Avatar superconductor

Por eso estamos aquí: el inobtanio. Porque esta piedrecita gris se vende a veinte millones el kilo. Ese es el único motivo. Es lo que paga todo este montaje, lo que paga tus conocimientos científicos ¿capische?

Si hay algo que mueve el mundo es la búsqueda de recursos naturales. Los fenicios se patearon las costas de nuestra península para obtener plata y estaño. América al sur de Río Grande habla español porque nuestros antepasados se fueron allí a buscar oro y plata. Irak está hecho un desastre porque alberga un mar de petróleo. Y los mineros espaciales de Avatar recorrieron varios años luz para encontrar piedrecitas que se venden a veinte millones el kilo. La cuestión es: ¿qué hace que el inobtanio de Pandora sea tan enormemente caro que valga la pena montar una expedición interestelar?

La propia escena que he narrado al comienzo nos da una pista. En ella, el malo de turno coge una piedra que flota sobre una especie de cenicero. Más adelante, vemos una región llamada Montañas Aleluya, que literalmente flota en el aire, y donde algo llamado “vórtice de flujo” vuelve tarumba los instrumentos electrónicos. Ambas escenas nos sugiere cuál es la propiedad que hace del inobtanio un material tan valioso. Se trata de un superconductor a temperatura ambiente.

La superconductividad es una propiedad alucinante. Si usted está leyendo estas líneas, es porque una corriente eléctrica ha atravesado cientos de kilómetros desde la central eléctrica hasta el ordenador de su casa. El problema es que, durante el transporte, se ha perdido parte de la energía eléctrica. Esto se debe a que los electrones, mientras viajan por un medio material, van chocando contra los átomos que encuentra. Como consecuencia, parte de la energía eléctrica se pierde, lo que recibe el nombre de efecto Joule. La energía se pierde en forma, sobre todo, de calor, y eso es debido a una propiedad llamada resistencia eléctrica.

Hemos usado muchos trucos para reducir esa resistencia. Los cables que transportan corriente son de metal (generalmente cobre o aluminio), que tienen una resistividad muy baja. Cuando la transportamos, la corriente va en modo de alta tensión, lo que reduce la potencia perdida. Pero incluso con los mejores metales, el efecto Joule hace que se pierda mucha energía eléctrica en forma de calor. A veces, resulta muy útil, por ejemplo para estufas, hornos o tostadoras; otras muchas veces es sencillamente un desperdicio. De hecho, las bombillas de incandescencia (ahora en proceso de extinción) se calentaban mucho porque un gran porcentaje de la energía eléctrica se convertía en calor, no es luz.

Ahora bien, resulta que si ciertos materiales se enfrían por debajo de la llamada temperatura crítica, su resistencia eléctrica se hace cero. Ojo, no una cantidad muy pequeña, como los conductores, sino cero. Exactamente cero. Es lo que se llama un superconductor. La teoría aceptada hoy día para explicar la superconductividad es, en apariencia, poco intuitiva. En dicho estado, los electrones se mueven a pares. Resulta extraño decir eso, ya que los electrones se repelen mutuamente en condiciones normales. Pero si contabilizamos todas las fuerzas de todos los átomos sobre ambos electrones, y suponemos temperatura baja (y, por tanto, poco movimiento de los átomos), el resultado que nos sale es como si los electrones se atrayesen. Eso les permite ir, digámoslo poéticamente, como cogidos de la mano por el materia. La teoría completa, llamada teoría BCS (Bardeen-Cooper-Schrieffer) incluye mecánica cuántica y otras especias sabrosas, pero esa es la idea básica.

Los materiales superconductores permiten hacer cosas que no se pueden lograr con los conductores normales. Permiten, por ejemplo, no perder energía por efecto Joule. También son la base para construir detectores de campos magnéticos increíblemente sensibles; tanto, de hecho, que se usan en diagnóstico médico para explorar los impulsos eléctricos del cerebro (dos palabra: resonancia magnética). Los trenes de levitación magnética se beneficiarán enormemente de la superconductividad, ya que no necesitaremos electroimanes que gasten corriente. La lista de aplicaciones es asombrosa.

Uno de los mayores beneficios sería el almacenamiento de energía eléctrica. Hasta ahora, no hay forma eficaz de guardar electricidad en grandes cantidades, y hay que fabricarla cuando se necesita. Puesto que la potencia eléctrica consumida varía con el momento del día, la mayor parte del tiempo tenemos muchas centrales de energía paradas y sin usar. Pero imaginemos que inyectamos una corriente eléctrica en un anillo de material superconductor. Dicha corriente, al no encontrar resistencia, giraría por el anillo durante un período de tiempo muy largo, hasta que la necesitásemos de nuevo. Y digo “un período de tiempo muy largo” porque no sabemos exactamente cuánto tiempo. En una ocasión, se mantuvo una corriente en un anillo superconductor durante nada menos que cinco años. Y probablemente aún seguiría girando, pero por desgracia a los investigadores se les acabó el helio líquido, no recibieron más a tiempo, el anillo se calentó y el efecto superconductor se esfumó.

Y ahí yace el problema. La mayoría de los materiales superconductores tienen una temperatura crítica enormemente baja. De hecho, la superconductividad fue vista por primera vez en 1911, cuando Heike Kammerling-Onnes comprobó que el mercurio era superconductor al enfriarlo hasta cuatro kelvins. Es decir, apenas cuatro grados por debajo del cero absoluto (el cero absoluto de temperaturas, o 0 K, es igual a -273,15 grados centígrados). Otros materiales tienen una temperatura crítica mayor. En los años 80, se armó un gran revuelo al descubrirse un conjunto de aleaciones cerámicas cuyas temperaturas superconductoras eran de “sólo” 80-100 K. Se les llamó superconductores de alta temperatura, aunque eso de alta era relativo, claro. Su gran ventaja era que, en lugar de necesitar helio líquido para su refrigeración, bastaba con enfriarlos con nitrógeno líquido, un material más fácil y barato. Una vez leí que el nitrógeno líquido vale, litro por litro, más o menos como la cerveza.

Aun así, los materiales superconductores requieren refrigeración, un proceso caso y engorroso. Imagínense lo que sería un material que fuese superconductor a temperatura ambiente. Todas las ventajas que les comenté antes, y muchas más, serían posibles sin necesidad de cerveza, digo de nitrógeno líquido. Representaría una revolución radical en nuestra tecnología. No me extraña, pues, que alguien del futuro decidiese que extraer inobtanio de Pandora sea rentable. Aunque a mí me cuesta creer este punto. Ahora mismo, podemos construir materiales superconductores mediante enfriamiento por nitrógeno líquido. Vale, es más engorroso y pesado, pero seguro que no nos cuesta veinte millones el kilo. Sin embargo, no voy aquí a discutir de fuerzas de mercado, sino de fuerzas físicas.

Algunos dirán en este punto: vale, Arturo, muy bonito el rollo, pero ¿qué tiene eso que ver con que la piedra esa flote en el aire en Avatar? Pues verán, resulta que hay varias propiedades interesantes de la superconductividad, y la resistencia cero al paso de corriente eléctrica sólo es una de ellas. Existe una propiedad llamada diamagnetismo. Un material diamagnético expulsa, en parte, el campo magnético externo, igual que un ejército débil pero decidido intenta plantar cara a un invasor poderoso. Pero los superconductores forman la defensa perfecta. Un superconductor impide el paso de cualquier campo magnético a su interior. Como resultado, se produce el llamado efecto Meissner: el material flota. Es un diamagnetismo perfecto.

Si quiere ver una analogía, túmbense horizontalmente, póngase una pelota de ping-pong entre los labios, y sople. El aire rodeará la pelota y la mantendrá suspendida en el aire. En el caso de los superconductores, es exactamente lo mismo, solo que sustituyendo el aire por un campo magnético.

Es el caso de la piedrecita de Avatar. El campo magnético del cenicero (o lo que quiera que fuese) era repelido por un material superconductor de alta temperatura. Es posible que también las montañas Aleluya tuviesen en su núcleo grandes bloques de inobtanio. Puede que el “vórtice de flujo” a que se referían en la película se tratase de una región con un campo magnético elevado, capaz de hacer levitar a pulso las rocas de inobtanio.

Hay otro indicio que apunta en esa dirección. Cuando pasan por allí, la piloto dice que tienen que volar sin instrumentos, porque las naves allí sufren interferencias electrónicas. Eso sería verosímil si hubiese allí un fuerte campo magnético. El efecto se llama inducción magnética: un campo magnético produce una corriente eléctrica sobre un conductor en movimiento, que a su vez genera otro campo magnético. Así funcionan los detectores de metales.

Claro que hay un par de cosas que no me cuadran. En una de las montañas Aleluya hay un campamento-laboratorio. ¿Cómo puede fuencionar todo el equipo electrónico de su interior en un campo magnético que afecta a los helicópteros? En principio, es posible, pero habría que ver si las ventajas valen la pena. Mi otra duda se refiere a la propia expedición de los humanos. Se supone que hay una gran veta de inobtanio bajo el árbol gigante, y por eso se enemistan con toda la población de pitufos gigantes. Y, sin embargo, a poca distancia tienen montañas enteras hechas de inobtanio, flotando en el aire. ¿Por qué no se limitan a enlazarlas, remolcarlas y depositarlas en una fundición?

Mientras llega el futuro, los investigadores del presente siguen analizando las propiedades de los materiales en el estado superconductor. Hace tan sólo unos días, unos investigadores japoneses publicaron unos resultados que, lo reconozco, parecen de broma. En concreto, analizaban un material compuesto de hierro, teluro y azufre, que tiene la particularidad de que alcanza un estado superconductor a baja temperatura cuando se le somete a una mezcla de agua y alcohol. Lo curioso es que, en un momento dado, a los investigadores se les ocurrió la siguiente idea: ¿y si, en lugar de alcohol y agua, probasen con bebida alcohólicas comunes? Tengo la impresión de que se les ocurrió durante una fiesta en el laboratorio: “Eh, Toshinori, ¿por qué no probamos con sake, a ver qué pasa?” “Sí, y luego escribimos un artículo, a que no hay huevos.”

Lo sorprendente del caso es que lo hicieron. Probaron con cerveza, sake, vino blanco, tinto, whisky y un licor llamado shochu. La temperatura crítica no varió mucho (de 6 a 7 grados sobre el cero absoluto), pero descubrieron que un mayor porcentaje de la muestra alcanzaba el estado superconductor cuando usaron bebidas alcohólicas: si la fracción del material superconductor no llegaba al 15% con etanol, aumentaba hasta casi el 40% con una simple cerveza. El campeón es el vino tinto: producía más de un 60% de material superconductor.

