Trump 2016 science the shit out

Que Donald Trump, Presidente de los Estados Unidos por la gracia de los colegios electorales, iba a entrar como un elefante en una cacharrería no pilla de sorpresa a nadie, y menos en el campo científico. Ya como presidente electo su equipo intentó obligar a la agencia oceanográfica norteamericana (NOAA) a hacerle una lista de los científicos que participaron en conferencias sobre el cambio climático. Finalmente no consiguió su objetivo, pero los asustó tanto que ahora mismo están copiando datos como locos y enviándolos a Canadá y Europa por si a Trump le da por ordenar que los borren.

¿Exageración? La agencia de protección ambiental (EPA) ya ha recibido orden de borrar su página web sobre cambio climático. Si el presi se sale con la suya, los trabajadores de esa agencia tendrán que pasar dos filtros antes de publicar nada: el habitual de la revisión a pares (peer review), y una segunda revisión “política” para asegurarse de que no dicen verdades inconvenientes. La NASA, probablemente la agencia federal más conocida y querida por todos, lleva más tiempo en esa guerra y también sabe que pintan bastos en los próximos años.

Así las cosas, ¿quién osará enfrentarse al nuevo amo? Hay marchas y manifestaciones, pero no parece que los científicos, gente razonable y poco dada a protestar, tomen la iniciativa. Pues parece que lo están haciendo, y están plantando batalla donde Trump se siente más a sus anchas: en Twitter.

Oí los primeros tiros esta misma mañana, mientras iba de camino al trabajo, pero no supe del resto de la historia hasta ahora. Al parecer, el Servicio Nacional de Parques tuiteó imágenes en las que se comparaban la asistencia al juramento de Trump con la de Obama en 2009. La comparación (en la que Obama ganaba por goleada) no gustó a alguien, y todas las agencias del Departamento del Interior (responsables de los parques naturales y reservas del país) recibieron la orden de dejar de usar Twitter.

Eso no disuadió a un empleado del Parque Nacional de Badlands, en Dakota del Sur, que comenzó a tuitear mensajes sobre el cambio climático y las concentraciones de CO2 en la atmósfera. Las autoridades de parque afirmaron retiraron los mensajes, así que el empleado pasó a modo rebelde y abrió la cuenta alternativa @AltBadlandsNPS. El propósito era, en principio, compartir datos y hechos científicos incómodos.

Su ejemplo ha sido rápidamente seguido por otros. El Servicio Nacional de Parques tiene cuenta alternativa parques @AltUSNatParkSer; bueno, en realidad no la “tiene” porque acaban de entregar la cuenta a un grupo de activistas no pertenecientes al Servicio. Como la anterior, está dedicada a la exposición de noticias e información sobre temas ambientales. La agencia de protección ambiental (EPA) tiene una cuenta paralela @altUSEPA. Y la NASA tiene no una sino dos cuentas rebeldes: @Alt_NASA y @RogueNASA.

Todas son cuentas “de resistencia” y, naturalmente, no son oficiales ni están respaldadas por las entidades correspondientes, pero representan un esfuerzo serio para mantener el trabajo de divulgación y comunicación públicas que las agencias federales ahora no pueden realizar libremente. Si logran éxito en su tarea de comunicación, será un interesante ejemplo para todos. Esta labor de “puenteo” de los canales oficiales está acumulando mucha atención. @altUSEPA, tiene más de cien mil seguidores, @RogueNASA supera los 366.000 seguidores, y por el momento, los más folloneros parecen ser los de @AltUSNatParkSer: 1.050.000 seguidores. Todo con un puñado de tuits (menos de 50 en algunos casos) y en un solo día. Puede usted consultar una lista de cuentas rebeldes aquí.

Está claro que acechan tiempos difíciles (no sólo para la ciencia), y los tiempos de los presidentes norteamericanos molones han pasado. Entramos en una nueva era oscura. No es la primera que veo y tampoco será la última, pero en todas ellas la receta es siempre la misma: resistir. Esto no ha hecho más que empezar.

Mónica Lalanda

PRÓLOGO (Granada, 20 enero 2017)

Escribo estas líneas mientras mi esposa sigue durmiendo. Se levantó de la cama esta mañana llorando de dolor, y ya sabéis lo que es eso: ir a Urgencias, esperar turno, hablar con el médico, esperar los resultados de los análisis, segundo médico, revisión, espera. Finalmente todo fue bien, y gracias a que tenemos un sistema público de salud de Champions (a despecho de todos los problemas de precariedad laboral escasez de recursos, de todos los problemas que hay en Granada con la abominable “fusión” de hospitales que ahora estamos intentando detener, de todos los tópicos sobre colas, masificación y “colapsos”) ahora la tengo de nuevo en casa. Respiramos aliviados.

El suceso ha coincidido en el tiempo con otros dos acontecimientos relacionados. El primero es de alcance mundial: Donald Trump, el hombre que ganó unas elecciones prometiendo desmantelar el sistema de cobertura sanitaria conocido como Obamacare, está jurando su cargo. Otra es más cercana: una médico de urgencias está siendo expedientada por denunciar públicamente sus condiciones de trabajo. Lo primero es más gordo pero nos pilla más lejos; en cuanto a lo segundo, me preocupa mucho más porque, aunque el caso sucedió en Segovia, es representativo de la situación en los servicios de urgencias de toda España.

Resulta que Mónica Lalanda (la médico de urgencias expedientada) es ilustradora, y en el pasado Naukas Bilbao nos hizo unos dibujos estupendos sobre la actuación de los ponentes (los tenéis aquí), por lo que a los naukers esto nos toca como algo personal. Aunque tengo parientes con experiencia directa en servicios de urgencias (tanto en un lado de la mesa como en el otro), creo que lo mejor será hacerle a un lado y dejar que la propia Mónica nos presente su caso tal y como ella misma lo ha relatado en su blog MédicoaCuadros. Nadie mejor que ella para explicárnoslo, y además quedará constancia aquí por si en algún momento el largo brazo del efecto Streisand hiciera su aparición en el futuro.

Este es el desarrollo de la tragicomedia de Mónica, en tres actos. Si queréis comentarlos, os sugiero que lo hagáis en sus posts. Mostradle vuestro apoyo, mostradle que no está sola.

ACTO PRIMERO: “Querida explotación laboral, te dejo, no cuentes ya conmigo” (3 agosto 2016)

Estoy en la calle.

He renunciado a mi contrato de guardias.

He renunciado a la explotación laboral sangrante y despiadada.

He renunciado a la esclavitud de un sistema sanitario absurdo que trata a sus profesionales como basura.

He renunciado al pisoteo de un jefe que, como tantos otros en la medicina española, maneja su servicio como si fuera su cortijo. Un jefe que no lidera, tiraniza.

He renunciado a trabajar en un sistema con médicos de primera que viven a costa de médicos de segunda.

He renunciado a turnos de 24h sin derecho a descanso durante el turno, que ponen en peligro mi salud y sobre todo, la seguridad de mis pacientes.

He renunciado a la inseguridad laboral.

He renunciado a trabajar con excelentes profesionales que, como tantos y tantos miles en el SNS, han ido olvidando lo que fue su orgullo profesional y lo que fue su dignidad laboral y ahora simplemente bajan las orejas con miedo.

He renunciado a un contrato que durante este verano incluye semanas de más de 60 horas, y que no me permite descansar durante los tres meses de máxima afluencia “porque este año no me toca”.

He renunciado al único tipo de contrato que, en la sanidad española, me permite tener tiempo para hacer medicina no asistencial. Eres 100% asistencial o no eres nada.

He renunciado a darme contra la pared porque “aquí siempre se ha hecho así”.

He renunciado a sentirme siempre “diferente”, un bicho raro que tiene la osadía de escribir o dibujar lo que piensa o de protestar contra lo injusto.

He renunciado al maltrato y la indignidad, el agotamiento, la estupidez, el despotismo, el abuso, la mala organización, la falta de planes a medio y largo plazo, la carencia absoluta de solidaridad y profesionalidad a la que nos somete a sus trabajadores el SNS.

Quise ser MÉDICO desde que me alcanza la memoria, hace 25 que me gradué; pasé 5 de formación en Inglaterra, 12 de adjunto en Urgencias en Inglaterra y 8 de adjunto de Urgencias en España. Soy MÉDICO de pies a cabeza pero no puedo más…..

He renunciado a mi contrato de guardias.

Estoy en la calle.

*Por encima de mi dignidad solo está el bienestar de mis hijos. Tengo la suerte de tener un marido generoso y con una situación laboral más segura.

Ahora llega el momento de reinventarme……..

PS: ESTE POST HA RECIBIDO MAS DE 80.000 VISITAS EN LA PRIMERA SEMANA DE ESTAR COLGADO. CLARAMENTE NO ES SOLO “MI PROBLEMA”. ¿HASTA CUANDO?

ACTO SEGUNDO: “Batas blancas, Pinochos y Pepitos Grillo” (29 agosto 2016)

La precariedad denunciada por la doctora Mónica Lalanda en su blog “no es cierta” (El Adelantado de Segovia. Sábado 27 de Agosto 2016. Artículo tras rueda de prensa de los responsables con los medios)

http://www.eladelantado.com/noticia/local/237481/sacyl_asegura_que_las_urgencias_graves_se_resuelven_en_tres_horas_en_el_hospital_general

Aquí va mi respuesta, con mi inmenso agradecimiento a los profesionales de El Adelantado por darme la oportunidad y el espacio necesario para responder hoy lunes 29 de Agosto 2016:

http://www.eladelantado.com/opinionAmplia/14670/colaboracion

Sobre las Urgencias del Hospital

Tras haber renunciado a mi contrato laboral y entregado una larga queja a la gerencia del hospital y a la gerencia de área (19 de junio), la primera respuesta oficial que recibo llega, para mi sorpresa, en forma de una mención con mi nombre y apellido en una rueda de prensa. Esto es ya una pequeña muestra del poco respeto con el que se trata a los trabajadores del hospital y el seguimiento nulo que se realiza de los procesos administrativos.

