantescas bombas de hidrógeno (con potencias de hasta 20 megatones, más de mil veces Hiroshima), los estrategas cayeron en la cuenta de que era mejor lanzar contra una ciudad varias bombas pequeñas que una grande. Así que se sacaron de la manga el MIRV, un sistema para que un solo misil transporte varias cabezas nucleares. Simultáneamente, mejoraron el rendimiento de esas bombas, mediante el procedimiento “triple F”

La idea es la siguiente. Recordarán del post anterior que solamente el 0.7% del uranio es U-235, fisionable. El 99.3% restante es el llamado uranio empobrecido. No sirve para la fisión nuclear. De hecho, es tan “pobre” que se le utiliza para fabricar munición convencional de alta penetración. En ese caso, la propiedad que le hace valioso es su alta densidad: una bala de uranio es casi dos veces más pesada que una de plomo del mismo tamaño. Pero si el U-238 es sometido a un bombardeo con neutrones, puede capturar uno, convirtiéndose en Uranio-239, luego en Neptunio-239, y finalmente en Plutonio-239 (Pu-239), un elemento fisionable. El Pu-239 se fisiona mejor que el U-235, y produce más neutrones.

Tomemos entonces una bomba atómica, de uranio o plutonio. Su fisión permite activar la fusión del deuterio o tritio. A su vez, la fusión genera enormes cantidades de neutrones, que al ser capturados por el U-238 circundante lo convierten en plutonio, que a su vez es fisionado. Nace así la bomba triple-F: fisión, fusión, fisión.

Este es quizás el motivo por el que en Sunshine hablan de “material fisionable”. Si se trata de hacer una bomba nuclear grande, lo lógico sería emplear el hidrógeno para hacer una bomba de fusión. Pero el truco del uranio empobrecido permite aumentar aún más su rendimiento. Podríamos imaginar un escenario ideal en el que las 35 millones de toneladas de U-238 existentes en la Tierra se convirtiesen en plutonio y se fisionasen hasta el último átomo.

Eso nos daría una potencia explosiva aproximada cien veces superior a la que calculamos en el post anterior. Sería equivalente a la conversión de más de veinte mil toneladas de materia en energía. Una cantidad impresionante a escala humana … pero el sol genera esa energía en cinco milisegundos.

Un personaje de la película afirmó que la hiperbomba tenía “el tamaño de la isla de Manhattan” Veamos si es posible. El uranio tiene una densidad de unos 19 toneladas por metro cúbico, lo que nos daría un volumen total de 1.8 millones de metros cúbicos. Si Manhattan tiene una superficie de unos 60 kilómetros cuadrados, la afirmación será cierta … pero a condición de suponer un grosor de tres centímetros.

Algo falla aquí. Quizá es que no hemos tenido en cuenta la energía liberada por la fusión del hidrógeno. Vamos a suponer que la hiperbomba tiene una superficie igual a Manhattan, y digamos un kilómetro de grosor. Eso nos daría más o menos 60 kilómetros cúbicos. Vamos a hacer la machada de tomar todo el hidrógeno que podamos, convertirlo en deuterio y tritio, licuarlo (para reducir su volumen), empaquetarlo en la bomba, lanzar todo ese tocho al espacio y enviarlo hacia el sol. Estaríamos hablando de unos cuatro mil millones de toneladas. En la fusión deuterio-tritio, se convierte en energía aproximadamente el 0.03% de la masa. Eso significa que, tras la fusión, casi 15.000.000 toneladas de hidrógeno se convertirían en energía pura. Es decir, tanto como lo que produce el sol en unos cuatro segundos.

Podríamos preguntarnos por qué molestarnos con el U-238 cuando el deuterio y el tritio hacen casi todo el trabajo. Bueno, algo es algo. A lo mejor, incluso el U-238 es necesario para fusionar tanto hidrógeno. Quizá eso de lanzar hacia el sol un material que tiene que estar refrigerado hasta casi la temperatura cero es demasiado difícil.

O a lo mejor el motivo es que, en la película, la humanidad construye dos hiperbombas. La primera, lanzada hacia el Sol, se pierde por el camino. ¿Qué harían ustedes? Pues echar mano de lo que quede: U-238, torio, plutonio, lo que quede en el tonel.