El problema ahora es explicar por qué pasa esto. ¿Cómo es posible que una cerveza, con un contenido en alcohol de apenas el 5%, produzca un porcentaje de material superconductor seis veces mayor que el etanol puro? Los investigadores proponen que el vino y la cerveza se oxidan fácilmente, y el oxígeno intercalado entre las capas del material induce el estado superconductor. Pero no se engañen, lo que vienen a decir es “no tenemos ni idea.” El artículo termina con el clásico aviso de que hay que hacer más pruebas.

Teniendo en cuenta que reciben subvenciones del CSIC japonés, y con lo imaginativos que son los japoneses (inventaron la comida con algas, el manga y a Godzilla), creo que me voy a plantar en la Universidad de Tsukuba y pedir un año sabático. Mucho mejor que viajar hasta Pandora, dónde va a parar.

2012 Neutrinos

Escribo estas líneas justo después de oir la noticia: la NASA ha redactado una lista de las películas con peor contenido científico. Como yo no pincho ni corto en el asunto, no he podido abogar por mi candidata favorita, Sunshine (a la que ya le pegue un repaso aquí y aquí). El candidato ganador ha sido la película 2012.

Para mi desgracia, llego con retraso a esta fiesta. Tanto Sergio como Alf han bailado ya con la rubia del baile, mientras yo me ponía la corbata. Aun a riesgo de sonar repetitivo, voy a intentar aportar mi granito de arena.

Primero, haré lo más difícil: no criticaré los efectos especiales, ni los personajes, ni la situación, ni el argumento, ni el nudo, ni el desenlace, ni el título. Ni falta que me hace. Vamos a hablar de neutrinos.

La película comienza con un científico de esos que suelta verdades como puños que nadie quiere creer. Se mete en una mina muy profunda en la India, donde hay una instalación para detectar neutrinos. Allí, el investigador local le cuenta, muy preocupado, el último descubrimiento que ha hecho. Lo que sigue puede pasar a la leyenda de la mala física.

Antes, vamos a ver qué es eso del neutrino. De todas las partículas que hay por el Universo, el neutrino es una de las más extrañas. Hacia 1930, se sabía que el neutrón puede desintegrarse dando como resultado un protón y un electrón. El problema era que, tras la desintegración, faltaba energía. Algunos científicos llegaron a postular que quizá la energía no se conservaba siempre, sino que a veces se redujese. Wolfgang Pauli, con un par, se atrevió a postular que a lo mejor hay una partícula que se lleva la energía sobrante. Si es así, le decían ¿por qué no la detectamos? Ah, decía Pauli, porque es muy difícil de detectar. No sonaba convincente, pero resulta que tenía razón. La partícula que faltaba recibió el nombre de neutrino (en realidad, era un antineutrino, pero viene a ser lo mismo). Es tan esquiva que una lámina de plomo tan gruesa como nuestro Sistema Solar solamente bloquearía un neutrino de cada mil.

Entonces, ¿cómo los detectamos nosotros? Básicamente, tomamos un montón de material, lo rodeamos con sensores y esperamos. Aunque los neutrinos son tan esquivos, tarde o temprano un neutrino interactuará con un núcleo atómico, así que se trata de sentarse y esperar. Para no confundir una interacción de neutrinos con un rayo cósmico, la instalación suele enterrarse a gran profundidad. Recientemente se terminó la construcción del mayor observatorio de neutrinos hasta la fecha. Está enterrado a dos kilómetros y medio de profundidad … bajo los hielos de la Antártida.

La detección de neutrinos es lenta y pesada. Pero resulta muy importante. En primer lugar, como el neutrino prácticamente no interacciona con la materia, es la partícula-sonda perfecta. Un estallido de neutrinos atravesaría galaxias enteras sin notarlo, y al detectarlos nos daría mucha información sobre la estructura del Universo. En segundo lugar, teóricamente el neutrino no tiene masa, pero en la práctica tiene una masa muy pequeña. Del valor de esa masa depende el futuro del universo, ya que hay no montones, sino morteradas de neutrinos por ahí fuera. Puede que formen la llamada materia oscura.

Por eso el profesor listillo se va a una mina (y con eso volvemos a 2012). Sigámosle. Se monta en un montacargas y baja 3.400 metros de profundidad. Evidentemente, para apantallar los detectores de neutrinos de los rayos cósmicos. Bien hasta aquí. Luego, su colega hindú le dice que el Sol está lanzando cantidades enormes de neutrinos. También vale. El Sol es una fuente de neutrinos, y lo tenemos aquí al lado. En este punto, están jugando con un problema conocido en astrofísica: parece que el Sol emite más neutrinos de los que teóricamente debería emitir.

Y ahora, van y la cagan. El hindú le dice muy preocupado a su amigo: es la primera vez que los neutrinos provocan una reacción física. Eso es lamentablemente falso, ya que si no provocasen reacciones físicas, !ni siquiera sabríamos de su existencia! Un neutrino, al chocar con un protón, producen una reacción llamada desintegración beta inducida. Como resultado, obtenemos un neutrón, un positrón, y rayos gamma (que son los que detectamos). No tengo idea de por qué dicen esta tontería en la película.

Tampoco importa, porque la que sigue es de órdago. El científico hindú enseña a su amigo un tanque de agua, supuestamente el material usado para detectar neutrinos, que baja 1.800 metros más. Eso significa que la parte inferior está a más de cinco kilómetros de profundidad. Hay una regla de andar por casa que dice que la temperatura aumenta un grado centígrado por cada 33 metros, o 30º por kilómetro. A 3.4 kilómetros de profundidad, la temperatura sería casi 100ºC mayor que en la superficie. A cinco kilómetros, sería de 150ºC. No es de extrañar que, cuando abren la tapa del tanque de agua, el agua esté hirviendo (de hecho, lo que me sorprende es que los científicos de la mina siguen vivos).

Seamos generosos, e imaginemos un potente sistema de acondicionamiento de aire. Quizá la mina esté bajo el helado Himalaya. Lo que ni tiene perdón de Dios es lo que nos cuenta ahora el hindú: Al parecer, los neutrinos generados por el Sol han mutado en una nueva partícula nuclear. ¿Mutando? ¿Se cree que son zombies?

En rigor, hemos de conceder a la película un tenue núcleo de verdad. Hace un momento les comenté que, aparentemente, el Sol emite más neutrinos de los que teóricamente debería emitir. La explicación más aceptada hoy día es la siguiente. Resulta que, en realidad, hay tres tipos de neutrinos. Cada uno de estos tipos (“sabores”, en jerga técnica) son: neutrinos electrónicos, neutrinos muónicos y neutrinos tau. Cada uno de ellos está asociado a una partícula diferente: electrones, muones y partículas tau. Durante mucho tiempo se suposo que esos “sabores” no se podían mezclar: un neutrino electrónico lo sería siempre. Sin embargo, una teoría reciente afirma que sí que pueden. Es decir, un neutrino electrónico puede convertirse en uno tauónico, o en uno muónico. Así, los neutrinos electrónicos se convertían en neutrinos de otros “sabores”, que los experimentos no podían detectar. Por así decirlo, se cambiaban de chaqueta antes de hacerse la foto.

Pero la explicación de la película tiene agujeros. En primer lugar, los neutrinos cambian (“oscilan”) a otros neutrinos, no a otra partícula distinta. En segundo lugar, la teoría de oscilación de neutrinos es algo que ya propuso Bruno Pontecorvo a finales de los años 50. Y llevamos desde 1998 detectando estas oscilaciones. En tercer lugar, ningún físico usaría la palabra “mutar”. Ese término tiene connotaciones biológicas totalmente diferentes. La Internet Movie Database lo califica como “incorrectamente calificado como fallo”, y afirma:

El término “neutrinos mutantes” se denomina incorrectamente fallo, ya que alguna gente cree que la mutación es sólo un proceso biológico. Mutación (del griego “Mutatis”) simplemente significa “cambio”. “Neutrinos mutantes” son neutrinos que cambian, o que han cambiado. El diálogo en el film indica que los neutrinos han cambiado a un tipo diferente de partícula nuclear, así que el término “mutar” es correcto en el contexto.

Bueno, pues lo siento por ellos, pero ni los neutrinos se convierten en otras partículas (que para eso son elementales), ni me satisface esa sutileza semántica. Imagínense a alguien entrando en un banco de otro país y diciendo “buenos días, quisiera hacer una mutación de moneda.” Llamar mutación a una desintegración, cambio, oscilación o loquesea de partículas elementales es algo que no haría un físico nuclear ni bajo tortura. Ni siquiera un geólogo (que el personaje americano de la película es geólogo). Mi hipótesis es que alguien vio el guión, le gustó eso de la mutación, que ahora está de moda, y le hizo un cambio al guión. ¿O debería decir una mutación?

Sigamos con la explicación del hindú. Lo siguiente que comenta es: [los neutrinos] están calentando el centro de la Tierra. Vamos a ver, señor mío, la Tierra ya está caliente. Para que se caliente más, los neutrinos tendrían que interactuar con la Tierra de una forma muy intensa, y no sólo en el centro, sino en todo su volumen: lagos, mares, tierra firme. Y como he dicho antes, la tasa de interacción es ridículamente pequeña. Prácticamente todos los neutrinos que entran por un lado de la Tierra, salen por el otro lado.

Y aquí viene la última gran frase de 2012 por ahora: [los neutrinos] están actuando como un microondas. ¿Recuerdan la frase “parecerse como un huevo a una castaña”? Pues un neutrino y un haz de microondas se parece menos aún. Claro que así presentamos el problema de forma harto dramática. La Tierra está en peligro. El hindú mira al americano con cara de susto. El americano mira el tanque de agua con cara de susto. El tanque de agua hace glup-glup. Música de fondo. Fin de la escena.

Solamente llevamos cinco minutos de película, así que imagínense las dos horas restantes. Yo lo dejo por ahora. Pero volveré.

Cazafantasmas 2 unidades

– !Jojojojó! Creo que nos ha tocado el gordo. Hay algo fermentado debajo de esta calle. Me sale 1-1-18 en el PKE.

– 2.5GEV en el gaigámetro.

– ¿Y eso qué significa?

Si algo caracteriza a los cazafantasmas de la peli, es su intento por parecer científicos. Usan lentes ultravioleta, tienen libros de referencia, y van por ahí midiendo no sabemos bien qué. Y, por el camino, sueltan parrafadas como la que encabeza este post, y que apareció en Cazafantasmas 2 (un consejo: no se molesten en verla, la primera era mil veces mejor).