Dice el señor gerente que no es cierta la precariedad laboral que yo denuncio en mi blog “MedicoaCuadros” y que escribí precisamente ante la impotencia de su silencio. Pongo a disposición pública mi contrato, que es un “contrato de guardias” que se utiliza para rellenar huecos de los turnos de 18 o 24h que otros médicos no pueden hacer (por enfermedad o edad). Los contratos de guardia son fruto de mala organización o mala previsión y deberían ser puntuales. Los contratos de guardia son precarios por naturaleza y por definición.

Por cierto, el sistema de guardias sigue imperando en España cuando en el resto del mundo desarrollado desapareció hace años en especialidades de alta demanda como la Urgencia por considerarse de alto riesgo para pacientes y para médicos. Y no es un problema de médicos codiciosos que quieren engordar sus cuentas de banco sino de profesionales que necesitan hacer esas guardias para poder completar un sueldo base que es de algo más de 1000€ . De esta manera cuando un paciente acude a urgencias en mitad de la noche, es importante que sepa que quien le atiende es un trabajador, víctima del agotamiento más absoluto porque desafortunadamente ni la bata, la responsabilidad que conlleva, ni los 12 años de formación nos hace sobrehumanos.

En el servicio de urgencias de Segovia hay precariedad laboral importante. De los 23 médicos que trabajan en él, solo siete tienen una situación estable y con plaza en propiedad, el resto pueden irse a la calle en cualquier momento y lo saben. Otro dato interesante es que desde el año 2009 no se ha ofertado nada más que contratos de guardias.

Como bien dice el señor gerente, la situación es similar a otros centros, el estudio demográfico de médicos del 2015 demuestra que el 60% de médicos no tienen plaza en propiedad y que de los menores de 40 solo el 8% la tiene. Entre los facultativos sin plaza, hay un 42% de contratos precarios y el 60% somos mujeres. El Presidente de los médicos, el Dr Rodriguez Sendín, ha descrito al sistema Nacional de Salud como “la mayor empresa de trabajo temporal en España”. No estoy sola y de ahí el impacto de mi blog que ha recibido en unos días más de 100.000 visitas y se ha reflejado en varios medios nacionales de comunicación. La situación laboral de miles de médicos en España es indigna, abusiva e irregular, temporal y de mala calidad. El gobierno dedica a sanidad un 15% menos que hace siete años y una enorme proporción de estos recortes la llevamos a la espalda los trabajadores del sistema. Quienes podrían haber hecho cara a esta situación de explotación laboral de los trabajadores sanitarios, son los gerentes, directores y jefes de servicio que han elegido mantener sus sillones y hacerse cómplices de los atropellos laborales que sufrimos los trabajadores de la salud. Lo mío, o lo de mis compañeros es solo un pequeño ejemplo de una situación general.

Esto es una bomba de relojería. Este verano, si uno lee la prensa, salta la noticia de que faltan médicos en todas las CCAA. No es de extrañar. Entre 2011 y el 2013 han emigrado 7000 médicos, pero lo que es más alarmante, en los últimos cinco 15.000 médicos han pedido el certificado de idoneidad para emigrar. Un aumento del 22% en 2016 en la emigración médica y las jubilaciones masivas que se esperan en los próximos cinco años colocan al SNS al borde del abismo.

Y ahora rompo una lanza por mis colegas del servicio de urgencias. La presión asistencial ha aumentado tremendamente y no solo por una media de 150 pacientes más a la semana que hace cinco años (diferencia importante en un servicio pequeño), sino por una Atención Primaria cada vez con menos recursos, una población cada vez más envejecida, con ocho médicos residentes de familia menos empezando cada año (y cuyo abnegado trabajo es imprescindible en el servicio de urgencias), con Médicos Residentes de otras especialidades a los cuales se permite hacer solo cuatro guardias en vez de cinco (para detrimento de su formación y del servicio que ofrecen a los segovianos), un nuevo sistema informático tedioso que no contiene la memoria de los datos insertados en los últimos años, un servicio de Radiología urgente mermado por mala previsión de la gerencia y un largo etcetera. Hay un dato significativo, el hospital cuenta con siete habitaciones de tres camas cada una para las guardias de los médicos residentes, es decir se diseñó en 2007 para albergar simultáneamente a 21 médicos residentes de guardia, a día de hoy hay guardias con uno o ningún residente en todo el hospital. Pues bien, en estas condiciones, tiene mucha razón el gerente que se ofrece un servicio de calidad pero no es por una buena organización ni por una buena dotación, ni siquiera por un liderazgo, que es inexistente. El servicio de urgencias da un servicio de calidad porque mis compañeros a nivel individual se dejan la piel cada guardia en que así sea, que no descansan, que luchan contra muchos elementos, a veces se quedan sin comida o sin cena y en muchos turnos no pueden echarse a la cama ni una hora (en un período de 24 horas). ¿Se imagina alguien a otros profesionales con responsabilidad en la vida de otros trabajando en estas condiciones? Pilotos, camioneros, conductores de autobús…etc

Todos los profesionales sanitarios sufrimos una enfermedad de la que el sistema se lucra, se llama vocación; yo misma la padezco hace 25 años. Pero todo tiene un límite, una sociedad cada vez mas demandante de servicios sanitarios, más médico-dependiente y unos profesionales cada vez más presionados, con cuerdas que nos estiran sin tregua hacen que al final las situaciones estallen. Que hayan coincidido en el tiempo mi renuncia con la denuncia de mi compañero de enfermería Juan Antonio Hidalgo sobre la situación, no es casualidad. Ya saben aquello de cuando el río suena…. Pero promover un artículo a dos caras en el periódico con frases hechas, bonitas gráficas y patéticas estadísticas no esconden nada, excepto el miedo de sus responsables. Si no dejan de poner excusas y hacen algo al respecto, esto estallará del todo. Pero mientras,…qué bonita está la cafetería recién pintada ¿verdad?

Mónica Lalanda

Médico de Urgencias

ACTO TERCERO: “Mi expediente disciplinario” (20 enero 2017)

El Colegio de Médicos de Segovia me acaba de abrir un expediente disciplinario que me puede suponer la inhabilitación profesional, por un tiempo de hasta un año.

Veréis, hace 25 años que soy médico; de esos he pasado 16 en Inglaterra, formándome y trabajando como médico de urgencias. Volví con mi familia a España para que mis hijos crecieran aquí y los últimos ocho años he tenido un contrato de guardias en el Servicio de Urgencias del hospital General de Segovia.

Paralelamente a mi trabajo asistencial, me dedico a la comunicación médica. Entre el 2009 y el 2011 escribí para El Mundo con un blog llamado Profesión Sanitaria y al cerrar este por la crisis, abrí mi propio blog llamado Medicoacuadros. Hago entradas de manera regular sobre temas profesionales y sanitarios. Me interesa particularmente la ética médica y soy también miembro de la comisión deontológica del colegio de médicos de Segovia.

Durante estos ocho años que he trabajado en urgencias, la situación se ha ido haciendo cada vez más penosa, con una Atención Primaria cada vez con menos recursos en el contexto de una población muy envejecida, un hospital con menos número de médicos residentes cada año y haciendo cada uno menos guardias, un sistema informático tedioso, un servicio de apoyo de radiología bueno pero mermado, y una plantilla con 23 adjuntos de los cuales solo nueve tienen situación estable. La penosidad en las urgencias ha ido en aumento hasta hacerse insostenible en lo profesional. Y a pesar de todo, el servicio que se ofrece a los pacientes es de calidad pero solo a costa del trabajo admirable de los miembros del mismo que se dejan la piel cada día. En verano, yo dije basta y abandoné mi contrato a la vista de la situación límite en la que me situarían tres meses de trabajo intenso sin descanso y con gran riesgo para mis pacientes. Puse quejas en la gerencia ya en abril y al marcharme en junio en la gerencia del hospital, la dirección médica y la gerencia de área pero a día de hoy no he recibido respuesta.

El 3 de agosto decidí hacer una abstracción de mi propia experiencia y escribí en mi blog una denuncia sobre el SNS con la intención de exponer ante la opinión pública la situación de precariedad en que viven una innumerable cantidad de médicos. Lo titulé. Querida explotación laboral: te dejo, no cuentes ya conmigo Una entrada que quiso reflejar una situación que es común en nuestro sistema sanitario y que tiene su reflejo en miles de médicos en toda España, con una situación indigna, abusiva e irregular, temporal y de mala calidad. Una entrada que busca hacer de bandera a la dignidad de unos profesionales que sufrimos en silencio esta vulneración de derechos estatutarios porque tenemos familias a las que seguir alimentando. Una situación laboral que con frecuencia es tolerada por los responsables directivos. El objetivo de mi entrada fue generar un debate en aras de converger en sinergias que mejoraran la situación de los médicos y demás profesionales sanitarios (igualmente maltratados) y por extensión una mejor atención de pacientes y usuarios del SNS.

El hecho de que yo abandonara mi contrato de guardias en mi hospital, no le hubiera interesado a absolutamente nadie si no fuera un fiel reflejo de una situación generalizada. La respuesta no se hizo esperar y el blog se hizo viral, se copió a muchos otros blogs, recibió 10.000 reacciones en Twitter, apareció en prensa médica y en prensa general .Y para mí lo más importante: la Organización Médica Colegial, única institución que engloba a todos los médicos de España y cuya misión es proteger el profesionalismo y el Código Deontológico, se hizo eco de mi escrito. Su revista Médicos y Pacientes dio difusión a la entrada, así como en su cuenta corporativa de twitter y lo mismo hicieron los miembros de la comisión permanente que están en twitter que apoyaron y difundieron mi mensaje públicamente.