En cualquier caso, ¿sería todo eso suficiente para poner al sol de nuevo en marcha? Yo, a estas alturas, me doy por vencido. Decida usted si darle el equivalente a cuatro segundos de vida a un paciente que lleva vivo miles de millones de años suena creíble. Pero sospecho que, de ser practicable, necesitaríamos todos los recursos técnicos de la Federación de Planetas Unidos. Demasiado para un mundo que todavía se basa en los combustibles fósiles. Para eso, sería mejor usar los enormes recursos requeridos por las hiperbombas en adaptar la Tierra al mundo post-solar. Una civilización capaz de poner en órbita una bomba del tamaño de la isla de Manhattan, y luego una segunda, seguro que podría canalizar sus energías a construir ciudades subterráneas, plantas hidropónicas, centrales de energía geotérmica.

Y ahí está el problema con Sunshine. Se supone que sucede pocas décadas en el futuro, pero al mismo tiempo presupone un volumen de recursos digno de la Federación de Planetas del siglo XXIII. Realizan proezas de ingeniería increíbles, y luego son incapaces de encontrar una tripulación competente, construir un transmisor de radio que funcione o fabricar oxígeno con algo que requiera menos espacio que un bosque de plantas. Se lían la manta a la cabeza echando el resto, y luego ¿qué harán para seguir viviendo, usar combustibles fósiles?

Creo que tenía razón Tom Rogers: El Núcleo es tan mala que es buena. Sunshine es tan mala que es mala incluso para ser mala. ¿Qué opina usted?

Sunshine 1

Después de la Estrella de la Muerte, es posible que el dispositivo más letal del cine sea la nave de Sunshine (Alerta Solar), una película que combina dos méritos: es más aburrida que chupar un candado, y su física es aún peor que la de Armageddon.

La idea conductora es esta: el Sol se muere. También se mueren los astrofísicos, imagino, de indignación por ver apagarse una estrella estable, pero eso queda para Sunshine 2. A partir de ahí, es la historia de siempre: construimos una nave, reclutamos una tripulación y la lanzamos con el arma nuclear reglamentaria. El problema es que esta vez no se tratan de ñoñerías como desviar un asteroide o darle marcha al núcleo de la Tierra. Ahora nos enfrentamos a toda una estrella, así que debemos montar el “big bang” más gordo que podamos. Vamos a ver cómo lo intentan, y qué física hay detrás. Lo único que sabemos es que, según el narrador, la Tierra ha echado el resto, construyendo una bomba del tamaño de la isla de Manhattan basada en material fisionable. A partir de ahí, comenzamos.

La fisión nuclear es un proceso fácil de entender. Un neutrón choca con un núcleo atómico. Como resultado, obtenemos dos núcleos menores (los famosos residuos radiactivos), energía, y dos neutrones. Esos dos neutrones chocan con dos núcleos más, que producen cuatro neutrones, que chocan contra cuatro núcleos, que producen ocho neutrones, y así sucesivamente. La mayor parte de la energía se emite en las últimas desintegraciones, lo que nos da una reacción explosiva, es decir, una bomba atómica. En nuestras centrales nucleares hacemos lo mismo, pero controlando el flujo de neutrones mediante materiales moderadores, porque queremos energía a lo largo de tiempo, no una gran explosión.

Hay pocos átomos capaces de desencadenar esta reacción. El más usado es el llamado Uranio 235. (U-235 para los amigos). El problema es que el más del 99% del uranio natural es un isótopo distinto (U-238), que no es fisionable. Por eso hay que “enriquecer” el uranio, es decir, someterlo a procesos que aumenten la cantidad de U-235. En los reactores nucleares, el porcentaje de U-235 no llega al 10%, frente al más de 99% de las bombas. Por supuesto, esa es una medida deliberada para evitar que una central nuclear salte por los aires (lo de Chernobil lo hablaremos otro día).

¿Será suficiente el U-235 que hay en la Tierra para darle marcha al sol? Resolvámoslo a estilo Fermi (es decir, a ojo de buen cubero). No tengo ni idea de cuánto uranio hay en el mundo, pero admitamos las cifras de la Wikipedia, que proceden de la OCDE: unos 35 millones de toneladas. De ellos, el 0.7% es U-235. Eso nos da un total de apenas 250.000 toneladas. Y eso después de destrozar la economía (y la ecología) buscando, extrayendo y procesando hasta el último gramo de uranio sobre la faz de la Tierra. Pero claro, se trata de la supervivencia global, así que Greenpeace tendrá que sufrirlo en silencio.