Qué es un gaigámetro o qué mide la escala PKE es algo que no sabemos, pero da igual. Lo importante aquí es que parezca que están midiendo algo. Cualquier científico de película que se precie tiene que estar construyendo cosas, tomando notas en una carpeta o bien midiendo. Medir algo es parte vital del método científico, puesto que nos permite realizar observaciones.

Pero, ¿en qué consiste medir? Como todo en esta vida, hay que seguir una serie de pasos, o como se dice ahora, seguir un protocolo. Lo primero que tenemos que hacer en una medición es comparar observables, esto es, cantidades del mismo tipo. No podemos comparar una velocidad con una masa, puesto que son magnitudes distintas. Por su parte, los valores de la masa en diferentes objetos son lo que se denominan cantidades. Su cantidad de masa es distinta que la mía, pero ambas son masas.

A continuación, compararemos ambas masas. ¿Cómo? Pues mediante esas relaciones de igualdad que nos enseñaban en la guardería: una masa es mayor que otra, o menor, o son ambas iguales. A partir de ahí, hemos de cuantificar. Si la masa A es mayor que la B, ¿en cuánto es mayor o menor? Puede que el doble, o un 10%, o un pelín. En cualquier caso, comparar dos masas no resulta muy eficaz. Digamos que A tiene una masa tres veces superior a B. Podemos decirlo así, y no pasa nada. Pero ahora entra en juego una tercera masa, C. ¿Cómo describimos la masa C? Podemos compararla con A, o bien con B, ¿Cuál escogemos?

Es un jaleo, la verdad. A veces resulta útil. En Cazafantasmas, el novato recibe esta lección por parte del veterano: Digamos que este bizcochito representa la cantidad normal de energía psicokinética en el área de Nueva York. Según la muestra recogida esta mañana, el bizcochito sería de doce metros de largo y pesaría unos 250 kilos.

De hecho, estamos oyendo relaciones como esta todos los días. No hay más que poner un telediario, y enseguida nos contarán que tal cantidad de energía es suficiente para alumbrar una ciudad de cien mil habitantes, o que tal superficie quemada en un incendio forestal es igual a la de 500 campos de fútbol. Si quieren saber algo más sobre los sistemas de unidades televisivos, puede leer un par de posts míos que publiqué en filmica.com (aquí y aquí).

Eso es lo que nos lleva al concepto de unidad. Una unidad de una magnitud es un valor determinado de dicha magnitud, una cantidad patrón que nos sirve de referencia. Usamos el kilogramo para la masa, el metro para la longitud, el vatio para la potencia, y así con todas las magnitudes que midamos. Se supone que los cazafantasmas usan alguna unidad de una magnitud desconocida (¿la densidad ectoplásmica, por ejemplo?) que les sirve para calibrar sus instrumentos.

Por supuesto, el cine tiene también su puñado de erratas en lo que respecta a las unidades. Mencionemos dos en especial, porque tienen su miga. La primera viene de Regreso al Futuro. Cuando Doc está a punto de viajar al pasado, le explica a Marty que necesita generar 1.21 gigovatios de electricidad. Después, ya en el pasado, Doc explica a Marty que no puede generar tanta energía. Para empezar, tenemos el problema del prefijo “gigo”. Es habitual usar prefijos para aumentar o disminuir el valor de una cantidad. En lugar de hablar de milésimas de metro, decimos milímetro. Mil vatios es un kilovatio, un millón es un megavatio, mil millones es un gigavatio. Giga, no gigo. El motivo del error no está muy claro para mí. Dicen que es un fallo de traducción, pero acabo de ver ese fragmento en inglés y parece que el protagonista diga “gigo.” Claro que, si también tradujeron “flux capacitor” como “condensador de fluzo” (en lugar de “condensador de flujo”), me creo el error de traducción.

Pero peor aún es la unidad utilizada. En el Sistema Internacional, la energía se mide en julios. El vatio es unidad de potencia, que es energía por unidad de tiempo. Un gigavatio es un gigajulio por segundo. Por así decirlo, la potencia nos mide la rapidez con la que se usa la energía. Pero podemos obtener grandes potencias si nos restringimos a un tiempo breve. Si usamos la energía de una pila alcalina en una milmillonésima de segundo, seguro que obtenemos un gigavatio. Pero el problema en la peli no es la baja potencia, sino la baja energía. Que Doc Brown confunda así los vatios con los julios no dice mucho de su habilidad como científico. Eso sí, como cliché de científico loco, lo borda.

A continuación, saltemos a “hace mucho tiempo, en una galaxia muy lejana” … sí, señor, La Guerra de las Galaxias. En la famosa escena de la taberna de Mos Eisley, Han Solo fanfarronea de nave: ¿No habéis oído hablar del Halcón Milenario? Es la nave que hizo la carrera Kessel en menos de doce parasegundos?

En el inglés original, la unida utilizada es el pársec. Se trata de una unidad de longitud usada por los astrónomos aquí en la Tierra. La idea es la siguiente. Ya sabéis que una circunferencia consta de 360 grados, cada grado tiene 60 minutos de arco, y cada minuto tiene 60 segundos de arco (ojo: esos minutos y segundos son unidades angulares, no de tiempo). La Luna, vista desde la Tierra, subtiende un ángulo de unos 30 minutos de arco. Bien, pues supongamos que nos alejamos del Sol tanto que, desde nuestra posición, el radio de la órbita terrestre abarca un ángulo de un segundo de arco. En ese momento, estaremos a una distancia de un pársec (parallax-second). Podemos obtenerlo mediante dividiendo la distancia Tierra-Luna por la tangente de un segundo de arco. El resultado es unos 30 billones de kilómetros, o aproximadamente 3.26 años-luz.

Dejemos de lado el hecho de que un año-luz es unidad de longitud y no de tiempo, fuente de confusión en mil y un lugares que aquí no analizaremos; o el motivo por el que en una galaxia muy lejana usen unidades terrestres antes de que las hubiésemos inventado nosotros. El hecho es que Han Solo está presumiendo de hacer una carrera en 12 pársecs, que es como si Fernando Alonso presumiese de hacer el circuito de Bahrein en 5.417 metros. Debería haber dado una unidad de tiempo, no de distancia. El hecho de que Obi-Wan no ponga cara de estar impresionado indica que tal vez sepa algo más de astrofísica que el impetuoso contrabandista espacial.

Los starwarmaníacos han intentado explicar esta pifia de mil y una formas. En la Internet Movie Database, lo explican así: Incorrectamente listado como fallo … [Han Solo] estaba en realidad refiriéndose a la ruta más corta que pudo hacer por el cercano cúmulo de agujeros negros de Maw, haciendo así la carrera en menos que la distancia habitual. Vamos, que encontró un atajo. Alf, en Malaciencia, nos informa que en los audiocomentarios de la edición DVD, Lucas explica que el Halcon Milenario no es rápido por su velocidad, sino por la capacidad de su computadora para calcular rápidamente una ruta mucho más corta. Por su parte, Phil Plait, en su excelente web Bad Astronomy, lo considera Mala Astronomía pura y dura. En su opinión, es un ejemplo de “retcon” (continuidad retroactiva), un apaño para explicar una escena de forma que encaje con otras partes previamente establecidas de la película. Es decir, una explicación a posteriori.

Comparto la consideración de Phil Plait. En mi opinión, no son más que intentos patéticos por parte de George Lucas para echar balones fuera. Han Solo está intentando convencer a Luke y Obi-Wan de que su nave era la más rápida de la galaxia. Eso no se consigue encontrando rutas más cortas, porque la velocidad, a fin de cuentas, es distancia por unidad de tiempo. Si encuentras un atajo, llegarás en menos tiempo, pero eso no significa que el cociente distandia/tiempo disminuya. Lucas metió la pata y punto., y su confusión entre rapidez, velocidad y distancia lo hacen más patente todavía. ¿Qué le costaba decir “vale, la pifié, lo siento”? En mi opinión, fue su mayor metedura de pata hasta que inventó a Jar Jar Binks.

La única explicación más o menos convincente que he leído afirma que Han Solo, más chulo que un ocho, estaba fanfarroneando y soltaba parrafadas como esa para impresionar a sus pasajeros. Dado su carácter, suena plausible.

Sin embargo, la traducción comete un error y arregla otro. El error consiste en traducir el término pársec. Aunque su nombre no proviene de vocablos españoles, es una unidad utilizada también en español, así que lo lógico hubiera sido dejarlo como pársec en la versión española de la peli. Pero el término parasegundo suena a unidad de tiempo. Mi duda en este punto es el motivo por el que los traductores convirtieron pársec en parasegundo. ¿Estaban corrigiendo el error de Lucas, o eran tan bobos que no sabían lo que era un pársec? ¿Los traductores se pasaron de tontos o de listos?

Misa no sabe. ¿Tusa piensas qué?

Top Gun

Acabo de ver (de nuevo) La Batalla de Midway, una de esas grandes producciones bélicas de los años sesenta. El reparto es de los de aúpa, y tiene como mérito adicional que es una de las primeras en mostrar ambos bandos de la batalla, tanto el de los ganadores como el de los perdedores. Como su nombre indica, narra los sucesos que culminaron con la batalla de Midway, que apenas seis meses después de Pearl Harbor supuso el frenado en seco del expansionismo japonés.

Esta película es también una de las primeras que muestro a mis alumnos, porque la uso para ilustrar las coordenadas polares. Pero hoy permítanme que me centre en la dinámica de fluidos. Cuando Spruance manda lanzar sus aviones, dice a sus oficiales que orienten el portaaviones contra el viento. En principio, mucha gente piensa que debería ser a favor del viento. Así, el viento de cola empujará a los aviones durante el despegue. Sorprendentemente, resulta ser justo lo contrario.

Para explicarlo, comencemos por plantearnos una pregunta que se hacen millones de personas cuando van a embarcar en un avión. ¿Cómo es posible que esa cosa tan grande y pesada vuele? La pregunta es muy difícil de responder con exactitud. De hecho, la dinámica de fluidos es tan sencilla en su planteamiento como compleja en su ejecución. Tanto, que algunos de los mayores ordenadores del mundo se utilizan para simular dinámica de fluidos, sea la de una explosión de supernova o la de un ala de avión.

