Midiendo radiaciones

Por si ocurre lo peor en Fukushima, y para dejar las cosas claras, vamos a aclarar las unidades en que se mide la radiación, y en qué consisten éstas. Más vale estar preparados para que luego no nos asusten con comparaciones que confunden más que aclaran.

1) Tipos de radiación

Las radiaciones que vamos a considerar son las llamadas radiaciones ionizantes.Son aquellas capaces de ionizar átomos, es decir, arrancarles un electrón. Vamos, por tanto, a descartar otro tipo de radiaciones como la calorífica, la infrarroja, las ondas de radio o radiofrecuencia, etcétera. Las ionizantes son las que nos asustan. Básicamente, tenemos que preocuparnos de tres: rayos (o radiación) alfa, beta y gamma.

Radiación alfa. Se trata de un núcleo atómico de helio-4: dos protones y dos neutrones. No son muy penetrantes; de hecho, puede detenerlas una hoja de papel. El problema está en que, si dichas radiaciones actúan en el interior del cuerpo, pueden causar estragos. Esto sucede cuando inhalamos material emisor de radiaciones alfa. La muerte de aquel ruso en Londres por polonio es un ejemplo. Por eso a los afectados por radiación alfa se les suele dar pastillas de iodo y de calcio. De iodo, para evitar que el iodo radiactivo se acumule en la tiroides; y de calcio, para evitar que los huesos absorban el isótopos radiactivos de estroncio, elemento químicamente similar al calcio.

Radiación beta. Son electrones, o bien positrones (como los electrones, pero con carga positiva). Su poder de penetración es similar, pero una hoja de aluminio o unos palmos de aire los bloquean. Como las radiacione alfa, son dañinas si penetran el organismo. Por eso a los afectados por radiación alfa se les suele dar pastillas de iodo y de calcio. De iodo, para evitar que el iodo radiactivo se acumule en la tiroides; y de calcio, para evitar que los huesos absorban el isótopos radiactivos de estroncio, elemento químicamente similar al calcio.

Radiación gamma. Se trata de energía electromagnética, similar a los rayos X. De hecho, la única diferencia entre rayos X y gamma es su energía (los gamma son más energéticos). Hace falta varios centímetros de metal para detenerlos.

Estos son los principales tipos de radiación ionizante. Hay otros (rayos cósmicos, muones, piones), pero no son relevantes aquí.

Bien, ¿cómo se miden las radiaciones? Hay varias unidades, que vamos a intentar aclarar.

2) Unidades de medida

Becquerel. Se usa para materiales radiactivos que se desintegran, y es igual a una desintegración nuclear por segundo.

Culombio/kg. Sirve para las radiaciones alfa o beta (que tienen carga eléctrica), y estiman la cantidad de partículas absorbidas por unidad de masa.

Gray (Julio/kg). Similar a la anterior, pero que engloba también a radiaciones como las gamma. Es igual a energía por unidad de masa.

Rad. Similar a la anterior. Un rad es igual a 0.01 Grays.

Sievert (Julio/kg). Es como el Gray, pero se usa cuando la radiación ha sido absorbida por tejido vivo.

Roentgen. Se utiliza para medir la cantidad de iones (partículas cargadas, como átomos; y que me perdonen los expertos por mi poco rigor, ya sé que hay partículas cargadas que no son iones). Un Roentgen es igual a 0,000258 Culombios/kg

Rem (Roentgen Equivalent Man). Es similar al Roentgen, pero se usa para indicar la peligrosidad de la radiación. Es antigua, y no se utliza mucho últimamente. Su principal utilidad estriba en que la energía depositada en un tejido por unidad de masa produce efectos diferentes según qué tipo de radiaciones se trate. Un rem es igual a 0,01 Sievert.

Las unidades que nos interesan aquí son básicamente, el Gray y el Sievert. Sobre todo esta última, ya que nos permite medir la peligrosidad de las radiaciones sobre el ser humano, que es lo que nos preocupa.

Y ahora, la gran pregunta: ¿cuánta radiación es peligrosa? Tiene truco. En principio, cualquier cantidad es peligrosa, no hay límite inferior. Ahora bien, vivimos inmersos en radiactividad. Tenemos múltiples fuentes naturales, desde los rayos cósmicos hasta los plátanos (tienen potasio, una pequeña parte del cual es radiactivo). La dosis media de radiactividad natural que absorbe un ser humano al cabo del año es del orden de 2,4 milisievert (mSv). Así que lo más prudente sería comparar la radiación absorbida con este promedio anual. Si resulta que algo nos hace recibir, digamos, 0,0000001 Sievert, no resulta preocupante, puesto que apenas es 1/40 1/2400 de la dosis anual.

Estas son las dosis promedio que los humanos recibimos:

2,4 mSv/año por fuentes naturales

0,02 mSv por una radiografía estándar

0,003 a 0,11 mSv por una radiografía dental

Según la Comisión Reguladora Nuclear de EEUU, el límite de exposición para el público sea de 1 mSv al año; los operarios que trabajan con material radiactivo no deben superar los 50 mS al año, ni 100 mSv en cinco años. No conozco las cifras españolas, pero imagino que serían similares. En españa, los límites impuestos por la ley son iguales (gracias, Daniel).

Visto esto, he aquí aproximadamente los efectos de la radiación de forma aproximada (y sí, he fusilado la Wikipedia):

1 mSv: límite legal de exposición anual (0,11 uSv a la hora)

2,4 mSv: radiactividad natural al año (0,23 uSv a la hora)

Hasta 0,2 Sv. Sin efectos aparentes.

0,2 a 1 Sv. Síntomas leves. Posible esterilidad masculina temporal.

1 a 2 Sv. Envenenamiento ligero. Mortandad (en 30 días tras la exposición): 10%

3 Sv. Envenamiento severo. Tasa de mortandad: 50%

4 a 6 Sv. Tasa de mortandad del 60%

10 Sv (1000 rems). Mortandad del 100%

Los datos obtenidos recientemente en el incidente de Fukushima (ver p. ej. este enlace) indica que se han medido tasas en las inmediaciones del reactor dañado que iban de 0,07 uSv/hora (u indica millonésima) a 5-7 uSv/h. La fuga no ha durado mucho, así que estas dosis serán muy pequeñas para causar daño alguno.

Según parece, las alegaciones de Greenpeace, según las cuales “La radiactividad alrededor de la central nuclear de Fukushima pasó a ser mil veces mayor de lo normal” pueden inducir a error, ya que es una cantidad más de cien veces inferior al límite anual, y 300 veces inferior a la radiactividad natural de fondo. “Mil veces superior a lo normal” implicaría una liberación de radiación de 0,27 uSv por hora. Las tasas medidas, 7 uSv/hora, serían unas 25 veces (no mil) superior a lo normal, y por supuesto, nadie espera que sigan en ese nivel durante todo un año. No podemos descartar que se hayan emitido cantidades superiores por hora, pero en intervalos de tiempo muy pequeños. En un momento dado, la tasa de radiación subió hasta aproximadamente 1 mSv/hora. Eso es el límite legal anual, y sí representa del orden de cuatro mil veces lo normal, pero hay que señalar que esa dosis disminuyó rapidamente y ahora tiene un valor mucho más bajo.

La situación es distinta dentro del reactor. Hay un trabajador que ha recibido una dosis de 106,3 mSv, ligeramente por encima del límite legal de 5 años. Es posible que algunos de los operarios que están intentando mantener Fukushima bajo control reciban dosis similares, o incluso mayores. Pero permítanme ser brutalmente franco: en un país arrasado y donde los fallecidos se cuentan por cinco cifras, unos pocos milisievert son el último problema que debe preocupar a Japón. Hará falta una ruptura total del núcleo, seguido de una fundición, para que la situación sea realmente alarmante. Para más información sobre el accidente de Fukushima, os recomiendo esta explicación gráfica en El País

Síndrome de China, sala de control

En 1979, se estrenó una película de cine de catástrofes llamada “El Síndrome de China,” en la que se narraban fallos y encubrimientos en una central nuclear. El título aludía a la sugerencia de que, en caso de un fallo masivo, el combustible nuclear se filtraría a través del suelo, hasta llegar al lado opuesto del planeta. Aunque China no está en las antípodas de California, el nombre se quedó. Ayudó mucho, por supuesto, el que doce días después de su estreno el mundo asistiera al fallo en la central nuclear de Isla Tres Millas. Treinta años después, Homer Simpson afirmaba que su jefe no le había despedido “a pesar de tres fusiones y un Síndrome de China.” Es un episodio muy gracioso. Por desgracia, en estos momentos Japón tiene un reactor nuclear al borde de una fusión (entendido como fundición de metal y su paso a líquido, no a fusión termonuclear).