Bueno, ¿y cuánta energía supone eso? La bomba atómica de Hiroshima, en 1945, liberó una energía de 15 kilotones (equivalente a 15.000 toneladas de TNT). La mayor bomba nuclear jamás detonada (50 megatones, o 50.000 kilotones), hubiera convertido a cenizas toda la provincia (repito, provincia) de Madrid. Nuestra hiperbomba de uranio tendría una potencia de casi cinco millones de megatones. O, usando la ecuación E=mc2 de Einstein, sería equivalente a la conversión total de unas 214 toneladas de materia en energía.

Impresionante, pero ¿qué supone eso a escala solar? Prácticamente nada. El sol convierte en energía cuatro millones de toneladas de materia por segundo. Es decir, la hiperbomba Sunshine equivale a la energía generad por el sol en un veinteavo de milisegundo. No sé a ustedes, pero a mí me parece insuficiente. Necesitamos más potencia, señor Scott.

¿Cómo lo hacemos? Podríamos echar mano de otros elementos fisionables, pero no hay tanto a mano. El torio podría servirnos: aunque no se utiliza apenas, sus reservas pueden superar en varias veces a las de uranio. También podríamos rebañar el plutonio que hay en las centrales nucleares y las armas nucleares actuales. O reprocesar el combustible nuclear. O explorar los planetas, satélites y asteroides de nuestro sistema solar.

Aun así, nos seguiríamos moviendo en cantidades insignificantes de energía, si las comparamos con las que emite nuestro amigo el gigante gaseoso. Y no hay cristales de dilitio a la vista. Pero tenemos otras opciones. Las examinaremos en el próximo post.

Xena

Dejé el anterior post (Cuando un planeta no es un planeta) con la controversia que surgió cuando, tras la decisión de la Unión Astronómica Internacional (UAI), resultó que Plutón ya no era un planeta. Resulta curioso que, mientras que en Europa apenas nos enteramos del asunto, en los Estados Unidos se armó la gorda. Se combinaba el hecho de que el descubridor de Plutón era norteamericano y de que, en inglés, el planeta se llama “Pluto”, como el personaje de Disney.

Por eso puede resultarnos cómico, pero se llegó al punto en que dos estados de la Unión pasaron resoluciones legislativas en las que se redefinía a Plutón como un planeta. La de Nuevo México (donde Plutón fue descubierto) , proclama: se resuelve … que [Plutón] se declare un planeta, y que el 13 de Marzo de 2007 se declare “Día de Plutón”. Illinois, hogar de Clyde Tombaugh, no se podía quedar atrás, y en resolución se expresó en términos semejantes: que [Plutón] sea re-establecido con estatus planetario completo, y que el 13 de Marzo de 2009 sea declarado “Día de Plutón” en el estado de Illinois en honor de la fecha en que su descubrimiento fue anunciado.

En cuanto a su asesino confeso, Neil deGrasse Tyson, se lo tomó con humor. Cuando dejó de recibir correos incendiarios de niños de primaria, escribió sus vivencias en un libro titulado “Expediente Plutón.” Hizo entrevistas en los principales programas de TV, como los de Jay Leno, Rachel Maddow, Stephen Colbert o Jon Stewart. En ellos muestra que, además de gracioso, es un tipo de lo más ameno, un gran comunicador y un divulgador científico de primera. Así que si entienden inglés medianamente bien, ya pueden ir pasándose por YouTube; y si quieren oirlo cantar con el mismísimo Carl Sagan, aquí lo tienen

Pero no crean que ha dejado las bambalinas. Hace pocos días, apareció en la famosa serie Big Bang, donde Sheldon Cooper tardó poco en acusarle de haber desplanetizado a Plutón. Es una lástima que Tyson no haya aparecido tan sólo una semana después, porque hubiera puesto la guinda al asunto de Eris, el planetoide gemelo de Plutón. Eris es es un OTN (Objeto TransNeptuniano) descubierto en 2005. Puede que les suene por el nombre de Xena, ya que este era el nombre que sus descubridores pensaron inicialmente. Sí, es por la serie Xena, la Princesa Guerrera. Pero por lo visto la UAI tiene menos sentido del humor, y lo dejaron en Eris. Cualquiera que sea su nombre, su descubrimiento fue un clavo en el ataúd del pobre Plutón, y acabó con toda esperanza de que volviera a ser “replanetizado”, digan lo que digan en Nuevo México e Illinois. ¿Por qué? Pues porque Eris/Xena ¡es más grande que Plutón! Su diámetro fue estimado en unos 2.400 kilómetros, algo mayor que los 2.300 de Plutón. En realidad, los márgenes de error impedían saber cuál era mayor, así que digamos que ambos son prácticamente iguales.

