Correlación y causalidad

Uno de los puntales de la ciencia es el concepto de causalidad. Se refiere a la relación que se da cuando tenemos dos sucesos y uno es la causa del otro. Parece una perogrullada en sus planteamientos, pero es prácticamente el centro del método científico. Cada vez que se hace un experimento, se controlan un conjunto de condiciones iniciales y se comprueba cuál es el resultado. De ese modo, los científicos van estableciendo relaciones entre variables, extrayendo conclusiones y efectuando predicciones.

A veces se hace correctamente, y a veces no. Y es que, aunque antes lo denominé perogrullada, establecer una relación causal no es fácil. Hay múltiples variables en cualquier observación, y no es fácil determinar cuál es la causante de un efecto dado. El famoso experimento de Galileo, en el que se dedicaba a arrojar objetos desde la torre de Pisa, sirvió para mostrar que el tiempo de caída de un objeto no dependía de la masa o composición de dicho objeto. Suena fácil, ¿no? Pues no lo es, porque la caída de un objeto se ve frenada por el rozamiento con el aire. De hecho, Newton aún no había nacido, así que Galileo no podía saber por qué pasaba lo que pasaba. Ahora sabemos más y podemos considerar muchos otros factores que influyen en la caída libre de un cuerpo.

Experimentos posteriores, más precisos y en condiciones mejor controladas (incluyendo vacío) parecieron refrendar la observación de Galileo. Por ejemplo, el famoso experimento de Eötvös del siglo XIX. Pero incluso ese experimento fue puesto en tela de juicio en los años 80, sugiriendo que quizá mostraba una dependencia con la composición del cuerpo. Finalmente, se concluyó que el experimento de Eötvös era correcto: los objetos caen igual, sea cual sea su masa. Llegar incluso a una conclusión tan aparentemente evidente es el resultado de muchas pruebas y errores.

En general, si tenemos como hecho probado que, cuando tenemos el suceso A también aparece el suceso B, podemos llegar a la conclusión de que A causó B [A => B]. Es una cadena de causalidad (que no casualidad), del tipo “si …. entonces …” Como digo, no es fácil, ya que hay muchas causas posibles para B. No siempre es algo tan claro y tajante. Pasaron muchos años antes de que la relación causal entre tabaco y cáncer de pulmón se afianzase como un hecho probado. Argumentaban las tabacaleras, por ejemplo, que hay gente que fuma como un carretero y no desarrolla cáncer, y hay personas que sufren esa dolencia sin haber probado un cigarrillo. En este caso, la relación causal no es “si fumas, desarrollarás cáncer de pulmón”, sino “si fumas, tienes muchas más papeletas de desarrollar cáncer de pulmón”.

Por otro lado, hay que tener en cuenta que si A implica B, el opuesto ha de cumplirse: cuando no hay B, tampoco sucede A. Eso es un problema para, por ejemplo, los sismólogos. Cada cierto tiempo, parece que se encuentra una señal de preaviso antes de un fuerte seísmo. Puede ser una elevación en los niveles de radón, o temblores subsónicos previos, comportamiento errático de los animales, etc. En este caso, la causa A sería “va a producirse un terremoto en breve” y la consecuencia B sería “las cucarachas se agitan mucho.” Por desgracia, luego resulta que hay casos en los que las cucarachas se menean como locas, pero no hay terremotos; o tenemos un terremoto y resulta que las cucarachas ni se han inmutado. Este tipo de razonamientos aparecen constantemente en las típicas películas sobre desastres inminentes, cuando sólo el listo de turno sabe lo que va a pasar y todos los demás están equivocados. Pongamos un ejemplo: Un Pueblo Llamado Dante´s Peak. Un vulcanólogo adicto al trabajo llega a un hermoso pueblo junto a un gran volcán. Mide niveles de pH por aquí, concentraciones de CO2 por allá, y deduce que el volcán puede estár despertándose, así que se planta ante el Ayuntamiento y clama por una alerta roja. Su propio jefe tiene que desautorizarle, y hasta le da un tirón de orejas:

Sabes que hay decenas de razones que explicarían lo que pasó en esa fuente termal, desde un leve terremoto hasta un ligero cambio sísmico, y ni una sola de esas razones, ni una sola, significa que haya una erupción la próxima semana, o el próximo mes, o en los próximos cien años A continuación, el jefe hace lo sensato en estos casos. Primero, tranquilizar a la gente: si algún día llega el momento de dar la alerta, estará basado en pruebas científicas, no en la opinión de ninguna persona. Segundo: sobrevolar el volcán, desplegar todo tipo de instrumentos de precisión, traer a su equipo al pueblo y pasarse semanas realizando mediciones. El resultado: un gran montón de nada. A pesar de eso, el guaperas listillo sigue sin estar convencido. Por supuesto, esta es una película de acción, así que al final tiene razón: el volcán explota, el jefe razonable muere y él se lleva los honores y a la chica. Podríamos entrar en el chiste fácil y decir que el vulcanólogo tiene olfato e instinto, una especie de sentido arácnido muy desarrollado. Pero en serio, ¿cómo descubre él la prueba definitiva de que tiene razón? Pues porque abre un grifo. Nota que el agua está marrón y huele a azufre, síntoma evidente de que algo no va bien. Menudo lumbreras. En otros casos, causalidad y casualidad se confunden. En la película Como Dios, el todopoderoso Jim Carrey atiende a los deseos de todos los que quieren ganar a la lotería. Como resultado, miles de boletos de lotería resultan premiados. Aunque matemáticamente es posible tanta suerte, la probabilidad es tan enormemente baja que la gente piensa que hay tongo. El resultado: tumultos en las calles y una investigación por fraude. Algo parecido tenemos en Casino. En un intervalo de pocos minutos, tres máquinas de monedas dan grandes premios. El encargado intenta achacarlo a la casualidad, en tanto que el jefe (Robert DeNiro) ve una mano negra causal: – ¿No viste la trampa, no te oliste lo que ocurría?

– Bueno, eso no se ve venir, ¿sabes?

– ¡Claro que sí! Hay un modo infalible: ¡cuando ganan!

– Bueno, esto es un casino ¿no? Alguna vez tienen que ganar – Oye, cuidado no te pases conmigo, no insultes a mi inteligencia ¿Me has tomado por un idiota? Sabes muy bien que alguien tuvo que manipular esas malditas tragaperras

La Amenaza de Andrómeda es una de mis películas favoritas, entre otras cosas porque muestra de forma realista el trabajo de los científicos. La cadena de causalidad es clara desde el principio. Suceso A: cae un satélite en un pueblo. Suceso B: a los pocos minutos, todo el pueblo está muerto. No hay que ser un lince para determinar una relación entre A y B. O sí, porque hay dos supervivientes en el pueblo. ¿Qué es lo que hace que sean inmunes? ¿Cómo pueden aprovecharlo para romper la cadena de causalidad “si este organismo anda suelto, entonces todo el mundo va a morir” y salvar a la humanidad? A partir de ahí, comienza la tarea para determinar cuál es la causa concreta. Se llevan el satélite al laboratorio, y descubren una pequeña mota verdosa. Poco a poco, determinan que es un organismo vivo, se transmite por el aire, ataca el sistema circulatorio, es sensible a variaciones del pH, etcétera. Al final, descubren cómo acabar con él. Otras películas como Esfera o Estallido trabajan bajo el mismo principio: probar una y otra cosa, establecer una relación causa-efecto, y a partir de ahí una buena dosis de acción. De hecho, una buena parte del interés generado por los viajes en el tiempo está basado en la ruptura de la cadena de causalidad. ¿Y si viajo al pasado y salvo a Kennedy, o al futuro y me llevo el anuario deportivo? Para más sobre el tema, les recomiendo mis dos artículos sobre los viajes temporales de película: uno y dos. En Los Fisgones, dos hackers debaten sobre la ética de su proceder justo antes de desplumar a sus víctimas: – Premisa: a la compañía telefónica le sobra el dinero

– Consecuencia: son corruptos

– Resultado: el sistema se perpetúa a sí mismo a expensas del pueblo

– Conclusión: deben donar parte de su dinero

proceder lógico que les lleva mucho más lejos con el tiempo: – Premisa: si los clientes creen que su banco puede tener problemas financieros …

– Consecuencia: … empiezan a retirar su dinero

– Resultado: es cuando tienen problemas financieros

– Conclusión: puedes arruinar un banco

– ¡Lo he hecho! habrás leído de unos cuantos en estos últimos años Pero no piense el lector que la causalidad está restringida a las películas con científicos. Un Gary Cooper James Stewart con mucho tiempo libre se pasa el día mirando por La Ventana Indiscreta, y acaba estableciendo una relación causal donde los demás solamente ven casualidad. A decir verdad, sus conclusiones son plausibles pero necesitan verificación experimental, y ahí es donde entra la bella Grace Kelly. En Los Diez Mandamientos, Moisés suda la gota gorda para convencer al faraón de que las plagas que azotan Egipto son causadas por un Dios vengativo, en lugar de fenómenos naturales. En Titanic, el ingeniero examina los daños y concluye que el barco se hunde; las fantasías publicitarias sobre barcos insumergibles no van con él. No siempre una simultaneidad de sucesos implica una causalidad. ¿Recuerdan Con la Muerte en los Talones? El protagonista tuvo la mala suerte de levantarse del sillón justo cuando un botones está buscando al señor Kaplan. Los malos lo confunden con ese tal Kaplan, y el pobre Cary Grant se pasa toda la película corriendo como loco. Fue una casualidad, no una causalidad. Y es que no les he contado toda la verdad. Que sucedan A y B no significa que A cause B. Pero eso no lo veremos ahora. Si realmente les he conseguido interesar por el tema (causa), entonces espero que estén atentos al siguiente artículo (consecuencia). A => B. O no.