Sin embargo, podemos echar mano de una sencilla ecuación planteada por Daniel Bernoulli, quien en 1738 describió el comportamiento de una masa de fluido. Dicha masa se movería según fuese la relación entre tres elementos. Por un lado, la fuerza interna de unas partes del fluido contra otras (representada por la presión P); por otra, la energía cinética 1/2qv^2, donde q es la densidad y v la velocidad); y por último, la energía potencial debida a la gravedad (qgh, donde g es la aceleración de la gravedad y h es la altura). La relación entre altitud (h), velocidad (v) y presión (P) viene determinada por la llamada ecuación de Bernoulli:

P + qgh + 1/2qv^2 = constante

Vamos a nuestro avión. Estrictamente hablando, el avión es el que se mueve y el aire el que está quieto, pero podemos hacer la suposición contraria, o sea, que es el aire el que se mueve alrededor del avión. Puesto que el término qgh es casi nulo respecto a los otros dos, la ecuación de Bernoulli queda como P + 1/2qv^2 = constante. De ahí podemos sacar una importante conclusión: si la velocidad del fluido aumenta, su presión disminuye; y viceversa.

Ahora entra en juego la particular forma del ala del avión. Está diseñada para que el aire recorra una mayor distancia por encima del ala, lo que significa que deberá hacerlo a mayor velocidad. La energía que acelera el aire proviene de la presión estática. Esto hace que, en la parte superior del ala, la presión sea más baja que la habitual, creando una especie de ventosa. Debajo del ala el aire se mueve más lentamente, lo que hace que la presión aumente. Esa diferencia de presiones crea una fuerza vertical hacia arriba, que sustentará al avión y lo mantendrá en el aire.

Ahora bien, esa fuerza de sustentación depende de la densidad del aire y de su velocidad. Eso explica varias cosas. Por ejemplo, ¿nunca se preguntaron por qué los aviones tienen que tomar velocidad en la pista antes de despegar? Pues porque, a mayor velocidad, mayor fuerza de sustentación. Por ese motivo, los aviones aliados tienen tantos problemas en Afganistán. Allí hace mucho calor, y además el terreno está a gran altitud sobre el nivel del mar. Ambos factores hacen que la densidad del aire, y por tanto la sustentación, sean más bajas. También afecta a la capacidad de carga de los helicópteros.

Y por eso el portaaviones ha de ponerse contra el viento: para aumentar la sustentación, es decir, la fuerza que eleva al avión contrarrestrando su propio peso. Supongamos que el avión necesite una velocidad de 200 km/h (respecto al viento) para despegar. Si el portaaviones se mueve contra el viento a 20 km/h, basta con que el avión despegue a 180 km/h respecto a la pista. ¿Que el viento en contra tiende a frenar al avión? No problemo, de eso se encargan los motores del reactor. Lo importante es que el avión se mueva a una cierta velocidad con relación al aire que le rodea. De hecho, los portaaviones producen, por así decirlo, su propio viento. El Príncipe de Asturias, por ejemplo, tiene una velocidad máxima de 50 km/h, así que no hay más que ponerlo a toda máquina para obtener una agradable brisa. Por supuesto, si la madre naturaleza coopera con viento adicional, tanto mejor.

Hay una cuestión que se plantea a veces. Si es cierto eso que les he contado, ¿cómo es que algunos aviones pueden volar al revés? Pueden ver un ejemplo en la película Top Gun (creo que es un montaje, pero de todos modos sí se ven aviones despegando con el viento en contra). Por si tiene usted la oportunidad de intentarlo, un consejo: no lo intente. Solamente algunos tipos de aviones, fundamentalmente cazas, consiguen volar boca abajo. Y si lo hacen es jugando con el ángulo que el ala forma con la horizontal, llamado también ángulo de ataque.

Resulta que el ángulo de ataque influye en la sustentación del avión. Puede usted comprobarlo con un sencillo ejemplo. La próxima vez que viaje en un coche (¡y no esté conduciendo!), saque una mano por la ventanilla y póngala horizontal. A continuación, inclínela ligeramente hacia arriba. Verá enseguida cómo el aire tiende a empujar su mano hacia arriba, ¿verdad?. A un avión le sucede lo mismo. Jugando con el ángulo de ataque, se puede conseguir que un avión vuele boca abajo. Claro que no lo hará horizontalmente, como hace el tramposo de Tom Cruise en Top Gun.

También explica por qué un avión cae en barrena. Leslie Nielsen, en uno de sus momentos estelares de Aterriza como puedas, suelta su “solamente quiero desearle suerte, contamos con usted“, mientras el piloto accidental tira con fuerza de los mandos para volver a tomar el control. El problema es que, al caer (y también al subir con un ángulo demasiado alto), la sustentación de las alas cae casi hasta cero. Sin sustentación, el avión cae como una piedra. Así que ya puede el piloto poner cara de estreñido y agarrar los mandos hasta dejarse los dedos, que ni así tendrá asegurado el éxito. Para salir de una barrena hace falta un avión sólido y un piloto con gran habilidad. De otro modo, sería realmente un mal día para dejar de fumar.

¿Alguna vez se han preguntado por qué los aviones antiguos tenían varias alas superpuestas? Porque la sustentación también depende de la superficie alar. Un biplano tiene doble superficie de sustentación que un monoplano. Incluso hoy día, los aviones de pasajeros tienen unas pequeñas piezas en el ala que se extienden durante el despegue y aterrizaje. Son los flaps y los slats, y su función es aumentar la superficie del ala (y, por tanto, la sustentación) durante los momentos críticos del despegue y el aterrizaje. Su importancia quedó de manifiesto el 20 de Agosto de 2008, cuando el vuelo 5022 de Spanair se estrelló en el aeropuerto de Barajas durante el despegue. Por motivos que nunca sabremos, ni los flaps no los slats estaban desplegados. Ciento cincuenta y cuatro personas murieron por ello.

TBBT y Santa Claus

Estamos acercándonos a esas fechas tan entrañables conocidas también como Navidades. Los niños preparan las listas de regalos, se hartan de turrones y destierran el cole al rincón más profundos de sus pequeños cerebritos. En los últimos años, están cambiando sus lealtades desde los Reyes Magos hacia Papá Noel, Santa Claus, San Nicolás o como queramos llamarlo. El motivo es sencillo de entender. Los Reyes Magos te dan el tiempo justo para jugar un día antes de volver al cole, pero Santa Claus trae los regalos el 25 de Diciembre, con lo que hay mucho más tiempo para poder jugar hasta hartarse. Y, desde Navidad hasta Reyes, tenemos que tragarnos las típicas películas de Tim Allen haciendo de gordito feliz en Vaya Santa Claus. Podemos cuestionar las capacidades “clausianas” del señor Allen, pero nunca el hecho de que Santa Claus, lo que se dice haberlo, haylo.

Pero no es una hipótesis fácil de tragar. Se supone que nuestros niños han de creerse que Santa es capaz de visitar, en una sola noche, centenares de millones de casas, entrar en ellas sin ser detectado, dejar los regalos que correspondan y salir en silencio. Todo ello sin equivocarse de regalo o de lugar, lo que requeriría una lista de regalos que dejaría en ridículo a la NSA y Google. Es decir, se pasea por los cielos del mundo transportando millones de toneladas de juguetes, sin ser derribado por la defensa aérea norteamericana y sin que le afecte la huelga de controladores.

Al menos con los Reyes Magos podríamos decir eso de “es que son magos”, pero ¿qué tiene Santa Claus para explicar sus hazañas de cada Nochebuena? ¿Superpoderes? Incluso en el caso de que admitiésemos la hipótesis del Santa de Acero, incansable e invulnerable a todo salvo a los niños maños, las cuentas no cuadran. Hay por Internet multitud de análisis más o menos científicos que, en base a consideraciones físicas, demuestran que Santa Claus no puede realizar su misión. Las energías puestas en juego serían enormes, las aceleraciones pulverizarían a Santa y sus renos, el tiempo por casa debería reducirse a microsegundos.

A lo que yo respondo !bobadas! Niños, no os dejéis engañar por esos papanatas., ni tampoco vosotros, padres y tíos incrédulos. Hay contra-argumentaciones para todos los gustos. Por ejemplo, en 2003 un equipo de científicos noruegos salió al paso con un conjunto de explicaciones sofisticadas que parecían sacadas de Star Trek: deflectores de iones, teoría de cuerdas, viajes interdimensionales, energía del vacío, y suma y sigue. Yo voy a atreverme con una explicación alternativa, científica y razonada. Vamos a ver qué os parece: Santa Claus es un sistema cuántico.

Las “demostraciones” habituales sobre la inexistencia de Santa Claus parten del supuesto de que éste obedece las leyes de la mecánica clásica newtoniana: eso de fuerza igual a masa por aceleración, y todo eso. Pero en el mundo de lo infinitamente pequeño, las reglas cambian, las certidumbres desaparecen y se precisa un nuevo modo de entender las cosas. No es este lugar para explicar las profundidades del mundo cuántico, pero sí podemos dar algunas pinceladas.

En el mundo clásico podemos expresar perfectamente la posición y velocidad de una partícula. su estado, el lugar en el que se encontrará mañana a las once, todo. Pero en el reino de la mecánica cuántica, todo lo que podemos hacer es hablar de probabilidades. De ese modo, los electrones ya no “giran” alrededor del núcleo atómico como planetas en torno al Sol. Más bien es algo así como un gallinero. Tenemos el comedero con el maíz, y las gallinas picoteando a su alrededor. En principio, no sabemos dónde estará una gallina determinada. Sí podemos calcular, por ejemplo, la probabilidad de que se encuentre a menos de un metro del comedero. De hecho, lo podemos calcular con gran precisión. Pero no sabremos dónde está cada gallina hasta que miremos.

La diferencia con las gallinas clasicas estriba en que una gallina cuántica se “encuentra” en todo el Universo a la vez, en el sentido de que hay una probabilidad más o menos pequeña, pero no nula, de que se halle en cualquier parte. Cuando miremos, y solamente cuando miremos, la veremos en un lugar en concreto. La idea subyacente es que toda la información que tenemos sobre la gallina está contenida en una ecuación matemática de probabilidad, llamada función de onda. Esa función de onda tiene muchos estados posibles, y cuando efectuamos una observación la función de onda colapsa en un estado concreto. O dicho en román paladino, la gallina cuántica “decide” que se encuentra en un lugar.

