El Núcleo (The Core) y el error que no fue

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La película El Núcleo (The Core) es al rigor científico lo que Trump a los buenos modales. Lo que en otros casos son licencias creativas aquí se convierten en flagrantes fallos de la Física, algo grave en una película que pretende ser realista y creíble. No me preocuparía si la película se limitase a proporcionarnos un par de horas de diversión y punto, pero su efecto va mucho más lejos.

Discúlpeme si hoy sueno algo quisquilloso, pero es algo que repercute en mi trabajo de profesor. recientemente he comprobado que las concepciones previas que mis alumnos tienen en la cabeza están fuertemente influidas por lo que ven en cine y televisión, y a pesar de mis esfuerzos siguen creyendo que en el espacio no hay gravedad o que un objeto no sometido a fuerzas acabará por pararse. ¿De dónde salen esas ideas? En parte de su experiencia cotidiana, y en parte de películas mal hechas donde la nave espacial se detiene cuando para los motores, como si fuese un petrolero navegando por el océano, o donde los sonidos se propagan en el vacío alegremente.

El Núcleo es una película campeona en lo que respecta a fallos científicos de los gordos, y uno de los más mencionados suele referirse al peso de los astronautas. Como usted sabrá la fuerza de la gravedad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. En principio, cuanto más nos alejemos de la Tierra menor será esa fuerza, y por tanto menor será nuestro peso. Si se pesa usted en un avión que vuela a 10.000 metros de altitud, su peso habrá disminuido en un 0,03% (no se alegre, volverá a recuperarlos cuando aterrice).

La Ley de Gravitación Universal de Newton, que es la que estamos usando, vale solamente para masas puntuales, pero se puede demostrar que el efecto gravitatorio es el mismo si consideramos que toda la masa de la Tierra se encuentra concentrada en su centro. Eso presupone que nos encontramos en el exterior de la Tierra. ¿Qué ocurre si nos metemos en el interior, como hacen los protagonistas de El Núcleo?

Al entrar en una mina profunda, la montaña que está por encima tira de nosotros hacia arriba, de modo que nuestro peso será algo menor. Cuanto más profundicemos mayor será esa pérdida de peso. En el caso extremo de que lleguemos al centro de la Tierra, las diferentes partes del planeta tirarán de nosotros en todas direcciones, y como resultado nuestro peso será cero. Si nuestros terranautas descienden a miles de kilómetros de profundidad notarían un peso menor.

¿Cuánto de menor? Podemos hacer algunos cálculos sencillos. Un pequeño truquito matemático llamado Teorema de Gauss, que suele usarse mucho para estudiar el campo eléctrico, nos será útil en este caso. Sea R el radio de la Tierra, y digamos que usted se encuentra a una distancia r del centro. Imagínese ahora la esfera de radio r que tiene usted bajo sus pies, y calcule la masa m que contiene. Bien, pues el Teorema de Gauss nos dice que la fuerza gravitatoria será la que ejerce esa esfera de radio r que hay bajo usted; el resto del planeta (todo lo que hay a distancia entre r y R) es como si no existiese.

Eso significa que la fuerza que ejerce la Tierra sobre usted es F=Gmm’/r2 (donde m’ es su propia masa, lector), y por tanto su aceleración gravitatoria es proporcional a m/r2. Parece que la dependencia con el cuadrado inverso de la distancia permanece, pero atención a un detalle: m es la masa de la esfera de radio r, no la masa total de la Tierra. Si suponemos una Tierra homogénea, esa masa m será proporcional al volumen de la esfera, que a su vez es proporcional al radio elevado al cubo. Es decir: a=algo*r3/r2 = algo*r (ese “algo” es una constante de proporcionalidad). La conclusión es que, dentro de nuestro planeta, el peso es directamente proporcional a la distancia al centro.