C15

Si hay algo que asusta al ser humano, son las radiaciones. Esos entes invisibles, dañinos y letales, capaces de modificar el ADN y convertirnos en asquerosos mutantes, para los que no hay vacuna o anticuerpo que valga, son el ingrediente básico de todo tipo de películas. Tantas, que resultaría aburrido hacer la lista. No hubo durante la Guerra Fría una película post-apocalíptica donde las radiaciones no estuviesen presentes. En la novela En la Arena Estelar, de Asimov, las radiaciones de una Tierra post-nuclear juegan un papel fundamental.

Hubo un tiempo en que los principales superhéroes derivaban sus poderes de las radiaciones. A Spiderman le picó una araña radiactiva, a Hulk las radiaciones gamma lo pusieron verde, al doctor Manhattan lo bañaron en campos intrínsecos hasta volverlo azul Cerenkov. Ahora está más de moda eso de la genética y las mutaciones, pero las radiaciones siguen imponiendo respeto. Quién sabe si los míticos poderes de Chuck Norris vinieron de haberse comido un tomaco impregnado en plutonio.

Recientemente, la Organización Mundial de la Salud (OMS) nos ha dado un motivo más de preocupación en este tema. Según este organismo, los móviles son posibles agentes cancerígenos. Este es, de momento, el último capítulo de los esfuerzos por dilucidar si los teléfonos móviles son peligrosos o no. Se supone que, puesto que emiten y reciben radiaciones de microondas, pueden producir efectos nocivos sobre los seres vivos. Así pues, ¿son peligrosas las radiaciones de los móviles?

La respuesta es difícil. Hay, básicamente, dos modos de obtener resultados: mediante estudios epidemiológicos, o usando física básica. Este primer modo es el que la OMS ha examinado para prevenir de posibles efectos adversos por parte de los móviles. Nosotros examinaremos aquí el segundo.

¿Por qué puede ser peligroso un móvil?

Según sus efectos, las radiaciones se dividen en ionizantes y no ionizantes. En el primer caso, la onda o partícula radiante es capaz de ionizar un átomo, es decir, de arrancarle un electrón. Eso convierte al átomo en un ión cargado, que puede reaccionar con otras partículas cargadas, no siempre con resultado feliz. Las radiaciones ionizantes incluyen partículas como los neutrones, las partículas alfa y beta, y también cierto tipo de ondas electromagnéticas de alta energía: rayos X, gamma, y hasta cierto punto, ultravioleta (así que cuidado al tomar el sol este verano).

Las radiaciones de los móviles, en frecuencia de microondas, son del tipo no ionizante. Eso aleja la posibilidad de convertirnos en mutantes por el mero hecho de contestar al teléfono. Pero aun así, las radiaciones no ionizantes pueden tener efectos adversos sobre el tejido vivo. El mecanismo principal es el llamado efecto térmico: las radiaciones de radiofrecuencia hacen oscilar a las moléculas de agua, y ese movimiento se convierte luego en calor. Evidentemente, a nadie le gustaría tener junto a la oreja, a pocos centímetros de nuestro cerebro, un horno microondas (analogía que, por otro lado, no deben tomarse ustedes al pie de la letra).

El problema aumenta cuando tenemos en cuenta nuestro tamaño medio. Por regla general, la absorción de una onda electromagnética es máxima cuando su longitud de onda es similar al tamaño del objeto con el que interacciona. En el caso de la telefonía móvil, el sistema GSM usado en España usa frecuencias de 900 y 1800 MHz. Eso corresponde a longitudes de onda de 17 y 33 centímetros, respectivamente. Esas dimensiones son peligrosamente cercanas a las de una cabeza humana. ¿Y dónde nos ponemos el móvil cuando lo usamos? ¡En la cabeza! ¡Ya puede empezar a asustarse!

Si yo fuese un embaucador, me pararía aquí, si acaso añadiendo una referencia como de pasada a mis libros, mi blog y mis carísimas conferencias. Pero como tuve la desgracia de que mi madre me criara como un chico honrado, les contaré el resto. Aunque ese “efecto antena” hace aumentar el nivel de energía absorbida por su cabeza, ese aumento no es significativo, quizá del orden del 50% o más. Eso suena mucho, pero no lo es. Hay limitaciones a la potencia máxima emitida y absorbida por el móvil, de forma que incluso para esas frecuencias la absorción de energía por el cuerpo humano sea muy pequeña. También ayuda a nuestra tranquilidad el que las ondas electromagnéticas de baja frecuencia tienen menor energía que las de alta frecuencia. Un fotón de microondas es menos energético que uno de luz ultravioleta.

No, el problema no reside ahí. Lo que inquieta a mucha gente es la posibilidad de que existan efectos biológicos de otro tipo, fundamentalmente, los que puedan producir cáncer. Concretamente, lo que hizo notar recientemente la OMS (más concretamente, la Agencia Internacional para la Investigación sobre el Cáncer, IARC, dependiente de la OMS) es que un estudio epidemiológico llevado a cabo hasta el año 2004 mostraba un aumento de hasta el 40% en la probabilidad de contraer un tipo de cáncer conocido como glioma. Esto les llevó a clasificar los móviles en la categoría 2B (“potencialmente cancerígenos”) … en la cual también hay sustancias como el café o los polvos de talco.

Pero antes de que usted tire su móvil aterrado (por no hablar de dejar el consumo de café), le conviene saber que ese incremento de riesgo se notó solamente en el segmento de personas que usaban el móvil con más frecuencia. Entre personas con uso moderado, no se notó incremento en el riesgo de contraer glioma. De hecho, la correlación parece ser tan tenue que el IARC solamente afirma que pudiera existir algún tipo de riesgo. No se sabe si dicho riesgo existe de veras, o si hay otros factores en juego (fluctuaciones estadísticas, sesgos, errores en la obtención de datos, factores de riesgo adicionales). Por ejemplo, ahora hay más antena de telefonía que hace unos años, y la mayor cobertura permite a los móviles operar con niveles de potencia más bajos.

En general, hay bastante escepticismo en la comunidad científica sobre la nocividad de los teléfonos móviles. Eso se debe a que, aunque los estudios epidemiológicos puedan inclinarse a favor o en contra, desde un punto de vista físico los efectos no térmicos no deberían existir. Cualquier efecto cancerígeno implicaría una interacción entre objetos muy pequeños, como células, y radiaciones no ionizantes con longitudes de onda mucho mayores. ¿Qué mecanismo podría explicar dicha interacción entre sistemas de tamaño tan dispar? Nadie lo sabe. Si alguien lo averigua, puede ir reservando sitio en un cajón para su medalla Nobel de Medicina. Pero de momento, el mayor peligro de los móviles proviene de su mal uso en la carretera: distracciones, multas y accidentes.

Si, a pesar de todo, siente usted la compulsión de librarse de su móvil, le haré una recomendación muy seria: regálemelo. Da la casualidad de que quiero cambiarme de móvil. Si es Android, tanto mejor, aunque no soy caprichoso.

C08

De nuevo asistimos a una erupción volcánica en Islandia, con consecuencias potencialmente peligrosas para la navegación aérea en Europa. Esta vez, afortunadamente, el nombre del volcán se puede pronunciar: Grimsvötn. Pero, aunque la nube de cenizas no parece tan extensa en esta ocasión, vuelve la inquietud. ¿Habrá que cerrar el espacio aéreo europeo? Por si las moscas, algunos barcelonistas ya se están replanteando su viaje a Wembley.

La solución al problema no es sencilla. Parece que baste con echar un vistazo a las fotos por satélite, preguntar a los meteorólogos por dónde va a soplar el viento, y cuestión resuelta. Eso ayuda, por supuesto, pero no nos da información sobre la densidad de la nube, su altura, composición o concentración. Esto último resulta especialmente importante, ya que nos indicará si los aviones pueden volar con seguridad.

El principal problema debido a los aerosoles atmosféricos como polvo y cenizas, en lo relativo a un avión, está en los motores. Si entran partículas extrañas, las altas temperaturas en el interior de los motores a reacción las funden; se adhieren en zonas donde no debe haber partículas, y pueden en casos extremos impedir el funcionamiento del motor. Cuántas partículas, y de qué tipo, puede aceptar un motor de avión depende de muchos parámetros, como el tiempo de vuelo. Hay otros problemas potenciales, como el bloqueo de los instrumentos sensores, fallos en los sistemas neumáticos o eléctricos, problemas de comunicación y falta de visibilidad.

Durante la crisis de 2010, prácticamente no había protocolos de actuación ante la presencia de ceniza volcánica, salvo la evidente: en caso de erupción, no volar. La nube del volcán innombrable obligó a establecer límites más o menos arbitrarios. Desde entonces, hemos avanzado. Justamente el pasado mes de abril, la Organización Internacional de Aviación Civil (ICAO) llevó a cabo un gran ejercicio de prueba para simular una crisis debida al … volcán Grimsvötn. ¡Qué puntería! Está claro que lo venían venir.