Voy a mejorar las cosas con un famoso ejemplo. ¿Les suena el gato de Schrödinger? Este simpático felino es uno de esos “experimentos mentales” que nos ayudan a explicar conceptos. Imaginemos que tenemos a un gato dentro de una caja, donde también guardamos una botella de veneno, un martillo y una partícula radiactiva. Si la partícula radiaciva se desintegra, activa un mecanismo que mueve el martillo, éste rompe la botella de veneno y el gato muere; si, por el contrario, no se desintegra, la botella permanece intacta y el gato tan contento.

El problema es que, mientras no miremos, la función de onda de la partícula es una superposición de estados. Por decirlo así, hay un 50% de probabilidades de que se desintegre, y otro 50% de que no. Cuando hacemos una observación, se dice que la función de onda colapsa, y entonces sabremos si la partícula se ha desintegrado o no. Así pues, cuando miremos será cuando se decidirá si el gato vive o muere. Pero mientras no miremos, el gato estará en una superposición de estados. Es nuestra observación la que determinará su estado final. En cierto modo, mientras no miremos, el gato está vivo y muerto a la vez.

Esto explica algunos de Santa Claus. En primer lugar, su ubicuidad. Si fuese un sistema clásico, tendría que recorrer las casas de los niños uno por uno. Sin embargo, como sistema cuántico, tiene una función de onda que se extiende por los hogares de todos los niños buenos del mundo, de forma que en cierto sentido está en todos los lugares a la vez. Ignoramos el proceso exacto que utiliza en sus desplazamientos, pero en la actualidad se están haciendo experimentos relacionados con un fenómeno llamado teleportación cuántica, que permite trasladar partículas de un lugar a otro de forma instantánea. En realidad, lo que se transmite es la información que conforma la partícula, pero para el caso también nos vale.

Quizá Santa se ha conseguido un análogo al transportador de Star Trek. La idea de que vuela por ahí en un trineo tirado por renos con nombres ridículos puede ser, sencillamente, una concesión a las mentes infantiles, poco dadas a pensar en términos mecanocuánticos. Quién sabe, tal vez dentro de cien años la imagen que tengan los niños sobre Santa Claus sea más parecida a la que vemos ahora en las pelis de Star Trek. Teletranspórtame, duende, y !zas!, ya está Santa donde quiere en nada de tiempo.

Tambén podemos entender ahora la insistencia en decirles a los niños que, si oyen ruidos en el cuarto de estar, ni se les ocurra ir a mirar. La advertencia es sabia: si se nos ocurre hacer una observación, la función de onda “colapsa” y Santa Claus se encontrará en un solo lugar… muy probablemente a miles de kilómetros. Tendrá que volver a su estado cuántico, lo que significa tiempo perdido, !y solamente dispone de una noche! Es mucho mejor permanecer en silencio debajo de las sábanas y dejar que la mecánica cuántica siga su curso. Y si hemos dejado leche con galletas para reforzar la función de onda de Santa, mucho mejor.

Eso también explica por qué no encontramos la aldea de Santa Claus. Sabemos que se halla en algún lugar de Escandinavia septentrional. En esta época de satélites de espionaje observación, GPS y Google Earth, encontrar su escondrijo debería ser tarea de chinos. Puede que, sencillamente, se encuentre protegido por una especie de escudo mecanocuántico de ocultación. En cuanto pasa un satélite con la intención de hacer una foto, el escudo y todo lo que hay debajo “colapsa” a un estado de inexistencia local, haciéndose temporalmente indetectable. Cuando pase el satélite, la aldea vuelve a su lugar. ¿A que mola?

Veamos ahora cómo un tipo tan gordo puede entrar por una chimenea … especialmente cuando no hay chimenea. Se trata de un fenómeno cuántico conocido como efecto túnel. En el mundo clásico, cuando queremos que una partícula atraviese una barrera, hay que darle una energía mínima. Sin embargo, en mecánica cuántica hay una probabilidad pequeña -pero no nula- de que una partícula atraviese dicha barrera incluso sin tener la energía suficiente. Santa Claus entra y sale de cualquier casa sin problemas, así que podemos suponer que su función de onda le permite atravesar ventanas y paredes a voluntad mediante efecto túnel. Por supuesto, si la barrera de potencial es menor, le resultará mucho más fácil. De ahí su preferencia por introducirse a través de la chimenea.

Por supuesto, toda esta argumentación también tiene validez en el caso de los tres Reyes Magos. A lo mejor, en lugar de ser magos son sencillamente físicos cuánticos. En cualquier caso, reconozco que mi tesis presenta muchas dudas. La mayor estriba en utilizar la mecánica cuántica para un objeto macroscópico, es decir, grande, cuando solamente se manifiesta en sistemas microscópicos como átomos y partículas subatómicas. Sin embargo, no parece haber una frontera precisa entre los mundos microscópico y macroscópico, así que ¿cómo atreverse a pensar que la cuántica no se puede aplicar a un ser tan especial como Santa Claus? Porque especial sí que es el tío: se teletransporta, atraviesa barreras mediante efecto túnel, se extiende por todo el mundo … y aparentemente controla su propia función de onda.

Pero estoy convencido de que esa es la solución. O eso, o creernos que Santa Claus no existe. De modo que, si no quieres que la función de onda de tu regalo colapse al estado de “saco de carbón”, ya sabes lo que tienes que hacer: leche con galletas en la mesita del cuarto de estar, ni se te ocurra levantarte de la cama a medianoche … y espero que hayas sido bueno este año. Feliz Navidad.

Mister Bean

Estamos acostumbrados a ver a toda clase de gente haciendo de científicos en la gran pantalla, y también en la pequeña. Desde Cary Grant hasta Leonard Nimoy, pasando por Sigourney Weaver, nos ofrecen una imagen del científico que no siempre se ajusta a la realidad. Que lo estén consiguiendo cada vez mejor es algo que me alegra. A fin de cuentas, yo también soy científico, y les aseguro que ni voy por los laboratorios con una carpeta en la que apunto cosas, ni me paso el día mezclando líquidos burbujeantes de colores. Y, por supuesto, nada de planes sobre destruir el mundo. !Con lo cansado que es eso!

Pero no resulta tan conocido el hecho de que algunos de nuestros artistas, ya sean cantantes o artistas, son a su vez gente muy inteligente. Siempre se ha hablado del cociente intelectual de Sharon Stone. No sé si será o no cierto, porque acaban de desmentirlo en la Wikipedia. Pero sí es cierto que algunos de ellos nos reservarían sorpresas si hurgásemos un poco en su curriculum.

Hoy, gracias a una de mis webs favoritas, acabo de enterarme de algunos de estos chismes. Comencemos por Mayim Bialik. Se hizo mundialmente conocida por su papel en la serie Blossom. En la actualidad, forma parte del reparto de la serie de televisión Big Bang interpretando el papel de una neurobióloga. Pues, sorpresa, sorpresa, resulta que tiene un título universitario en … neurociencias. Un doctorado por la UCLA, nada menos. No es de sorprender que traiga de cabeza al mismísimo Sheldon Cooper.

Otra UCLAniana es la actriz Danica McKellar. La recordarán como Winnie, la chica de la que estaba enamorado el chico protagonista en la serie Aquellos Maravillosos Años. Después de eso, no solamente se graduó cum laude en matemáticas, sino que incluso descubrió un teorema matemático con otros dos investigadores. El llamado (aunque no a menudo) teorema de Chayes-McKellar-Winn es algo tan enrevesado que, si tuviese que explicárselo, probablemente me retirarán ustedes el saludo. Solamente les diré que está relacionado con la mecánica estadística. No contenta con ello, escribió un libro titulado algo así como Las mates no son un rollo: cómo sobrevivir a las mates del secundaria sin perder la chaveta o romperte una uña. Ese y otros libros animan a las chicas a interesarse por las matemáticas. Eso de la rubia tonta es un tópico en vías de extinción, y Danica contribuye a tan noble fin tanto como puede. También en ese plano tenemos a Lisa Kudrow, una de las rubias (aparentemente) tontas de la famosa serie Friends, quien posee un título universitario en biología por el Vassar College.

Saltemos ahora a la zona de los chicos. Mister Bean es uno de los personajes de humor inglés más conocidos. Sus parodias de un hombre simple hasta la tontería hacen reír a cualquiera. En su película Johnny English interpreta a un desastroso James Bond que lucha contra John Malkovich bajo el eslógan no sabe de peligros, no sabe de miedo … no sabe nada de nada. Sin embargo, cuando todavía era conocido como Rowan Atkinson tuvo tiempo y ganas para graduarse como ingeniero eléctrico en el Queen´s College de Oxford. El actor canadiense Donald Sutherland le gana, ya que tiene dos títulos universitarios: uno en arte dramático … y otro en ingeniería, ambos por la Universidad de Toronto. Viendo sus películas, se ve claramente las ventajas de su primer título, aunque para poder aprovechar las cualidades del otro tendremos que esperar a que le llamen para rodar McGyver, la película.

En el apartado musical, tenemos a Tom Schloz, fundador de la banda de rock Boston. Su título de grado y master en ingeniería mecánica por el MIT no son cualquier tontería. De hecho, trabajó para la Polaroid Corporation como ingeniero y tiene a su nombre varias patentes. Incluso inventó un amplificador para guitarra. Este último invento seguro que le servirá a Brian May. Sí, el guitarrista del grupo Queen. Antes de puntear acordes como los de We Are the Champions, May estuvo estudiando en el Imperial College de London. Y nunca adivinarían en qué. Se lo digo yo ahora: !en astrofísica!

Brian May se licenció en Física y Astronomía en 1968. Eso fue antes de unir para siempre su nombre con el de Freddy Mercury en Queen. Tras una carrera exitosa como pocas en el campo de la música, decidió volver a las aulas. En 2007 se doctoró con una tesis titulada Un Estudio de Velocidades Radiales en la Nube de Polvo Zodiacal (A Survey of Radial Velocities in the Zodiacal Dust Cloud). Ese mismo año sustituyó a Cherie Blair, la esposa del ex-primer ministro Tony Blair, en el cargo de Rector Honorífico de la Universidad John Moores de Liverpool. Y mientras tanto graba discos, sale de gira y aún tiene tiempo para asomarse al programa The Sky at Night (El cielo de noche) de la BBC.

Y hay más:

– Masi Oka, de la serie Héroes, tiene un título en informática y matemáticas por la Universidad Brown. Trabajó en la empresa de George Lucas ILM como artista de efectos difitales.

Art Garfunkel, del famoso grupo musical Simon y Garfunkel, tiene un master en matemáticas por la Universidad de Columbia. Fue profesor en una escuela de Connecticut en el año 1970

Dan Grimaldi, actor de Los Soprano, tiene también un título en matemáticas, en su caso de la Universidad de Fordham. Lo combina con un master en investigación operativa por la Universidad de Nueva York y un doctorado en procesamiento de datos por la City University de Nueva York.