Ese es el fallo de El Núcleo, y como tal aparece incluso en la Internet Movie Database. Cuando los terranautas salen del manto y llegan al borde del núcleo externo la profundidad es de unos 2.890 kilómetros y su distancia al centro es de 3.480 kilómetros. En ese momento el peso debe ser de 3.480/6.370 = 0,55 veces el de la superficie, con lo que parecen haber adelgazado un 45% Cuando lleguen a su destino, que está más o menos a unos 2.200 kilómetros del centro, su peso habrá caído al 35%, un tercio el valor en la superficie. En esas circunstancias los cuerpos caerían con mayor lentitud, los saltos serían tres veces mayores y los ocupantes de la Virgilio se moverían casi como los astronautas en la Luna. Por el contrario, vemos que se comportan normalmente como si estuviesen en gravedad normal. Tarjeta y expulsión.

La sorprendente verdad, sin embargo, es que el fallo no es tal, y la gravedad que sienten los protagonistas de El Núcleo es casi correcta. El motivo es que hemos simplificado demasiado. Es habitual realizar simplificaciones previas para llegar a una conclusión, y se supone implícitamente que podemos hacerlas sin que el resultado se altere mucho, pero en ocasiones no es así. Los chicos de The Big Bang Theory lo escenifican con el siguiente chiste:

Hay un granjero que tiene gallinas pero no ponen huevos, así que pide a un físico que le ayude. El físico realiza unos cuantos cálculos y le dice ‘tengo la solución, pero sólo funciona con gallinas esféricas y en el vacío’

La broma, claro, es que hemos simplificado tanto que la solución no resulta útil. Un granjero escrupuloso que construyese un gallinero al vacío vería cómo sus gallinas se mueren una tras otra, así que de poner huevos nada; y no les cuento nada del problema de encontrar gallinas esféricas.

La simplificación que hemos hecho nosotros es asimismo incorrecta. Hemos supuesto que la Tierra es homogénea, y como consecuencia la aceleración gravitatoria varía linealmente con la distancia. Lo cierto es que nuestro planeta está dividido en capas, y cuanto más profundizamos mayor es la densidad de éstas. Al salir del manto para penetrar el núcleo dejamos atrás una capa de densidad menor, y al aumentar la densidad la masa de lo que tenemos bajo nuestros pies es también mayor. Resultado: la aceleración gravitatoria es más alta de lo esperado.

Para realizar los cálculos adecuados hemos de tener un modelo que nos indique cuáles son las capas en que podemos dividir la Tierra, su densidad y grosor. Existe un modelo llamado PREM que puede sernos de utilidad para calcular mejores valores de aceleración (línea gruesa continua) y compararlos con la aproximación de “gallina esférica en el vacío” (línea discontinua):

aceleracion-prem

Como puede verse, durante el viaje por el manto la aceleración gravitatoria incluso aumenta un poco, de modo que los terranautas sentirán que su peso aumenta. La diferencia es de apenas el 10% incluso a 3.000 kilómetros de profundidad. Al pasar del manto al núcleo el tirón gravitatorio comienza a disminuir, pero incluso en el centro del núcleo externo, donde su viaje termina, la gravedad es un 76% del valor inicial, no el 35% de antes.

Una disminución de una cuarta parte en el peso aparente sería algo apreciable, pero no tan evidente como en un alunizaje. Creo que podríamos disculpar a los terranautas por no darse cuenta. A quien no quiero disculpar es al guionista. La Física se ha puesto de su lado en este caso, pero han acertado de pura casualidad.

Y usted, lector, ¿qué opina? ¿Mantenemos la tarjeta roja o la retiramos?


20 Comentarios

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FlyFly

Yo se la retiraría por los atenuantes, y porque au que haya sido de casualidad, no pocos descubrimientos han sido gracias a la serendipia.

U-95U-95

No la he visto salvo los resúmenes en páginas como TVTropes, pero esa película dicen que es a la geología lo que Armaggedon a la astronomía, así que no hay mucha diferencia entre mantenerla o no.

