Informe pericial para el caso Pinocho

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Recientemente se han vertido graves acusaciones contra un grupo formado por Gepetto, el Hada Madrina y Pepito Grillo con relación al intento de asesinato de Pinocho. Un estudio efectuado por un señor que es bioquímico (y a pesar de ello, amigo) desvela los entresijos del caso. Interesado por la parte física del asunto, he indagado un poco y he realizado descubrimientos asombrosos. Como resultado, he sido requerido por los abogados de la defensa a realizar el siguiente Informe pericial.

1 – ANTECEDENTES

Según el escrito de acusación, los anteriormente mencionados urdieron una trama para asesinar a Pinocho. Supuestamente el plan consistía en dejar que a Pinocho le fuese creciendo la cabeza a cada mentira que dijese, lo que aumentaría la masa de su nariz hasta el punto en el que la presión sobre su cuello provocaría la rotura de éste. El acusador imputa a Gepetto por construir a Pinocho con materiales débiles; al Hada Madrina por hechizarlo de forma que su nariz creciese indefinidamente; y a Pepito Grillo por vigilarlo y asegurarse de la eficacia del plan. Me remito a dicho escrito para la argumentación al respecto.

2 – CONSIDERACIONES FÍSICAS

2.1 – SOBRE LA CONSERVACIÓN DE LA MASA

Resulta extraño partir de la hipótesis de que el crecimiento de la nariz conlleva automáticamente el de la masa, lo que implica densidad constante. La conservación de la masa-energía es uno de los principios de la Física mejor comprobados y establecidos, y no se aprecia mecanismo alguno por el que la masa de la nariz de Pinocho pudiese aumentar. Recordemos que, según la ecuación E=mc2, un aumento de tan sólo un gramo de masa exigiría el concurso de unos 25.000.000 de kilovatios-hora. ¿Eso es mucho? Sí. Es aproximadamente la energía eléctrica producida por una central nuclear de mil megavatios durante un día entero.

¿Existe algún mecanismo capaz de crear materia sin energía? No lo conocemos. Por supuesto, podemos pensar que el hada es mágica y capaz, por tanto, de saltarse las leyes de la Física. Sin embargo, la escena en la que a Pinocho le crece la nariz no apoya la hipótesis de masa creciente. Su nariz crece, en efecto, hasta superar su propia altura, pero no parece que Pinocho pierda agilidad alguna por ese aparente aumento de masa. ¿Cómo explicar, pues, ese aumento de volumen sin incremento de masa? La hipótesis más plausible es que, sencillamente, la densidad disminuyó. De ser así, la acusación de asesinato comienza a desvanecerse. Pero no del todo.

2.2 – SOBRE EL EFECTO DE UNA NARIZ DE MASA CONSTANTE

Suponiendo una nariz de masa constante que al alargarse aumente de volumen mientras disminuye de densidad, la situación cambia. Si la masa es la misma, las acusaciones sobre asesinato parecen caer por su base.

Sin embargo, existen otros efectos. El principal es el desplazamiento del centro de masa cada vez más lejos de la cabeza, algo que la acusación ha mencionado correctamente pero no ha llevado hasta sus últimas consecuencias. La masa es constante, sea, pero el hecho de que esté cada vez más lejos hace que aumente el llamado momento de fuerza, una cantidad que se usa para determinar la dinámica de rotación.

Estamos acostumbrados a la expresión F=ma. Se ejerce una fuerza (causa) y el cuerpo es acelerado (efecto). En el caso de la rotación la situación se complica. Ahora la causa viene determinada por el momento de fuerzas M=F*r, donde F es la fuerza y r es la distancia entre el eje de giro y el punto de aplicación de la fuerza (de hecho, habría que añadir otro factor, pero vamos a suponer, por mor de sencillez, que la F y r son vectores perpendiculares). El efecto del momento de fuerza es producir una aceleración angular.

Conforme el centro de masa de la nariz se aleja de Pinocho, r aumenta. Eso significa que el momento de fuerza ha de aumentar. Es como si sujetásemos un microondas: si lo tenemos pegado al cuerpo no hay problema, pero si lo sujetamos con los brazos extendidos nos tirará al suelo.

Para evitar la caída, es preciso ejercer otra fuerza cuyo momento contrarrestre a la de la nariz. En condiciones normales (nariz pequeña), dicha fuerza es pequeña y recae sobre la base del cuello; pero una nariz muy larga (con un centro de masas muy alejado) exigiría una fuerza muy intensa sobre el cuello. Un segundo efecto sería la flexión mecánica, una deformación de la nariz debida a su propio peso. Es difícil calcular los límites de flexión, fundamentalmente porque los coeficientes de estrés pueden variar con la densidad de la madera, la dirección de las vetas y otros parámetros; pero el primer efecto sí podría conducir a la muerte del sujeto. Es decir, el acusador acierta en la posibilidad de muerte aunque no en su causa.