Esto pinta mal en el caso Plutón. Si la UAI decide devolverlo al estatus de planeta, Eris debería acompañarlo de la mano. Pasaríamos así de 8 a 10 planetas. De hecho, el descubrimiento de Eris fue el motivo determinante para que los científicos de la UAI decidieran reunirse en Praga y definir lo que es un planeta y lo que no.

Pero el asunto de Eris dista mucho de estar zanjado. A distancias tan enormes (6.000 millones de kilómetros para Plutón, y casi el doble para Eris), incluso nuestros mejores telescopios muestran sus limitaciones. Ninguna sonda ha podido llegar hasta Plutón, y a esas distancias los OTN están cubiertos por capas heladas de enorme espesor, haciendo aún más difícil cualquier medición.

Lo que hubiera hecho ideal la aparición del “desplanetizador” doctor Tyson es la noticia que el propio Mike Brown, descubridor de Eris, hizo pública el pasado 7 de noviembre. Resulta que dos días antes, Eris hizo una ocultación, es decir, pasó por delante de una estrella. Esto resulta muy útil porque sirve para medir el tamaño de la sombra del planetoide. De hecho, puesto que Eris es más pequeño que la Tierra, solamente se pudo observar el tránsito de Eris en la zona de Sudamérica. Por desgracia, los grandes observatorios se encuentran casi todos en el hemisferio norte, pero el excelente emplazamiento de Atacama, en Chile, fue una feliz excepción.

Los resultados de este “eclipse estelar” arrojan un diámetro para Eris de unos 3000 kilómetros (con un margen de error de 400 km). Mediciones adicionales hechas con el Telescopio Espacial Hubble bajan un poco el resultado, hasta unos 2.300-2.500 kilómetros. Es decir, puede que Eris sea más pequeño que Plutón, aunque los resultados aún tienen suficiente error como para que no pueda concluirse nada en firme.

Lo que sí resulta curioso es que la masa (que puede medirse fácilmente, ya que ambos cuerpos tienen satélites) es diferente: Eris es un 25% más masivo que Plutón. Esto se debe a que la capa helada de Eris es más fina, lo que le da un mayor porcentaje de roca. Otros OTN parecen ser también de capa fina, lo que vuelve a convertir a Plutón en un bicho raro.

Sea cual sea el resultado de ulteriores observaciones, parece que la de Plutón y Xena es una relación similar a la de la Tierra y Venus: cuerpos de prácticamente el mismo tamaño, con nombres de dios y diosa. Pero, digan lo que digan, se quedan sin ser planetas. Que el señor Spock decida si esto es o no lógico. Yo le sugiero que clasifique todos los planetas en tres grupos. Los que sean aptos para la visita en transportador serán donde enviaremos al capitán Kirk a meterse en líos. Los gigantes gaseosos, que los ignore. Y los demás, que los clasifique como “morralla diversa”. O mejor aún, que los vuele con torpedos de fotones, y así nos quitamos de encima el problema. Prepárate, Plutón, que viene la Enterprise.

Plutón 1

Los habitantes de este planeta moribundo escudriñan el espacio, provistos de instrumentos cuyo alcance no hemos soñado jamás, buscando otro mundo al que poder emigrar. No podían ir a Plutón, por ser el más lejano de todos los planetas, y tan frío, que su atmósfera envuelve helada su superficie…. El párrafo anterior forma parte del comienzo de la película de 1953 La Guerra de los Mundos, una estupenda adaptación del clásico de H.G. Welles. Bueno, los efectos especiales chirrían a veces, pero ¿en cuántas películas se puede ver un Ala Voladora en acción? Los amantes de la SciFi estamos en general encantados con la versión del 53, algo inquietos con ese “homenaje” llamado Independence Day, y en cuanto a la versión que perpetró Tom Cruise, mejor se la dejamos a nuestro peor enemigo.