Mientras estamos en vilo con lo sucedido en Japón recientemente, y teniendo en cuenta que un reactor nuclear está en dificultades, considero buena idea dar una rápida introducción a la tecnología nuclear. Señores, señoras, vamos a construir un reactor nuclear.

Lo primero que necesitamos es el material fisionable. Eso es fácil. Basta con algo de uranio, plutonio o torio. Cuando un núcleo de esos elementos recibe un neutrón, se divide en dos fragmentos. En el proceso libera energía y dos neutrones, que luego impactarán con dos núcleos atómicos, produciendo cuatro neutrones, que fisionarán otros cuatro núcleos, los cuales emitirán ocho neutrones, y así sucesivamente.

Por supuesto, queremos que la reacción nuclear sea controlada, no explosiva. Para ello, utilizaremos dos trucos. El primero es diluir el material fisionable, de forma que no podamos obtener una explosión nuclear ni siquiera por accidente. El segundo es introducir material que absorba disminuya la velocidad de los neutrones, de forma que podamos controlar la producción de energía. A ese material que modera el flujo de neutrones lo llamaremos moderador.

En tercer lugar, hemos de extraer la energía para usarla a nuestro gusto. Para ello, nada mejor que un líquido refrigerante, que además servirá para evitar que el reactor se caliente demasiado. El refrigerante pasará el calor a un sistema de turbinas que, conectadas a un generador, producirá electricidad, justo lo que deseamos. Después de ello, el refrigerante pasará por un sistema condensador, donde se le extraerá el calor que le quede, y volverá de nuevo a pasar junto al material fisionable, donde volverá a calentarse, y así una y otra vez.

Por último, pero lo más importante, no queremos que escape radiactividad, ni neutrones, ni nada dañino. Por eso, el material fisionable, el moderador y el refrigerante están contenidos en la vasija de confinamiento o núcleo, una especie de olla exprés con paredes de acero y cemento de varios metros de espesor. Dicha vasija, a su vez, está contenida dentro de una estructura de confinamiento secundaria.

Dependiendo de lo que usemos como moderador y refrigerante, el reactor será de uno u otro tipo. En el caso de la planta nuclear de Fukushima, es un reactor de agua en ebullición, donde se utiliza agua normal y corriente como moderador y refrigerante. Y con eso, nos vamos al Japón. Las últimas noticias al escribir estas líneas indican una explosión en uno de los reactores, así como la liberación de material radiactivo en cantidades desconocidas.

Aunque la información es aún escasa, podemos conjeturar. Una explosión de tipo nuclear está descartada. No solamente la concentración de material fisionable lo hace inviable, sino que un estallido nuclear hubiera desintegrado completamente la central entera, junto con todo lo que estuviese a kilómetros de distancia. Eso nos deja con una explosión convencional, de tipo químico. Según las autoridades japonesas, se ha debido a una concentración de hidrógeno y oxígeno. ¿De dónde han salido? Muy probablemente, del núcleo. El combustible nuclear está envuelto por un cilindro de circonio. A temperaturas altas, el circonio reacciona con el agua produciendo óxido de circonio e hidrógeno. Puesto que la presión en la vasija es tan alta, han tenido que efectuar una liberación de emergencia. Es decir, la olla ha dejado escapar algo de vapor junto con hidrógeno, el cual ha reaccionado con el oxígeno del aire para producir una explosión. Según las autoridades japonesas, la explosión no ha afectado a las vasijas de confinamiento, cosa lógica, pues están diseñadas para resistir casi todo.

Quedan, no obstante, dos grandes problemas. El primero concierne la radiación liberada. Aunque sea en cantidades pequeñas, eso indica que hay una ruptura en alguna parte. El lugar más probable es el circuito primario, el conjunto de tuberías por donde circula el refrigerante. Según el gobierno japonés, no hay fugas significativas de material radiactivo, así que todo indica que la liberación radiactiva que se ha medido se debe a la liberación de emergencia de vapor.

El otro problema, el más crucial, se refiere a la refrigeración en sí. Aunque la reacción de fisión se haya detenido, los subproductos son radiactivos y calientan el refrigerante de la vasija. Las bombas que impulsan el refrigerante están detenidas. Normalmente deberían funcionar gracias a la electricidad de la red eléctrica, y en caso de emergencia, gracias a un sistema diesel. Ambos sistemas han fallado. Tan sólo hay un sistema con baterías, y eso está manteniendo el reactor dentro de límites seguros. Pero las baterías durarán solamente unas horas, y después de eso no habrá forma de bombear el calor fuera de la vasija de confinamiento. Para empeorar las cosas, Fukushima es un reactor de los años 70. Los modelos más modernos utilizan un sistema adicional de enfriamiento de emergencia, usando la propia convección del agua para mover el refrigerante. Es una medida que hubiera ayudado en un caso extremo como este, pero por desgracia, el reactor de Fukushima no dispone de esta ayuda.

Las últimas noticias indican que se está preparando una refrigeración de urgencia, usando agua del mar combinado con ácido bórico (el boro es un buen moderador material absorbente de neutrones), pero las réplicas al terremoto están dificultando los trabajos. Si habéis visto alguna vez alguna película tipo Godzilla, donde los esforzados ingenieros y soldados luchan a brazo partido contra la adversidad, con una mirada impávida y al pie del cañón hasta el último momento. Desde aquí, ruego porque tengan éxito.

Si todo ello fallase, tendríamos lo que se denomina una fusión (meltdown). No se trata de fusión nuclear, sino de fundición: el núcleo del reactor se convierte en metal líquido. En ese caso, más de cien toneladas de material fundido altamente radiactivo caerán al suelo del edificio de contención, donde se encuentra la última línea de defensa: un sistema de contención formado por un suelo ultrarresistente de hormigón. Si ese suelo fallase, el material fundido caería profundamente, alcanzando las capas freáticas y liberando su radiactividad por el agua subterránea. Es un fenómeno denominado Síndrome de China, que se hizo famoso porque la película del mismo nombre fue emitida apenas un par de semanas antes del famoso incidente de la central nuclear Isla Tres Millas. Hay que puntualizar que el Síndrome de China nunca ha sucedido hasta ahora … salvo en los episodios de Los Simpson.

Y eso, de momento, es cuanto sé del asunto en estos momentos, a las 13:20 del Domingo 13 de Marzo de 2011. ACTUALIZACIÓN (13/3, 20:30h). He encontrado una buena explicación gráfica sobre el accidente de Fukushima, en El País

C01

Recientemente, la serie The Walking Dead batió récords de audiencia en La Sexta. El argumento es similar al de otras películas, como 28 Días Después o la serie Resident Evil. Un puñado de supervivientes de un holocausto zombi se esfuerzan por sobrevivir. Los zombies atacan, los humanos disminuyen en número, pero la esperanza nunca se pierde. Qué remedio, no queda nada más que perder.

El guión ha cambiado con los años. De las películas gore en las que los zombies solamente sirven para que los protagonistas se luzcan (y el espectador pase miedo) se ha pasado a las situaciones posapocalípticas de final incierto. También hay lugar para el humor, como la estupenda Shaun of the Dead o la norteamericana Bienvenidos a Zombieland, o para variantes como los vampiros de Soy Leyenda o el virus de Estallido. La mayoría de las veces, el mundo acaba en poder de los zombies. En otros casos, son finalmente contenidos por los humanos sobrevivientes. Implícitamente se nos hace creer que el resultado final dependerá de la rapidez con que evolucione el contagio zombi, las agallas de los protagonistas, y en cierto modo las disponibilidades de armas y municiones. Pero ese será nuestro destino personal. ¿Qué pasará en el resto del mundo?

Sorprendentemente, podemos echar mano de las matemáticas para ayudarnos en la tarea. En ciencias se utilizan mucho las ecuaciones diferenciales. En una ecuación normal y corriente, digamos F=ma, se relacionan cantidades entre sí: la masa, la aceleración la fuerza. Pero en una ecuación diferencial, relacionamos el valor de una cantidad y la rapidez con la que ésta cambia; y la rapidez de la rapidez, si es necesario. De hecho, en la formulación original de Newton, la fuerza es igual a la tasa de variación del momento lineal.

Compadezco a los profesores de matemáticas que tienen que enseñar ecuaciones diferenciales a sus alumnos. Es un tema árido y proclive al aburrimiento. Pero ¿y si el destino de la Humanidad dependiera de ello? Imaginemos un mundo Walking Dead con zombis y humanos. Los humanos van disminuyendo en número debido a que los zombis les atacan; a su vez, pueden eliminar a esos molestos muertos vivientes (golpe duro y a la cabeza, receta infalible). También tendremos podríamos tener zombis resucitados, humanos que nacen y mueren de modo natural, infectados latentes, grupos en cuarentena … todos ellos contribuyendo a aumentar o disminuir su propio grupo.