2.3 – SOBRE EL CRECIMIENTO EXPONENCIAL

La acusación afirma que la nariz de Pinocho aumenta de tamaño de forma exponencial con cada mentira.

Existe la tendencia de calificar como “exponencial” todo incremento fuerte de una cantidad. Resulta que un aumento exponencial tiene sus reglas, muy específicas. Podemos ver ejemplos de dicho aumento en la desintegración de sustancias radiactivas o en el interés compuesto.

¿Existe crecimiento exponencial en la nariz de Pinocho? Hay que efectuar una observación. En la película se observa cómo cuatro mentiras aumentan el tamaño de la nariz. Resulta algo difícil medir la nariz de forma exacta, pero podemos tomar como medida unitaria un objeto que aparece siempre, digamos la cabeza del propio Pinocho. Recordemos que en aquellos tiempos no existía el sistema internacional, de forma que hemos de improvisar nuestra propia unidad. Es decir, si la nariz tiene una longitud L y la cabeza es de longitud C, vamos a usar la cantidad adimensional x=L/C

Estos cinco fotogramas nos permitirán realizar las mediciones (el primer fotograma corresponde al estado inicial, antes de las mentiras):

Nariz de PinochoLa hipótesis es que el tamaño adimensional de la nariz x y el número de mentiras N crece exponencialmente: x = A* exp[B*N], donde A,B son constantes numéricas. Para determinar si el tamaño de la nariz realmente crece de forma exponencial, vamos a hacer una gráfica que, en el eje vertical, indique el logaritmo del tamaño; en el eje horizontal irá el número de mentiras. Es decir, haremos una gráfica semilogarítmica del tipo Log(x) = Log(A) + B*N. Si los puntos experimentales forman una recta, entonces el crecimiento es exponencial. Para determinarlo he usado una hoja de cálculo que configuré para mis alumnos; puede usted bajarse su propia copia aquí.

He aquí la gráfica resultante para cuatro mentiras (el caso N=1 corresponde al estado inicial pre-mentira):

MentirasComo puede verse, los datos ajustan bastante bien. Si no lo ven, podemos usar el llamado coeficiente de correlación lineal R, que indica la bondad del ajuste: cuanto más se aproxima R a uno, mejor es el ajuste. En el presente caso tenemos R=0,9697, bastante cercano a la unidad. Conclusión: el aumento de la nariz de Pinocho sí es exponencial.

¡Pero un momento! Hay un problema que no he mencionado. Y es el siguiente: existe un sexto fotograma correspondiente a una quinta mentira. En ese último caso el tamaño de la nariz no cambia (lo que pasa es que las hojas que salen al final de la nariz se marchitan). Eso significa que hay un problema con la hipótesis de crecimiento exponencial: o solamente sirve para las cinco primeras mentiras, o bien el hada detuvo el crecimiento por algún otro motivo.

2.4 – SOBRE ERRORES EN LOS PARÁMETROS EXPERIMENTALES

En efecto, el hecho de que el crecimiento exponencial se detenga es un problema para la hipótesis de asesinato, porque sugiere que (al igual que en otros sistemas físicos) dicho crecimiento se estabiliza con el tiempo. Pero no es el único problema. La acusación conjeturó que Gepetto, supuestamente alcohólico, construyó a Pinocho a partir de roble y no de pino, lo que supuestamente debilitó su estructura. Para ello, alude a una tabla numérica con propiedades mecánicas de diversas maderas.

Lo primero que se aprecia es que los datos aparecen en una unidad llamada “psi.” Son las iniciales de “libra por pulgada cuadrada,” una unidad anglosajona de presión. Antes de seguir, vea el lector que la libra, en este caso, es unidad de fuerza (realmente se trata de la fuerza gravitatoria sobre un objeto de masa igual a una libra). La tabla establece un factor de conversión entre el psi y el pascal, que es la unidad de la presión en el Sistema Internacional.

En la mayoría de los casos es más conveniente usar el sistema internacional, pero en esta ocasión, y con el fin de comparar, usaremos el sistema anglosajón. El dato sugerido por la acusación es de 7,9 millones de pascales para la madera de roble, lo que se traduce en unos 1150 psi. Como puede ver el lector si consulta la tabla, hay varios valores de la presión máxima de compresión, ya que este valor depende de si la compresión se hace de forma paralela o perpendicular a la veta, y también de si la madera está húmeda o seca.