Pero hoy quiero hablarles de planetas. Siempre que la Enterprise entra en un sistema solar nuevo, el señor Spock determina con claridad cuántos planetas tiene, su composición y clase. Pero hay todo tipo de cuerpos en un sistema planetario, así que, ¿cómo sabe el señor Spock cuáles de esos cuerpos son planetas y cuáles no? O dicho de otro modo, ¿qué es un planeta?

En nuestro sistema solar, hemos dirimido rápidamente esa cuestión. Los griegos llamaban “planetas” (errantes, o vagabundos) a esos cuerpos brillantes que no parecían quedarse en su sitio como hacen las estrellas: Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno. Luego nos dimos cuenta de que la Tierra también era un planeta. Ya van seis. En el siglo XVIII, William Herschel descubrió Urano, el séptimo Con el tiempo, los astrónomos observaron un comportamiento extraño en la órbita de Urano. Hicieron números, apuntaron sus telescopios, y allí estaba Urano, el octavo. Finalmente, en 1930 el norteamericano Clyde Tombaugh descubrió el lejano Plutón. Nueve. Fin de la historia.

Desde pequeños, nos enseñan la cantinela de que “los planetas del Sistema Solar son nueve: Mercurio, Venus, Tierra, …” Pero eso significa que un planeta es un planeta solamente porque decimos que es un planeta. Resulta poco riguroso. Deberíamos poder dar unos criterios para definir un planeta. De ese modo, cuando viajemos al espacio, podremos clasificar los cuerpos que nos encontremos en otros sistemas planetarios. Y no necesitamos esperar a los tiempos de Spock: ya estamos detectando cuerpos orbitando alrededor de otros soles.

Muy bien, pues vamos a ello. ¿Cómo definimos un planeta? Según la Real Academia, un planeta es un cuerpo sólido celeste que gira alrededor de una estrella y que se hace visible por la luz que refleja. Insatisfactorio: hay multitud de cuerpos que cumplen esa definición y que no se consideran planetas. Por ejemplo, los cometas. O los asteroides.

Podríamos indicar el carácter planetario por medio de, digamos, el radio medio, o bien su masa. Por supuesto, ahora aparece el problema de dónde poner el límite. Plutón tiene un diámetro de 2.390 kilómetros; el asteroide más grande, Ceres, no llega a mil. ¿Ponemos el límite entre esos dos números? Eso es lo que se ha hecho hasta ahora. Nos contentábamos con que un planeta era al menos tan grande como Plutón, y aquí paz y después gloria.

El problema es que en los últimos años se han descubierto objetos más grandes que Ceres orbitando nuestro sol. Se denominan Objetos Transneptunianos (OTN). Uno de ellos, Haumea, fue descubierto en 2005 por un equipo del Instituto de Astrofísica de Andalucía, en Granada. El descubrimiento está en disputa, ya que un grupo americano afirma haberlo encontrado antes, pero me quedo con los chicos del IAA, que para eso soy granaíno. Y además, el descubridor, José Luis Ortiz, fue compañero de estudios del que suscribe en la Universidad, y cuando el tío dice eso de “bueno, no tengo todos los datos, pero yo creo que…”, puedes estar seguro de que así será. Para que conste, además, fue de los primeros en fotografiar el impacto del cometa Shoemaker-Levy contra Júpiter en 1994.

Pero volvamos a lo nuestro, que me desparramo. Haumea tiene un tamaño difícil de determinar, pero es del orden de 1.600 kilómetros. Makemake, otro OTN, tiene dimensiones similares. Finalmente, el OTN Sedna tiene un diámetro estimado en entre 1.200 y 1.800 kilómetros. Demasiado cercano al tamaño de plutón.

Esto hizo aflorar los ocultos resentimientos de algunos astrónomos contra Plutón. A fin de cuentas, como planeta es más raro que un perro verde: tiene una órbita en un plano distinto al de los demás planetas, se aproxima al Sol más que Neptuno en parte de su órbita, tiene un satélite casi la mitad de grande que él… demasiado raro. ¡Si hasta nuestra luna es más grande! Eso hizo que algunos lo viesen como un OTN más.