El 22 de agosto el jefe de servicio de urgencias del hospital general de Segovia y otros 12 compañeros (de un total de 23 adjuntos) me denunciaron al colegio de médicos por sentirse despreciados y humillados por la entrada al blog. El colegio me abrió un expediente informativo en septiembre y se pidió a la comisión deontológica que evaluase mis opiniones en el blog.

El 29 de Agosto y antes de conocer su denuncia, publiqué una Carta al Adelantado de Segovia tras denunciar un compañero enfermero que la situación en las urgencias durante Agosto era caótica y tras aparecer una mención a mi nombre en el mismo.Esa carta sí hace ya referencia a mis compañeros del servicio de urgencias de Segovia , y los describo como lo que son, excelentes profesionales, fantásticos médicos, abnegados, generosos y dedicados. La entrada inicial al blog nunca trató de ellos y me duele haberles ofendido, siento mucho si les ha podido causar malestar. Pero es precisamente porque nunca trató sobre ellos, ni nunca fueron mencionados, ni aparece insulto ninguno, por lo que la entrada continúa intacta en el blog a pesar de su reacción y por lo que mi conciencia permanece tranquila. Yo respondo de lo que escribo no de cómo se lea.

Lo que quiero hoy comunicar con esta entrada al blog es que la tarde de Reyes el colegio de médicos de Segovia me notificó a través de un documento legal de cinco hojas, que ha acordado incoar Expediente Disciplinario contra mí pues consideran que mi conducta puede ser objeto de una falta grave por haberse trasgredido los artículos 37 y 38 del Código de Ética y Deontología médicapor las acusaciones vertidas contra el servicio de urgencias y sus miembros, focalizadas en el Dr xxxxxx (jefe de servicio) pero no de forma exclusiva, y con la consiguiente alarma social que ha podido crear sobre el funcionamiento del servicio de urgencias de segovia, sin fundamento, a tenor de sus publicaciones en prensa y redes sociales, teniendo en cuenta el poder de las mismas y el peso de la Dra Lalanda en los medios”

“La sanción que pudiera corresponder: conforme a lo dispuesto en el artículo 72.3 de los Estatutos colegiales, la comisión de una falta grave es sancionable con la suspensión del ejercicio profesional durante un año”

El procedimiento ya ha empezado habiéndose nombrado un Instructor y un Secretario que me tomarán declaración en los próximos días pudiendo yo ir acompañada de un defensor y un letrado. Yo ya he comunicado al instructor del expediente disciplinario mi voluntad de contar con un defensor (una compañera médica) y en colaboración con un equipo de abogados se está organizando mi defensa.

Desde Médico a Cuadros y como siempre, seguiré abanderando la mejora del sistema sanitario, la seguridad y dignidad de los pacientes y la dignidad profesional de los médicos; y por supuesto, dado el momento procedimental corporativo-deontológico en el que me encuentro, siempre con el máximo respeto a la legalidad colegial, al Instructor y al Secretario de mi expediente disciplinario

Seguiré denunciando situaciones inadmisibles y defendiendo sin corporativismos, el pundonor de mis compañeros médicos (de todos, los que están cerca y los que están lejos, los que pueden quejarse y los que no, los más valientes o los que sean víctimas de violencia simbólica). Por lo tanto, dada la trascendencia y gravedad de la situación, que entiendo va mucho más allá del problema que me ha generado a mí a nivel personal, os invito a reflexionar con calma y a comentar en los ámbitos que os parezcan más adecuados o como respuestas a esta entrada en el propio blog.

Gracias

“El final de nuestra vida comienza cuando permanecemos callados ante cosas que de verdad importan” Martin Luther King

EPÍLOGO

Mi esposa acaba de levantarse de la cama. Gracias, amigos de Urgencias. Y gracias, Mónica, por tu ejemplo.

francotiradora

Hace unos días alguien me preguntó por Twitter, con relación a una serie llamada Shooter si un francotirador debería tener en cuenta la rotación de la Tierra para ajustar un disparo desde 1.300 metros de distancia. Mi primera reacción fue pensar que el efecto sería muy pequeño, pero luego me dije que sería una buena oportunidad para enseñar Física en mi blog, así que vamos allá.

Antes que nada, ¿por qué hay que hacer correcciones? Básicamente porque la Tierra es un sistema de referencia no inercial, y eso significa que la famosa ecuación de la Segunda Ley de Newton F=ma no es aplicable por las buenas. Podemos seguir utilizándola, pero con la condición de añadir algunas fuerzas no inerciales a la ecuación. Dependiendo de si esas fuerzas no inerciales son grandes o pequeñas deberemos tenerlas en consideración o no.

Me saltaré el tratamiento matemático e iré al grano. Resulta que el movimiento de la Tierra induce cuatro tipos de fuerzas no inerciales en nuestro alrededor. Si les parece, usaré la relación F=ma y hablaré directamente de aceleraciones.

El primer término es el de aceleración angular, y sucede cuando el sistema de referencia cambia su velocidad angular, es decir, cuando gira más deprisa o más despacio. La Tierra tiene un movimiento de giro muy regular, y aunque su rotación se frena con el tiempo lo hace con enorme lentitud. Eso significa que este término es insignificante, y podemos despreciarlo por pequeño.

Segundo término: aceleración lineal, derivado de que la aceleración lineal de la Tierra sea no nula. En primera aproximación, podemos calcularlo como la aceleración a que la Tierra es sometida conforme gira alrededor del Sol. Su valor sería igual a (2π/T)2/R, donde T es el período de traslación de la Tierra y R su distancia media al Sol. Tomando T=31.557.000 segundos y R=1,49*1011 m, este término de aceleración es de 0,006 m/s2.

Tercer término: aceleración centrífuga (sí, he dicho centrífuga). Es lo que nos hace salir por la tangente, por ejemplo, cuando estamos de viajero en un coche y, al pasar una curva, nos desplaza hacia la parte exterior de ésta. Su valor es igual a (2π/T)2·R·cos (λ), donde λ es la latitud a la que nos encontramos. Para que nos hagamos una idea, su valor máximo (en el ecuador, donde la latitud es cero) es de (2π/T)2·R=0,034 m/s2.

Finalmente, el término más conocido: aceleración de Coriolis. El lector interesado puede leer mi post La verdad sobre el caso Coriolis, y aquí solamente diré que da mucho juego porque depende de la rotación de la Tierra pero también de la propia velocidad del cuerpo. Si suponemos un cuerpo que se mueve horizontalmente con velocidad v, el valor de la aceleración de Coriolis es igual a (4π/T)·v·cos (λ), donde v es la velocidad del cuerpo en movimiento. Por ejemplo, si v=340 m/s (velocidad del sonido), resulta que (4π/T)·v=0,05 m/s2.

Es decir, en primera aproximación parece que la aceleración no inercial que más influye en un disparo de francotirador es la de Coriolis, seguida de la centrífuga.

Supongamos a partir de ahora que nos encontramos en el Hemisferio Norte. La fuerza centrífuga tiene dos componentes, una vertical y una horizontal, que tienen un valor de (2π/T)2·R·cos2(λ) y (2π/T)2·R·cos(λ)·sen(λ), respectivamente. La componente vertical tendería a hacer que el proyectil fuese algo más ligero, como si la gravedad fuese un poco menor. La componente horizontal, por su parte, desplazaría la bala lateralmente hacia el Sur. En cuanto a la aceleración de Coriolis, y suponiendo que el objeto se mueve horizontalmente (y en esencia, el movimiento de una bala de francotirador es horizontal), tiende a desviar su trayectoria hacia la derecha.

Es decir, tenemos tres efectos de desviación debidos a las fuerzas no inerciales, los tres dependientes de la latitud. En el Polo Norte no tendríamos ninguno de esos efectos; en el Ecuador tendríamos la fuerza centrífuga vertical y la de Coriolis, y en latitudes intermedias aparecerían los tres términos:

Efecto debido a… Dirección Valor teórico Valor (m/s2)
Centrífuga horizontal Hacia el Sur (2π/T)2·R·cos(λ)·sen(λ) 0,034·cos(λ)·sen(λ)
Centrífuga vertical Hacia arriba (2π/T)2·R·cos2(λ) 0,034·cos2(λ)
Coriolis Hacia la derecha (4π/T)·v·cos (λ) 0,00015·v·cos (λ)

¿Y qué supone esto en la práctica? Puesto que los efectos son pequeños, cada término de aceleración a implicaría una desviación de a·t2/2, donde t es el tiempo de vuelo del proyectil. Dicho tiempo dependerá de dos factores fundamentales: la velocidad del proyectil y la distancia que tiene que recorrer. Eso hará que las desviaciones dependan de cada caso en particular.

Vamos a ver, por ejemplo, que pasaría con un fusil H&K G36, el reglamentario en el ejército español. Según la Wikipedia, esos bichos escupen proyectiles a una velocidad de unos 800-900 m/s; en cuanto a su alcance efectivo lo cifran en de 800 metros, pero servidor hizo su servicio militar (con un CETME) y le aseguro a usted que hacer puntería en algún lugar de la diana a cien metros de distancia ya es una hazaña. Digamos que hacemos un disparo a 400 metros con una velocidad de salida de 800 m/s, lo que significa un tiempo de vuelo de medio segundo; y añadamos un segundo disparo a 800 metros (t=1 segundo). Este sería el valor de la desviación debido a cada uno de los tres términos anteriores, suponiendo una latitud λ tal que los valores sean máximos:

Efecto debido a… Desviación(x=400 m) Desviación(x=800 m)
Centrífuga horizontal 2,1 mm (λ=45º) 8,5 mm (λ=45º)
Centrífuga vertical 4,3 mm (λ=0º) 17 mm (λ=0º)
Coriolis 15 mm (λ=0º) 58 mm (λ=0º)

Como puede verse, la desviación centrífuga vertical es pequeña, sobre todo teniendo en cuenta que la caída de la bala por la acción de la gravedad es mucho mayor (1,2 metros para el caso x=400 m y casi cinco metros para x=800 m). Incluso si no corregimos, el resultado sería un impacto como mucho un par de centímetros más arriba. El efecto de la fuerza centrífuga en la dirección horizontal es aún más pequeño, inferior al centímetro. En cuanto al efecto Coriolis, si un disparo a 400 metros se desvía a la derecha en apenas 1,5 centímetros, la desviación a 800 metros es de casi seis centímetros. Incluso si apuntásemos al enemigo entre ceja y ceja, cosa habitual en el cine (que no en combate real), la bala seguiría haciendo su trabajo.