¿No les pasa nada cuando llegan a las distintas discontinuidades del interior terrestre?. Sería interesante saber si se encuentran con los restos de placa tectónica que parecen acumularse en la discontinuidad manto-núcleo o si se comen alguna superpluma.

yeilyeil

Se encuentran con un vacío que casi les jode el invento, ahí hay alguno de los momentos más antifísica de la película, con un tío saliendo de la nave pese a la brutal presión que debería haber allí.

Lo demás les da igual, salvo diamantes no tienen ningún problema porque se supone que los láser de la película pueden con todo. La superpluma también da igual porque el calor incluso refuerza la nave.

Todo desde la invención que te meten, claro.

U-95U-95

Ahhh, vale, gracias por comentarlo. Solo me acuerdo haber leído de una super geoda que encuentran y de la muerte bastante “gore” si se piensa en lo que le pasa de uno de los protagonistas. Veo que no pierdo demasiado por no haberla visto.

J.DiazJ.Diaz

Tonterias.

“Todo” el mundo sabe que el nucleo del planeta es una bola de metal girando en el vacio de una caverna hueca.
De hecho, la deriva de los continentes la provoco la ardilla Scrap al caer al nucleo detras de su bellota y hacer girar al reves el nucleo, eso provoco que se separaran de Pangea.

Nota: ¿Que quieren ustedes? Puesto a ver tonterias descabelladas mas alla de desconectar el chip racional, prefiero los dibus.

Lo grave, — ahora en serio — , es que los alumnos del profesor, chicos de ciencias y en la universidad, se crean mas lo que dice un patan en el guion de una pelicula mala que lo que les explica un fisico de verdad.
Esa tragedia explica muchas cosas de nuestro presente.

¡Scrap, para el mundo que yo me bajo!

Sir GonSir Gon

También me parece grave que alguien que se ríe de la ignorancia de los demás lo haga sin poner una sola tilde en todo lo que escribe. Hignoranzia no hes soló no saver de física, tanvien hes hexcrivir como hun mono.

Ecos del futuro

” Las concepciones previas que mis alumnos tienen en la cabeza están fuertemente influidas por lo que ven en cine y televisión, y a pesar de mis esfuerzos siguen creyendo que en el espacio no hay gravedad o que un objeto no sometido a fuerzas acabará por pararse.”

Te olvidas de la manera en que se ha enseñado la física. En mi formación en física, ningún profesor jamás dedicó ni un solo minuto de la clase a explicitar el movimiento de caída con fricción. Esa no es sólo la intuición que tenemos sobre el movimiento, sino que no hacerlo desprecia uno de los principales objetivos de la física: la modelización. Con un lenguaje de programación y un cálculo de diferencias finitas se pueden modelizar un montón de fenómenos y darle sentido a la física cotidiana antes de (o paralelamente a) la abstracción que significan los principios fundamentales. Es lo que por ejemplo hacía ya Feynman en sus famosas lectures . No sé si eso ha cambiado mucho en la facultad y se enseña algo de python o cualquier otro lenguaje adecuado para hacer modelos desde las primeras lecciones de física, pero probablemente eso también ayudaría mucho.

Alfonso Martin ErroAlfonso Martin Erro

Pues si, la falta de rigor cientifico en el cine es indignante. Hay otro pelicula, muy famosa, en la que viajan mas rapido que la velocidad de la luz, y elevan objectos sin tocarlos. Una desfacharez.

U-95U-95

Sí, y existe una estación espacial móvil que puede destruir planetas sin preocuparse por los problemas termodinámicos que tiene liberar tamaña energía. Lo único que mucha gente se da cuenta antes que eso es fantasía -naves espaciales y similar- que en el caso de una película como esa (o “Volcano”, en la que los geólogos también se lo pasan bien), que es más cercana (todo pasa en este planeta y no en una galaxia muy, muy lejana).