Desde diciembre de 2010, la ICAO establece tres zonas, en función de la concentración de cenizas:

Zona de concentración baja: inferior a 2 miligramos por metro cúbico de aire

Zona de concentración media: entre 2 y 4 miligramos/m3

Zona de concentración alta: superior a 4 miligramos/m3 En función del tipo de concentración, los Estados Miembros y las aerolíneas establecen los mecanismos de vuelo, y si es necesario se delimitan zonas de peligro. En general, los aviones podrán volar siempre en zonas de concentración baja; cuando la concentración es media, las aerolíneas deberán garantizar que sus aviones están preparados para esa circunstancia. Con concentración alta, se decidirá según el casso, y no siempre los criterios de aerolíneas y controladores coinciden. El 24 de mayo, Ryanair afirmó haber efectuado un vuelo de prueba en una región de supuesta alta concentración de cenizas, sin efectos aparentes para el avión, lo que según ellos prueba que los mapas de concentración usados por las autoridades escocesas estaban equivocadas. A pesar de ello, la autoridad de aeronavegación irlandesa ha prohibido todos los vuelos desde o hacia Escocia. Las demás aerolíneas han acatado esta decisión.

Pero ¿cómo se estima la concentración de partículas en el aire? Podemos hacer una estimación de la masa de cenizas lanzadas a la atmósfera y aplicarles modelos climáticos. O bien optar por la acción directa y medir sobre el terreno. En este último caso, hay dos procedimientos para efectuar medidas de concentración. El primero es la observación desde el aire, por medio de aviones o globos sonda especialmente equipados para recoger muestras. El problema es que no se pueden tener medios en el aire de forma continua, en todos los puntos de interés y en todo instante. Y, por supuesto, en casos de alta concentración, los propios aviones de investigación sea arriesgan a problemas mecánicos. Entra el segundo mecanismo de observación: estaciones terrestres. Hay redes de estaciones dispersas por todo el mundo que observan y miden la calidad del aire. Uno de los instrumentos utilizados es este:

Se llama CIMEL, y a mis niños les recuerda un arma de defensa planetaria de Babylon 5. En realidad, sí que es un cañón de rayos láser. Emite impulsos láser a varias longitudes de onda, en pequeños “paquetes” que rebotan en las capas de la atmósfera. Analizando las características de la luz dispersada, y aplicando algunas aproximaciones y una cantidad enorme de cálculos, podemos obtener de forma bastante aproximada el “perfil cimel”, es decir, una estimación de la concentración de partículas a diversas alturas. Los datos están sujetos a diversos factores de error, y puesto que yo trabajo en este campo, les aseguro por experiencia personal que no es nada fácil ni directo obtener resultados. Pero puede hacerse.

Por desgracia, las medidas terrestres tienen sus problemas. En primer lugar, no son ágiles en absoluto. Calibrar los instrumentos de medida, garantizar su buen funcionamiento, y luego captar y tratar los datos, es un proceso que puede llevar meses. Podría hacerse más rápido, pero habría que cambiar el “protocolo de actuación.” Estas redes de observación no se pensaron como un sistema de alerta rápida y temprana. No funcionan como un radar, donde el blip en una pantalla verde nos indica de inmediato la existencia del problema. Hay demasiadas variables en juego: concentración total, tipo de partículas, forma, tamaño, composición … y eso para cada capa atmosférica. Como anécdota, les diré que hace poco leí un artículo de un grupo de científicos alemanes, donde tras analizar datos cuidadosamente, llegaron a la conclusión de que Alemania no debió haber cerrado su espacio aéreo. Por supuesto, a toro pasado es fácil dictaminar, así que no critiquemos demasiado a Angela Merkel (que tiene un doctorado en Física, por cierto).

En segundo lugar, sólo hay un puñado de estaciones terrestres por todo el mundo. En número absoluto son muchas, pero si las esparcimos por la superficie terrestre, tocan a un montón de territorio por cada una. La red AERONET, en la que mi equipo colabora, solamente tiene dos estaciones en todo el Reino Unido que hayan proporcionado datos este año. Las dos están en el sur del país, y ninguna pueden proporcionar datos bien calibrados y de calidad (lo que llamamos “Nivel 2″). Y son las más cercanas a Islandia. Ese es el motivo por el que se están invirtiendo grandes sumas de dinero en satélites que nos permitan hacer lo mismo en cualquier lugar del planeta. Seguiremos teniendo el problema de procesar y analizar bien todos los datos que nos vengan, pero nos estamos preparando para ello.

Por ahora, sin embargo, los datos que tenemos permitirán hacer un seguimiento de la nube islandesa lo bastante bueno como para poder tomar decisiones. Las últimas predicciones, en el momento de escribir estas líneas, indican zonas de alta concentración de cenizas sobre el Reino Unido, sur de Escandinavia, norte de Alemania, y en un curioso arco septentrional, zonas del de la zona asiática norte de Rusia. Nuestra colega amazing Almudena, de visita polar a las Svalbard, podrá hacer estupendas fotos que ya esperamos con ilusión.

En estos momentos, todo parece indicar que el problema no será tan severo como el del año pasado, pero todo puede cambiar de un día para otro. En cualquier caso, suerte a los culés, y espero que mi hipermadridista hermano no esté leyendo esto.

Tyson awesome

Hace poco, encontré en la web de Paul Graham un ensayo titulado Why Nerds Are Unpopular, algo así como “Por qué los cerebritos no son populares” Se trata de un artículo largo pero bastante interesante, ya que va más allá y analiza todo el sistema americano de clases y gradaciones dentro de la escuela primaria y superior.

El término nerd se utiliza en Estados Unidos para describir a una persona inteligente, mentalmente brillante, pero con habilidades sociales reducidas. Es lo que en español llamaríamos un empollón, o un cerebrito. Prefiero el segundo término, ya que un empollón es poco más que alguien que “empolla” los libros, es decir, alguien que estudia mucho. El cerebrito, además de ello, tiene una serie de estigmas sociales que lo hacen blanco de las burlas: la mente en las nubes, torpe, despistado, con gafas gruesas calculadora en el bolsillo, poco contacto social. Si lo prefieren, puedo usar también la palabra pitagorín, en alusión a un personaje de tebeo de los años 60 y 70, aunque no recomiendo el nombre: comienzo por ahí, y acabo hablando de Mazinger Z y la batalla de las Termópilas.

Lo dejaré en cerebrito, o nerd, y seguiremos adelante. Asociado a ellos, hay otros grupos. Tenemos a los geeks, que son los entusiastas de la tecnología, esos que saben todos los datos técnicos de su iPhone y la frecuencia de emisión del Bluetooth. Vienen a ser como esos aficionados a la Fórmula-1, que hablan de alerones, repostajes y recuperación cinética como si los hubiesen inventado. También tenemos a los frikis (freaks en inglés), que son aficionados en grado extremo a algo. Son los que te saben decir cuántos golpes le ha dado Vegeta a Son Goku en Bola de Dragón o te recitan de corrido todos los rituales guerreros klingon. Y luego tenemos a los hackers, esos McGyver de la informática (y no sólo de la informática), que saben usar máquinas y sistemas mejor que el tío que los diseñó. Tribus realmente fascinantes, de las que volveremos a hablaren otro momento. Pero hoy toca hablar de los nerds.

En años recientes, el estereotipo nerd se ha ido modificando (las gafas y la calculadora son ya opcionales), pero sigue siendo los bichos raros del colegio. No es justo, pero en nuestros días se sigue considerando a un superdotado intelectual como a una cosa rara, en tanto que ensalzamos a los superdotados en atletismo. Imagínense cómo será la cosa en la sociedad escolar norteamericana, donde el capitán del equipo de fútbol o béisbol es la indiscutible estrella, admirado por todos y escoltado por esas chicas florero minifalderas conocidas como cheerleaders.

Ejemplos de película los tenemos, y muchos. Sobre todo de “cerebritos” relacionados con física. No se trata de agotar el repertorio, así que ahí van unos cuantos (sutil forma de decir que ahora no recuerdo de la misa la media).

Podríamos comenzar con Revenge of the Nerds, una película de 1984 horriblemente traducida en España como La Venganza de los Novatos. En ella, los “novatos” se hartan del predominio de los estereotipos populares (atletas cachas y rubias curvilíneas) y se lanzan al contraataque. Al año siguiente, aparece Escuela de Genios (Real Genius), en la que un grupo de cerebritos compiten por ser el más listo, en una especie de escuela Top Gun intelectual donde los mejores de los mejores se han reunido para romper las reglas y chulear al cuadrado. Casualmente, Val Kilmer aparece tanto en Escuela de Genios como en Top Gun (¡adivinen en cuál de ellas NO sale Tom Cruise!) Aquí los nerds, lejos de ser un grupo marginado, forman su propio ecosistema, incluyendo celos, desencantos y alegrías.

Hay muchas películas donde aparecen nerds. En el subapartado “ríete de ellos, que a mí no me duele”, los nerds aparecen como científicos más o menos locos, más o menos inadaptados, incapaces de recordar el nombre de sus hijos, ya captan ustedes la idea. Tenemos, por ejemplo, el papá chiflado de Cariño, he Encogido a los Niños, los diseñadores y técnicos de mantenimiento de Robocop, los diversos profes chiflados de, ejem, El Profesor Chiflado, el profesor Locovitch de los dibujos animados Autos Locos, el inolvidable e irritante Steve Urkel de la serie Cosas de Casa y múltiples personajes secundarios que hacen de poco más que de alivio cómico en películas como Inspector Gadget.