Felicia Day, de la serie Buffy Cazavampiros, se las arregló para “cazar” un doble título universitario por la Universidad de Texas-Austin: interpretación musical y matemáticas. Y además, cum laude.

Mike Judge, creador de series como Beavis y Butt-Head, es coleguilla: físico por la Universidad de San Diego.

Dolph Lundgren, actor musculitos que se enfrentó a Stallone en Rocky IV, a Van Damme en Soldado Universal y al ridículo en Masters del Universo, tiene un master en ingeniería química por la Universidad de Sydney. Por desgracia, su carrera de actor le obligó a renunciar a la prestigiosa Beca Fulbright, que había recibido para estudiar nada menos que en el MIT.

Ally Walker, con un título universitario en bioquímica por la Universidad de California – Santa Cruz, trabajaba en un proyecto de ingeniería genética. Pero un productor de Hollywood la arrancó de la UCLA Medical School. Como resultado, es una cara conocida en series como CSI, Boston Legal o, Ley y Orden. Incluso coincidió con Lundgren en Soldado Universal. Menudo binomio: un ingeniero químico y una bioquímica. Tiembla, van Damme.

Greg Graffin, cantante del grupo Bad Religion (Mala Religión) es, ironías de la vida, doctor en paleontología evolucionaria por la Universidad de Cornell. Y además, tiene un título en geología por la UCLA.

Aquí, la verdad, no sé cómo estará la cosa. Si usted tiene algún nombre en la cabeza, (además de esa bióloga) déjenos una línea y comencemos a engrosar la lista de artistas con pedigrí científico. Yo nombraré a mi hermana Belén (Licenciada en la UCI, escritora y friki de tomo y lomo), y si cuela, cuela.

Daryl Hannah

Este puente he sido tío de nuevo. El elemento, provisionalmente conocido como Álvaro, ha nacido antes de tiempo. Con apenas un kilo doscientos, es la mínima expresión, y aunque está cuidado por lo mejor que tenemos en medicina y tecnología, impresiona ver a un bebé tan pequeño que cabe en una mano. Y es que un bebé estándar, como todo en esta vida, tiene el tamaño que tiene que tener.

En el cine de ciencia-ficción proliferan las historias sobre seres monstruosos, cuyo tamaño es muy superior -o muy inferior- al normal. Desde Godzilla hasta Daryl Hannah en La mujer de 50 pies, pasando por las hormigas mutantes de La humanidad en peligro, Hollywood nos ha asustado con todo tipo de seres hipertrofiados. En el extremo opuesto, La mosca o El increíble hombre menguante nos llevan al mundo de lo muy pequeño. Y en todos los casos, el árbitro de la física tiene que sacar tarjeta roja.

Este tipo de películas nos introducen al mundo de los factores de escala. En esencia, el problema consiste en que cuando un objeto se hace mucho más grande, o más pequeño, algunas de sus propiedades cambian a un ritmo distinto. Un ejemplo fue el primer avión. Hubo quien dijo que era imposible que un objeto fabricado por el hombre pudiese volar. Hoy nos reímos, pero el razonamiento era válido en su momento. Para que un hombre pueda volar, la estructura necesaria sería tan grande y pesada que no podría levantar el vuelo. Si Leonardo da Vinci no podía hacer volar a nadie con sus alas de tela, menos podríamos hacerlo con un objeto más pesado. Llegaron los hermanos Wright y el señor Santos Dumond y lo consiguieron, usando materiales más ligeros y resistentes que permitieron crear un ala capaz de sustentar a un ser humano.

Después se pensó que no se podrían diseñar aviones más grandes. Digamos que quiero hacer un avión diez veces más grande que el de Dumont. La superficie de sus alas habrá crecido con el cuadrado del tamaño, de forma que será 10*10=100 veces mayor. La sustentación del ala, será también cien veces mayor. Hasta aquí, vamos bien. Pero el volumen, y por tanto el peso del avión, será proporcional al cubo, por lo que será ahora 10*10*10=1000 veces mayor. Como el peso del avión aumenta más deprisa que la superficie del ala, resulta que no podemos hacer aviones grandes. Peor aún, la resistencia de los listones de madera también dependería de su sección transversal, es decir, de una superficie, y cuanto más grande sea menos resistente resultará en relación a su tamaño.

Y sin embargo, tenemos los 747 y los A380. Solamente los hemos conseguido con avances tecnológicos: motores más potentes (que permiten al avión volar más deprisa, y por tanto sostenerse mejor en el aire), materiales más resistentes y ligeros, etc. Todo en un avión de pasajeros está diseñado para reducir el tamaño (incluidos los límites de peso en los equipajes). Si hoy intentásemos construir un avión como el de los hermanos Wright pero con la envergadura de un 747, se hundiría bajo su propio peso.

En el mundo animal sucede lo mismo. Un albatros puede volar perfectamente. aunque como es un bicho tan grande necesita adelantos “tecnológicos”, es decir, su cuerpo está formado de manera distinta, aprovecha mejor las corrientes de aire y sus huesos son mucho más ligeros. Un colibrí del tamaño de un albatros no volaría más que barranco abajo.

Cuando Daryl Hannah se convierte en una mujer de cincuenta pies, su tamaño se hace aproximadamente diez veces mayor. Esto le traerá más de un quebradero de cabeza. El primero se refiere a sus hermosas piernas. Habrán visto ustedes que los diferentes animales tienen patas de distinto grosor. Los elefantes tienen patas como columnas; los de las hormigas parecen alfileres. Eso se debe a que el peso de un objeto es proporcional al cubo de su tamaño, pero la superficie de sus patas aumenta sólo con el cuadrado del tamaño. Cuando Daryl se hace diez veces mayor, su peso se hace 10*10*10=1.000 veces mayor, pero la planta de sus pies es sólo 10*10=100 veces mayor. Como consecuencia, la presión que sus pies soportan (masa dividida por superficie) es 1000/100 = 10 veces mayor. No solamente sus pisadas serían mucho más profundas, sino que los huesos y músculos de sus pies soportarían una presión muy superior a la normal. La pobre Daryl se sentiría como si tuviese su tamaño habitual pero pesase una tonelada.

Imagínense entonces las hormigas de La humanidad en peligro, convertidas en monstruos aumentados mil veces de tamaño por culpa de las pruebas nucleares. Tendrían que soportarn un peso mil millones de veces superior con unas patas de superficie “sólo” un millón de veces mayor. Se harían polvo bajo su propio peso. Claro que entonces no asustarían nada, ni tendría nadie que llamar al ejército y a los científicos. En la vida real, bastaría con tomar un recogedor y una escoba para barrer los restos.

Otro de los efectos de los cambios de escala es que los animales pequeños disipan calor más rápidamente que los grandes. La cantidad de calor que se genera es aproximadamente proporcional a la masa del animal, es decir, al volumen. Por su parte, el calor disipado es proporcional a la superficie de la piel del animal. Si un animal se hace N veces más grande, generará N*N*N veces más calor, que tendrá que disiparse en una superficie N*N veces mayor. Es decir, el calor disipado por unidad de superficie de piel es proporcionar a N.

Esto influye de distinta forma en animales grandes y pequeños. Cojamos a una lagartija y convirtámosla en Godzilla. Como su volumen ha aumentado más rápidamente que su superficie, generará mucho más calor que el que puede disipar por su superficie exterior. Si pretende correr y saltar como cuando era pequeñito, se ahogará en su propio calor corporal. Si, por en contrario, tomamos un dinosaurio y lo convertimos en una lagartija, ahora el efecto es el opuesto. Su superficie ha disminuido mucho, pero su masa (y, por tanto, su capacidad para generar calor) disminuye con mayor rapidez. Perdería su calor tan rápidamente que se quedaría helado. Por eso, las animales más pequeños necesitan mejores aislantes, como pelambre o plumas. Y por eso mi pequeño sobrino necesita una fuente de calor en su incubadora. De otro modo, disiparía calor corporal tan rápidamente que agotaría sus reservas de energía y moriría de frío. Y no queremos eso.

Pero supongamos que Daryl Hannah se ha aclimatado de algún modo a su nuevo tamaño de cincuenta pies. Sus piernas son grandes y fuertes, y ha aprendido a dosificar sus esfuerzos para no ahogarse en sudor. Seguiría teniendo otros problemas. Los pulmones, branquias y demás intercambiadores de gases nos libran del dióxido de carbono y nos permiten obtener oxígeno. El problema es que esos procesos tienen lugar en la superficie. Y ya hemos visto que la superficie aumenta más lentamente que el volumen. Los animales unicelulares tienen membranas muy sencillas. Nosotros, seres mucho más grandes, tenemos pulmones con alvéolos que aumentan la superficie de contacto entre el aire y nuestra sangre. ¿Qué le pasará a Daryl, ahora que es diez veces mayor? Pues que su cuerpo serrano tendrá un volumen mil veces mayor, por lo que necesitará un aporte de oxígeno mil veces mayor. Pero la superficie de sus pulmones es solamente cien veces mayor. Su aporte de oxígeno por unidad de volumen se ha reducido al 10%.

Algo parecido le pasará con otros órganos de su cuerpo. Su hígado y sus riñones, diseñados para filtrar los productos tóxicos de su cuerpo, no podrán funcionar correctamente. La superficie de éstos habrá aumentado, como sus pulmones, pero no lo bastante para procesar todo su torrente sanguíneo. Necesitaría diálisis permanentemente, y quizá que se someta a una dieta estricta que le evite la mayoría de las toxinas. Por otro lado, los vasos y capilares de su sistema sanguíneo serán mayores. Eso hace que la energía necesaria para impulsar la sangre por su cuerpo sea menor. El motivo es que la caída de presión por un tubo con líquidos viscosos disminuye con la cuarta potencia del radio (por eso los oleoductos son tan gruesos). Eso compensa el mayor volumen de sangre, con lo que su corazón latiría con menos esfuerzos.