De hecho, en 2001 el director del Planetario Hayden de Nueva York, Neil DeGrasse Tyson, decidió incluir a Plutón como un no-planeta. El New York Times lo reflejó en su portada, con un artículo titulado “¿Plutón no es un planeta? ¡Solo en Nueva York!” Tyson llegó a recibir correo amenazador (“hate mail”) escrito por escolares de tercero de primaria. Por lo visto, en Estados Unidos no se puede jugar con ciertas cosas. Y una de ellas es el planeta Plutón, descubierto por norteamericanos en 1930 (el mismo año en que Walt Disney creó su alter ego, el perro Pluto). Decidido: hay que fijar un límite. Si Plutón es un planeta y Sedna no lo es, debemos dar un criterio objetivo. En esta discoteca planetaria, no vale decir “Plutón entra porque mola”. Si a Sedna no le dejan entrar porque lleva las Nike puestas, dejemos claras las normas desde el principio.

Así lo hicieron. En 2006, los representantes de la Unión Científica Internacional se reunieron en Praga para decidir qué es un planeta. Tras muchas deliberaciones, acordaron que para que un objeto fuese considerado como planeta, debería cumplir tres condiciones:

1) Que esté en órbita alrededor del Sol. Es un poco discriminador, pero vale.

2) Que tenga suficiente masa para que su propia gravedad le dé una forma redonda. En realidad, la Tierra es un esferoide achatado por los polos, pero casi no se nota. Vale también

3) Que haya limpiado la vecindad de su órbita. Es decir, que no haya cascotes en su “zona de influencia”, sino que haya sido capaz de limpiarlos a todos.

Según esa definición, el asteroide Ceres no es un planeta, ya que aunque cumple las dos primeras condiciones, gira en una zona llamada Cinturón de Asteroides, que está llena de cascotes.

La nueva definición de planeta fue muy discutida. Pero ahí está. Cumple criterios razonables. Nada de cuerpos enanos, incapaces de imponer su ley en sus territorios. Algo así como las bandas del Chicago de los años 30. Si eres fuerte y dominas tu zona, eres un capo. Si no, eres un pringado.

El pollo se montó cuando vieron que, según la nueva definición, Plutón ya no era un planeta. No cumple la condición 3, así que Tyson tenía razón. A partir de ahora, tendremos que denominarlo plutoide, planeta enano, o como él mismo sugiere humorísticamente, “el objeto anteriormente conocido como planeta”

Y cuando digo que se montó el pollo, es que se montó. El asunto trajo cola. Pero no quiero cansarles más por hoy, así que lo dejaremos para la próxima. Mientras tanto, señor Spock, cuidado con ese objeto transneptuniano conocido como Plutón. Planeta o no, puede abollarle el casco del Enterprise.

The core

La película El Núcleo (The Core) es, lo reconozco, muy entretenida. Hay emoción, acción, héroes sacrificados, malos malísimos y buenos buenísimos. Eso no quita para que sea, según diversos autores, la peor película desde el punto de vista del contenido científico (si bien Armageddon es un fuerte competidor al título). Mucha gente ha hablado de las incongruencias físicas de esa película, y por supuesto, yo no voy a ser menos.

Resumiendo el argumento: el núcleo externo de la Tierra se ha detenido. A partir de ahí, un grupo de científicos y militares preparan un plan para lanzar una nave hasta el (casi) centro de la Tierra, arrojar las habituales armas nucleares, detonarlas y restaurar el orden planetario. Todo secreto, por supuesto, no vaya a ser que a los curritos de a pie nos entre el pánico y decidamos dejar de ir al trabajo o pagar nuestros impuestos.

Vamos a fijarnos en un pequeño detalle que se les pasó a los guionistas de El Núcleo, y que no he visto comentado hasta ahora. Se trata del momento angular.

Los científicos van siempre en busca de principios de conservación. Si sabes que una cierta cantidad se va a conservar, puedes utilizar esa información para resolver problemas. Una de tales cantidades es el llamado momento angular. Por describirlo de alguna forma, es una especie de “cantidad de movimiento de rotación”, algo que no puede desaparecer alegremente. Si el momento angular disminuye en cierta parte del Universo, forzosamente tiene que ir a algún otro lugar.

El momento angular depende de varios factores: la velocidad angular del cuerpo, su masa y la forma en que ésta se distribuye alrededor del eje de giro. Se suele representar por la letra L, y en muchos casos es igual a la velocidad angular del cuerpo (w) multiplicada por una cantidad llamada momento de inercia (I). Si no hay fuerzas actuando sobre un sistema, su momento angular permanece constante.