En 2009, los matemáticos canadienses Philip Munz, Ioan Hudea, Joe Imad y Robert J. Smith publicaron un artículo con el nombre de !Cuando los zombis atacan! Modelado matemático de un estallido de infección zombi, en el que proponían una serie de ecuaciones diferenciales para calcular el futuro de la humanidad. Puede parecer poco serio que se publiquen artículos así en revistas científicas, pero resulta que tiene aplicaciones epidemiológicas serias, por ejemplo para estudiar enfermedades latentes. Y además, qué córcholis, es divertido. Pueden ustedes leer el artículo original aquí, pero por si están muy ocupados preparando los bates de béisbol, yo se lo resumiré por ustedes.

La conclusión es: nos van a dar hasta en el cielo de la boca.

Veamos las diferentes opciones, o escenarios, que nos plantean los autores. Algunos son cuestionables, porque parten de premisas sujetas a debate. Por ejemplo, se supone que los zombis no mueren más que cuando los matan los humanos. En algunas películas, de hecho, la epidemia acaba cuando los zombis mueren de hambre (aparentemente, zombi no come zombi). Pero por otro lado, en Resident Evil 3 les hacen durar años. Supongamos, por tanto, zombis resistentes y humanos decididos a sobrevivir. Esto es lo que nos espera.

1) Escenario básico. Tenemos tres grupos: humanos, zombis y “retirados” (muertos, vamos). Los humanos pueden morir por muerte natural, o ser zombificados. Los zombis, a su vez, pueden ser “retirados” por el típico tiro en la frente. Suponemos que el tiempo transcurrido es tan pequeño que el número de nacimientos humanos es cero (tampoco es que en esas condiciones la gente esté por la labor de hacer más gente). En ese caso, se puede demostrar que es imposible alcanzar una coexistencia pacífica entre humanos y zombis. Mala cosa para los humanos, ya que la situación final verá el triunfo de los muertos vivientes. Algunos habrán acabado retirados, pero el resto dará buena cuenta de todos los humanos.

2) Escenario con infección latente. Ya sabemos que los humanos no se zombifican de inmediato. De hecho, un elemento dramático estándar en las pelis de zombies es el hermano de alguien, que ha sido mordido e infectado. Mientras sus seres queridos se aferran a la esperanza, hagamos números. El resultado es parecido al anterior, con la diferencia de que los zombis tardan el doble de tiempo en tomar el mundo. Mejor pegarle el tiro al hermanito, que al final todos vamos a acabar igual.

3) Escenario con cuarentena. Los escenarios anteriores presuponen que humanos y zombis van encontrándose los unos a los otros por ahí. Vamos a segregar a unos de otros. Cada vez que alguien comienza a mostrar los síntomas, lo separamos de la población sana. Aparecen aquí las tropas mecanizadas, los helicópteros, las tiendas verde oliva rodeadas por alambradas. Por supuesto, la cuarentena no es perfecta. Siempre hay algún idiota que se atreve a entrar en zona peligrosa, o bien algunos infectados rompen la cuarentena; eso si los zombies no irrumpen en la fiesta a estilo Thriller. En este caso, hay esperanza. Si conseguimos separar a grandes segmentos de infectados o de zombis; si liquidamos sin contemplaciones a cualquiera que se salte la cuarentena; y si somos expeditivos a la hora de eliminar a los muertos vivientes sin contemplaciones, entonces tendremos una oportunidad de erradicar la infección. De otro modo, los zombis vuelve a ganar.

4) Escenario con cura. Al fin una buena noticia. Los chicos de los trajes de colorines brillantes se han ganado el sueldo. ¿Problema resuelto? De nuevo, depende. Ahora no necesitaremos cuarentena, ya que basta con una inyección en el brazo. Pero una cura no es una vacuna, así que el recién curado será a su vez vulnerable a ataques por parte de los otros zombis. En ese caso, hay una solución de coexistencia estable. Humanos y zombis convivirán en relativa armonía, pero ninguno de los dos grupos conseguirá eliminar del todo al otro. La mala noticia es que los humanos seremos minoría.

5) Guerra Mundial Z. Nada de cuarentenas, nada de cura, nada de tonterías. Se acabaron las contemplaciones. ¿Acaso no somos los humanos expertos en el arte de la destrucción? Lancemos contra los zombis todo lo que tengamos, desde revólveres hasta misiles crucero. Ataquémosles duro, en todas direcciones, con todos los recursos disponibles. ¿Sobrevivirán ahora los zombies? Buenas noticias: !no lo hacen! Su instinto destructor no está a la altura de nuestra capacidad destructora, y en más o menos tiempo, lograremos acabar con ellos. Resulta interesante ver cómo la novela Guerra Mundial Z, de Max Brooks, se adapta a este último escenario, combinado con una pizca de cuarentena.

En resumen: si queremos evitar el colapso de la civilización, hemos de lanzarnos contra los zombis con rapidez. Golpear mucho, golpear duro, golpear una y otra vez. Y si todo falla, atrincherarse y esperar a que se mueran ellos solos. Después, el mundo será nuestro.

C04

Mucha gente está descontenta estos días a tenor de la reducción en la velocidad máxima en autovías y autopistas. A qué negarlo, pisamos fuerte el acelerador, y nos encanta. No importa lo que nos diga el señor Rubalcaba, para sentirnos bien en la carretera necesitamos velocidad. No tanta como la que obtenía Tom Cruise cuando se entrenaba en la academia Top Gun, pero qué le vamos a hacer. También necesita velocidad Fernando Alonso en el circuito, un velocista para batir el récord de los 100 metros lisos, e incluso Rafa Nadal para machacar a Federer con sus saques. En el caso de las carreras que aparecen en películas tipo Fast and Furious, los protagonistas echan mano de todo tipo de trucos: vehículos con líneas aerodinámicas, motores de gran cilindrada, óxido nitroso. El objetivo es alcanzar la máxima velocidad, y en consecuencia llegar el primero a la meta, ganar el premio y llevarse a la chica.

Esto resulta necesario porque en la Tierra hemos de vencer un enemigo engorroso: el rozamiento. Cualquier fuerza, por pequeña que fuese, permitiría a un objeto alcanzar cualquier velocidad. Dame una pista sin rozamiento, e incluso un Seat 600 alcanzará los 300 km/h (con permiso de la Guardia Civil). Las naves más veloces que tenemos, las sondas espaciales Voyager y Pioneer, ya han abandonado el Sistema Solar. Y, puesto que no hay prácticamente nada que las frene, tarde o temprano saldrán incluso de nuestra Galaxia. Pero pongamos nuestro coche en punto muerto, y pronto se acabará deteniendo. Eso es debido al rozamiento.

De hecho, la necesidad de mantener el pedal del acelerador pisado (y, por tanto, consumiendo combustible) se debe a que el motor debe luchar contra dos fuerzas que tienden a frenar el vehículo. La primera es la fuerza de rozamiento entre las ruedas y el asfalto. Esa es una fuerza que no podemos reducir. Corrigo: que no nos interes reducir. Es la fuerza que nos mantiene pegados a la carretera, la que nos permite girar y maniobrar. Cuando nos encontramos una región con poca fuerza de rozamiento, como una carretera helada, el coche se convierte en una piedra ingobernable.

La segunda fuerza de rozamiento se debe a la fricción aerodinámica. Al avanzar, tenemos que ir apartando aire, y eso requiere energía. Esa fuerza de fricción con el aire puede reducirse haciendo el vehículo más “aerodinámico”, esto es, con líneas curvas que penetren mejor en el aire. Cualquier coche de hoy día tiene el morro afilado, la carrocería curva, el parabrisas inclinado, todo eso calculado en ordenadores y probado en túneles de viento para que el aire estorbe lo menos posible a su paso.

A pesar de eso, a altas velocidades es la fuerza aerodinámica la que provoca mayores problemas. El motivo es que el rozamiento con el suelo es más o menos independientes de la velocidad. Sin embargo, la aerodinámica es proporcional al cuadrado de la velocidad. Un coche a 140 km/h consumirá cuatro veces más, por kilómetro recorrido, que uno que circule a 70 km/h.

Es con este trasfondo físico como podemos evaluar la reciente decisión del Gobierno de limitar la velocidad máxima en autovías y autopistas de los actuales 120 km/h a 110 km/h. Según los cálculos iniciales del Gobierno, el ahorro será de un 15% para vehículos de gasolina y un 11% para los de gasóleo. Si suponemos en primera aproximación que el consumo en litros/100 km es proporcional a la fuerza de rozamiento, y que esta es sobre todo la de tipo aerodinámico (la de rozamiento es proporcionalmente menor a altas velocidades), resultaría que una disminución del 9% en la velocidad máxima (de 120 a 110 km/h) implicaría una reducción en el consumo de aproximadamente el 16%. Una cifra nada desdeñable, máxime si tenemos en cuenta que buena parte de la factura del petróleo en España se va en llenar los depósitos de nuestros vehículos.