Hay una variante, algo más correcta políticamente, en la que los nerds pasan de ser bichos raros e inadaptados a tan sólo bichos raros. En la actualidad, una de las series más populares en EEUU es The Big Bang Theory (Big Bang en España), donde un cuarteto de cerebritos absolutos viven en su mundo particular de teorías y pizarras blancas. Tienen también elementos frikis y geeks, así que no es fácil separarlos. En las películas de James Bond, el inolvidable Q se pasaba el día rumiando su “preste atención, 007″ para que sus inventos fuesen tenidos en cuenta por el agente secreto guaperas. Enemigo Público nos muestra a un excelente Gene Hackman dando vida a un nerd convertido en un ermitaño que trabaja en una jaula (literalmente) para no ser detectado por el gobierno. Y hay más ejemplos:

– El experto en radiación, de apellido griego variable, en Godzilla

– El médico y sabio en Master and Commander, al Otro Lado del Mundo

El vulcanólogo en Un Pueblo Llamado Dante´s Peak

– Los genios de la NASA en Armageddon y Deep Impact

– La reconvertida Siguorney Weaver en Avatar

– La doctora Arroway en Contact

– Los empleados de Memory Call en Desafío Total

– Los cuatro cerebritos que bajan al fondo del mar en Esfera

El técnico de antenas reconvertido en salvador de la humanidad en Independence Day

Los científicos que acaban convirtiéndose en superhéroes, como Spiderman o Hulk

– … o en supervillanos, como el Doctor von Doom o el Doctor Octopus

– Los científicos que luchan contra La Amenaza de Andrómeda

– El egiptólogo que busca civilizaciones al otro extremo del universo conocido en Stargate

– El Doctor Cucaracha (con la voz inglesa de House) en Monstruos contra Alienígenas

– Lisa, la ecoconcienciada, levemente repelente y “sabelotodista” hija de Los Simpson

– Spengler y Stantz, el corazón científico de los Cazafantasmas

– Hermione Granger, la inestimable ayuda cerebral al no siempre brillante Harry Potter

Y por supuesto, no podemos olvidarnos del nerd entre los nerds, el cerebrito por excelencia: el señor Spock de la megafranquicia Star Trek. Como podéis ver, el mundo del cine y la televisión está “nerdificado” a más no poder. El problema que tenemos los no vulcanianos es que no procedemos de un planeta donde la forma cool de ir por la vida es arquear una ceja y murmurar “fascinante” En el planeta Tierra, los nerds son útiles a la sociedad, pero a condición de que no se hagan notar demasiado. Volviendo al primer párrafo, el artículo de Paul Graham (ahí va el enlace) intenta examinar los motivos por los que los cerebritos no son populares en la escuela. Presenta algunos argumentos interesantes (con los que no tenemos necesariamente que estar de acuerdo), a los que he añadido comentarios de mi propia cosecha.

Afirma Graham, en primer lugar, que los nerds (hala, se me está pegando el término anglosajón) realmente no quieren ser populares. En los “High Schools” norteamericanos todos quieren ser populares, famosos, admirados y envidiados. Los nerds, no. Bueno, he de matizar. En realidad, sí que quieren serlo, igual que cualquier hijo de vecino, pero no se esfuerzan lo suficiente. Los nerds tienen un mundo mental tan rico y apasionante que no se preocupan tanto por su aspecto físico, su ropa, su corte de pelo. Quieren ser populares, pero también quieren ser inteligentes. Y, parafraseando a Graham, ser popular no es algo que puedas hacer en tu tiempo libre, no en el fiero ambiente competitivo de una escuela de secundaria americana.

Cuando profundiza en los entresijos del sistema escolar americano, Graham da miedo. Sobre todo, porque mucho de lo que dice puede aplicarse a las escuelas e institutos españoles. La idea es la siguiente. Se supone que un colegio es un sitio donde los niños aprenden, estudian y se relacionan entre ellos. En teoría. En la práctica, los profesores hacen el papel de carceleros en una prisión masificada. Su misión se convierte en mantener en un lugar cerrado y controlado a centenares de enanos que no quieren estar allí. La escuela se convierte en un microcosmos donde los estudiante forman sus propios grupos, sus afinidades, sus odios, sus alianzas. Establecen grados y bandas. Y, cuando necesitan un enemigo, lo crean.

Si os suena familiar, es porque los adultos lo hacemos todos los días. Los inmigrantes nos quitan el trabajo. Los políticos del partido contrario están destrozando el país. Los del otro equipo de fútbol son unos zarrapastrosos que no merecen haber ganado la copa. Los del pueblo de al lado son todos unos miserables, y no lavan las paelleras como nosotros. Los alemanes nos están haciendo polvo con sus exigencias económicas, eso es que tienen envidia de nuestro sol y nuestro jamón.

En los centros de enseñanza, sucede algo parecido. Como en una prisión, los carceleros intervienen lo menos posible. Los odios, las alianzas, las pugnas de un grupo contra otro quedan ignorados por padres y educadores. Solamente cuando se llega a un grado extremo (una denuncia por acoso escolar, una paliza, un suicidio), los adultos prestamos atención al problema. Nos llevamos la mano a la cabeza, nos rasgamos las vestiduras, los expertos nos explican la cuadratura del círculo sin que nadie entienda realmente de qué va el problema. Lo intentamos explicar a base de tópicos: los adolescentes son así, están en proceso de cambio, tienen que adaptarse a “la vida,” es la edad del pavo, la sociedad les presiona, no tienen futuro laboral ni esperanzas. Sacamos los antidepresivos infantiles y llevamos a los niños al psicólogo. Lo que sea con tal de no afrontar cara a cara el problema real.

En ese microcosmos que se crea dentro de los centros escolares, se espera que chicos y chicas hagan todo lo imaginable por ser populares, guays, socialmente aceptables. Algunos se hacen comunistas, fascistas, kaleborrokeros o lo que toque más las narices en ese momento, no precisamente por convicción sino por parecer más “molones” y rebeldes; otros beben como cosacos, fuman o inician el camino de las drogas. Van por su casa en plan rebeldes sin causa, cuando unos meses antes adoraban a sus padres. Es lo trendy, la senda a seguir. Todo con tal de encajar, de molar, de llamar la atención.

Pero los cerebritos prefieren no jugar a este juego. Si son atractivos, no se cuidan. Si son atléticos, prefieren lucirse en la biblioteca que en la cancha. Si tienen pasta, se compran un libro antes que unas Nike y se van a Futuroscope antes que a Port Aventura (a pesar de que también agradecerán las Nike y el viaje a Port Aventura). Los nerds fijan sus prioridades de forma distinta. Tienen cosas mejores en la cabeza, y no se esfuerzan como los demás en agradar a toda costa.

En consecuencia, los nerds forman una especia de presa natural para aquellos que necesitan meterse con alguien, el blanco de sus frustaciones. Son el equivalente a la gacela herida en términos de vulnerabilidad. Y no están solos en su valle de lágrimas, sino que forman parte de un grupo mayor que incluye otros a los que se pueda etiquetar como bichos raros: frikis, chiflados del ordenador, inmigrantes con acento raro, okupas, rastafaris, ponga usted su etiqueta favorita.

A la hora de desahogarse, nada como tener a mano a un grupo considerado inferior. Paul Graham llega al extremo de recordarnos que, en Estados Unidos, el grupo social más hostil contra los negros son los blancos pobres. Puesto que carecen de dinero o posición social, al menos pueden sentirse superiores por el color de su piel. Yo recuerdo que durante los disturbios raciales de 1992, originados por el caso Rodney King, los ciudadanos negros (bueno, afroamericanos) desencadenaron su odio y sus ansias de destrucción no contra los barrios blancos, sino contra los de otras minorías de mayor éxito económico y social: coreanos, chinos, hispanos. Las casas y tiendas de los anglosajones blancos, el centro de la ciudad, los símbolos de poder de Los Ángeles … ni los tocaron.

Graham termina con una mezcla de pesimismo y esperanza que quiero compartir con ustedes:

“Los nerds que están en la escuela no deben contener la respiración. Tal vez un día llegue al rescate una fuerza armada de adultos en helicópteros, pero no es probable que suceda este mes. Cualquier mejora inmediata en la vida de los nerds tendrá que venir de ellos mismos.

Comprender la situación en la que están lo hace menos penoso. Los nerds no son fracasados. Tan sólo están jugando un juego diferente, uno mucho más cercano al del mundo real. Los adultos lo saben. Es difícil encontrar adultos con éxito que no afirmen haber sido nerds en el instituto.

Es importante que los nerds se den cuenta que la escuela no es la vida. La escuela es una cosa extraña, artificial, mitad estéril y mitad salvaje. Todo lo abarca, pero no es la vida real. Es temporal, y si miras bien, podrás ver más allá, incluso mientras sigas en la escuela.”

Termina Graham afirmando que su ensayo es, en el fondo, optimista. Estoy de acuerdo. Entender el problema es el comienzo de su propia solución. Como adultos, podemos y debemos hacer más para entender a nuestros hijos. Y con eso me refiero a entender su punto de vista y sus inquietudes, no a convencerles de que, sólo porque tienen videoconsola y viven libres de hipoteca, su vida debería ser feliz.