¿Pero qué sucede en un disparo realmente lejano de francotirador, como por ejemplo para el caso de 1.300 metros de “Shooter” o incluso más allá? Según el Guinness, el disparo mortal de francotirador más lejano confirmado hasta la fecha lo efectuó Craig Harrison, del ejército británico, en noviembre de 2009. Su fusil Accuracy International L115A3 alcanzó a dos talibanes en las cercanías de Musa Qala, Afganistán (latitud 32,4 grados norte). a una distancia de 2.475 metros mediante balas disparadas a una velocidad inicial de 936 m/s.

Estos son los resultados para los dos casos (“Shooter” y “Harrison”), ambos con el arma anteriormente mencionada:

Efecto debido a… Desviación Shooter Desviación Harrison
Centrífuga horizontal 1,5 cm 6,6 cm
Centrífuga vertical 2,3 cm 10,4 cm
Coriolis 11,1 cm 49,3 cm

Ahora el efecto Coriolis actúa con una desviación apreciable, unos 11 centímetros en el caso Shooter y casi medio metro en el disparo récord de Harrison. Por supuesto, antes de llegar a este nivel de perfeccionamiento hay que suprimir muchos otros efectos balísticos debidos a la velocidad del viento, humedad y temperatura del aire, efectos aerodinámicos, imperfecciones en el visor, estabilidad del trípode, por no hablar del propio francotirador.

Aun así, un disparo a 1,3 kilómetros tendrá una desviación del orden de los diez centímetros, lo que nos garantiza que la bala seguirá alcanzando el objetivo si apuntamos al tórax; pero a distancias mayores podemos encontrarnos con que el efecto Coriolis nos impide hacer blanco.

De modo que la conclusión podría ser: si lo que queremos es abatir a un enemigo a poco más de un kilómetro, de un disparo en el pecho (y nos dejamos las chorradas del tiro entre ceja y ceja para el cine), no necesitas preocuparte del efecto Coriolis. Sólo hay que tenerlo en cuenta en dos casos: si quieres convertirte en un francotirador a distancias de más de dos kilómetros, o si estás derribando zombis.

ebola-virus-vaccine-2015

Puede que la Humanidad reciba un gran regalo estas Navidades: un gran ensayo de una vacuna del Ébola ha demostrado su valía con un grado de eficacia inaudito.

Antes de continuar, un aviso: soy físico, no médico ni epidemiólogo. Lo que viene a continuación, por tanto, son las conclusiones de un científico no experto en la materia, y deben tomarse por lo que valen. Cometeré errores, y pido disculpas de antemano por ello. A pesar de ello creo que esta noticia es lo suficientemente importante para hablar de ella, así que allá va.

La prueba llamada Ebola ça Suffit (“Ébola, ya es suficiente”) es un ensayo clínico patrocinado por la Organización Mundial de la Salud, y los datos conocidos ahora se refieren a la llamada fase 3 (que busca evaluar la eficacia del remedio y sus efectos adversos). La vacuna usada se llama rVSV-ZEBOV, y fue inicialmente desarrollada por la agencia de salud pública de Canadá.

La vacuna pretende ayudar a frenar el contagio del Ébola mediante la llamada “vacunación en anillo,” según la cual se vacunan a un “cluster” (cúmulo) formado por las personas que han estado en contacto con el individuo infectado, y también a las personas que han estado en contacto con esas personas; es decir, es una especie de barrera que impediría la propagación del brote epidémico. Se hacen dos tipo de vacunaciones: inmediata y retrasada. La primera se hace en cuanto se confirma un caso de infección, y la segunda se administra 21 días después (ignoro el por qué, aunque imagino que se trata de probar el uso real de una vacuna en condiciones difíciles, donde la geografía impide un rápido envío de las vacunas, las comunidades están aisladas y/o los servicios médicos están al límite). Los vacunados son personas mayores de 18 años que han dado su consentimiento, por lo que no hay niños en este estudio (por problemas de posible toxicidad, supongo); se excluyen algunos grupos como mujeres embarazadas o que dan el pecho, personas inmunodeprimidas, etc.

Las pruebas preliminares, realizadas sobre una población de unos 4.000 individuos regiones de Guinea durante el período abril-julio 2015, fueron publicadas en Lancet (enlace al artículo). Durante los primeros días aparecieron casos de Ébola tanto en los individuos vacunados como en los que no. Eso podía significar, bien que la vacuna no funcionaba, bien que algunos individuos ya estaban infectados antes de haber sido vacunados (el período de incubación es de unos diez días). Para asegurarse, los investigadores descartaron a esos individuos y analizaron el número de casos de Ébola pasados 10 días.

Cuando hicieron eso, descubrieron algunos casos de infección entre los individuos que pertenecían al grupo “retrasado” (que habían sido vacunados a los 21 días). Cuando examinaron las cifras del grupo “inmediato,” correspondientes a los miembros del “cluster” que habían sido vacunados enseguida… bueno, sólo puedo imaginarme las caras de los investigadores, porque es algo que raramente se ve fuera de las películas: la tasa de infecciones fue de cero. El 100% de los individuos del “cluster” sobrevivieron.

El cien por ciento.

Las pruebas continuaron y fueron ampliadas a territorio de Sierra Leona. Vistas las buenas perspectivas del estudio preliminar, se autorizó la extensión del ensayo a cierto número de niños de entre 6 y 17 años. Los resultados definitivos han sido publicados recientemente en Lancet (enlace al artículo). Como el New York Times ha recogido la noticia, imagino que hoy mismo o mañana será portada en toda la prensa, incluida la española. Los resultados se repitieron, demostrando tanto la validez del método de vacunación en anillo como la eficacia de la vacuna: 100%

El cien por ciento.

Por supuesto, ni siquiera esta nueva vacuna es perfecta. Algo más de la mitad de participantes en el estudio informaron de efectos secundarios como fatiga, dolores musculares y de cabeza; un 1.2% de los casos se consideraron severos. Tampoco está demostrada su eficacia como protección a largo plazo, y parece que ni siquiera sirve para todas las cepas de Ébola. Aun así, el éxito de esta vacuna parece fuera de duda.

A estas alturas temo que mi ignorancia epidemiológica me haya hecho caer en un error de apreciación, así que espero que otros puedan escribir con más conocimiento de causa. Pero si esto se confirma, si realmente tenemos un arma eficaz contra el Ébola.

¿Y ahora qué?

El período para “licenciar” la vacuna y hacerla de uso médico oficial no ha terminado, pero mientras tanto se están preparando dosis para ser usadas si aparece un nuevo brote de Ébola. Ya a comienzos de 2006, y ante las buenas perspectivas del estudio preliminar, GAVI proporcionó más de cinco millones de dólares a la empresa Merck para fabricar 300.000 dosis de emergencia, y ha aprobado un plan de más de 300 millones de dólares para fabricarlas en el futuro.

Por cierto, para aquellos que crean que esto es un movimiento de las malvadas multinacionales farmacéuticas para hacerse de oro, sepan que GAVI (the Global Vaccine Alliance) es una asociación de entidades públicas y privadas que incluye la OMS, UNICEF, diversos fabricantes de vacunas… y la Fundación de Bill y Melissa Gates, cuyas contribuciones a causas benéficas se miden en decenas de miles de millones de dólares.

Casualmente, hoy 23 de diciembre se conoce en España como “el día de la salud” porque es el día después del mayor sorteo de lotería del país, y cuando a uno no le toca inevitablemente se consuela con aquello de “bueno, nos queda la salud.” Pues hoy es, literalmente, el día de la salud para millones de personas. Todos hemos visto cómo 2016 ha resultado ser un año horroroso en muchos aspectos; menos mal que, por fin, nos llega una buena noticia.