Pero sí, al final es entretenimiento palomitero (o ni eso con el atraco a mano armada que es la comida en el cine) al que no hay que pedirle más.

ChemaChema

Creo que también hay que saber desconectar la mente racional y dejarse llevar, sino prácticamente todas las películas de superhéroes o de ciencia ficción no se podrían disfrutar. Otra cosa es que te apetezca algo riguroso y te pongas con Europa Report o Interestellar, pero creo que una peli como El Núcleo no engaña a nadie, es puro entretenimiento y desde esa perspectiva está bastante bien.

J.DiazJ.Diaz

Una cosa es atontarse un rato para desconectar, yo mismos me he pasado el domingo viendo hombres equis, y otra muy disitinta el embrutecerse hasta la lesion cerebral y quedarse tonto (Mas).

Llevamos unos años, demasiados ya, en que se promociona y hasta se ensalza la ignorancia y la estupidez, es “güay” ser tonto. Y ser inteligente y culto es una bobada y cosa de raritos, mira como les va a los cerebrines de big bang. Etc, etc, etc.

No voy a plantear tesis sobre los motivos de tal “campaña”, pero lo que si es cierto, creo yo, es que alguien con un doctorado en ciencias y una inteligencia hacia el extremo de la camapana de Gaus — no hablo de mi, no tengo ese doctorado — puede permitrse desconectar y luego tirarse de los pelos cuando alguien camina sobre magma y se va quemando poco a poco desde las plantas de los pies sin sufrir una ignición expontanea o abrasarse los pumones con lso mas de mil grado que debe hacer en ese tunel. O cuando alguien atarviesa una gruesa puerta metalica, fundiendola con algo parecido a una lanza termica, en batin y con las manos desnudas.
Puede permitirselo porque luego vuelve a la realidad racional y se ha reido/llorado un rato.
¡Coño, es divertido apuntar todas las incoherencia y tonterias! ¿A quien no le divierte?, es un juego.
Pero mucha gente, la gran mayoria, no solo no vuelven a lo racional, sino que se creen a pies juntillas lo que les cuentan e incluso se apuntan a uan secta que se inventa “la fuerza”. Incluso estando en una universidad de fisica.
Eso si es grave y es lo que se denuncia, la falta de rigor y la papanateria — mucha culpa la tiene el ordenador, antes los efectos especiales había que hacerlos, ahora con inventarselos en pixel se hace cualquier cosa — porque afecta a las personas sin preparacion o inteligencia para diferenciar la realidad de la tonteria.

Nosotros podemos desactivar el chip, pero mucha gente no, y a ellos es a quien hay que proteger contandoles la verdad, aunque las peliculas sean mas aburridas — que ya aburre a la ovejas tanto refrito y tanto desempolvar historias mas viejas que atapuerca —.

Por cierto, las burradas no se circunscriben al genero fantastico, que Bourne diga en Madrid que Argel esta a 400 kilometros y que si cogen el ferry llegan por la mañana tiene cojones.
No conocer la fisica cuantica vale, pero no saber mirar un puñetero mapa…

No, no hay que dejar que nos cuelen tanta burrada, peorque nosotros podemos pillarlas, pero mucha gente se las cree.

Saludos.

GerGer

Descansa, amigo. De verdad, no seas tan quisquilloso. Yo, que no soy científico, cuando vi el núcleo me descojoné de las chorradas que decía, como por ejemplo, la primera en la frente: el núcleo se para por un experimento del Harp. Desde ese momento, ya sabía lo que iba a ver. Y no me indigné, de hecho, estuve mirando cosas de las que se hablaban la película, así que en cierto modo, fue “didáctica”, yo soy más de astronomía, y estuve unos días dándole vueltas a las geología. Pero aunque esto último no lo hubiera hecho, que es a lo que voy, evidentemente la gente, así, en general, no tonta. Mi opinión, claro

MiguelMiguel

Hay que distinguir entre documental y película. El documental debe ser fiel a la realidad. En la película cabe todo. Otra cosa es que nos quisieran vender una peli como un documental (si hay un asesor científico de primera línea pero las explosiones en el espacio hacen más ruido que una mascletá … leña al mono que es de goma).
Cada uno que sepa dónde se mete y lo que está viendo.
Y, lo mejor, aprovechar las imágenes de mala ciencia en las pelis para enseñar buena ciencia. La letra entra mejor con explosiones y sangre ajena que con sangre propia.