Este modelo simplificado tiene algunos inconvenientes. En primer lugar, presupone que el consumo de combustible que hace el vehículo es directamente proporcional a la velocidad al cuadrado, y eso no es cierto si tenemos que efectuar cambios de marcha. Uno de los problemas en la propuesta de limitar la velocidad en ciertas carreteras catalanas de 100 a 80 km/h es que, en lugar de tener vehículos con la quinta marcha circulando a 100, los tendremos a 80 circulando a cuarta. Problemas parecidos pueden darse en los centros urbanos, donde muchos ayuntamientos están reduciendo la velocidad máxima de 50 a 30 km/h. El cambio de marcha hará que el consumo de energía no disminuya tanto como los cálculos iniciales pudieran darnos a entender, y puede incluso aumentar en determinadas circunstancias.

Pero, puesto que pocos vehículos pueden ir a 110 km/h en cuarta, se supone que este factor no será relevante. Es ese el motivo por el que el Gobierno reduce solamente el límite de velocidad en las vías más rápidas. Ahora bien, esta medida solamente permitirá ahorrar combustible a los vehículos que antes podían circular a 120 km/h. Los que, por su construcción o por restricciones legales, no podían llegar a 110 km/h (camiones, autobuses, furgonetas) no podrán beneficiarse de esta medida. Así que reducir en un 15% el consumo de un turismo no conlleva reducir en la misma cantidad el consumo global. Tendríamos que dejar fuera de la ecuación a los vehículos pesados, que superan el 10% en kilómetros recorridos en España.

Un segundo problema, que muchos antes que yo ya han apuntado, es que, sencillamente, los vehículos capaces de circular a 120 km/h no siempre lo hacen. En vías lentas y urbanas, !seguro que no! Solamente lo podrán hacer cuando se encuentren en autovía o autopista, y eso suponiendo que no nos caiga encima uno de esos embotellamientos de tráfico descomunales (yo, ayer mismo). Según el Anuario Estadístico 2009 del Ministerio de Fomento, casi la mitad de los vehículos que circulan en autovías lo hacen a menos de 100 km/h; el 15% superan los límites de velocidad actuales de 120 km/h; y un 35% conduce entre 100 y 120 km/h. Si suponemos (a falta de otros datos) que la mitad de ese 35% conduce entre 110 y 120 km/h, serán esos conductores los que tendrán que pisar el acelerador algo menos.

En ese caso, un ahorro del 16% de combustible para el 17.5% de los conductores de vehículos ligeros, que son a su vez un 90% del total, nos daría un ahorro promedio del 2.5%, bastante lejos del 11-15% del inicialmente calculado. Esa cifra presupone que los vehículos pesados consumen la misma cantidad de litros/100km que los pesados, lo que hace que nuestra cifra pueda bailar arriba o abajo. Digamos que podríamos ahorrar en torno a un 2-3%

Resulta interesante resaltar que unas recientes matizaciones del Ministro de Industria, Miguel Sebastián, confirman mis datos. En el programa Herrera en la Onda, el Ministro matizó que el ahorro del 15% (16% según mis cálculos) solamente se produciría en el caso de que el conductor condujese a 110 km/h de modo constante. Sus nuevas cifras de ahorro global son del 3%. Muy similares a las que hemos obtenido aquí con cálculos sencillos.

Queda ahora el problema de determinar si un ahorro promedio del 3% es suficiente como para justificar el cambio en nuestros límites de velocidad de autovías y autopistas. Ahorro del que, me temo, tendremos que descontar las multas con los nuevos límites. Por si acaso, no corran, que tampoco hay tanta prisa.

(Con mi agradecimiento a Malaprensa por la idea y los datos; y a Irreductible por su velocidad).

C19

Por esto estamos aquí. El inobtanio. Porque esta piedrecita gris se vende a veinte millones el kilo. Ese es el único motivo. Es lo que paga todo este montaje, lo que paga tus conocimientos científicos, ¿capisce? [Avatar]

Algunos políticos creen que el único motivo de la ciencia y la tecnología es crear nuevos procesos productivos, nuevas empresas, nuevos puestos de trabajo. Creen que algo llamado “ciencia aplicada” se lo puede conseguir, y que es como un café de máquina: se echa una moneda, y a los pocos minutos tienes la bebida calentita en el vaso.

Como contraposición, se inventan una cosa llamada “ciencia básica”, que para ellos suele ser todo lo que no tenga aplicación productiva inmediata. Amazings todavía colea con los últimos comentarios de Sarah Palin: “Las subvenciones se van en investigaciones que no sirven para nada, como esos estudios con la mosca de la fruta…” Por supuesto, si luego llega una plaga de mosquito tigre a su Estado y necesita saber cómo combatirlo, esos estudios que no sirven para nada le vendrán de perlas, pero mientras tanto, queda bonito eso de erigirse en adalid del despilfarro.

Aquí no tenemos a Sarah Palin. Tenemos algo peor. Se llama Cristina Garmendia, y es Ministra de Ciencia e Innovación. Dejando aparte que el nombre de su ministerio es una redundancia, esta señora se ha quedado a bien publicando un artículo titulado por una ciencia de calidad y sin complejos, donde desarrolla una curiosa teoría. Según ella, los científicos españoles somos unos quejicas. No nos basta con los aumentos presupuestarios descomunales de los últimos años, queremos más y más. Y si no, nos enfadamos. Menos pucheros y más convicción, nos dice.

Pero como los toros se ven distintos desde la barrera, permitan que este humilde físico les de su opinión. Tranquilos, no les voy a llorar con mis penas personales. De hecho, soy Profesor Titular de Universidad, esto es, con plaza fija, lo que me convierte en un privilegiado en mi entorno. No les hablaré de esos chicos y chicas que sueñan con un contrato Ramón y Cajal, una prórroga de su beca, un año más para acabar la tesis. Sus historias son conmovedoras, pero no van por ahí quejándose.

No, aquí hemos venido a hablar de la Ministra, quien en su artículo afirma que el gasto de I+D se duplicó en España entre 2005 y 2008. Me pregunto adónde habrá ido a parar todo ese dinero. Miro a mi alrededor, y ni mi Departamento es dos veces mayor, ni los investigadores cobran el doble, ni tienen dos veces más material de laboratorio. Quizá se haya disipado en tiempo perdido; en burocracia inútil; en más y más vicerrectorados, viceconsejerías, vicesecretarías y vicevarios; en pagar facturas atrasadas que debían haberse abonado a tiempo; en investigación militar (¿sabe, querida Ministra, lo que nos ha costado el A400M, o el Eurofighter? pues averíguelo); en formar a profesionales que luego toman la puerta por falta de oportunidades, o que sencillamente vuelven a sus países de origen.

Habla usted, Ministra, de colocar a nuestros científicos en Europa, lo que resulta magnífico para ellos, y muy triste para nuestro país, porque no podrá disponer de ellos. Muchos de ellos tuvieron que tomar la senda del Vente a Alemania, Pepe, y cuando políticos como usted les convencen de que vuelvan, bien que se arrepiente más de uno al comprobar que algunas cosas no cambian.

Mejor sería que no tuvieran que irse, y que fuesen los de fuera los que vinieran aquí. Pero es que ni siquiera podemos retener a los talentos extranjeros. Tuvimos en mi Departamento a un argentino que era un McGyver, tuvo que irse a Austria con sus patentes. Ahora trabajamos con investigadores de Polonia, México, Rusia, Argentina. Yo he tenido alumnos de Islandia, de Marruecos, de Finlandia. Todos ellos, después de investigar con cargo al enorme presupuesto de I+D de que usted se enorgullece, tendrán que volverse a casa porque aquí no hay trabajo para ellos. Los queremos aquí, pero no podemos albergarlos. Será en sus respectivos países donde dará fruto su preparación. Hablar de la fuga de cerebros no es, como usted dice, insultar a los investigadores de prestigio que trabajan aquí; es insultar a los investigadores de prestigio que NO trabajan aquí.

Dice usted, Ministra, que la sociedad tiene una percepción negativa sobre el estado de nuestra I+D. ¿Conoce usted el Informe 2008 sobre Percepción social de la ciencia? Huy, qué tonto, claro que lo conocerá, si lo hizo su propio ministerio. Debería leérselo, porque aprendería mucho. Resulta que los ciudadanos den a los médicos y científicos la nota más alta de valoración: 4,2 y 4,1 sobre 5, respectivamente. Me gustaría pensar que usted creía que la nota máxima era un 10, y por eso nos habían suspendido. Le diría cuál es la nota que sacan los políticos, pero ¿para qué sonrojarla?