Feliz Navidad

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Querida estudiante de 2º ESO: por si necesitas ayuda para terminar la presentación “El WiFi y el cáncer” que te ha pedido tu profesor, he aquí una sugerencia de lo que puedes poner en tus 20 diapositivas en PowerPoint:

  1. “El Wifi y el cáncer” por (nombre del alumno) (aula) (colegio) (fecha)
  2. WiFi (Wireless Fidelity): sistema de comunicaciones inalámbricas que utiliza microondas (radiaciones electromagnéticas no ionizantes)
  3. Cáncer: conjunto de enfermedades en que las células del cuerpo humano se dividen sin control
  4. ¿Por qué se utiliza tanto el WiFi? Es una forma cómoda y rápida de conectar todo tipo de dispositivos a una red
  5. WiFi – cáncer: ¿qué evidencia hay? (1) Las radiaciones WiFi son no-ionizantes (su energía es demasiado baja para provocar mutaciones en el ADN); por tanto, no hay mecanismo físico capaz de explicar una relación con el cáncer
  6. WiFi – cáncer: ¿qué evidencia hay? (2) Los estudios epidemiológicos no señalan correlación causal alguna
  7. ¿Es cierto que la OMS considera carcinógeno el WiFi? La OMS coloca el WiFi en la categoria 2B (posiblemente carcinógeno) pero se basa en datos muy dudosos. La categoría 2B abarca sustancias como el café y los polvos de talco
  8. ¿Es cierto que la policía española aconseja desenchufar el router de noche? Sí, lo hizo en un tuit de 2015. No incluye razones de por qué y fue fuertemente criticado
  9. ¿Es cierto que algunas personas tienen hipersensibilidad a los campos electromagnéticos como los del WiFi? Algunos tribunales se han pronunciado a favor pero no hay relación causal demostrada, y se cree que se trata de efecto nocebo
  10. ¿Qué hay de las entidades que se oponen al WiFi por considerarlo una amenaza? Suelen actuar sin respaldo científico, y a menudo tienen sus propios intereses en fomentar el miedo
  11. ¿Es cierto que algunas personas utilizan el miedo al WiFi como medio de adquirir fama? Sí, como por ejemplo Iker Jiménez
  12. ¿Algún ejemplo más? Sí: Josep Pamies, alguien que considera que la lejía industrial cura enfermedades, apoya la histeria del WiFi
  13. ¿No estarán aumentando los casos de cáncer por la exposición al WiFi? Sí, pero puede deberse a sobrediagnóstico (cada vez se usan más medios de detección precoz) y envejecimiento (antes la gente moría de otras enfermedades). Las muertes están disminuyendo para muchos tipos de cáncer
  14. ¿Qué es el principio de precaución aplicado al WiFi? El principio de precaución indica que, por si acaso, es mejor no hacer nada. Se suele usar por algunos grupos antiWiFi o antiantenas de móvil para oponerse a su uso sin pruebas, alegando que no hay pruebas pero, por si acaso, mejor no usarlas
  15. ¿Puede alegarse que la WiFi es perjudicial porque no es natural? No. Las radiaciones electromagnéticas son naturales, y nuestro sol también es una fuente de microondas, por no hablar del famoso fondo cósmico de microondas
  16. ¿Seguro que las microondas son inocuas (es que yo he visto la película The Core, y allí dicen que…)? Las microondas no pueden hacer lo que se indica en esa película, es todo ficción
  17. ¿Y los móviles, que también emiten microondas, son seguros? Sí. Hay muchos estudios epidemiológicos que los avalan. En ocasiones hay estudios que afirman lo contrario, pero son cuestionables en su metodología o resultados
  18. Si realmente el WiFi es inocuo, ¿no debería saberlo ya la población? Sí, debería… si está bien informada
  19. Conclusión: la relación entre el WiFi y el cáncer es inexistente, salvo por declaraciones sin base científica expresadas en ocasión por personas con intereses en mantener el miedo
  20. Gracias por su atención. Para ampliar información sobre cada diapositiva de esta presentación puede acudirse a los siguientes enlaces (uno por página): 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18. Con mi agradecimiento al señor Arturo Quirantes, divulgador de Naukas (de nada).

chuck-norris-teoria-evolucion

Para todos aquellos que tengáis la suerte de pasaros por Granada esta semana, enhorabuena porque a) es una cuidad preciosa, b) las tapas de sus bares son legen-(no esperes ni un momento)-darias, y c) yo estoy listo para hablaros de la apasionante carrera de Chuck Norris como a científico. En efecto, me han pedido que hable de divulgación y cine.

La charla se titula Chuck Norris, científico ejemplar y está auspiciada por el Ateneo de Granada. Con ella se da inicio a un ciclo de conferencias titulado “¿puede ser la Física divertida?” La respuesta es evidente para mí, y lo pondré de manifiesto una vez más, pero si aún no sabes cuánto mola la Física te invito a pasarte por allí.

Nos vemos el jueves 15 de diciembre a las 19:00 horas en el Salón de Grados de la Facultad de Ciencias, en Granada. Pásate y disfruta conmigo (me refiero a la charla), y si traes una copia de mi último libro hacemos una sesión de firma sobre la marcha.

Y recordad, alumnos de Química: Chuck solamente necesita el elemento sorpresa pero vosotros os tenéis que aprender la tabla periódica entera…

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Llega el Informe PISA 2015 y, como de costumbre, comienza el baile. Para quien no lo sepa, PISA (Program for International Student Assessment) es, como indican sus siglas en inglés, un programa para la evaluación internacional de alumnos. Sus objetivos principales son determinar el “estado de la educación” en el mundo, ver cómo está el nivel en los diversos países y ayudar en la realización de mejoras a la educación de nuestros chavales y chavalas.

Cosa nada fácil. Lo que el Informe PISA muestra es un conjunto de resultados de gran complejidad. Los factores que influyen en el rendimiento escolar de un alumno son muy diversos y no hay una receta sencilla, de modo que hablar de reducción de gasto o aumento de la ratio profesor/alumno para explicar una caída en la puntuación es simplista hasta la extenuación. Ya hablé en un post anterior sobre los problemas de relacionar gasto y rendimiento. Entonces escribí esto:

“…El Congreso de EEUU encargó en los años 60 un informe para justificar la intervención del gobierno federal en las escuelas y complementar los fondos en las escuelas más pobres. Cuál no sería su sorpresa cuando el llamado Informe Coleman concluyó que la relación entre los recursos puestos en juego y la mejora en el aprendizaje resultante era… cero. Datos más recientes en España nos muestran asimismo un panorama extraño. Analizando los resultados de las diferentes comunidades, no parece haber una relación entre gasto por alumno y resultado académico…”

También añadí que “estos datos pueden ser mal esgrimidos por personas interesadas en crear polémica interterritorial (seguro que han oído hablar de más de un caso en los telediarios)” Pues amigos, este año les ha faltado tiempo. Al parecer, los políticos no tienen paciencia para leer sus casi quinientas páginas llenas de números y consideraciones con letra pequeña, y ya están tirándose los trastos a la cabeza. En Andalucía, bastante mal parada en todos estos ránkings, acaban de echarle la culpa a la LOMCE, sin recordar que antes de esa ley la cosa también estaba bastante mal. Si nos vamos más cerca del centro de Bilbao, resulta que “Euskadi suspende en PISA” y que la consejera de educación vasca está echándole la culpa de los malos resultados en su comunidad a que los ejercicios se hicieron por ordenador. De una generación que aún considera “nuevas tecnologías” al ordenador de sobremesa me lo creo casi todo.

Hoy no quiero analizar el informe en su totalidad; en su lugar, aprovecharé para ilustrar el fenómeno de las gráficas. En el Informe PISA hay unas cuantas, lo que está bien ya que la información visual entra fácilmente por los ojos. Voy a escoger la gráfica I2.8 (página 62 de la versión en inglés) que muestra los resultados en ciencia, en función del gasto en educación por alumno dado en dólares norteamericanos PPP (es decir, corregidos en función del poder adquisitivo de los distintos países).

En primer lugar, veamos los datos tal cual. El punto rojo representa España, y el rendimiento está normalizado a 500 (es decir, la media de los países de la OCDE es 500 por definición):

pisa-01

A primera vista no parece haber una dependencia entre el gasto y el rendimiento. Si acaso parece que algunos países que gastan poco tienen notas algo menores, y en el extremo derecho hay algunos países (Austria, Suiza y Luxemburgo) que gastan bastante más que los demás sin que le cunda.

Quizá haya una tendencia, pero no podemos verla con esta escala. No tiene mucho sentido comenzar la escala vertical en cero si incluso el país con peor nota (República Dominicana) tiene 332 puntos. Así que vamos a rehacer la gráfica cambiando la escala, y en esto voy a utilizar los mismos límites que aparecen en la gráfica del Informe:

pisa-02

Ahora se puede apreciar más claramente que los países con poco gasto por alumno tiene peor puntuación que los que gastan más. También se ve más claramente que España está discretamente bien situada: no es de las mejores pero consigue una puntuación de 493, cercana a la media OCDE, con un gasto no muy alto; lo que significa que estamos rentabilizando bien el dinero invertido.

Pero ¿no podríamos conseguir mejores puntuaciones gastando más en la educación de nuestros hijos? Puede que sí. Veamos si los datos de la gráfica se pueden ajustar a una línea recta. Esto es lo que obtendríamos:

pisa-03

Según esta recta, cada aumento de 10 puntos en el rendimiento en ciencia requeriría la inversión de 15.000 dólares por alumno, un 20% de lo que ya estamos gastando en España. El hecho de que el punto rojo esté por encima de la recta de ajuste indica que lo estamos haciendo bastante bien, puesto que con la inversión que hacemos ya (unos 75.000 dólares por alumno) deberíamos estar en 475 puntos, y tenemos 493.

Por desgracia, no tenemos garantía de que esos puntos formen una recta; de hecho, no lo hacen. El coeficiente R2, que indica lo que un conjunto de puntos se acerca a una recta, es de tan sólo 0,37, un valor bastante bajo. Estadísticamente la relación gasto-rendimiento no tiene una correlación lineal. A pesar de ello el propio Informe dice que “hay una relación positiva entre el gasto por estudiante y el rendimiento medio en ciencia.” ¿Se trata de un caso de anumerismo, de mal uso de los datos?

No. Lo que sucede es que nadie ha dicho que esa relación fuese lineal. De ser así tendríamos situaciones tan paradójicas como esta: según su recta de ajuste lineal, un país podría lograr una puntuación de 424 puntos sin gastar un solo céntimo en educación. Creo que estaremos de acuerdo en que esto no tiene sentido. Lo que pasa es que el gasto en educación probablemente siga una ley de rendimientos decrecientes.

Digamos que con una cierta cantidad X se garantiza que todos los alumnos pueden ir a la escuela, disponer de un profesor, material de escritura y libros. Al gastar el doble podríamos hacer inversiones adicionales, como Internet en clase o mejores libros, pero eso no tendría el mismo impacto en el rendimiento. Podemos seguir gastando más y más, pero los aumentos serán cada vez menores. Gastar el doble no significa conseguir el doble de notas.