Y a vosotros, chicos, chicas, estudiantes que sudáis la gota gorda por sacar las asignaturas mientras pensáis en la fiesta del sábado y suspiráis por el chico/a de vuestros sueños, atended el ruego de este adulto: no la toméis con los cerebritos. Ya lo tienen bastante crudo. Recordad que, en esencia, son iguales que vosotros, sólo que ellos tienen otras cosas en la cabeza. Literalmente. Pero entre ellos hay gente estupenda, igual que en todos lados. Intentad descubridlos y veréis que no miento.

Y además, cuando necesitéis ayuda antes del examen, ¿quién mejor que ellos para echaros una mano? Ellos son inteligentes. Sed listos vosotros.

Coriolis y Simpson

Uno de mis episodios favoritos de Los Simpson trata de cuando Bart se burla de Australia. El origen de la broma fue una serie de llamadas al Hemisferio Sur, para averiguar si es cierto que allí el agua de desagües y retretes gira en sentido contrario. A partir de ahi, la famosa familia amarilla viaja a Ahí Abajo para intentar deshacer el entuerto. En el colmo del disparate, el embajador norteamericano en Australia calma a Bart: allí tienen una máquina para hacer que el agua del retrete gire en el mismo sentido que en Estados Unidos. Hace la prueba, y Homer se pone a cantar como un patriota, con lágrimas en los ojos.

Recientemente, he visto diversos vídeos en Internet en los que se muestra cómo el efecto Coriolis cambia de sentido apenas se dan unos pasos. Un lavadero justo al norte de la línea del ecuador gira en sentido opuesto a las agujas del reloj. Lo colocamos unos metros, al sur del Ecuador, y ahora gira en sentido horario. Los turistas, junto a los espectadores de Youtube, asisten encantados … al último timo con base científica.

Ha llegado el momento, para bien o para mal, de desenmascararlos. Señoras, señores, esto es Física para mi Madre, tema de Mecánica. La lección de hoy: Coriolis y las fuerzas no inerciales, con aplicaciones prácticas a retretes, huracanes y combates navales a larga distancia.

Como diría Jack el Destripador, vayamos por partes. Según la Segunda Ley de Newton, la aceleración de un cuerpo es proporcional a la fuerza que sufre, F=ma. Hasta aquí, todo claro. Eso significa que, si sobre un cuerpo no hay fuerzas, tampoco habrá aceleración. También claro, espero.

¡Pues no! Hay casos en los que no hay fuerza, y sin embargo el cuerpo está acelerado. Ejemplo típico: una persona con patines, de pie en el pasillo del AVE. El tren se pone en marcha, y ¿qué ven los viajeros? Que el patinador sale disparado hacia atrás. Los propios viajeros sienten que algo les empuja contra el asiento. Sin embargo, nadie está empujándolos. Eso sucede porque nos hemos olvidado un pequeño pero muy importante detalle: la Segunda Ley de Newton no es válida siempre, sino tan sólo cuando lo diga la Primera Ley de Newton. De ese modo, lo que dice la Segunda Ley de Newton es algo así como:

“En un sistema de referencia donde un cuerpo, no sometido a una fuerza neta no nula, permaneciese en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, F=ma

que podemos simplificar como: “En un sistema de referencia que cumpla la Primera Ley de Newton, F=ma

Para abreviar, llamamos sistema de referencia inercial al que cumple la Primera Ley de Newton. De ese modo, la Segunda y Tercera Leyes de Newton solamente son válidas en los sistemas de referencias inerciales.

¿Por qué debe el sistema de referencia ser inercial para poder escribir F=ma? Pues porque la aceleración nos dará la velocidad del cuerpo respecto al sistema de referencia que hayamos tomado. Si la velocidad de un cuerpo varía, puede ser porque haya una fuerza F haciendo de la suyas sobre el cuerpo, pero también puede deberse a que es el sistema de referencia el que se mueve.

El AVE en proceso de aceleración no es un sistema de referencia inercial, ya que no cumple la Primera Ley de Newton (la patinadora está acelerada, pero no sufre fuerzas). Pero resulta que el vagón está lleno de estudiantes de Física, deseosos de aplicar las leyes de Newton. Así que, ¿cómo podemos arreglarlo? Pues inventándonos unas fuerzas llamadas fuerzas no inerciales (llamémoslas Fn), de tal forma que podamos escribir F + Fn = ma.

Esas fuerzas no inerciales se llaman a veces fuerzas ficticias, porque no están realmente causadas por un agente externo (como la gravedad, una cuerda o una patada de Godzilla). Algunos físicos rechazan de plano incluso su existencia como fuerzas, y las ven poco menos que pseudofuerzas ilegales sin papeles. Incluso la rubita de la serie Big Bang, cuando habla de la fuerza centrífuga, recibe la inmediata réplica del cerebrito de turno: “en realidad, es la fuerza centrípeta.” Pues permíteme que te corrija, Leonard, pero el hecho es que actúan como si fueran fuerzas, y pueden matarte igualmente que las fuerzas “reales.” Que se lo digan si no al James Bond de xkcd.

Si les parece, vamos a saltarnos el debate metafísico y seguir con lo nuestro. El caso es que la Tierra es un sistema de referencia no inercial, ya que está acelerado. Dicha aceleración influye en el movimiento de los cuerpos a nuestro alrededor, produciendo diversas fuerzas no inerciales, que son estas:

Fuerza de aceleración lineal. Sucede porque la tierra sufre una aceleración en su movimiento alrededor del Sol. En principio, no es realmente aceleración lineal, pero podemos aproximarlo como tal. Es un efecto muy pequeño.

Fuerza de aceleración angular. Tiene lugar cuando el sistema en rotación gira cada vez más deprisa, o cada vez más despacio. Alguna vez habéis tenido que añadir un segundo a final de año. Se debe a que la Tierra va girando cada vez más lentamente. Ese término es aún más pequeño que el anterior.

Fuerza centrífuga. Es la que nos hace salir despedidos “por la tangente.” Todos lo habéis experimentado cuando montáis en una atracción de feria. Es la responsable de que un cuerpo tenga un peso aparente distinto según cuál sea la latitud en. Tiene un valor máximo de aproximadamente el 0.3% de la fuerza gravitatoria. Y, a quien pretenda que la llame fuerza centrípeta, le aviso de que tanto monta, y que no voy a perder el sueño por ello.

Y, por fin, llega la fuerza de Coriolis. Es una fuerza débil, pero muy divertida porque, al contrario que las anteriores, depende de lo que esté haciendo el cuerpo. Es decir, tiene diversos valores según cómo se esté moviendo el cuerpo (suponiendo que se mueva).

Como siempre, nada mejor que un buen ejemplo. Este es el que siempre uso en clase. Supongamos dos niños en el parque. Uno de ellos le lanza el balón al otro, en un movimiento parabólico (vale, descontando rozamientos). Hasta aquí, todo normal.

A continuación, el niño que lanza el balón está en el centro de una plataforma circular giratoria, y el otro en el exterior. Vamos a poner la plataforma a girar de modo uniforme, en el sentido opuesto a las agujas del reloj (visto desde arriba). Para el niño 2, fuera de la plataforma, el balón se mueve en el aire de la misma forma que antes.

Pero para el niño 1, en la plataforma, las cosas se perciben de distinta forma. Lo que él ve es que el balón sigue el movimiento parabólico, pero además se desvía hacia la derecha. En realidad, a él le parece que todo el Universo está girando hacia la derecha: el parque, su amigo, la Luna. No puede identificar ninguna “fuerza real”, nada está empujando al balón … pero el caso es que se desvía. Hay una fuerza ficticia, no inercial, la “fuerza de Coriolis,” que está variando el curso del balón.

Lo mismo sucede con la Tierra. Un objeto en movimiento experimentará una aceleración de Coriolis en una dirección perpendicular a su velocidad, en sentido hacia la derecha de dicho movimiento si estamos en el Hemisferio Norte (y hacia la izquierda para el Hemisferio Sur). El módulo de esa aceleración es 2*V*ω*Senθ, donde V es la velocidad del cuerpo, ω es la velocidad angular y θes la latitud del lugar. Sustituyendo por su valor, sale una aceleración de Coriolis a(m/s^2) = 0,000145*V(m/s)*Senθ. ADVERTENCIA: la negrita tan sólo sirve aquí para resaltar, NO representa ningún vector.

Como ven, es un efecto pequeño, pero que tiene consecuencias palpables. La primera que voy a mencionar: los huracanes. Imaginen una zona de baja presión en, digamos, París. Una masa de aire a alta presión se dirige desde Barcelona. Si la Tierra estuviese quieta, el aire haría el trayecto en línea recta, en dirección y sentido hacia el Norte. Pero el efecto Coriolis desvía levemente ese viento viajero hacia el Este. Una masa de aire similar, procediente desde el Norte, también se desviaría, en este caso hacia el Oeste. Las masas de aire parecen jugar al despiste, girando alrededor de París en lugar de dirigirse en línea recta. Es como si París fuese la plataforma giratoria, y las masas de aire fuesen niños que la empujan tangencialmente. En este caso, la zona de aire de baja presión en la zona de París giraría en sentido antihorario, lo que los meteorólogos llaman circulación ciclónica. El caso opuesta (masas de aire girando desde una región de alta presión en sentido horario) se llama circulación anticiclónica. Ahora entenderán por qué las imágenes del Meteosat siempre nos muestran masas de aire que giran y adoptan trayectorias curvas.