Parece que usted se ha quedado con el párrafo en el que los ciudadanos consideran que la principal motivación de un científico es la propia ilusión por la ciencia. Resulta el argumento más cómodo para el que tiene que repartir el dinero. Y la verdad es que es cierto. ¿Cuántos científicos ricos conoce usted, Ministra? Yo aún tengo que encontrar una sola persona que me confiese que, si se metió a científico, era por pegar el pelotazo y retirarse al Caribe. La Ciencia es una profesión que no te enriquece salvo espiritualmente. Te llena el alma, te da ilusión, te hace ver que realmente puedes marcar la diferencia en un oscuro laboratorio o en un almacén de becarios sin ventanas. Lees que una investigación en la que has participado ha ayudado a limpiar el cielo de Madrid, o a aumentar la esperanza de vida de los que sufren cáncer, o a crear un motor de explosión que consume un poco menos, y piensas “eh, yo he ayudado un poco en eso.” Miras por la ventana, inspiras hondo. Y, por un momento, te sientes el rey del mundo.

Muchas veces, si el éxito llega, es porque aceptamos como hecho consumado el tener que trabajar sin medios, con presupuestos que nunca llegan, en las condiciones que sean. Somos expertos en hacer más con menos. Si no tenemos grapas, las traemos de casa. Si el ordenador del laboratorio es de la época en la que Bill Gates gateaba, lo usamos igual. Mi primera mesa de trabajo fue un tablero de dibujo en una esquina de un laboratorio atestado de productos químicos. A veces usamos material que ya era antiguo cuando usted estudiaba las cuatro reglas.

¿Cómo se atreve usted, Ministra, a acusarnos de victimistas? ¿Y qué derecho tiene usted a restregarnos en la cara el ejemplo de Cajal, a escudarse tras sus méritos, a apropiarse de su memoria para mayor gloria de su Ministerio? Don Santiago fue uno de nuestros ilustres científicos, sí. Premio Nobel, sí. Investigador ejemplar y ejemplo para los investigadores, sí. Y todo eso no lo consiguió por ser español, sino a pesar de ser español. Tuvo que costearse su primer microscopio de su bolsillo. Hoy, muchísimos investigadores de gran talento no pueden acceder a un contrato Ramón y Cajal. Los afortunados que lo consiguieron se desviven pensando qué pasará cuando se les acabe, dónde podrán desarrollar sus estudios, cuándo podrán ver cumplido su sueño de contribuir al desarrollo de la Ciencia española y compatibilizarlo con hechos tan mundanos como llegar a fin de mes.

Porque Ministra, nosotros no vivimos del aire. No somos los típicos científicos de película, demasiado abnegados para darse cuenta de que en el frigorífico solamente hay un cartón de leche caducada. Pero le diré una cosa, Ministra. El día que nos veamos en esa situación, nos beberemos el cartón de leche y seguiremos en la brecha; y cuando se nos pase la gastroenteritis, volveremos al trabajo. Y los que tienen la suerte de contar con los recursos de Empresas Stark, no es que sepan construir un Iron Man, es que nos hacen todo un escuadrón. Dos escuadrones, si pueden evitarse el papeleo de las subvenciones.

Las palabras que usted nos cita de don Santiago Ramón y Cajal, eso de que la investigación científica en España es cuestión de abnegación y sacrificio, ya nos las sabemos. Esa es una lección que tenemos muy bien aprendida. No necesitamos a ninguna ministra para que nos la recuerde.

Spiderman y Duende Verde

El Duende Verde reta a Spiderman. Con un brazo, sujeta a la chica de sus sueños; con el otro, el cable de un teleférico o funicular que contiene una docena de niños. Llega el momento de hacerle a nuestro héroe una oferta que no pueda rechazar: dejar morir a la mujer que amas … o que sufran los niños. En este punto, las víctimas inocentes chillan de miedo … y nosotros de indignación. Porque el Duende Verde se ha saltado las leyes de la Mecánica nada más empezar.

Para empezar, el funicular con su contenido pesa mucho. Digamos, por decir algo, dos toneladas. Tanto peso sería demasiado para nosotros, aunque podemos darle cancha a la imaginación y suponer que el Duende, tras meterse en el jacuzzi de gas verde, está de un cachas que ya quisiera el Gobernator.

El problema es que está sujetando el cable del funicular casi horizontalmente, y eso le obliga a hacer un esfuerzo mucho mayor. Puede usted hacer la prueba. Tome una cuerda, átela a alguna parte, cuelgue de su punto medio un objeto y tire para intentar poner tensa la cuerda. Verá que, cuanto más se acerca la cuerda a la horizontal, tanto más esfuerzo le costará. Eso es porque, para contrarrestar el peso, solamente tenemos la componente vertical de su fuerza, y cuanto más tienda la cuerda a la horizontal, tanto mayor habrá de ser la fuerza.

Si aplicamos la segunda ley de Newton al funicular, obtenemos que la fuerza de tensión del cable (la que tiene que ejercer el Duende Verde) es igual a Mg/2Sen(theta), donde M es la masa del funicular, g la aceleración de la gravedad, y theta el ángulo que forma el cable con la horizontal. Asumiendo un ángulo de unos 10º y una masa de dos toneladas, nos sale que el Duende debe tirar con una fuerza de más de 56.000 Newtons. Esto es igual al peso de 5.6 toneladas. Muchos newtons, creo yo.

Pero vale, ¿y si el Duende Verde se ha metido gas verde hiperactivante hasta las cachas, un bocata de plutonio y además se merendó media cosecha de pimientos del piquillo? En ese caso, sigue teniendo un problema. La Tercera Ley de Newton nos dice que el cable tirará de él con la misma fuerza con que él tira del cable. Así que el Duende es atraído por el funicular con una fuerza de 56.000 Newtons. Y, por muy fuerte que sea, sencillamente resbalará. ¿O no? Un par de cálculos sencillos (que les ahorraré), y resulta que el coeficiente de rozamiento entre sus botas y el suelo ha de ser de casi 5.

Vale, Quirantes, aquí me he perdido. ¿Qué es eso del coeficiente de rozamiento? Se trata de un número que nos indica lo grande que es la fuerza de rozamiento entre dos superficies. El teflón tiene un coeficiente muy bajo con casi cualquier otra superficie, y esa es la razón por la que el huevo frito no se pega en la sartén. En el lado opuesto, los neumáticos de los coches tienen un coeficiente de rozamiento con el suelo bastante alto (casi igual a la unidad uno), para precisamente evitar que el vehículo patine y perdamos el control. Un coeficiente de rozamiento de 5 es algo inaudito. No sé si habrá un material así, pero incluso en ese caso, el Duende Verde tendría el pie anclado al suelo, pero eso no evitaría que su cuerpo girase y acompañase al funicular en su caída al río. Más le valdría al el señor Osborne Duene con Identidad Secreta comercializar ese material y hacerse rico, en lugar de jugar a supervillanos. Cero en Física.

Ahora vamos a suspender a Spiderman. El Duende Verde le dice muy serio eso de somos quienes decidimos ser, !decide!, y de un plumazo suelta a Mary Jane y al funicular de los niños chillones. Es el momento de la decisión, y se supone que el héroe tiene el corazón partío. ¿Salvará a su amor, o a los niños? Se supone que este es el momento en que descubrimos su fibra moral. Pues no, señor, porque su decisión consiste en no decidir, ir a por todas y apuntarse las dos medallas. Ir a misa y repicar, que le dicen en mi pueblo. Vale, allá los guionistas con sus rollos. Pero Peter Parker, que se supone un genio de la Física, la caga a base de bien en varias etapas.

– En la primera etapa, se queda quieto como un pasmarote durante al menos dos segundos. En ese tiempo, y descontando el rozamiento con el aire, la chica y los niños habrán caído una distancia de unos veinte metros. Así no hay quien los pille. Afortunadamente, los guionistas hacen trampa, y en cuanto se pone en marcha se ve cómo el funicular está a su altura. Así que supongamos que apenas ha pasado medio segundo, con una caída de unos cinco metros, y el chillido interminable de Mary Jane es uno de esos momentos que se dilatan en el tiempo por motivos de suspense.

– Segunda fase: Spiderman se pone en acción. Mary Jane y el funicular ya se encuentran a unos metros por debajo de él. Sin embargo, el trepamuros se lanza en horizontal, como si estuviese al borde de la piscina, se tira en plancha … !y alcanza a Mary Jane! Ambos están sujetos a la aceleración de la gravedad, así que ¿cómo ha podido alcanzarla? Sencillamente, no puede caer más rápido que ella. Spiderman debería llevar algún tipo de cohete arácnido, pero no es Batman y no usa cachivaches de esos. Sólo se me ocurre una explicación: lo hizo un mago

– A continuación, Spiderman lanza una telaraña y tanto ella como Mary Jane se desplazan en una trayectoria circular, igual que un péndulo. Ahora la componente vertical de su aceleración es incluso inferior a la de la gravedad, por lo que debería caer más despacio aún. Pero a pesar de todo, Spiderman se las arregla para pasar al otro lado del puente, !y es entonces cuando el funicular pasa por delante suya! Le ha dado tiempo a saltar, coger a Mary Jane y además al funicular. Alucinante, un funicular que hace una parada en plena caída libre. Esto sí que lo hizo un mago

– Para rematar la faena, Spiderman agarra el cable del funicular, lanza una telaraña hacia arriba, la engancha, y en una fracción de segundo frena el funicular. Toda una hazaña, que hubiera descoyuntado los brazos del trepamuros más fuerte, y hubiera estampado a los niños contra el suelo del funicular.