Eso significa que la relación puede no ser lineal sino logarítmica. El propio Informe así lo sugiere: “Conforme el gasto en instituciones educativas por estudiante aumenta, también aumenta el rendimiento del país, pero la tasa de aumento va disminuyendo rápido ,tal como indica la escala logarítmica en el eje horizontal.” Es lo que vamos a hacer. Ahora el eje horizontal no está reglado en escala lineal sino logarítmica. Es decir, la escala no va como 1, 2, 3, 4… sino como 1, 2, 4, 8, 16… Ya puestos, vamos a hacer un ajuste, y entonces tendremos la gráfica I2.8 original; bueno, casi (la escala de PISA va de 2 a 256, la mía va de 10 a 1000 porque el Excel se me ha puesto rebelde hoy). He aquí el resultado:

pisa-04

En este caso el índice de correlación es R2=0,54, lo que para ser sincero tampoco es que sea un ajuste para tirar cohetes, pero al menos es algo más decente que lo que teníamos antes. En cualquier caso hemos de tener cuidado porque es una tendencia, lo que significa que no podemos fiarnos de ella más que en términos generales. Si examinásemos los datos más de cerca veríamos que un aumento en gasto no representa siempre un aumento de rendimiento. Un par de ejemplos:

– Georgia y Montenegro tienen 411 puntos, pero el segundo país gasta más del doble por estudiante que el primero

– Taiwán saca mayor puntuación que Suiza (538 puntos frente a 506) con un gasto casi cuatro veces inferior

– Chipre (433 puntos) y Bélgica (502 puntos) gastan prácticamente lo mismo por alumno.

Y así podríamos seguir un buen rato, pero no llegaríamos a ninguna parte. Como digo, la tendencia ayuda y está ahí de forma más o menos clara, pero hay muchos otros factores que deben tenerse en cuenta. Sólo por poner un ejemplo, @Uhandrea ha compartido por Twitter datos relativos a las comunidades autónomas españolas. En este caso el factor a tener en cuenta no es el gasto por estudiante sino las condiciones socioeconómicas; esto se mide mediante un índice llamado ESCS. Según esos datos, si todas las comunidades tuviesen el mismo índice nuestra puntuación sería de 522, una de las más altas de la OCDE. Vean ustedes lo que sale.

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Tampoco en este caso la relación está tan clara como quisiésemos (R2=0,66) pero muestra que el estatus socioeconómico y cultural tiene al menos tanta importancia como el gasto por alumno. Ojalá que este tipo de datos sirva para que nuestros dirigentes se pongan a la tarea de mejorar nuestro sistema educativo en serio, más allá de un recorte por aquí o una reforma por allá. Por lo que a mí me toca más cerca, le pido por favor a doña Susana que se ponga las pilas y deje de buscar excusas. Me duele ver tan mal a mi Andalucía.

westworld

Estos días estoy viendo la primera temporada de una serie llamada Westworld. Quería comentaros qué me ha parecido, pero antes creo que debería comenzar por los orígenes.

Como sabrán a estas alturas los seguidores de estas Certifrikadas, me gusta el cine antiguo (años 80 y más allá), así que recordaba que la serie estaba basada en una película de los setenta, y puede que os interese saber cuál. Se trata de Westworld, traducida en España como Almas de Metal (qué tiempos aquellos en que se traducían los títulos de las películas) y que apareció en 1973.

Almas de Metal fue escrita y dirigida por Michael Crichton, y aunque ahora pueda parecer de argumento sencillo hasta lo pueril hay que considerarla en el contexto de su época. Los ordenadores (computadoras se llamaban entonces) estaban introduciéndose en la vida cotidiana, y el uso cotidiano de los robots parecía algo inminente. ¿Le resulta eso último familiar, lector? Pues sí, eso de tener esclavos mecánicos es algo “inminente” desde hace medio siglo.

La novedad de Almas de Metal es que ponía los robots en un contexto diferente al habitual. En lugar de ser ayudantes en vuelos espaciales o trabajadores en industrias pesadas, aquí los robots eran usados para el ocio en una especie de parque temático. Por una cuota de todo menos económica, los clientes llegan a un mundo donde se recrea la antigua Roma, la Edad Media o el Oeste norteamericano de 1880, tres emplazamientos “habitados” por robots con forma humana. De día los clientes pueden hacer de todo con los robots: pueden pelearse con ellos, dispararles, atravesarles con una espada, incluso dedicarse a actividades digamos lúdicas con los robots femeninos. La regla es: no hay reglas. Nada de responsabilidades, nada de limitaciones, nada de culpabilidad o restricciones morales. En esto nos recuerda un poco a los mundos animatrónicos de Disney pero para adultos.

El argumento de la película es bastante sencillo: los clientes se lo pasan pipa hasta que, de repente y sin motivo aparente, los robots se hartan y montan el pollo. En particular, dos clientes se ven acosados por un robot pistolero interpretado por Yul Brynner, uno de los calvos favoritos de Hollywood en aquella época. Al principio no pasa nada, basta con abatirlo a tiros, pero un día… y a partir de ahí dejo de leer.

De entre toda la escenografía me resulta particularmente llamativa la fijación con los tableros de ordenador llenos de luces que brillan sin que sepamos bien por qué. No puee evitar recordar Aterriza como Puedas 2 (no tan buena como la original pero que también vale la pena ver), donde William Shatner parodia esa manía por las lucecitas y botones. En un momento se planta frente a una máquina que ha aparecido ya en otras películas como Star Trek II o Starfighter la Aventura Comienza, y un técnico le explica que “esos rayos se mueven continuamente de acá para allá, aparte de eso no parece que sirva para nada más.” Después comienza su perorata con el piloto de la nave en peligro y acaba sufriendo un ataque de nervios:

Escucha, no me vengas ahora con bobadas. También aquí estamos plagados de conmutadores, luces y clavijas que manejar, rodeado por todos lados de miles de lucecitas que no paran de parpadear, que se apagan y se encienden, sí, que se apagan y se encienden, ¡que se apagan y se encienden, no lo aguanto, no lo aguanto más, que se apagan y se encienden!

Al ver algunas escenas de Almas de Metal no puedo evitar pensar eso de “luces que se apagan y se encienden,” y solamente eso es ya un indicativo de que estamos en los setenta.

Por desgracia, la película no hace nada por explicarnos los motivos de la rebelión de las máquinas. Pasamos media película viendo a los clientes y los técnicos haciendo lo suyo (disfrutar los unos, trabajar los otros), y de repente todo es persecución frenética. Yo suelo gustar de las películas que hoy llamamos “lentas,” en las que la acción está supeditada al argumento y el director se tomaba tiempo para definir los personajes, pero quizá en este caso hubiera convenido algo menos de definición y algo más de explicación. Quizá en libro de Crichton amplíen el argumento, no sé.

Westworld (Almas de Metal) tuvo una continuación en 1976 con Futureworld (Almas de Metal 2 – Mundo Futuro) y en este caso el argumento cambia. Hay tensión y problemas, pero no derivados de una rebelión de los robots, sino de tejemanejes por parte de los humanos. Se trata de la variante “empresa malvada que hace cualquier cosa por ganar dinero” y que no les voy a spoilear, pero que al menos tiene motivaciones más claras por parte de los personajes.

Yo no supe de esta segunda película hasta que fui a buscar Westworld para volver a verla. Tampoco sabía que en 1980 se intentó continuar la historia con una serie televisiva llamada Beyond Westworld. Estoy intentando conseguirla, así que de momento sólo sé lo que dice la Wikipedia: el personaje principal es el jefe de seguridad de la fábrica de robots, y su misión es detener los planes malévolos del clásico científico loco que quiere utilizar sus creaciones para dominar el mundo. Esta serie no parece haber tenido mucho éxito ya que solamente se filmaron cinco episodios (y se emitieron tres) antes de ser cancelada.

Pero os traigo buenas noticias: hay continuación. El motivo principal que me ha hecho volver a los orígenes es que este mismo año Westworld ha renacido como serie de la mano de la HBO. Hasta ahora tenemos seis episodios de una hora, y por fin tenemos un argumento tupido más allá del clásico “robot descontrolado va a matar a los humanos.” Tenemos los puntos de vista de los clientes, de los técnicos y de los altos responsables de la empresa, y no podemos olvidar de los personajes más importantes: los robots, llamados ahora “anfitriones.”

Porque ahora tenemos una variante muy interesante. Resulta que los anfitriones, no saben que no son humanos. Todos los días se levantan, hacen su vida y siguen tramas diseñadas por los ingenieros, pero ellos realmente creen que son parte de su vida diaria. Si matas a alguien, su hija llorará a lágrima viva; si la violas, sufrirá como una mujer humana. Los anfitriones no recuerdan lo que pasó el día anterior, y de hecho todos los días parecen iguales para ellos. O al menos eso es la teoría. En realidad, lo que resulta es… que deberías ver la serie para averiguarlo, porque no quiero hacer más spoilers.

Westworld (2016) es una serie que promete mucho, y de momento me ha gustado lo que he visto. Personalmente le he visto un gran inconveniente: es la típica serie en la que nada se resuelve, nada se revela, nada da un volantazo de guión. Se van desarrollando múltiples tramas con múltiples personajes, y aunque la acción va transcurriendo lo hace tan lentamente que cualquier cosa puede suceder. Se ha ido estableciendo la base para futuros acontecimientos, pero de momento, y tras seis horas de serie, no ha pasado nada. Parece la típica serie de “tranquilos, todo se revelará en su momento,” y yo me he hartado de ese rollo.

