Epidemiólogos en Zombilandia

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Cuando pusimos la pérgola nueva de la suegra de mi hermano, mis sobrinos tardaron bien poco en usar la caja como sarcófago para jugar a los no-muertos. Esos adorables ratones se convirtieron en terribles zombis que asustaban por doquier. Me pregunté cómo sabía un enano de cuatro años lo que son los zombis, pero me encontraba demasiado ocupado huyendo para salvar la vida.

A despecho de las sagas sobre vampiros y sobre adolescentes luchando a muerte en un concurso, las historias de zombis siguen estando en el candelabro. Además de su valor como entretenimiento, constituyen un imaginativo campo de pruebas para epidemiólogos y físicos estadísticos. En los últimos años yo mismo expliqué cómo las infecciones zombi pueden usarse para modelar enfermedades reales, alertar a la población para que esté preparada frente a un desastre natural, e incluso para traer a nuestros héroes fallecidos y que nos inspiren después de muertos.

En el apartado serio, los modelos de infección zombis se basan en estudios epidemiológicos reales, y como tales pueden simplificarse o complicarse todo lo que se quiera. Di una charla sobre el tema, que puede usted disfrutar si lo desea. Para simplificar, la población se separa en tres grupos: los susceptibles (S) o personas sanas que pueden enfermar, los infectados o en nuestro caso zombis (Z) y los “retirados” o muertos bien muertos (R). Se trata del modelo SZR, muy similar al modelo epidemiológico SIR pero donde los infectados (I) tienen la mala costumbre de venir del mundo de los muertos.

El siguiente paso consiste en establecer las relaciones entre ellos. Para ello usamos ecuaciones diferenciales, que nos indican cómo cambian las funciones S, Z y R con el tiempo. Por ejemplo, ¿cómo cambia el número de susceptibles? Básicamente hay dos formas: un susceptible puede perder un enfrentamiento con un zombi y convertirse él mismo en zombi, o bien puede morir por cualquier otro motivo y convertirse en uno de los retirados. Estrictamente hablando también tenemos la natalidad, pero imagino que en tiempos de apocalipsis zombi la gente está más por la labor de sobrevivir que por crear más gente.

La velocidad con que los susceptibles mueren es proporcional a su propio número, lo que viene a ser la tasa de mortalidad de toda la vida. Por su parte, los modelos epidemiológicos sencillos indican que la tasa de contagio (en nuestro caso, de zombificación) es proporcional al número de suscepibles (S) y también al número de infectados (Z), lo que se conoce como ley de las grandes masas

De ese modo, el cambio en el número de susceptibles, que podemos representar mediante la derivada temporal dS/dt ( o S’), se expresa como: S’ = -βSZ -ζR, donce β y ζ serán coeficientes a determinar. Relaciones similares nos dan nuestro modelo matemático. La resolución de esas ecuaciones nos indican si la humanidad sobrevivirá.

Zombis 1La respuesta sencilla es no. Por supuesto, el modelo es muy sencillo y podemos completarlo con otros elementos: infección latente, vacuna o cura, cuarentena. Algunos escenarios llevan a la eliminación de la humanidad, en tanto que otros permiten una cierta esperanza, tal y como comprobó un grupo de investigadores canadienses en 2009.

Aun así, estos modelos presuponen implícitamente que todos los actores se encuentran interactuando entre ellos, como si estuviésemos encerrados en un estadio de fútbol. La realidad, por supuesto, es muy distinta. Si algo aprendemos de las películas de zombis es que no es lo mismo vivir en Nueva York que en Dakota del Norte cuando llegue lo inevitable. ¿Pero cómo podemos modelar un sistema de millones de humanos sometidos a una epidemia zombificante? Pues usando herramientas matemáticas. Eso es lo que acaba de hacer un equipo del laboratorio de física atómica y de estado sólido de Cornell bajo la dirección de Alexander Alemi.

En todo modelo epidemiológico hay que saber cuáles son los coeficientes que irán a nuestras ecuaciones diferenciales: tasa de mortalidad y de contagio, porcentaje de supervivencia en un enfrentamiento zombi, velocidad promedio de un no-muerto, etc. En otros casos tales coeficientes se miden sobre el terreno. Por ejemplo, en el caso del brote de ébola en África occidental los investigadores tuvieron datos de primera mano en los propios países afectados, principalmente Liberia y Sierra Leona.