Por cierto, que los enanos del funicular son unos trampocos. Se supone que están en una caída libre, así que deberían flotar con respecto al suelo del funicular. Y sin embargo, se ve claramente que caen junto con el funicular, como si fuese un ascensor. Es que ni siquiera pierden la gorra. ¿Cómo hizo el Duende Verde para que el funicular cayese tan despacio? Lo único que se me ocurre es que ocultase su deslizador bajo su suelo, para que el funicular cayese más despacio. O bien … seguro que ya lo han adivinado ustedes: lo hizo un mago

Claro que lo de Mary Jane tampoco se explica. Además de todo lo anterior, llega una escena en la que se suelta del cable donde se había agarrado, cae como diez metros, y cuando llega a la altura del funicular, está cayendo a unos 50 km/h. Sin embargo, se agarra a un tubo como si nada. Inténtelo usted, y ya me contará desde el hospital cómo le salió.

Lo increíble de que todo este rollo es que lo han elaborado para solventar sin polémica uno de los pasajes más conocidos por los fans de los comics de Spiderman. En una escena parecido a la de la película (aunque sin funicular), el Duende Verde tira del puente a Gwen Stacy. Spiderman la coge lanzando una telaraña, que se pega en la bota de la chica. Sin embargo, cuando la recoge, descubre que la chica ha muerto. Ya estaba muerta cuando la subiste, dice el Duende [NOTA A LOS FANS: no me peguéis, si esa no es la cita corregidme y la modificaré con gusto]. Eso en principio suena como si el Duende la hubiese matado antes de tirarla.

Sin embargo, en la viñeta donde Spiderman enlaza el pie de Gwen, se ve un “Snap” a la altura del cuello de la chica. Esto da pie a la hipótesis de que fue Spiderman el causante de su muerte, ya que aunque el cuerpo se detuviera, la cabeza continuaría su movimiento, lo que provocaría la ruptura del cuello y la muerte. La única forma de evitarlo es mediante una deceleración más gradual. En el mismo comic, Spiderman se lamenta de la muerte de la chica y llega a afirmar “está muerta … y Spiderman la mató.” Si realmente piensa que fue su acción la que la mató quebrándole el cuello, o si se culpa porque ella acabó como baja colateral en su enfrentamiento con el Duende Verde, hay opiniones para todos los gustos.

En cualquier caso, en la película de 2002, no se calientan mucho el coco. Spiderman se lanza para agarrar a Mary Jane con todo su cuerpo, sujetándola bien y evitando el efecto cuello roto. Total, solamente tuvo que violar varias leyes de la Física para conseguirlo. Y como Peter Parker es físico, pues no pasa nada. Por lo visto, los físicos son como los Madelman, lo pueden todo. Claro que si es así, ¿por qué a Parker le cuesta tanto llegar a fin de mes?

tony stark

Hace poco me encontré una noticia que no tiene nada que ver (aparentemente) con este blog. Un artículo de Malen Ruiz de Elvira nos cuenta cómo una empresa va a explotar un yacimiento de oro bajo las aguas de Papúa-Nueva Guinea. Muy interesante, pero en lo que nos toca aquí, me llamó la atención el último párrafo:

En los fondos oceánicos, que suponen dos terceras partes de la superficie terrestre, están, totalmente inalterados, depósitos minerales que contienen la misma proporción aproximada de los 103 elementos químicos conocidos, entre ellos metales de interés económico cuya demanda ha subido mucho en los últimos años.

Lo que me hizo rechinar los dientes fue la parte que he resaltado en negrita. En realidad, ni son 103 ni pueden estar en el fondo del mar; de hecho, no pueden estar prácticamente en ninguna parte. Para entenderlo, vamos a la clase de Física para Dummies (con disculpas para los dummies). El tema de hoy: estructura nuclear, números mágicos y Tony Stark. Lo que determina el carácter de un elemento químico es el número de protones. Es decir, el carbono lo es porque sus núcleos atómicos tienen siempre seis protones. O dicho de otro modo, su número atómico es seis. Ahora bien, el carbono puede tener seis, siete u ocho neutrones. Cada una de esas variantes recibe el nombre de isótopos, y para nombrarlos se dice el elemento y el llamado número másico, que es la suma del número de protones y de neutrones. El Carbono-12 se llama así porque tiene seis protones y seis neutrones; si tuviese ocho neutrones sería Carbono-14. La siguente pregunta es: ¿por qué el carbono (sigamos con ese ejemplo) solamente puede tener 6, 7 u 8 neutrones? ¿Por qué no tiene más, o menos? Y ya puestos, ¿por qué necesita tener neutrones? Pues porque los protones se repelen debido a su carga eléctrica. Para mantenerlos juntos, necesitamos otra fuerza, que se denomina fuerza nuclear fuerte (suena redundante, pero no lo es)., que mantiene unidas a las partículas del núcleo. Los neutrones no solamente contribuyen a dicha fuerza, sino que también mantienen separados a los protones. Los neutrones son los tipos aburridos de la fiesta, esos que hacen bulto y pasan inadvertidos, pero que al final salen a separar a los protagonistas cuando se van a pegar. Pues resulta que, en la fiesta del núcleo, el número de neutrones no puede ser ni muy alto ni muy bajo. Si son pocos, los invitados se atizan hasta en el DNI; demasiados neutrones, y la fiesta acaba disolviéndose por aburrida. Por eso, no puede existir el Carbono-3 ni el Carbono-124. Y ahora, volvamos al interesante artículo que les mencioné al principio. Lo primero es que no hay 103 elementos. Al menos, no estables. El Carbono-12, el Hierro-56, el Plomo-206 son estables, y tanto mejor. Pero hay un elemento con 43 protones denominado tecnecio, que no tiene isótopos estables, así que malamente podrán formar parte del lecho oceánico que nos contaba la periodista de El País. La única forma de obtener tecnecio es producirlo en nuestros reactores nucleares. Vale, Quirantes, no aceptamos tecnecio como animal acuático. Aún nos quedan 102 elementos, ¿no? Pues el caso es … que no. Más allá del plomo, todos los elementos químicos son inestables. Algunos se desintegran con gran lentitud. El Uranio-235 tiene una vida media de casi mil millones de años, y es por eso que aún queda suficiente para que podamos usarlos en las centrales nucleares. Pero otros son visto y no visto. Los lantánidos y los actínidos son inestables, así que no podemos tenerlos todos en un suelo oceánico.

Eso sí, aunque no sean todos estables, el caso es que hay 103. ¿Verdad? !Pues tampoco! Resulta que hay más elementos químicos. Ahora bien, esos no es que sean visto y no visto, es que no hay forma de llevarlos a la fiesta ni a tiros. Para crearlos no hay más narices que hacer chocar núcleos atómicos entre sí. El resultado se desintegrará en seguida, pero durante un corto intervalo de tiempo tenemos un elemento químico nuevo. Esos fugaces elementos son tan inestables que no pueden producirse más que en cantidades ínfimas, insuficientes incluso para medir sus propiedades químicas. Son tan esquivos que los científicos discrepan incluso a la hora de ponerles nombre.