Por supuesto, lo que acabo de expresar es un deseo personal mío. Quizá es que he perdido demasiado tiempo en series como Perdidos o Juego de Tronos para aguantar más series que engordan y engordan con escenas que aparecen y desaparecen, personajes que actúan y hacen mutis por el foro, y todo sin que cambie nada. Prefiero una serie como Stranger Things, un reciente éxito que es todo un descubrimiento y que os recomiendo sí o sí: hay presentación, desarrollo, nudo y desenlace, y aunque el final queda levemente abierto para poder continuar con la historia, la primera temporada en sí ya te lo cuenta todo sin tener que esperar a la segunda.

Volviendo a Almas de Metal, creo que tiene cierto interés por ilustrar un tipo de interacción robot-humano poco desarrollada en el cine (la de elemento de entretenimiento y ocio) y por pulsar el hilo de la fantasía descabellada, esa del tipo “¿qué pasaría si pudiésemos hacer lo que nos diese la gana, sin leyes ni moral que nos frenasen?” También mola volver a ver a Yul Brinner haciendo de vaquero implacable. Por otro lado es una película bastante plana, sin grandes sorpresas y embebida del tono fatalista típico de las películas de los setenta, en el que la tecnología no está precisamente al servicio del hombre y si algo puede salir mal saldrá mal, lo que le resta algo de originalidad.

En principio le daría un aprobado justito, pero en esta ocasión voy a valorar también su papel como precursora. No solamente dio lugar a una película secuela, sino a una serie televisiva, y ahora a una segunda que cuenta con mayor amplitud de guión y que, al menos de momento, promete. Eso le valdrá un punto extra. Sigue siendo aprobado, pero no raspado.d

Nota de calidad certifrikada: 6

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Hemos vuelto a tener noticias del EM Drive, ese motor milagroso que parece violar las leyes de la Física conocida. Es tan misterioso que ni siquiera tiene una explicación teórica satisfactoria, pero parece producir un empuje sin lanzar nada a ningún lado, en aparente violación de la Tercera Ley de Newton.

Durante bastante tiempo hemos esperado el “paper”, es decir, el artículo científico revisado por pares y publicado en revista. Por fin ha sucedido, el paper ha aparecido y podemos examinarlo. Va a traer tela. Pero no voy aquí a comentarlo o a decir si el EM Drive es realmente lo que cumple; esa misión está siendo llevada a cabo por otros, como por ejemplo nuestro siempre eficiente Francis. No, lo que voy a hacer es aprovechar para resaltar algunos aspectos estadísticos del artículo.

¿Por qué? Pues porque cada año me esfuerzo por enseñar a mis alumnos la forma de tratar los datos de laboratorio, eso que llamamos “teoría de errores” (pueden verlo ustedes mismos en el manual de prácticas de laboratorio para mis alumnos aquí, páginas 3-19). Conceptos como propagación de errores, ajuste lineal y cotas de error son vitales para definir no sólo lo que sabemos sino lo que ignoramos.

Precisamente unos alumnos vinieron esta semana a hacerme una consulta, y sobre la mesa yo tenía una copia del “paper” del EM Drive. Me fue muy útil, porque descubrieron dos cosas. Una: el informe de prácticas que tienen que hacer no es tan diferente de un artículo científico en metodología y estructura; y dos: incluso los mejores pueden meter la pata. Creo que eso último les llamó particularmente la atención.

Lo primero que atrajo mi interés fue la dispersión de las medidas. Verán, cuando estamos en el laboratorio es norma habitual medir al menos tres veces. ¿Por qué? Pues porque una sola medida puede estar equivocada, y con dos medidas tenemos el problema del desempate: si difieren entre sí no hay forma de saber cuál es la medida buena y cuál es la mala (o si ambas son malas). ¿Y por qué vamos a obtener medidas diferentes? Muy sencillo: porque la naturaleza conspira contra nosotros. Hay muchas fuentes de error: instrumentos mal calibrados, vibraciones del laboratorio de al lado, un mal día, sueño atrasado… todo eso se traduce en una medida que coincidirá más o menos con el valor real. Así que medimos tres veces para empezar. Si la diferencia entre las medidas extremas (la mayor menos la menor) es pequeña, tomamos el valor medio y listo; en caso contrario, mediremos más veces.

En el caso que nos ocupa tenemos el EM Drive, que puede funcionar de dos formas: directa e inversa, o dicho de otro modo, marcha adelante y marcha atrás. Se supone que en ambos casos el empuje es idéntico (pueden consultar el artículo de Francis o el paper original para más detalles, pero no son necesarios aquí). En cada posición, se mide la fuerza ejercida por el motor cuando funciona a diversos niveles de potencia, y los autores escogieron potencias de entrada de 40, 60 y 80 vatios aproximadamente. El empuje que se obtiene es minúsculo, del orden de millonésimas de Newton (micronewtons, o μN).

Comienza el proceso de medir. Ponemos el motor en modo directo, metemos una potencia de 40 vatios y obtenemos un empuje de 48±6 μN. Ese “±6” es el resultado de estimar los posibles errores derivados de diversas causas: fallos en la calibración del medidor de fuerza, en el voltaje suministrado, fallos debidos a vibraciones sísmicas, a variaciones de temperaturas, etc. Vale, me lo creo. El problema es que miden por segunda vez en las mismas condiciones y obtienen un empuje de 30 μN ¡casi un 40% menos! Una tercera medición indica 53 μN.

Eso no mola. Yo les digo a mis alumnos que con una dispersión mayor del 15% hay que medir al menos cincuenta veces, y me encuentro con que los autores del artículo se lo saltan a la torera: sus datos muestran valores de dispersión de entre el 2% (bien) y el 60% y eso no es bueno para la reproducibilidad. Vamos, que si hago tres veces lo mismo espero sacar más o menos el mismo resultado, no pasar de 43 a 83 y luego a 67.

Eso nos deja la duda de si realmente hay un empuje dependiente de la potencia entrante o no. Para resolver esa cuestión, lo lógico es medir empujes para diferentes valores de la potencia entrante y ver si hay una dependencia. Eso hicieron los autores, y a partir de ahí sacaron la conclusión de que esa dependencia existe y es lineal, de tal forma que el motor proporciona 1,2±0,1 mN/kW.

¿Y cuál es el problema? Va usted a verlo ahora mismo. Para ello recordemos que se fijaron tres potencias de entrada (40, 60, 80 vatios), y en cada potencia se hicieron seis medidas (tres para el motor en modo directo y tres en modo inverso), así que tomemos el promedio de esas seis medidas. Sale esto:

em-drive-ajuste-1

¿Ven el problema? Con tan sólo tres puntos, una recta de ajuste resulta muy endeble. “Recta de ajuste”, por cierto, es aquella recta que reproduce mejor los datos experimentales. El problema es que si nos fijamos solamente en los tres puntos no es evidente en absoluto que haya una tendencia al alza.

En cualquier caso podemos usar programa de ajuste lineal (o una sencilla hoja de cálculo, como he hecho yo) para intentar obtener una recta. Claro que antes hay que determinar si un conjunto de puntos realmente tiende a formar una recta. Para ello se utiliza un parámetro llamado coeficiente de correlación lineal (R), y ahora se utiliza su cuadrado R2. Ese parámetro tiene la particularidad de que cuanto más cercano sea a la unidad, tanto más perfectamente se aproximan los puntos experimentales a la recta. La regla que suelo darles a mis alumnos es que R2=1 representa una recta perfecta, para R2>0,9 el resultado se considera es bueno, y por debajo de 0,7 apenas resulta aceptable; eso suponiendo un conjunto de seis puntos (cuantos menos puntos experimentales, mayor ha de ser el valor de R2).

En el paper los autores obtienen una recta con una pendiente de 1,2±0,1 mN/kW, como dije antes, y R2=0,746, lo que pone el ajuste en el límite de lo admisible. Mis cálculos son iguales salvo por un detalle: la pendiente de la recta tiene un error mucho mayor, de ±0,7 mN/kW.

Y ahora la interpretación probabilística: cuando escribimos x±Δx, significa que hay una probabilidad del 68% de que la medida real esté entre x-Δx y x+Δx, y una probabilidad del 96% de que la medida esté entre x-2Δx y x+2Δx. Decir “1,2±0,1 mN/kW” significa que, en teoría, el valor podría ser cero (con lo que no hay motor que valga) pero la probabilidad de que eso suceda es ínfima. Dar “1,2±0,7 mN/kW,” por el contrario, es algo muy distinto, porque el error le da un significado distinto a la medida. Concretamente puede significar que hay un 32% de probabilidades de que la medida sea menor de 0,5 o mayor de 1,9; y que hay una probabilidad del 4% de que la medida sea menor de -0,2 o mayor que 2,6, con lo que el motor puede que funcione mejor de lo que pensaba… o que no funcione en absoluto.

Se nos echan las navidades encima y una de nuestras tradiciones es jugar a la lotería, donde la probabilidad de acertar el número ganador es del 0,001%, así que una probabilidad de equivocarse del 4% es algo gordo, demasiado para pasarlo por alto cuando estamos hablando de un efecto que puede remover los cimientos de la Física conocida. Francis Villatoro dice en su blog que “EmDrive viola la ley de la inercia de Galileo, por tanto, la fuerza medida en el experimento debe tener un origen espurio.” Yo seré algo más flexible e iré donde los datos me lleven, pero tampoco voy a tragarme la píldora así por las buenas y me atengo al principio saganiano de que afirmaciones extraordinarias exigen pruebas extraordinarias.

Pero un momento, quizá he sido algo restrictivo. A fin de cuentas, no he graficado todos los datos experimentales sino sus valores medios. ¿Qué pasaría si tomásemos todos los valores medidos y los sometiésemos a un ajuste lineal? Bien, intentémoslo. Este es el resultado:

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Los datos de la pendiente apenas cambian, salvo por la cota de error. La recta de ajuste nos dice que el motor proporcionará un empuje por unidad de potencia entrante de 1,2±0,4 mN/kW. Sigue habiendo una probabilidad pequeña (del orden del 0,3%) de que el motor no funcione; y además resulta que ahora el coeficiente R2 cae hasta 0,43, un valor penoso.