El efecto Coriolis es asimismo patente en otros casos. Los meandros de los ríos y los raíles de ferrocarril se desgastan un poco más por el lado derecho. Los péndulos sienten una pequeña fuerza que desvía el plano de su oscilación hacia la derecha. Son los péndulos de Foucault. Los disparos de artillería de largo alcance deben corregirse para tener en cuenta el efecto Coriolis. Un cañón de un buque pesado podía fácilmente tener un alcance superior a los 20 kilómetros, con una velocidad inicial de unos 450 m/s. Eso nos da una aceleración de Coriolis (en el ecuador) de unos 0,07 m/s, que para el tiempo de vuelo del proyectil (64 segundos), supone una desviación de unos 250 metros, prácticamente la eslora de un gran buque de guerra.

Precisamente una historia relacionada con el efecto Coriolis nos lleva a las islas Malvinas. Allí, el 8 de diciembre de 1914, una flota alemana y una inglesa se enfrentaron en un clásico duelo a cañonazos. Ambos bandos eran conscientes del efecto Coriolis, y sus artilleros tenían las tablas correctoras a la latitud de las Malvinas, unos 52º. Lo que no se dieron cuenta es … que estaban en el Hemisferio Sur. Eso significa que la corrección era de signo inverso. Los alemanes se dieron cuenta. Los ingleses, no. ¿Adivinan quién ganó el combate? Jawohl! Curiosamente, poco tiempo después hubo en esa zona un segundo enfrentamiento, con victoria británica esa vez, lo que nos haría creer que los artilleros británicos aprenden lento pero seguro. O, al menos, eso dice la leyenda.

El problema es que el efecto Coriolis se cifraba en unos 50 metros, dados los parámetros balísticos del enfrentamiento (velocidad, latitud, alcance). Esto es suficiente para no alcanzar a un buque, sí, pero hay otras correcciones de al menos ese calibre (el efecto Magnus, los vientos y densidad del aire, la temperatura, etc). Es decir, se trata de una corrección muy pequeña. Los estudiantes de Física han aprendido la anécdota en multitud de libros (yo, en el de Ortega) sin rechistar. Para desgracia de nuestro pequeño ego, no obstante, parece que no hay prueba documental que lo sustente. Ni el bando alemán ni el británico dieron cuenta del evento, y hasta donde yo sé no hay testimonio alguno que lo sustancie. Parece más bien que nos hallamos ante una leyenda urbana, con trasfondo físico pero sin significación real.

Eso nos lleva a los vídeos de Youtube que les comenté antes. Se supone que, con moverse unos metros al norte o al sur del Ecuador, ya se nota el efecto Coriolis. Primer problema: la fuerza de Coriolis actúa solamente sobre objetos con velocidad. Si el agua del fregadero está en reposo, no hay fuerza que valga. En segundo lugar, voy a replantear la ecuación para la aceleración de Coriolis. Si la distancia h a la línea del ecuador es muy pequeña con relación al radio de la Tierra R, y la velocidad V está medida en metros por segundo, la aceleración vale:

a(m/s^2) = 0,000 000 000 002 3*V*h

Unos metros al norte o al sur del Ecuador, y tendremos que medir aceleraciones que son billones de veces más pequeñas que la gravitatoria. Entonces, ¿por qué parece funcionar en los vídeos de Youtube? Pues porque hay truco. En principio, el agua que vertimos en un recipiente tiende a seguir girando. Podemos esperar a que el movimiento del agua se detenga, pero sigue habiendo un pequeño momento angular en el agua, que hace que gire lentamente. Será este momento angular el que determinará cómo girará el agua una vez quitemos el tapón del desagüe. Los guías que aparecen en los vídeos lo saben, y lo usan en su conveniencia, llenando el recipiente de forma que el agua gire como ellos quieran.

Incluso en latitudes medias, seguiría siendo un efecto muy pequeño. En Granada, con una bañera llena de agua que se mueve a un 1 m/s, la aceleración de Coriolis sería del orden de 0,00008 m/s^2, o por decirlo de otro modo, menos de la cienmilésima parte de la aceleración de la gravedad. Aun en el caso extremo de que consiguiésemos que toda el agua quedase en reposo, cualquier asimetría en el sistema (tirar del tapón con un cierto ángulo, rugosidades en el fregadero) causaría fuerzas superiores a la de Coriolis.

Mucho me temo que los “culpables” de esta nueva leyenda urbana sean Bart y Lisa Simpson. Su famoso episodio Bart contra Australia ha introducido en la mente de millones de personas la errónea idea de que el efecto Coriolis es responsable del modo en que el agua sale por el retrete. Parece broma, pero es una idea tan arraigada que a los profesores nos cuesta mucho erradicar. Si incluso algunos de los más sesudos y rigurosos libros de texto caen en la trampa, arreglados vamos.

Por cierto, una anécdota final: en la versión castellana, Lisa Simpson lo llama “efecto Corealis.” ¡Por favor, Lisa! Vamos a tener que chivarnos al rector de Harvard.

A pesar del título, esta no es una continuación de mi alerta zombi. No, es tan sólo una traducción de dos divertidos episodios de xkcd.com, una web que os aconsejo guardéis en vuestros marcadores al toque de ya.

En esta ocasión, contamos con dos zombis invitados de excepción. Y no necesitan más cerebro.

Zombis cum laude: Richard Feynman

Zombis cum laude: Marie Curie
Zombis cum laude: Marie Curie

C14

Hace muchos años, un italiano llamado Raffaele Bendandi predijo (por decirlo de algún modo) un terremoto en Roma para el día 11 de mayo de 2011. Por supuesto, se equivocó. Sin embargo, nuestros compatriotas de Lorca retiran los escombros y entierran a sus seres querios mientras hablo, víctimas de un terremoto que sucedió ese mismo día. Todavía no se han alzado voces relacionando fenómenos, pero no os extrañe que lo hagan. Ya sucedió cuando la superluna de Japón hace un par de meses.

Las influencias de los planetas sobre la Tierra son un tema recurrente de películas. En la primera de Lara Croft, si mal no recuerdo, los protagonistas debían viajar a cierto lugar en cierto momento para presenciar cierto fenómeno fantástico originado por un “alineamiento planetario.” Seguro que hay más películas con la misma idea, pero ahora no las recuerdo (y además, suelen ser más malas que un dolor de muelas).

¿Hay de cierto en ello?

De las cuatro fuerzas fundamentales, la gravitatoria es la única que podría ejercer alguna influencia sobre nuestro planeta. En apariencia es una fuerza poderosa, ya que es generada por cuerpos muy grandes. Pero, como se encuentran a tanta distancia, al final no es para tanto. Resulta difícil de creer, ya que las sondas espaciales nos envían fotografías de los enormes mundos que giran en torno al Sol. Pero es verdad. Créanme.

O no me crean. Aquí, lo mejor es hacer números. Yo he hecho un pequeño experimento. Imaginemos que los Bendandis de este mundo tienen razón. Supongamos que una humilde placa de basalto o un material similar, del tamaño aproximado de una mano abierta y una masa de un kilogramo. Pongamos a diversos cuerpos del Sistema Solar a la distancia más cercana a la Tierra que alcanzan en su órbita, y veamos qué sucede. La Ley de Newton de Gravitación Universal nos ayudará.

Como escrito en Newtons salen cantidades muy pequeñas, permítanme que me invente una nueva unidad. ¿Recuerdan la película Atracción Fatal? Pues imaginemos la fuerza de atracción (gravitatoria, ojo) entre sus dos protagonistas, en el punto de máxima aproximación. Redondeando, sale del orden de una millonésima de Newton, cantidad que voy a denominar Dan. He aquí las fuerzas que se obtienen cuando nuestro pequeña placa de basalto es el objeto de deseo de los siguientes objetos:

Cuerpo                Fuerza (Danes) 
Sol                   5.900
Luna (perigeo)           38,6
Júpiter                   0,32
Otra placa de basalto     0,3
Venus                     0,19
Saturno                   0,023
Marte                     0,007
Mercurio                  0,0026
Urano                     0,00078
Neptuno                   0,00036
Una mosca                 0,00003
Plutón                    0,000000025

Y, para comparar, he aquí el peso aproximado (en Danes) de:

Una mosca              1000
Un mosquito             100
Un glóbulo rojo           0,001
Una bacteria              0,00001

Así que, si le intentan marear con historias de alineamientos planetarios, no se deje timar. Números cantan. Incluso si todos los planetas estuviesen perfectamente alineados, sumando sus fuerzas de atracción gravitatoria, seguirían representando una cantidad ridículamente pequeña. Eso suponiendo que hubiese realineamientos planetarios de verdad … que esa es otra.

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Uno de los problemas que en mi Departamento más nos tomamos en serio es el de la igualdad de género. El número de hombres sigue siendo mayor que el de mujeres, pero cada vez tenemos más chicas en los puestos inferiores: becarios, contratados Ramón y Cajal, etc. En los escalones más altos, la proporción es menor, lo que creo que se debe a una inercia histórica: hay menos catedráticas ahora porque hace algunos años había menos profesoras, y antes aún había menos becarias.

En general, creo que la cuestión de géneros es algo que vamos dejando atrás. La directora de mi departamento y la Secretaria de la Universidad son mujeres. Algunos añitos más, y nos importará tan poco el detalle del género que no le prestaremos la menor atención.