Y ahora calmaré a los incondicionales que están esperando un ejemplo de película. Pues vamos allá. Tony Stark se muere. Esa especie de central nuclear en miniatura que lleva en el pecho es insuficiente para sus necesidades. Como es tan listo, al final descubre un esquema en una maqueta que le dejó su papi. La descifró, y encontró la receta de un nuevo elemento químico. ¿Cómo es posible que Tony Stark descubra un nuevo elemento químico? La teoría nuclear nos dice que los nucleones (los protones y los neutrones) se organizan en capas dentro del núcleo. Cuando una de esas capas está completa, el núcleo es particularmente estable. Los números de nucleones para los que eso sucede se denominan números mágicos, algo así como los “números chungos”, de Perdidos, pero al revés. El nombre parece de broma, pero les aseguro que la teoría es seria. Qué quieren, los físicos nucleares son unos cachondos mentales. ¿Recuerdan cuál les dije que era el elemento estable más pesado? El plomo. ¿Cuál es su número atómico? 82. ¿Y su isótopo estable más frecuente? El Plomo-208, que tiene 126 neutrones. No es casualidad, ya que los números mágicos conocidos hasta ahora son 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Es posible, por tanto, que Tony Stark (o mejor dicho, su padre) descubriera un isótopo estable. ¿Pero qué números mágicos tendría? Los elementos ligeros ya se conocen, así que habrá que buscar elementos pesados. Puede que exista un conjunto de isótopos estables de elementos superpesados que tengan sus capas completas mediante esos números mágicos. Isaac Asimov, en un artículo de 1977, apuntaba a que, tras el 82, el siguiente número mágico sería el 114 para los protones, y los 126 y 184 para los neutrones. Por si las moscas los científicos ya tienen nombre provisionales, y el de 114 protones sería el Ununquadio. Estaríamos hablando, en teoría, del Ununquadio-240 (114+126) y el Ununquadio-298 (114+184). Solamente unos pocos núcleos de Ununquadio han sido sintetizados, y el más estable es el UUq-289 … con una vida media de menos de tres segundos. No vamos bien por ahí. ¿Cuál es el problema? La teoría de capas que nos daba los números mágicos suponía núcleos esféricos, pero parece que a esos tamaños los núcleos tomarían formas deformadas, no esféricas. Se cree que el siguiente número mágico para protones es el 120, y luego el 126; para los neutrones, pasaríamos del 126 al 184. Así que tendremos que buscar elementos estables con esos números mágicos. Aún no se han encontrado, pero de existir formarían un conjunto de isótopos llamado isla de estabilidad. En ella tendríamos que encontrar al Tonystarkio-304, un elemento con 120 protones y 184 neutrones. No resulta demasiado alejado de la realidad, ya que hasta ahora el elemento más pesado que se ha podido observar es el Ununoctio-294 (Asimov lo llamó Ekarradón), con 118 protones y 176 neutrones. Quizá sea el material desconocido que aparece en Depredador 2. Los protagonistas encuentran un garfio de un metal desconocido, así que se buscan a una patóloga forense que, sorpresa, también sabe de elementos químicos. Meten el garfio en un microscopio electrónico, y la conclusión es: Este material no se asemeja a ningún otro conocido del sistema periódico. Hmm, puede que los depredadores ya hayan descubierto el Tonystarkio.

Apuesto a que, para Iron Man 3, ya habrá descubierto otro elemento estable, con 126 protones y 184 neutrones, quizá algo para reforzar su armadura o crear nuevas industrias. ¿Cómo lo llamará? Como Tony Stark va de patriota por el mundo, debería llamarlo Americio, pero ese nombre ya está pillado. Debería llamarlo Asimovio-310, y quedaría como un señor, pero seguro que acaba con una cursilería como Pepperpottsio o Freedomium.

Por supuesto, el que ni siquiera los mayores laboratorios del mundo logren llegar a la Isla de Estabilidad es un detalle sin importancia para el señor Stark, al que le basta un martillo, un soplete y la primera temporada de McGyver en DVD para construirse un acelerador de partículas en su casa. Curiosamente, todavía no le ha puesto nombre al elemento (¡por su padre, que no lo llame inobtanio!). Lo que no entiendo es cómo pudo Stark padre descubrirlo. Un escalofrío me estremece. ¿Será Isaac Asimov el padre secreto de Tony Stark?

Forges - profesor

Taylor Mali es un poeta. Acabo de leer, o más bien de ver en Youtube, una de sus obras, titulada “What teachers make”, algo así como “Lo que hacen los profesores”; o, algo más correctamente, “lo que ganan los profesores.” Es una oda al poco pagado y peor considerado profesor norteamericano medio. Podéis ver el video aquí, leer la versión original aquí, … o conformaros con esta traducción.

Lo que hacen los profesores [What Teachers Make]

por Taylor Mali [Adaptación: Arturo Quirantes]

Me dijo que el problema con los profesores es: “¿Qué puede aprender un chico de alguien que decidió que su mejor opción en la vida era ser profesor?”

Recordó a los demás invitados a la cena que es cierto lo que dicen de los profesores:

El que vale, vale; el que no, da clases.

Decidí morderme la lengua (en lugar de la suya)

y resistirme a la tentación de recordar a los otros invitados a la cena

que también es cierto lo que dicen de los abogados.

Porque estábamos comiendo, y todo era compañía agradable.

“Venga, tú eres profesor, Taylor”, me dice.

“Sé sincero. ¿Qué es lo que haces? [=¿cuánto ganas?]”

Ojalá no hubiera hecho eso

(pedirme que fuese sincero)

porque, bueno, tengo una norma

sobre la sinceridad y el patear culos:

si te lo estás buscando, tengo que hacer que lo encuentres.

¿Quiéres saber lo que yo hago?

Yo hago que los chicos trabajen más duro de lo que jamás pensaron que podrían.

Puedo hacer que un aprobado alto parezca un premio Príncipe de Asturias

y que un sobresaliente bajo parezca una bofetada en la cara.

!Cómo te atreves a malgastar mi tiempo con algo menos que lo mejor que sabes hacer!

Yo hago que los chicos se sienten durante 40 minutos en la sala de estudio

en absoluto silencio. No, no podéis trabajar en grupos.

No, no podéis hacer preguntas.

¿Que por qué no te dejo ir a beber agua?

Porque no estás sediento, estás aburrido, por eso.

Yo hago que los padres tiemblen de temor cuando llamo a casa:

Espero no llamar a una mala hora,

sólo quería hablarles de algo que Guille dijo hoy.

Guille dijo: “Deje al chico en paz. Yo también lloro a veces, ¿sabe?”

Y fue el acto de coraje más noble que he visto nunca.

Yo hago que los padres vean a sus hijos por quienes son

y por lo que pueden ser. ¿Quieres saber qué más hago?

Yo hago que los chicos se hagan preguntas,

hago que se cuestionen las cosas,

hago que critiquen.

Hago que se disculpen, y que lo hagan sinceramente. Hago que escriban,

escriban, escriban.

Y luego les hago que lean.

Les hago pronunciar definitivamente hermoso, definitivamente hermoso,

definitivamente hermoso

una y otra y otra vez, hasta que no vuelvan jamás a equivocarse

al pronunciar ninguna de esas palabras.

Yo hago que muestren todo su trabajo en matemáticas.

Y lo oculto en sus exámenes finales de lengua.

Yo les hago entender que si tienes esto (cerebro)

podrás seguir a esto (corazón), y que si alguien intenta alguna vez juzgarte

por lo que ganas, le enseñas esto (el dedo).

Deja que te lo desglose, para que sepas que lo que digo es sincero: !Marco la puta diferencia! ¿Y tú, qué haces?

seminariofdp

Hola, chicos. Sé que estáis muy liados con los exámenes, y pasado mañana os toca el de Geología. Pero quería deciros dos cosas:

1) Ya están listas las notas. Solamente me queda por recibir algunos guiones de prácticas, pero en general el resultado ha sido magnífico.

2) En veinte años de docencia universitaria, JAMÁS había disfrutado tanto como este curso. No es sólo lo de las películas, ha sido vuestra buena disposición, colaboración, asistencia y entusiasmo. Me habéis dado un curso estupendo, y voy a tener que pegarme con el próximo profe que me diga eso de “los alumnos cada año vienen peor preparados a la Universidad.”

Muchas gracias. A todos.

Arturo Quirantes Sierra

Jodie Foster científica

En el cine, hay muchos personajes y entidades a las que a acudir cuando se les necesita. Son como una caja de herramientas, invisibles hasta que les llega la hora de ganarse el sueldo. Por ejemplo, los médicos. El protagonista, caído de rodillas junto al moribundo, grita eso de “que alguien llame a un médico” (jamás se molestará en usar su móvil), y en un momento tenemos a los sanitarios saliendo de la ambulancia. Nadie parece llamar a los bomberos, sencillamente se presentan cuando hay fuego. Si hay una epidemia se llama a los chicos del traje de astronauta venido a menos; si hay malos armados se convoca al SWAT; si el detective es demasiado tonto para descubrir al asesino, allá van los forenses al rescate; si se trata de un desastre gordo se moviliza al ejército. Pero ¿a quién llamamos cuando el desastre amenaza las vidas de millones de personas, ciudades enteras están en peligro e incluso la misma civilización corre peligro de desaparecer? ¿A Chuck Norris? De eso nada. Se llama a … ¡un científico!