Pero su corazón tendrá otro tipo de problemas. Las aurículas del corazón, que absorben la sangre, son bombas aspirantes, que actúan mediante succión, es decir, creando un vacío parcial. Así es como usted sorbe líquido mediante una pajita: creando una zona de baja presión en su boca. Debido a eso, cuando la presión sea cero, tendremos un límite a la altura a la que podamos subir el líquido. En el caso de la pajita, no podrá subir agua a una altura superior a diez metros. Si la Daryl de cincuenta pies quiere beber en pajita, no podrá dejar el vaso a más de diez metros de su cara. Esa altura depende de la densidad del líquido y de la presión atmosférica. Puede beber a morro, y problema resuelto. Pero su sistema sanguíneo tendrá el mismo problema. La sangre de sus pies tendrá que subir prácticamente diez metros hasta su corazón, y su ventrículo derecho tendría que trabajar al límite, exigiendo un esfuerzo adicional. No sólo no podría andar libremente por problemas de presión en sus pies, sino que incluso irrigar su cuerpo con sangre oxigenada le exigirá permanecer sentada o tumbada buena parte de su vida. Con diálisis.

Bien, hasta ahora tenemos una rubia muy alta, a dieta, tumbada en la cama, que se sofoca y literalmente pierde el aliento cuando nos ve. El sueño de muchos hombres ¿verdad?. Pues podemos hacerlo mejor aún. ¿Y si encima la convertimos en una rubia lista? Dicen que tras un gran hombre hay una mujer inteligente, así que vamos a acabar con el tópico de las rubias altas y tontas. Ya sabemos que la inteligencia se considera alojada en el cerebro. Los animales necesita un cerebro de tamaño adecuado para poder gestionar su propio cuerpo. Si la relación entre el tamaño del cerebro y el del cuerpo es alta (caso de delfines, gorilas, humanos), comienzan a aparecer los rasgos de inteligencia.

Pero las funciones cerebrales superiores se encuentran en la superficie del cerebro. Uno de los motivos por los que somos tan listos es porque la superficie del cerebro es grande. No sólo es por su tamaño en sí, sino también porque el cerebro tiene numerosos pliegues en su superficie. Así disponemos de más materia gris. Una Daryl Hannah de cincuenta pies tendría un cerebro que aumentaría de la misma forma que su cuerpo. La amígdala, el hipotálamo, todo ese hardware cerebral ha crecido, así que el cuerpo sigue bien gestionado. La materia gris, la que nos hace inteligentes, ha aumentado con la superficie, y no con el volumen. Pero el caso es que ha aumentado, y Daryl tendrá cien veces más materia gris que usted o yo.

Por tanto, no es que los hombres persiguiesen a la mujer de 50 pies en la película por ser una amenaza física, sino por machismo: !no aguantarían a una mujer cien veces más lista que ellos! Bromas aparte, el hecho de tener tanta materia gris en un cuerpo humano bien podría dar lugar a una hiperdotada intelectual. De un plumazo, podría unificar la relatividad y la teoría cuántica, resolver el problema de N cuerpos y montarnos un reactor de fusión … todo mientras pliega un mapa de carreteras correctamente. Eso si su cerebro no queda también aplastado bajo su propio peso. O frito: con un volumen cerebral mayor, necesitaría mayor refrigeración, más aporte de nutrientes y de oxígeno. Incluso es posible que sus neuronas, al aumentar de tamaño, no sean tan buenas pensadoras como las nuestras.

No son estos los únicos problemas derivados de los factores de escala. Pero con lo que hemos visto, basta para desear que Daryl se mantenga en sus estupendos 1´78m de altura. En cuanto a mi sobrino, le diré a mi hermano que le haga una foto ahora que es tan pequeñito. Dentro de veinte años, cuando sea un tiarrón de metro noventa, no nos creeremos que un día cabía en la palma de una mano. ¡Eso sí que va a ser un cambio de escala!

Nielsen y planeta prohibido

Les tenía preparado un post sobre aerodinámica, pero voy a guardármelo para otro día. Hoy quiero mostrar mis respetos hacia un gran actor de comedia al que acabamos de perder. Leslie Nielsen falleció hoy a los 84 años. Todos lo conocemos por papeles cómicos que han creado escuela. Fue, por ejemplo, el desastroso inspector Frank Drebin en las películas de la serie Agárralo como puedas. También tuvo un papel, secundario pero inolvidable, en la película de 1980 Aterriza como puedas, una parodia de las películas de catástrofe de los setenta, y que fue asimismo origen de toda una serie de películas locas con títulos del tipo “[loquesea] como puedas”.

Lo que no tanta gente sabe es que, al principio de su carrera, solamente se dedicó a papeles dramáticos. Y pocos, aparte de frikis como mi hermana y yo, recordamos que su primer papel importante fue como protagonista de Planeta Prohibido, una película de ciencia-ficción considerada como un clásico en su género. Allí, Nielsen interpreta al capitán de una nave espacial que aterriza en el planeta Altair IV. Su misión: buscar a los supervivientes de una nave desaparecida allí veinte años atrás. No les destriparé el argumento, porque deseo que vean la peli y la disfruten.

Uno de los personajes de la peli es un robot, llamado Robbie en un alarde de originalidad. En una de las escenas, Robbie llega a la nave con un paquete enorme de planchas de plomo. Según cuenta, el plomo vulgar hubiera aplastado su vehículo. Por eso, Robbie sintetizó “apenas diez toneladas” de isótopos de Plomo-217.

Bien, ¿qué es un isótopo? En los post sobre Sunshine (uno y dos) ya hablamos de los isótopos del uranio. La idea es la siguiente. Cada átomo tiene un núcleo, compuesto por protones y neutrones, y una capa exterior de electrones. El número atómico (es decir, el número de protones) determina el elemento químico que tenemos. Un protón, y tenemos hidrógeno; dos, helio; seis, carbono, y así toda la tabla periódica.

Un elemento es lo que es por el número de protones. Sin embargo, el número de neutrones que puede tener un átomo es variable. El hidrógeno, por ejemplo, tiene solamente un protón. Cuando se le añade un neutrón, se le llama deuterio; y cuando tiene dos, tritio. No puede tener más de dos neutrones, porque entonces el núcleo sería inestable y se desintegraría. Bien, pues a todas las variaciones de un elemento (con el mismo número de protones pero distinto número de neutrones) se les llama genéricamente isótopos. Algunos son estables, y otros no, desintegrándose tarde o temprano: son los famosos isótopos radiactivos, esos que pululan por los residuos de las centrales nucleares y que es aconsejable no tragar.

Seguro que han oído hablar del carbono-14. El carbono “normal”, es decir, su forma estable, tiene seis protones (carbono) y seis neutrones. Como no hay nombres especiales para tanto isótopo, se le llama “Carbono-12″ por su peso atómico (que es el número de protones y de neutrones sumados). El carbono-14 tiene seis protones y ocho neutrones. Es un isótopo inestable, con una vida media de unos miles de años, y por eso nos sirve para fechar objetos.

El problema es que … !no existe el Plomo-217! De hecho, no hay ningún isótopo de ningún elemento. A no ser que Robbie trabaje en un planeta donde el Pb-217 sea un isótopo estable, me parece que ha sufrido un pequeño fallo. A no ser que haya sido programado para dar información técnica incorrecta. Al menos, sí parece ser plomo: diez toneladas ocuparían un volumen de aproximadamente un metro cúbico, que a ojo de buen cubero parece ser el volumen de plomo que Robbie lleva consigo.

Pero supongamos que en Altair IV existiese Plomo-217. A fin de cuentas, los Krell eran muy listos (aunque luego se pasaran de listos), y puede que consiguiesen una manera de obtener isótopos imposibles. Robbie se aprovecha de ello, y ya tenemos nuestras planchas de plomo especial. Sin embargo, tampoco así tienen las cosas sentido. La masa aproximada del plomo natural es de 207,2 unidades de masa atómica (u.m.a). No importa aquí cuánto vale una u.m.a. en kilogramos; es, sencillamente, una unidad más cómoda para medir masas muy pequeñas. Por lo visto, a Robbie el plomo natural le parece muy pesado, así que decide sintetizar Plomo-217.

Pero el Plomo-217 tiene una masa de 217 u.m.a. Es decir, es casi un 5% más pesado que el mismo volumen de plomo “normal”. Así que Robbie no ha ganado nada, al contrario, tendrá que esforzarse más en transportar el plomo. Decididamente, Altair IV es un planeta extraño. Lo mejor será tomar las de Villadiego con la chica y el robot, y buscar lugares más tranquilos, como un avión de Trans-American donde sirven un magnífico pescado para cenar.

Los amantes de buen cine estamos de enhoramala. Hemos perdido no sólo al Chiquito de la Calzada norteamericano, sino al capitán Kirk de los años 50. Dondequiera que esté, señor Nielsen, sólo quiero desearle suerte. Contamos con usted.

Sunshine 2

Después del post anterior (Cuando el sol se muere), nos quedamos con la incógnita de qué hacer para aumentar el tamaño de nuestra hiperbomba, la que en la película Sunshine se lanza hacia el Sol para revivirlo.

Seguro que ya se les ha ocurrido a ustedes: fusión.

En efecto, a comienzos de la Era Atómica, los Estados Unidos se dieron cuenta de que sus poderosas bombas de uranio y plutonio tenían un problema: su potencia era limitada. Pueden construirse bombas de uranio de casi 100 kilotones, pero no más; y las ciudades como Leningrado o Moscú son muy grandes incluso para esos bichos. Además, eran poco eficientes. La bomba de Hiroshima apenas llegó al 2% de su eficiencia máxima. La de Nagasaki, de plutonio y con un diseño diferente, subió hasta el 20%, y las bombas de fisión actuales no van mucho más lejos.

La fusión nuclear usa principios diferentes. Dos núcleos ligeros se combinan en uno, produciendo energía en el proceso. La reacción también puede ser explosiva, o controlada (aunque los problemas técnicos en este último caso son formidables: llevamos 50 años intentándolo). El resultado es una bomba de hidrógeno, ya que éste es el elemento usado en la reacción. De hecho, se utilizan isótopos del hidrógeno, esto es, átomos que tienen más neutrones. Los más eficientes en una reacción de fusión son el deuterio (un protón y un neutrón) y el tritio (un protón y dos neutrones).

La principal ventaja es que las bombas de hidrógeno no tienen limitación de potencia. Apile usted suficiente deuterio y tritio, y podrá perforar la corteza terrestre. Sólo tienen una pega: las condiciones de presión y temperatura necesarias para la fusión nuclear son casi inalcanzables para nosotros. El sol lo consigue, pero ¿cómo imitamos al sol? Fácil, con una bomba atómica. La fisión del uranio produce esas presiones y temperaturas.