Me pregunto, pues, ¿por qué no sucede así en el cine?

Gracias a la escritora de ciencia Jennifer Ouellette, he descubierto una web donde me han introducido al Principio de la Pitufina. Es un concepto que introdujo Katha Pollit en un artículo en el New York Times allá por 1991. Básicamente, viene a describir una situación en la que una obra de ficción tiene una sola mujer entre un elenco casi en su totalidad masculino. En dicha obra, el protagonista y los demás elementos principales serán hombres. El nombre del principio viene, por supuesto, de los dibujos animados de Los Pitufos. Un grupo de pequeños seres azules viven en el bosque. Un día, aparece una chica pitufa. Al principio, nadie le hacía caso, pero unos pases mágicos de Papá Pitufo y, zas, se convierte en una atractiva pitufina de pelo rubio largo, pestañas seductoras, tacones altos y cara de pobrecita desvalida. Y ese es todo su cometido: hacer de pitufina Barbie.

El Principio de la Pitufina dicta que el papel del personaje femenino será, en el mejor de los casos, aislado y sin mayor relevancia; en el peor, una mera decoración y una especie de reposo del guerrero. El centro de su mundo tiene que ocupado por los hombres; bien hablando de ellos (las “conversaciones de chicas”), bien dejándose salvar por ellos, bien alabándolos por su valentía y arrojo. ¿Alguien recuerda qué hacía Olivia salvo dejarse secuestrar por Brutus y gritar “Popeye, sálvame”?

El hombre ha de ser la medida de todas las cosas. Esto cliché es, por desgracia, tan común, que nos habituamos a él y ni siquiera lo notamos. ¿Alguien recuerda cuántos caracteres femeninos había en Los Teleñecos? Solamente uno, Miss Piggy, y aun así su existencia solamente parecía centrarse en perseguir a su enamorado la rana Gustavo y a atizar trompazos cuando alguien le contradecía. Algo así como una sombra, que solamente existe cuando hay luz. Sin luz, no hay sombra. Sin machos, no hay mujer.

Un debate sobre el papel de la mujer en el cine sería muy interesante, pero podríamos pasarnos aquí meses y gastar anchos de banda monstruosos debatiendo el tema. Así que permítanme centrarme en la temática de este blog. ¿Hay pitufinas en la Física de Película? Entendamos aquí ese término para describir papeles de personajes femeninos, cuya existencia está solamente justificada en términos de sus compañeros masculinos, o cuyo sometimiento a un personaje masculino fuerte exceda ciertos límites. Me gustaría encontrar personajes de científicos en el cine, caracterizados por mujeres, y que vayan más allá del papel de sombra. Y, si es posible, que no tenga que pasarse la película recordándonos que son mujeres fuertes y de marcada personalidad (de algún modo, me hace recordar eso de “dime de qué presumes, y te diré de lo que careces”)

Se me ocurren algunos personajes, así a primera vista. Voy a centrarme en ciencias físicas, y que me perdonen biólogos, médicos, etc, pero no puedo abarcarlo todo. Vamos a comentarlos sin ningún orden en particular, y evaluaré su grado de “pitufinismo” aproximado en lo que respecta exclusivamente al personaje científico. Es decir, una película puede ser machista y políticamente incorrecta, o contar con pocas mujeres (no buscamos necesariamente la paridad), y a pesar de todo tener personajes científicos femeninos no pitufinos.

Hay algún que otro spoiler, quedáis avisados. Y ahora, sin más dilación, vamos con nuestras pitufinas (o no).

Sigourney Weaver, en Avatar (Grado de pitufinismo: nulo). Si hay una pitufina por excelencia en el cine de ciencia-ficción … Sigourney Weaver se ha situado en el polo opuesto. Las películas de la serie Alien en las que aparece así lo demuestran. Es el personaje principal. Nunca es la jefa, no dirige un escuadrón de soldados y no siempre le hacen caso, pero es la líder clara. No tiene a ningún hombre al lado para justificar su existencia, ni falta que le hace. Al contrario, en la serie Alien aparecen hombres y mujeres casi por igual, repartiéndose los papeles en todos los niveles. De hecho, el jefe de los malos es … la reina Alien. Pero tampoco eso lo convierte en una saga feminista, ni siquiera femenina. Hay hombres y mujeres igual que hay blancos y negros, altos y bajos.

En Avatar, Sigourney Weaver interpreta un papel secundario pero fuerte. Es la científica de la expedición a Pandora, la que sabe lo que pasa en el planeta, la que pone de gilipollas para arriba a los machitos burócratas y a los machotes de gatillo fácil; y a la que le importa un pepino que el administrador sea un idiota chupatintas o una idiota chupatintas. Contrasta con el resto del elenco, casi exclusivamente masculino. Los científicos a su mando aceptan su autoridad de modo natural, sin comentarios del tipo “para ser una mujer, lo hace muy bien.” Sencillamente, lo hace muy bien, punto.

Kate Reid, en La Amenaza de Andrómeda (Grado de pitufinismo: nulo). Basado en una historia de Michael Crichton, muestra los esfuerzos de un grupo de científicos, encerrados en un laboratorio de alta tecnología y luchando por controlar un virus extraterrestre. Uno de los personajes femeninos es la doctora Ruth Leavitt. Se trata de una persona poco atractiva físicamente, que no se queda embobada por ninguno de sus homólogos masculinos. Además de ello, es eficiente en su campo, cascarrabias, retraída y tiene que ocultar una epilepsia latente. No deja de ridiculizar al jefe, y no se corta un pelo en espetarle a cualquiera lo que piensa de él. En este punto, el espectador deja de olvidarse de que es una mujer, y tiende sencillamente a etiquetarla como el personaje huraño del grupo, del mismo modo que tenemos un líder, un simpático y un pensativo. Esta película muestra muy bien el modo de trabajo habitual de los científicos (salvo por lo del dispositivo nuclear de autodestrucción), y el detalle de que no muestre a científicas florero le da puntos extra. Y todo eso en un film de 1971. Bravo.

– Sharon Stone, en Esfera (Grado de pitufinismo: bajo): Érase una vez un objeto extraño sumergido bajo el mar. Para investigarlo, reclutan a un equipo de científicos: un psicólogo, un matemático, un astrofísico y un biólogo. Salvo que no es biólogo, sino bióloga: la doctora Elizabeth Halperin, interpetada por la bella Sharon Stone (quien, si es cierto lo que he leído, tiene un cociente intelectual de superdotada total). Cada uno de ellos, experto en su campo, tienen que lidiar con lo que parece ser una inteligencia extraterrestre.

En principio, parece que el personaje de Stone tiene cierto nivel de pitufina, pero sólo en apariencia. El guión incluye una especie de tensión sexual no resuelta entre ella y el psicólogo (Norman Goodman, interpretado por Dustin Hoffman), resultado de un anterior encuentro entre ellos. Se trata de un asunto entre profesor y alumna, pero no parece que tenga relación con las habilidades científicas de la bióloga. Ciertamente, se podría hablar de un papel subordinado de Stone, pero también se podría decir lo mismo del papel de Hoffman. Se trata más bien de un aspecto de las relaciones entre los protagonistas, como el “pique” entre el matemático y el astrofísico por ver quién es el más listo, o la tensión existente entre los científicos y el militar.

En general, creo que, desde el punto de vista científico, la actuación de la doctora Halperin no es mucho más diferente que el de los demás miembros de la expedición. Cada uno de ellos presenta sus hipótesis, plantea alternativas, muestra sus creencias. La científica tiene sus traumas, sus problemas personales, ¿y quién no? En general, me parece un personaje bastante creíble, sin llegar a la exageración.

Kim Hunter, en El Planeta de los Simios (Grado de pitufinismo: bajo). ¿Quién no recuerda a la entrañable doctora Zira? Una simia capaz de arrancarle un beso al propio Charlton Heston es un personaje excepcional por derecho propio. Junto con su esposo, forma un matrimonio que se enfrenta al orden imperante, dando la cara para proteger al humano y buscando la dolorosa verdad en una expedición arqueológica. Posteriormente viajan al mundo humano, donde forman parte fundamental en el origen de los simios inteligentes. Aunque no tengo las pelis a mano, creo recordar que resultaba, digamos, poco dúctil. Incluso su propio marido tenía dificultades para convencerla de algo. Me recuerdan, salvando las distancias, al matrimonio Curie. Lástima que el resto de la asamblea de simios sea tan machistamente antipitufínico, pero tampoco Heston es un metrosexual que digamos.

Anne Heche, en Volcano (Grado de pitufinismo: bajo). Tommy Lee Jones es Mike Roark, el machote que intenta salvar a la ciudad de Los Ángeles de un volcán, va de machito por la vida. Pero no tiene reparos en pedir ayuda cuando necesita un científico (ver el post ¡Llamen a un científico!). A su llamada responde la doctora Amy Barnes, vulcanóloga. Roark es algo ambivamente sobre la joven y rubia científica. Al principio acepta los consejos técnicos de sus expertas (la doctora Barnes tiene una ayudante, también chica) pero haciéndose el machito: les prohíbe bajar a las alcantarillas a buscar datos. Las propias chicas se burlan de él (a sus espaldas, claro) y escenifican un “momento pitufina:”

Ayudante: ¿Qué te ha dicho?