Fernando Núñez CorreasFernando Núñez Correas

Yo creo, estimado escritor, que existe una explicación mas sencilla. Y es que a alguien se le olvida decir a sus alumnos, y al público en general, que son películas. Y nada más.

Si aplicamos la misma severidad al resto de la filmografía mundial, me temo que, ninguna pasaría el corte de nada… Que pena, con las de arañas que me han picado y sigo sin trepar ni soltar telarañas…

:)

J.DiazJ.Diaz

Presuponen que los espectadores saben que solamente es una fantasia y saben discernir cuan descabellada es.

Oyendo las cosa que se oyen por no se sordo, yo no lo creo.

Y mi estimado Miguel, ojala un documental fuera riguroso, pero solamente hay que ver los de canales como el discoveri, sobre extraterrestres, secretos de la piramide o de los nacis, que parecen de moda ultimamente, pruebas de la biblia y otras joyitas con sistema metrico campofurbolistico/aviones jumbo, para darse cuenta que su diferenciacion no es muy real.

El problema es que si hay que ser riguroso, y no analizar la filmografia mundial, sino que cualquier espectador sepa siempre muy bien si lo que va a ver es realista o un engañabobos — o engañaignorantes mas bien —.
Meditelo; ¿cuantos documentales y reportajes serian lo suficientemente rigurosos y veraces para no necesitar ponerle tres rombos — un rombo, imprecisiones. Dos rombos; medio inventado medio documentado. Tres o mas; puramente mentira —, incluyendo informe semanal?
Me parece que la programacion se quedaria vacia, ¿no?

Suponer que todos somos capaces de discernir es mucho suponer, amigo mio, y asi se explica el exito de las memopatias, las magufias y los programa electorales.

MiguelMiguel

Es que yo llamo documental a los de la sobremesa de la 2, donde el león se come a la gacela (o no), sin malos ni buenos, ni otras interpretaciones. Un tío con una cámara nos muestra lo que hay, y una voz en off nos lo explica a la luz de la ciencia. Cámbiese la sabana por la galaxia o lo que corresponda. Esos otros que menciona, salvo honrosas excepciones, son panfletos con muy poquito de ciencia y mucho de ficción/opinión. Y sí, lo mismo que hay calificación “por edades” (libros, películas, juegos, medicamentos, etc), debería haberla “por realidades”, aunque normalmente los títulos ya dan una pista. Voto por una simple advertencia de aquellas de “cualquier parecido con la realidad es pura coincidencia”. Yo me lo pasé bien leyendo la serie Caballo de Troya (los primeros), pero conozco a alguno que se los creyó…
Saludos.

alexalex

Estáis hablando de la gravedad de los ocupantes, de lo que sienten y tal, pero habéis caído en la cuenta que van en un “tren” hacia abajo en vertical y ninguno de los ocupantes se cae hacia adelante, imagina que estas en un rascacielos sentado en la pared, con el torso mirando a la acera, es imposible andar libremente arriba y abajo de la pared, la gravedad siempre te atraerá a la acera, pero en la peli, solo el módulo de mando oscila, pero estamos en las mismas, están bajando, y andan por la nave como el que anda por la pared de un edificio jejejeje

David MurilloDavid Murillo

Vaya un monton de comentarios negativos de una película de ciencia ficción. Por qué no critican también el libro y que sorpresa critican si ningún argumento cientifico. Estoy más que seguro que ni la mitad de los que escribieron incluyendome entendieron los calculos.

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