Como vemos, el valor máximo para el roble (Oak, Black) es de 1.150 psi para veta paralela y madera seca. A partir de ese dato, la acusación concluye que el uso de roble en lugar de pino fue deliberado. Pero si vemos los valores correspondientes al pino (Pine, Eastern White) vemos que su correspondiente valor de compresión máxima es de 1.200 psi. ¡Más que el valor del roble!

Es decir: la sustitución de roble por pino no implica mayor debilidad frente a la compresión. No puede, por tanto, considerarse como indicio de cargo. Más bien parece un intento por parte de la acusación para desacreditar a Gepetto, al paso que se le tilda de borracho; lo que además se contradice con la evidencia observacional, ya que en ningún momento muestra síntomas de embriaguez.

3 – OTRAS CONSIDERACIONES NO FÍSICAS

Aunque técnicamente fuera del presente informe pericial, existe una serie de circunstancias que desacreditan la hipótesis del asesinato. Entre ellas se apuntarán aquí las siguientes:

– Supuestamente el Hada Madrina ha hechizado a Pinocho para que su nariz aumente. Además del hecho probado de que la última mentira frente al hada no aumentó el tamaño de la nariz, la propia Hada accedió a volver la nariz al estado original. ¿Por qué habría de hacerlo? Le bastaba con dejar las cosas como estaban y dejar que Pinocho siguiese mintiendo. En realidad, fue la propia hada la que advirtió a Pinocho que su nariz crecería a cada mentira. ¿Qué sentido tiene prevenirlo?

– Pepito Grillo no muestra ademán alguno en favor del asesinato. Al contrario, recomendó a Pinocho que dijese al Hada la verdad, y luego abogó frente a ella para que le volviese la nariz a su tamaño original. ¿Es ese el comportamiento de una pareja de conspiradores de asesinato?

– Gepetto no sólo queda libre de la acusación de usar materiales endebles, sino que a lo largo de la película demuestra un amor paternal hacia Pinocho. Cuando éste se pierde, Gepetto no duda en salir en su busca bajo una intensa lluvia. No hay trazas de alcoholismo. Nuevamente, el comportamiento de uno de los sospechosos se contradice con la acusación de asesinato.

4 – CONCLUSIÓN

A la vista de las pruebas examinadas, este perito no puede menos que afirmar su incredulidad ante la debilidad del caso contra el grupo Gepetto/Grillo/Hada. Las pruebas no se sostienen desde un punto de vista físico, existen contradicciones aparentes entre el comportamiento de los sospechosos y sus motivaciones, y nada sugiere que estemos ante un caso de intento de asesinato.

¿Estamos ante un nuevo caso de juicio paralelo? Y en tal caso, ¿por qué motivo? Sólo puedo pensar que el fiscal del caso, persona de indudable formación científica pero basada en bioquímica, puede haber sido engañado con demostraciones aparentemente plausibles pero sin fundamento físico alguno. A tenor de la larga lista de enemigos que se ha hecho el fiscal en su admirable lucha en favor de la verdad, todo presagia que será difícil determinar quién es el culpable o culpables del presente engaño. Es preciso actuar con prudencia en el futuro.

5 Comentarios

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Nicolas FlamelNicolas Flamel

Creo que ya sabemos quien ha hecho mas méritos para recibir el nobel de la paz tras salvar la infancia de millones de generaciones habidas y por haber, acerca de las lecciones de tan singular personaje sobre el porqué no es bueno mentir incluso si no te crece realmente la nariz por ello 😉

CulomanCuloman

Estoy seguro de que la acusación estará de acuerdo en cambiar el cargo de asesinato por homicidio negligente.

JoseJose

No acabo de ver que el cuello trabaje a compresión, más bien parece que trabaje a flexión. Y no hay cálculo alguno hecho a flexión!

Txema M.Txema M.

Buena defensa, pero absolutamente innecesaria. Para desbaratar la acusación bastaba con remitirse al artículo original, no a la versión adulterada e infantilizada de Disney. En la versión original (Collodi et al, 1882) Pinocho aplasta al grillo. Y la víctima, por definición, siempre es inocente.

MiguelMiguel

Respecto al material de construcción de Pinocho, fijándonos en las hojas que aparecen al final de la nariz, ya en la 4ª mentira, no parece que sean de pino ni de roble, sino más bien de CHOpo. Lo digo por si puede servir de ayuda tanto para el ministerio fiscal como para la defensa, a fin de que prevalezca la verdad.

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