Barnes: “Oh, es peligroso, esto es un trabajo para hombres y vosotras sois unas niñitas”

Ayudante: Le gustas, se nota

Barnes: ¿Tú crees?

Por supuesto, al final ambas chicas se meten en las alcantarillas, descubren lo que sucede y van cobrando protagonismo. En un momento dado, Barnes imparte órdenes directamente a los bomberos, y acaba dándole instrucciones a Roach, quien la obedece a pies juntillas. Al final, el hombre de acción se reconoce deudor ante la científica:

Barnes: Bueno, yo habría evacuado a toda la zona Oeste … pero me habría equivocado

Roach: Con usted al mando, hubiéramos sabido esto 24 horas antes. Ha salvado muchas vidas

En general, Volcano tiene su buena dosis de pitufinismo, ya que la mayoría de los personajes son masculinos y mandones. Pero tanto la doctora Barnes como la doctora Calder (una cirujana que se pasa media película curando gente) actúan de modo autónomo. En ambos casos, los (¿las?) personajes comienzan en un estado de subordinación a sus contrapartes hombres, pero acaban saliendo de sus sombras y acaban como caracteres independientes, fuera de sombras masculinas. En mi opinión, este proceso es una evolución deliberada, y es uno de los elementos que hacen de Volcano una excelente película en muchos aspectos. Sí, lo sé, la Física es mala (por no hablar de la geología), pero la perfección cuesta. Casi lo prefiero a Dante´s Peak, donde el vulcanólogo es un guaperas resabidillo y la chica no hace más que seguirle ciegamente a la espera de una cita a solas, ¡y eso que es la alcaldesa!

Nichelle Nichols, en Star Trek (Grado de pitufinismo: variable) La oficial de comunicaciones Uhura, de la Nave Estelar Enterprise, no es precisamente una científica (el señor Spock se pide ese papel), pero en una serie tan friki como esa (y en un blog tan friki como este), no podíamos dejarla al margen. En los años 60, su papel era toda un desafío al estatus quo, introduciendo a una mujer en el puente de mando, en un puesto de responsabilidad. Más aún, ¡era negra! Ahora lo llaman afroamericano, pero seguía siendo una revolución en su momento. Se cuenta que el propio Martin Luther King la animó a permanecer en la serie como modelo positivo para las chicas de color de su época.

En general, su papel es bastante subordinado al de los hombres, quienes se llevan todo el mérito. De hecho, aparte de ella, solamente salía una mujer más o menos destacada: la ayudante del doctor McCoy (en un papel tan subordinado que hace saltar la escala de pitufinismo). El resto de la tripulación parecía ser más o menos paritaria, pero las mujeres hacían poco más que pasear por los pasillos con minifaldas que dejaban muy poco a la imaginación.

En este panorama, la teniente Uhura cumplía bien su papel. Se trataba de un personaje subordinado al macho alfa Kirk (y al vulcaniano alfa Spock), cierto; pero no resultaba más subordinado que el de Chejov, Sulu o el ingeniero Scott. De hecho, me parecen más creíbles las escenas de Uhura abriendo canales de comunicación que el de Scott perorando sobre los cristales de dilitio o quejándose de que él es ingeniero, no mago. Uhura era discreta, eficiente y no salivaba cuando aparecía el hombre de sus sueños.

Teniendo en cuenta los valores imperantes en aquella época, Uhura era un personaje con pitufinismo bajo. Al hacer el “reseteo” de la serie de películas con la última Star Trek XI (2009), deberíamos esperar que Uhura y otras mujeres adquirieran papeles mejores, con facetas renovadas. Por desgracia, parece que la Uhura del siglo XXI es más pitufínica aún que la de medio siglo antes. Han intentado darle un aspecto de mujer dura, pero sigue siendo tan ignorada como antes, perdida en un mundo de hombres. Para eso, me quedo ahora y siempre con la Uhura tradicional.

Elizabeth Sue, en El Hombre sin Sombra (Grado de pitufinismo: alto). Linda McKay es una científica que ayuda a Sebastian Cane (Kevin Bacon) a conseguir un suero de invisibilidad. Bacon es aquí el verdadero macho alfa. Controla el proyecto en todos sus aspectos, decide cuándo y cómo se dará publicidad a los resultados, y cuando consigue su objetivo no duda en hacer de todo por mantener el control. Más aún, aprovecha su invisibilidad para violar a su vecina, acosar sexualmente a Sue e incluso inducirle sueños eróticos. Al final, ella acaba con la vida de él, en un acto que parece la afirmación de una mujer fuerte pero que, en el fondo, no es más que una justificación de su propia existencia.

Denise Richards, en El Mundo Nunca es Suficiente (Grado de pitufinismo: muy alto). Vale, estamos en una película de James Bond, y no podemos esperar gran cosa. En ese sentido, la doctora Christmas Jones no defrauda. La primera visión que tiene Bond de ella no puede ser más sugestiva: Jones se quita el traje antirradiación y muestra una figura femenina enbutida en un top ajustado y unos pantalones muy cortos. Se le acerca con pasos de modelo en pasarela y saca las uñas. A partir de ahí, sigue a Bond dondequiera que vaya sin apenas chistar, se autoinvita a cualquier tiroteo, se deja capturar por los malos, y en general cumple todos los tópicos de la chica florero.

En el aspecto meramente científico, se supone que es física nuclear o algo así, pero lo único científico que hace es llevar al cinto una PDA, que al parecer es la versión moderna de la calculadora en el bolsillo de la chaqueta. Conecta dos cables de un generador, sabe aflojar tornillos y pronunciar la palabra tritio. Y poco más.

Es que ni siquiera hay un poco de solidaridad de género. En un momento dado, Jones y Bond se suben a un cachivache para desactivar un arma nuclear. Se supone que Jones, la chica, es la experta en desactivar chismes de esos. Pues la jefa de bond (¡jefa!) lo sigue todo a distancia, y murmura: “si hay una oportunidad, por pequeña que sea, Bond lo conseguirá, es nuestro mejor hombre.” No me extraña que la pobre Christmas Jones esté siempre a la defensiva.

Rachel Welch, en Un Viaje Alucinante (Grado de pitufinismo: muy alto). Basada en una novela homónima de Isaac Asimov, esta película narra la aventura de un grupo de personas que son introducidos en un submarino, reducidos de tamaño e inyectados en el cuerpo de un científico clave para la supervivencia del mundo libre, el estilo de vida occidental y todo eso. La espectacular y megacurvilínea Cora Peterson (Rachel Welch) da vida a la ayudante del doctor Duval, el cirujano que operará al científico desde el interior.

Creo que no hay que esforzarse mucho por mostrar lo obvio. La chica es, sencillamente, la ayudante subordinada al doctor, y suspira por su atención. El general al mando no la quiere porque “no hay puesto para una mujer en este servicio.” El guaperas intenta ligar con comentarios tan ingeniosos como “está hecha una perfecta ama de casa, ¿también cocina?” En un momento dado, toda la tripulación (masculina) la manosea a base de bien, con la excusa de que está cubierta de anticuerpos. Finalmente, se trata de Rachel Welch, belleza neumática de la época, que muestra escote más veces que Pamela Anderson. En defensa del Buen Doctor, hemos de decir que la novela algo menos machista.

Kelly McGillis, en Top Gun (Grado de pitufismo: extremo). El medidor de pitufismo roza el límite de la escala. Es difícil encontrar una película más machista que Top Gun. La rubia de turno sirve como pitufina total al macho alfa: le ríe las gracias, le toma el pelo, cae rendida a sus brazos y no parece tener vida propia cuando Tom Cruise no se pasa por su casa. Lo más divertido es que, al presentarla como experta en táctica, el espectador se entera casi de pasada de que tiene ¡un doctorado en Astrofísica! Vale, y seguro que el portero de mi comunidad hace doblete los fines de semana como jugador de la NBA.

Y hagamos un pequeño descanso aquí. Otro día seguimos, que todavía tengo pitufinas en el tintero.

Este humilde blog que tantos buenos ratos me está dando es una continuación natural de un Proyecto de Innovación Docente que, como profesor, coordino en la Universidad de Granada. Básicamente, se trata de coger pequeños fragmentos de películas y usarlos en clase como ayuda a la docencia. Este año creo que mis alumnos se lo han pasado en grande.

Ahora toca dar la cara en público. De aquí a un par de semanas, la Universidad de Granada celebra las IV Jornadas de Innovación Docente, donde los profesores molones chachipirulis innovadores presentaremos los resultados de un año de trabajo.

Si queréis verme en acción, ponerme verde, asediarme a preguntas o cualquiera de las anteriores, esta es la cita:

Lugar: Sala de Conferencias del Complejo Administrativo Triunfo (frente al Hospital Real), Granada

Fecha: Martes 17 de mayo de 2011, a las 8:45 horas. Y, si luego cae un buen desayuno sin diamantes, pues caerá.

Por cierto, que no soy el único profe de película en la Universidad de Granada. Entre las ponencias de las IV Jornadas, hay dos relacionadas con el cine:

La historia moderna, Contemporánea y de América a través de la música, el cine y la imagen (de Inés Gómez González). Martes 17, 13:45 horas.

La enseñanza de la toxicología a través del cine, la literatura y el arte (de Fernando Gil Hernández)

¡Ah! Para más información sobre mi Proyecto, ahí va una copia (pdf)