El grupo de Alemi consiguió sus datos a partir de fuentes “canon” de información, a saber: películas de George Romero. En lugar de suponer grupos idealizados en interacción completa, han simulado de modo realista cómo se propagaría una epidemia zombi real considerando la densidad y distribución de la población. ¿Están deseando saber el resultado? Pues claro que sí, ya saben que su futuro dependerá de ello.

Ya no vamos a considerar poblaciones totalmente interconectadas. A fin de cuentas, como dicen los propios autores, un zombi en Nueva York no va a morder a alguien que está en Los Ángeles. Lo que hicieron es suponer una malla bidimensional, donde cada punto representa una persona que puede estar sana (S), buscando cerebros (Z) o criando malvas (R), y a la que aplicaron técnicas habituales en transiciones de fase y fenómenos críticos. No voy a darles detalles porque lo que realmente queremos es ver cómo se desarrolla la Guerra Mundial Z.

En realidad, esto es Guerra Norteamericana Z porque los autores la han restringido a territorio estadounidense continental. Supusieron un escenario en el cual una persona por millón estaría expuesta al virus zombi. Los cambios en los números de los grupos S, Z y R presenta un patrón bastante similar a lo que encontraríamos en modelos mucho más simples, pero lo curioso está en los detalles. La Costa Este, densamente poblada, es presa de los zombis, pero éstos tardan mucho más en llegar a las regiones centrales, con mucha menos población.

En apenas una semana, la mitad de la población estadounidense está convertida en zombi, pero hay regiones que tardan mucho más en caer. Estados como Montana o Nevada siguen libres de zombis incluso cuatro meses después de comenzar la epidemia. Parece que esas películas de grupos aislados en las montañas protegidos por milicias armadas tienen visos de verosimilitud.

En la siguiente imagen pueden ver cómo se va extendiendo la infección. Los grupos de susceptibles (azul), zombis (rojo) y retirados (verde) se muestran entre una semana y cuatro meses después del inicio del brote.

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Supongamos a continuación que se consiguiera desarrollar una vacuna, o una estrategia antizombis eficaz, en cosa de un mes. ¿Cuáles serían los lugares más seguros para establecer un cuartel general? Las grandes ciudades son mala idea, no sólo porque puede haber más infectados sino porque también hay mucha mayor cantidad de gente susceptible de ser zombificada. Bueno, eso ya lo sabemos de la tele, así que cuando el gobernador y el alcalde de Nueva York nos pregunten dónde hay que instalar el mando táctico seguro que escogeremos alguna zona en las afueras de la ciudad, como en la película de Godzilla. ¿Verdad?

¡Error! Existe un lugar aún más peligroso que una gran zona metropolitana, y es el espacio entre las zonas metropolitanas. En California, por ejemplo, el peor lugar sería el valle de San Joaquín porque se encuentra a mitad de camino entre las regiones urbanas de Los Ángeles y San Diego. Los zombis neoyorkinos ignorarían Nueva Jersey (salvo para los chistes) y arrasarían el nordeste de Pennsylvania. Allí, y no en Yonkers, es donde habría que plantear la gran batalla.

Los autores terminan su artículo afirmando que los zombis ofrecen un marco divertido para presentar conceptos sobre epidemiología. Yo añado que cuando llegue el apocalipsis Z se nos quitará las ganas de risas, pero por lo menos ya sabemos cómo aumentar las probabilidades de éxito: huir rápidamente a zonas poco pobladas. En caso de que no pueda salir de la ciudad, busque refugio y espere. No en vano el título del artículo de Alemi et al comienza con las palabras “Puedes huir, puedes esconderte

Por mi parte, ya tengo escogido mi lugar de refugio poco poblado, aunque no le diré dónde. Como alternativa, tengo el ojo echado a un Carrefour a las afueras. Echaré el cierre, me haré un bocata de jamón, conectaré la radio de onda corta y esperaré noticias de la milicia de Montana.

Buena suerte, amigo.

3 Comentarios

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JavierJavier

Alentador sí señor y muy educativo (que diría mi abuela). Y antes de Galileo y del modelo de epidemia zombi (con la resistencia) tenemos la literatura, el Decameron sin ir más lejos, ahora pasado por Vargas Llosa. Buen resumen.

ManuelManuel

“y no en Yonkers” como ha cantado ahí que ha leído “guerra mundial Z”, la batalla de Yonkers es el capitulo que mas le ha gustado a la mayoria de los lectores y el mas en falta se hecha en la película.

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