Tenemos, de ese modo, una forma de aumentar la hiperbomba Sunshine :añadiendo deuterio y tritio. ¿Cuánto de eso hay en la Tierra? Sinceramente, no tengo ni idea. Pero supongamos que podemos utilizar hidrógeno normal y corriente. De eso tenemos a montones, y es fácil de obtener: no hay más que hacer pasar una corriente eléctrica por una vasija con agua.

Podemos hacerlo aún mejor. Después de crear las gigantescas bombas de hidrógeno (con potencias de hasta 20 megatones, más de mil veces Hiroshima), los estrategas cayeron en la cuenta de que era mejor lanzar contra una ciudad varias bombas pequeñas que una grande. Así que se sacaron de la manga el MIRV, un sistema para que un solo misil transporte varias cabezas nucleares. Simultáneamente, mejoraron el rendimiento de esas bombas, mediante el procedimiento “triple F”

La idea es la siguiente. Recordarán del post anterior que solamente el 0.7% del uranio es U-235, fisionable. El 99.3% restante es el llamado uranio empobrecido. No sirve para la fisión nuclear. De hecho, es tan “pobre” que se le utiliza para fabricar munición convencional de alta penetración. En ese caso, la propiedad que le hace valioso es su alta densidad: una bala de uranio es casi dos veces más pesada que una de plomo del mismo tamaño. Pero si el U-238 es sometido a un bombardeo con neutrones, puede capturar uno, convirtiéndose en Uranio-239, luego en Neptunio-239, y finalmente en Plutonio-239 (Pu-239), un elemento fisionable. El Pu-239 se fisiona mejor que el U-235, y produce más neutrones.

Tomemos entonces una bomba atómica, de uranio o plutonio. Su fisión permite activar la fusión del deuterio o tritio. A su vez, la fusión genera enormes cantidades de neutrones, que al ser capturados por el U-238 circundante lo convierten en plutonio, que a su vez es fisionado. Nace así la bomba triple-F: fisión, fusión, fisión.

Este es quizás el motivo por el que en Sunshine hablan de “material fisionable”. Si se trata de hacer una bomba nuclear grande, lo lógico sería emplear el hidrógeno para hacer una bomba de fusión. Pero el truco del uranio empobrecido permite aumentar aún más su rendimiento. Podríamos imaginar un escenario ideal en el que las 35 millones de toneladas de U-238 existentes en la Tierra se convirtiesen en plutonio y se fisionasen hasta el último átomo.

Eso nos daría una potencia explosiva aproximada cien veces superior a la que calculamos en el post anterior. Sería equivalente a la conversión de más de veinte mil toneladas de materia en energía. Una cantidad impresionante a escala humana … pero el sol genera esa energía en cinco milisegundos.

Un personaje de la película afirmó que la hiperbomba tenía “el tamaño de la isla de Manhattan” Veamos si es posible. El uranio tiene una densidad de unos 19 toneladas por metro cúbico, lo que nos daría un volumen total de 1.8 millones de metros cúbicos. Si Manhattan tiene una superficie de unos 60 kilómetros cuadrados, la afirmación será cierta … pero a condición de suponer un grosor de tres centímetros.

Algo falla aquí. Quizá es que no hemos tenido en cuenta la energía liberada por la fusión del hidrógeno. Vamos a suponer que la hiperbomba tiene una superficie igual a Manhattan, y digamos un kilómetro de grosor. Eso nos daría más o menos 60 kilómetros cúbicos. Vamos a hacer la machada de tomar todo el hidrógeno que podamos, convertirlo en deuterio y tritio, licuarlo (para reducir su volumen), empaquetarlo en la bomba, lanzar todo ese tocho al espacio y enviarlo hacia el sol. Estaríamos hablando de unos cuatro mil millones de toneladas. En la fusión deuterio-tritio, se convierte en energía aproximadamente el 0.03% de la masa. Eso significa que, tras la fusión, casi 15.000.000 toneladas de hidrógeno se convertirían en energía pura. Es decir, tanto como lo que produce el sol en unos cuatro segundos.

Podríamos preguntarnos por qué molestarnos con el U-238 cuando el deuterio y el tritio hacen casi todo el trabajo. Bueno, algo es algo. A lo mejor, incluso el U-238 es necesario para fusionar tanto hidrógeno. Quizá eso de lanzar hacia el sol un material que tiene que estar refrigerado hasta casi la temperatura cero es demasiado difícil.

O a lo mejor el motivo es que, en la película, la humanidad construye dos hiperbombas. La primera, lanzada hacia el Sol, se pierde por el camino. ¿Qué harían ustedes? Pues echar mano de lo que quede: U-238, torio, plutonio, lo que quede en el tonel.

En cualquier caso, ¿sería todo eso suficiente para poner al sol de nuevo en marcha? Yo, a estas alturas, me doy por vencido. Decida usted si darle el equivalente a cuatro segundos de vida a un paciente que lleva vivo miles de millones de años suena creíble. Pero sospecho que, de ser practicable, necesitaríamos todos los recursos técnicos de la Federación de Planetas Unidos. Demasiado para un mundo que todavía se basa en los combustibles fósiles. Para eso, sería mejor usar los enormes recursos requeridos por las hiperbombas en adaptar la Tierra al mundo post-solar. Una civilización capaz de poner en órbita una bomba del tamaño de la isla de Manhattan, y luego una segunda, seguro que podría canalizar sus energías a construir ciudades subterráneas, plantas hidropónicas, centrales de energía geotérmica.

Y ahí está el problema con Sunshine. Se supone que sucede pocas décadas en el futuro, pero al mismo tiempo presupone un volumen de recursos digno de la Federación de Planetas del siglo XXIII. Realizan proezas de ingeniería increíbles, y luego son incapaces de encontrar una tripulación competente, construir un transmisor de radio que funcione o fabricar oxígeno con algo que requiera menos espacio que un bosque de plantas. Se lían la manta a la cabeza echando el resto, y luego ¿qué harán para seguir viviendo, usar combustibles fósiles?

Creo que tenía razón Tom Rogers: El Núcleo es tan mala que es buena. Sunshine es tan mala que es mala incluso para ser mala. ¿Qué opina usted?

Sunshine 1

Después de la Estrella de la Muerte, es posible que el dispositivo más letal del cine sea la nave de Sunshine (Alerta Solar), una película que combina dos méritos: es más aburrida que chupar un candado, y su física es aún peor que la de Armageddon.

La idea conductora es esta: el Sol se muere. También se mueren los astrofísicos, imagino, de indignación por ver apagarse una estrella estable, pero eso queda para Sunshine 2. A partir de ahí, es la historia de siempre: construimos una nave, reclutamos una tripulación y la lanzamos con el arma nuclear reglamentaria. El problema es que esta vez no se tratan de ñoñerías como desviar un asteroide o darle marcha al núcleo de la Tierra. Ahora nos enfrentamos a toda una estrella, así que debemos montar el “big bang” más gordo que podamos. Vamos a ver cómo lo intentan, y qué física hay detrás. Lo único que sabemos es que, según el narrador, la Tierra ha echado el resto, construyendo una bomba del tamaño de la isla de Manhattan basada en material fisionable. A partir de ahí, comenzamos.

La fisión nuclear es un proceso fácil de entender. Un neutrón choca con un núcleo atómico. Como resultado, obtenemos dos núcleos menores (los famosos residuos radiactivos), energía, y dos neutrones. Esos dos neutrones chocan con dos núcleos más, que producen cuatro neutrones, que chocan contra cuatro núcleos, que producen ocho neutrones, y así sucesivamente. La mayor parte de la energía se emite en las últimas desintegraciones, lo que nos da una reacción explosiva, es decir, una bomba atómica. En nuestras centrales nucleares hacemos lo mismo, pero controlando el flujo de neutrones mediante materiales moderadores, porque queremos energía a lo largo de tiempo, no una gran explosión.

Hay pocos átomos capaces de desencadenar esta reacción. El más usado es el llamado Uranio 235. (U-235 para los amigos). El problema es que el más del 99% del uranio natural es un isótopo distinto (U-238), que no es fisionable. Por eso hay que “enriquecer” el uranio, es decir, someterlo a procesos que aumenten la cantidad de U-235. En los reactores nucleares, el porcentaje de U-235 no llega al 10%, frente al más de 99% de las bombas. Por supuesto, esa es una medida deliberada para evitar que una central nuclear salte por los aires (lo de Chernobil lo hablaremos otro día).

¿Será suficiente el U-235 que hay en la Tierra para darle marcha al sol? Resolvámoslo a estilo Fermi (es decir, a ojo de buen cubero). No tengo ni idea de cuánto uranio hay en el mundo, pero admitamos las cifras de la Wikipedia, que proceden de la OCDE: unos 35 millones de toneladas. De ellos, el 0.7% es U-235. Eso nos da un total de apenas 250.000 toneladas. Y eso después de destrozar la economía (y la ecología) buscando, extrayendo y procesando hasta el último gramo de uranio sobre la faz de la Tierra. Pero claro, se trata de la supervivencia global, así que Greenpeace tendrá que sufrirlo en silencio.

Bueno, ¿y cuánta energía supone eso? La bomba atómica de Hiroshima, en 1945, liberó una energía de 15 kilotones (equivalente a 15.000 toneladas de TNT). La mayor bomba nuclear jamás detonada (50 megatones, o 50.000 kilotones), hubiera convertido a cenizas toda la provincia (repito, provincia) de Madrid. Nuestra hiperbomba de uranio tendría una potencia de casi cinco millones de megatones. O, usando la ecuación E=mc2 de Einstein, sería equivalente a la conversión total de unas 214 toneladas de materia en energía.

Impresionante, pero ¿qué supone eso a escala solar? Prácticamente nada. El sol convierte en energía cuatro millones de toneladas de materia por segundo. Es decir, la hiperbomba Sunshine equivale a la energía generad por el sol en un veinteavo de milisegundo. No sé a ustedes, pero a mí me parece insuficiente. Necesitamos más potencia, señor Scott.

¿Cómo lo hacemos? Podríamos echar mano de otros elementos fisionables, pero no hay tanto a mano. El torio podría servirnos: aunque no se utiliza apenas, sus reservas pueden superar en varias veces a las de uranio. También podríamos rebañar el plutonio que hay en las centrales nucleares y las armas nucleares actuales. O reprocesar el combustible nuclear. O explorar los planetas, satélites y asteroides de nuestro sistema solar.

Aun así, nos seguiríamos moviendo en cantidades insignificantes de energía, si las comparamos con las que emite nuestro amigo el gigante gaseoso. Y no hay cristales de dilitio a la vista. Pero tenemos otras opciones. Las examinaremos en el próximo post.