Ni siquiera hace falta hacer los números. Fíjese de nuevo en la gráfica, amigo lector ¿Tiene pinta de que esos puntos varíen de forma lineal? Si los valores de empuje para 60 vatios oscilan entre 43 y 128 micronewtons es que la cosa va muy, muy mal; y si la dependencia entre potencia y empuje es como mínimo muy cuestionable, eso significa que el “empuje” no existe sino que es un “artificio” causado por algo que aún hay que identificar: gases producidos por el motor, variaciones térmicas que desplacen el centro de masas, o quién sabe qué.

¿Y si separásemos los valores para los dos modos del moto, el directo y el inverso? Podemos intentarlo, y esto es lo que sucede:

Modo directo: pendiente 1,5 ± 0,5 mN/kW, R2=0,55

Modo inverso: pendiente 0,9 ± 0,3 mN/kW, R2=0,63

Ahora resulta que el empuje del motor depende de si va marcha adelante o atrás, algo que no debería hacer; y sigue habiendo ese 0,3% de probabilidades de que el efecto de empuje sea inexistente.

Esto no encaja lo miremos como lo miremos. El problema básico es que, con independencia del razonamiento teórico y de las ganas que tengamos de permitir la violación de las leyes físicas conocidas, los números son sencillamente demasiado endebles. Los autores nos han tenido en ascuas durante meses, y cuando por fin deciden sacarnos de dudas nos plantan en las narices un informe con un tratamiento estadístico indigno de un alumno de primero de física, no digo ya de un científico profesional. ¿Por qué no hicieron más mediciones? ¿Por qué no explican la discrepancia en sus medidas? ¿Por qué se empeñan en intentar convencernos con datos que no aguantan un estudio estadístico elemental? Y por encima de todo, ¿por qué se inventan una cota de error tan pequeña para la recta crítica sin justificarla siquiera?

Bien, pues con el debido respeto ¡anda ya! Si los autores del paper fuesen mis alumnos estarían suspensos en prácticas de laboratorio. Que vayan a la clase de recuperación, saquen más datos y los procesen mejor. Y si tú, lector, eres uno de mis alumnos, ya ves lo que pasa cuando nos olvidamos de aplicar la teoría de errores. Sí, es un rollo, pero está ahí por una razón de peso.

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Un Trabajo en Italia (1969) es una de mis películas favoritas. No solamente me entretiene cada vez que la veo sino que también me sirve para dar clase. Como quizá sepas, amigo lector, hace años que tengo un proyecto docente donde se utilizan fragmentos de cine para ilustrar y enseñar temas de Física General (y que fue la base de mi último libro Física de Hollywood). En esa película hay escenas que sirven para explicar conceptos como el movimiento parabólico, la fuerza centrípeta, la velocidad relativa y la densidad. Sin embargo, no fue hasta este curso cuando me di cuenta de que la mejor escena de todas se me escapa.

Nos vamos al final de la película, y ojo que vienen spoilers. Después de una trepidante sesión de carreras, los protagonistas por fin escapan de sus perseguidores con un botín de cuatro millones de dólares en oro. Felices como perdices, nuestros alegres ladrones recorren en autobús los últimos kilómetros que les separan de la frontera suiza. Por desgracia, la euforia no les deja ver que el trazado de la carretera está lleno de curvas, y en un momento dado el conductor del autobús pierde el control. Tras unos segundos de pánico el vehículo se detiene por fin, pero la situación es precaria: la parte posterior del autobús se encuentra suspendida en el aire, incluyendo la media tonelada de oro. Basta con un movimiento en falso para que todos caigan ladera abajo.

La situación es crítica. Tal vez los ladrones puedan salir por la puerta delantera, pero en ese caso perderían el botín, y no han trabajado tan duramente para nada. El jefe Charlie Croker (Michael Caine) intenta acercarse al oro, pero cuando lo intenta el autobús comienza a desequilibrarse. Así tenemos a los ladrones en un extremo, el oro en otro y el bus convertido en un gran balancín. Finalmente, y tras examinar la situación con cuidado, Croker se vuelve hacia los demás y dice “un momento chicos, se me acaba de ocurrir una gran idea.” Y en ese justo momento… termina la película.

En cine y televisión se conoce como cliffhanger (literalmente “que cuelga del precipicio) al artificio según el cual una película o capítulo queda inconcluso, con los protagonistas en difícil situación. Es un final abierto, en plan “¿escapará el héroe de la trampa que le espera? ¡No dejen de sintonizarnos la próxima semana a la misma hora!” No es de extrañar que la productora de la magnífica serie El Ministerio del Tiempo se llame Cliffhanger TV, porque los aficionados llevamos meses comiéndonos las uñas a la espera de la tercera temporada. Bien, pues Un Trabajo en Italia es un ejemplo perfecto de cliffhanger. Nunca hubo una secuela (sí un remake que no hace justicia al original), pero durante cuarenta años los cinéfilos se preguntaron si realmente había una forma de salvar la situación.

En octubre de 2008, poco antes de que la película cumpliese 40 años, la Real Sociedad de Química británica (RSC, Royal Society of Chemistry) recogió el guante. Puesto que también se cumplía el centenario de la tabla periódica, y con la excusa de que el oro es un elemento químico, lanzó un reto al público: ¿cómo podrían Croker y los suyos salvar el pellejo y el botín? La solución debía basarse en principios científicos y con las matemáticas bien hechas. Es decir, nada de inventarse lingotes de plomo o herramientas aparecidas de la nada, y prohibido el uso de helicópteros.

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Resolver este problema pasa por conseguir que el centro de masas, peligrosamente cercano al borde, se desplace hacia la parte delantera del vehículo. La solución ganadora, obra del informático John Godwin, tiene varias fases. En la primera fase la toman con los cristales del autobús: rompen los de la parte posterior, dejando que los fragmentos caigan por el precipicio, y a continuación rompen los cristales de la parte delantera teniendo cuidado de que los trozos caigan al interior; de ese modo el centro de masas avanza algo hacia tierra firme. Una vez hecho, descuelgan a uno de los ladrones para que desinfle los neumáticos de la parte delantera, lo que impedirá que el autobús siga rebotando cada vez que alguien se mueva.

El siguiente paso es algo que el propio Michael Caine sugirió en una entrevista allá por 2003: poner en marcha el motor. Al quemar el combustible la parte posterior del autobús, donde está el depósito, se aligera, y el autobús se estabilizará lo bastante para que uno de los ladrones (el más flaco, imagino) pueda salir por la puerta delantera, buscar piedras y cargarlas en el bus hasta que finalmente alguien pueda arrastrarse hacia la parte posterior y traer el oro hacia delante. Finalmente el oro y los ladrones acaban en tierra.

Los finalistas del concurso no se quedaron cortos en inventiva:

– Paul Davies también se decantó por la idea de estabilizar el autobús mediante piedras, pero no dice cómo se las apañarían para mantener el equilibrio mientras tanto. Tampoco saca el oro del autobús sino que lo deja en la parte delantera. Los ladrones salen del bus e intentan tirar del bus, pero todo lo que consiguen es que se despeñe. No hay oro.

– J. McAleese utilizó la química, y no la física, para resolver el problema. Recordó que los ladrones usaron bombonas de cloruro de hidrógeno y dióxido de nitrógeno para volar las puertas del furgón que transportaba el oro, y propuso volver a utilizarlos para fabricar ácidos clorhídrico y nítrico. Mezclando ambas sustancias con orina formarían agua regia, capaz de disolver el oro. Dicho y hecho, disuelven unos cuantos lingotes, el líquido escapa por la parte posterior y ésta pierde peso.

– Aidan Farrell sugirió abrir un agujero en el suelo, bajo la parte delantera del autobús, para acceder a la tubería que lleva la gasolina del depósito al motor. Cortamos esa tubería, dejamos que la gasolina empape el suelo, prendemos fuego y el asfalto de la carretera se derrite. Al enfriarse, el asfalto se pega a la parte inferior del autobús como si fuese un pegamento.

– Jonathan Semple, finalmente, notó que los ladrones no estaban en el extremo delantero del autobús, así que se limitó a sugerir que éstos se apiñasen mejor en esa parte, lo más lejos posible del oro. De ese modo el centro de gravedad se desplazaría hacia la parte delantera. A continuación, que uno de los ladrones se acerque con cuidado al oro y retire un par de lingotes, llevándolos hacia delante, sin piedras ni nada de eso.

Caine sugirió que la banda podría saltar del autobús, pero sólo para ser testigos de cómo el botín cae por el precipicio, en cuyo fondo esperan los perseguidores, y a partir de ahí quizá hacer la secuela. Por el contrario, las soluciones finalistas y la ganadora pasan por que también podrán recuperar el oro. ¿Y luego qué? Godwin sugiere esperar a que pase un vehículo y detenerlo. A partir de ahí, una de dos: o lo roban directamente, o se limitan a comprarlo a cambio de un par de lingotes. Próxima parada, la frontera suiza.

Pero aún hay algo que a mí no me cuadra del todo. Según la película, el oro robado tenía una masa de media tonelada. Eso no hubiera ocupado más que 25 litros, el volumen de un par de cubos de fregar, y en la película aparece un volumen de lingotes mucho mayor. Por otro lado, media tonelada de oro valdría unos 700.000 dólares a precios de 1968, y en varias ocasiones se mencionó que el valor del botín era de cuatro millones de dólares. De ser así estaríamos hablando de casi tres toneladas de oro, lo que significa que cada Mini tendría que haber cargado con novecientos kilogramos de oro, más de lo que pesaba un Mini de los años sesenta.

Hummm. Creo que la self-preservation society tendrá que aprender a hacer las cuentas. Y a volar las malditas puertas, claro.