Eso no significa que la velocidad de rotación sea siempre la misma. Una patinadora, al encoger los brazos, está disminuyendo su momento de inercia. Puesto que L = Iw, al disminuir I aumenta w, lo que hace que gire más rápidamente. Y al revés, si extiende sus brazos aumenta I y disminuye w, con lo que gira más despacio. Los satélites artificiales suelen usar ese truco para estabilizar su posición en el espacio.

Con lo que volvemos a El Núcleo. La premisa básica es que el núcleo externo de la Tierra ha dejado de girar. El momento angular del núcleo externo debe, entonces, pasar al resto de la Tierra (núcleo interno, manto, corteza terrestre), con lo que los habitantes del planeta notarán que giran más deprisa. Es decir, el día terrestre disminuye.

Eso es lo que sucede con los púlsares. Se trata de antiguas estrellas que han colapsado debido a su propia gravedad, hasta convertirse en gigantescos núcleos atómicos del tamaño de un planeta. Al tratarse de cuerpos mucho más pequeños (y, por tanto, con mucho menor momento de inercia I), su velocidad angular aumenta tanto que giran sobre su eje en cuestión de segundos. (el Sol gira sobre su eje con un período de rotación de aproximadamente un mes). De hecho, el primer púlsar, descubierto en los años 60, recibió la denominación LGM. ¿Por qué? Pues porque, al tratarse de una emisión de ondas de radio regulares y de corta duración, sus descubridores pensaron que podría tratarse de un radiofaro construido por los Hombrecillos Verdes (Little Green Men).

Volvamos a nuestra pobre Tierra en peligro. Como no quiero aburrirles con ecuaciones, echaré mano del consabido “se puede demostrar”, que es un latiguillo que los profes usamos mucho en clase (sobre todo cuando no queremos gastar tiza). Suponiendo un planeta de densidad constante (ya lo sé, la Tierra no es homogénea, pero dénme el gusto) podemos obtener que el momento de inercia del núcleo externo es aproximadamente un 6% del total de la Tierra.

Eso significa que el día terrestre será un 6% menor, pasando a tener unas 22.5 horas. Resulta, por tanto, irónico que los responsables del proyecto contraten a un hacker para “piratear Internet” y bloquear el flujo de información, cuando incluso el más tonto se daría cuenta de que cada día el sol se pone hora y media antes de lo normal.

Existen otros efectos derivados de este cambio de velocidad angular, pero los veremos otro día. Mientras tanto, permanezcan atentos a sus pantallas, y el día que nos digan que hay que adelantar el reloj hora y media cada día, no se crean las explicaciones: sálvese quien pueda.

Profesor Frink

¡Mira, mamá, soy bloguero! Por fin me he decidido a montar un blog. Entérate, universo: soy Arturo Quirantes, y por fin he perpetrado un blog sobre Física de Película.

Los culpables son varios, comenzando por Sergio, Alf y otros, quienes me mostraron el camino. Aunque el desencadenador de todo ha sido Javier Peláez, granaíno exiliado en Tenerife (aunque ahora está en libertad provisional), colaborador de Amazings y señor de la Aldea Irreductible. No se le ocurrió otra cosa que soy el alter ego bueno de Sergio Palacios. Y de eso nada, señores: soy malo malísimo. Lo que pasa es que hasta ahora no he podido demostrarlo.

Debo reconocer que tenía, y tengo todavía, bastante canguelo. Cuando monté mi foro sobre criptografía, me costó sudor y lágrimas, y pensé que un blog sería aún peor; pero gracias a los coleguillas de Google, que han montado un sistema de blogs para tontos, he podido dar el salto.

En este blog destriparé sin piedad elementos de películas que no cumplan las leyes de la Física; y algunas que sí las cumplen. Sigo en esto la estela de Tom Rogers y los suprascritos, entre otros. Para que conste, el presente blog es un complemento de Física de Película (FdP), un Proyecto de Innovación Docente de la Universidad de Granada que acaban de renovarme. En resumen: tomo trozos de películas, las proyecto en el aula, las comento … y todos contentos. De hecho, los contenidos de FdP son libres y gratuitos para los profesores de la Universidad de Granada. Los demás, paciencia, por favor. Y todos sois bienvenidos.

Y ahora, vuelta a la zona de obras. Nos vemos en breve.