Al parecer, los científicos de película son el arma definitiva. Lo saben todo, lo investigan todo, tienen todas las respuestas. Uno le puede rebatir argumentos a un general, a un ministro, a un abogado, !pero ojo con pretender saber más que el científico! En la actualidad, no hay película de catástrofes que no incluyan científicos. Y si son de instituciones con pedigree, mejor que mejor. En Armageddon, cuando a Bruce Willis le cuentan los planes del gobierno para detener el asteroide destructor, se le cae el alma a los pies: ¿Y esto es lo mejor que ustedes, el gobierno, nuestro gobierno es capaz de parir? !Pero si … son la NASA, por Dios! Pusieron a un hombre en la luna. Son genios, son los tipos que montan estos tinglados. Seguro que tienen un equipo de hombres sentados en algún sitio estrujándose el coco, y alguien echándoles una mano. Que ni siquiera la gente de la NASA pudiera resolver el problema lo tenía al borde de la desesperación. Por supuesto, al final todo sale bien, gracias al arrojo de los astronautas, a la calva de Willis y a que … bueno, son la NASA.

En ausencia de la NASA, cualquier cosa nos vale. En 2012, un científico se planta en medio de una fiesta política. Alguien con pinta de poderoso jefazo de Washington está a punto de echarlo a patadas, pero en cuanto le echa un vistazo a los papeles que le presentan, cambia totalmente de registro. El científico ha sido llamado, y su diagnóstico es tajante. Algo parecido pasa en El Día de Mañana, aunque aquí nuestra autoridad científica no tiene un buen comienzo: el vicepresidente le manda a freír gárgaras. Por supuesto, luego la cosa se pone fea, y el propio presidente llama a los científicos para que le indiquen el plan de acción. El despropósito de El Núcleo va aún más lejos: allí los científicos preparan un plan mundial, lo ponen en marcha, manipulan los artefactos nucleares; no es que les llamen, es que ellos son los jefes (con permiso del estereotipado general cabronazo, por supuesto).

A veces, eso de llamar a cualquier científico se lo toman literalmente. En Cazafantasmas 2, Bill Murray y su equipo se plantan en mitad de una calle de Nueva York para estudiar un fenómeno paranormal. Para desviar el tráfico (y, en parte, para impresionar a Sigourney Weaver), Murray va por medio de la calzada gritando: !Somos científicos! Disculpen, apártense, gracias, tenemos que llevar a cabo una investigación aquí. Permítanme, en nombre de la comunidad científica, asegurarles que no vamos por ahí mostrando una credencial con placa, pero me encantaría verlo alguna vez, siquiera en el cine: un tipo (o tipa) con bata blanca abierta, caminando con paso vivo, la credencial al cinto, abriéndose paso a la voz de “!abran paso, somos científicos!”

A la espera del milagro, les invito a una peli donde a los científicos se los trata con respeto: Volcano. Allí, Tommy Lee Jones interpreta a Ken Roach, el típico gestor de emergencias que no puede mantener el culo en la silla de su despacho. Cuando algo comienza a ir mal en Los Ángeles, se mete personalmente en un túnel (es de esos que no pueden esperar al informe), vislumbra una explosión de fuego de origen desconocido y tiene el tiempo justo para salir corriendo. Apenas asoma la cabeza, comienza a dar las órdenes más urgentes: Ponme con la policía, saca a todo el mundo de este parque … córtalo todo en este sector, tuberías de gas, de refinería, todo … !y tráeme un científico, a un geólogo, a ver si sabe qué diablos es esto! Su ayudante sale corriendo a cumplir las órdenes. Esta visto que el señor Roach conoce su oficio. No solamente busca a alguien que le explique lo que él no sabe, sino que incluso se para a especificar que quiere a un geólogo. Es un paso adelante respecto a las otras películas, esas en las que se pide a gritos a un científico igual que se pide algo de comer cuando hay hambre.

Bien, pues vamos a buscar a nuestro geólogo. Primera sorpresa: !es geóloga! Alguien en el equipo de producción de Volcano decidió que ya está bien de tanto científico blanco anglosajón y protestante (y parece que es una moda que se queda: el científico de 2012 es negro, el de Contact es mujer, el de Independence Day es judío, y viva la diversidad). Segunda sorpresa: tiene una ayudante !que también es mujer! Tercera sorpresa: da una hipótesis increíble, y le creen. O, por lo menos, no la tratan de loca. Cuarta sorpresa: la geóloga no intenta ir de lista, y de hecho se pone las pilas y se va a buscar pruebas para confirmar o refutar su hipótesis.

Ni corta ni perezosa, se busca su instrumental científico, un montón de papeles con números, y se pone a investigar. Roach se reúne con ella en el Parque McArthur, donde se encuentran las famosas fosas de brea. ¿La hipótesis? Lava en el centro de Los Ángeles. Roach es escéptico, pero no se cierra en banda y hasta pide casuística:

– ¿Lava? ¿En Los Ángeles?

– Es una de varias posibilidades. Yo no lo descartaría, es una posibilidad

– Ya, ¿saben de algún antecedente en esta zona?

– Paracutin [Paricutín], 1943. Un granjero mejicano ve humo saliendo de su campo de maíz. Una semana más tarde había un volcán de 300 metros. No hay antecedente de nada hasta que pasa. Luego sí

Tanto los diálogos como su actuación me sugieren una científica bastante creíble. Referencias, datos precisos y claros, reconocimiento de sus propias limitaciones. Lástima que Volcano sea para los geólogos como El Núcleo para los físicos. Pero como esto no es Geología de Película, me voy a quedar con un ejemplo de termología:

– Ese estanque estaba ayer a 16 grados, hoy está a 22

– Hoy hace calor

– Un día precioso, ¿eh? Señor Roach, hace falta un fenómeno geológico para calentar cuatro millones de litros de agua seis grados en doce horas

¿Es eso creíble? Haciendo un pequeño experimento calorimétrico, podemos calcular la energía necesaria para calentar cuatro millones de litros de agua seis grados en doce horas. Quizán recuerden la fórmula: calor igual a masa por calor específico por incremento de temperatura, Q=mc(T´ -T). Eso nos da: 4.000.000 litros * 1000 gramos/litro * 6 grados * 1 caloría/(gramoºC). Nos sale un total de 24.000.000.000 calorías, o en el Sistema Internacional, unos cien mil millones de julios.

Para obtener esa energía en doce horas (12*60*60 = 43.200 segundos), necesitaríamos una potencia de 100.000.000.000 / 43.200 = 2,31 megavatios. Eso es mucho, si tenemos en cuenta que la potencia eléctrica máxima de un hogar es del orden de los kilovatios. ¿Puede el sol proporcionarnos esa potencia? Nuevamente, calculemos. No he encontrado la superficie del estanque en cuestión, pero mirando en Google Maps parece tener unos 150*200 metros, lo que nos da un valor de unos 30.000 metros cuadrados. 2.310.000/30.000 nos da una insolación (potencia por unidad de superficie) de unos 77 vatios por metro cuadrado. Si googleamos un poco, veremos que la insolación media en Los Ángeles es del orden de 200 – 500 vatios por metro cuadrado. Es decir, el sol nos daría energía más que de sobra para calentar el estanque.

Parece que la geóloga se ha equivocado. Pero paradójicamente, su hipótesis resulta ser correcta, y cometió un error con el volumen del estanque. Ella afirmó que contiene 4.000.000 millones de litros de agua, es decir, 4.000 metros cúbicos. Pero con una superficie de unos 30.000 metros cuadrados, eso nos daría una profundidad media de 4.000/30.000 = 0.13 metros. ¿Solamente 13 centímetros? Me parece muy poco. En una escena, un elefante de piedra se hunde en el estanque.

Digamos, por suponer algo, que la profundidad media es de 2.5 metros, esto es, 20 veces más que los 13 centímetros que nos sale. En ese caso, la masa de agua, la energía necesaria, la potencia, y la insolación, serán también 20 veces mayores. Es decir, necesitaríamos del orden de casi 2.000 vatios por metro cuadrado, mucho más que los 500 máximos que proporcionaría el sol. Así que, aunque contó mal los litros, la geóloga tenía razón: es necesario un fenómeno geológico para explicar el aumento de temperatura del agua.

Ignoro los motivos del error, que ni siquiera aparecen en la Internet Movie Database. No es un error de traducción, porque creo recordar que en la versión original decían lo mismo. En realidad, decir “cien millones de litros” nos hubiera dado una cantidad más creíble, más redonda, y también más grande. Hubiera sonado más molón en la película. Salvo por ese detalle, los cálculos están bien trabajados. Pero a fin de cuentas, nadie es perfecto. Tan sólo somos científicos.

APÉNDICE: Después de colgar y leer este post, me dije que probablemente la película Volcano tenía un asesor científico. En efecto, en los créditos finales aparece un tal Rick Hazlett como “Consulting Volcanologist.” Hay un Richard H. Hazlett en el Pomona College, California. Pueden aquí ver su página web. En mi opinión, y con permiso de los geólogos, creo que hizo un buen trabajo en general. Otra cosa es que la historia fuese creíble; pero ya sabemos que cuando los guionistas entran por la puerta, el científico sale por la ventana.